Условие
.docИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2
по дисциплине «Эконометрика»
ТЕМА: ПАРНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
По территориям Центрального района известны данные о среднемесячной заработной плате и прожиточном минимуме по регионам РФ за сентябрь 2010 г.
№ п/п |
Регион |
Среднемесячная заработная плата, тыс. руб. |
Прожиточный минимум, (тыс. руб. в месяц) |
1 |
Республика Башкортостан |
26,5 |
18,7 |
2 |
Удмуртская республика |
28,6 |
21,4 |
3 |
Курганская область |
22,2 |
16,0 |
4 |
Оренбургская область |
26,0 |
18,3 |
5 |
Пермская область |
35,1 |
25,5 |
6 |
Свердловская область |
33,4 |
24,2 |
7 |
Челябинская область |
29,5 |
20,4 |
8 |
Республика Алтай |
25,4 |
16,8 |
9 |
Алтайский край |
20,3 |
15,5 |
10 |
Кемеровская область |
36,2 |
24,9 |
11 |
Новосибирская область |
28,9 |
24,2 |
12 |
Омская область |
30,7 |
25,1 |
13 |
Томская область |
33,0 |
22,0 |
14 |
Тюменская область |
62,6 |
30,3 |
На основе имеющихся данных требуется:
-
Построить поле рассеяния и на основе его визуального анализа выдвинуть гипотезу о виде зависимости заработной платы от прожиточного минимума; записать эту гипотезу в виде математической модели.
-
Вычислить коэффициент корреляции между заработной платой и прожиточным минимумом; проверить значимость корреляции между ними с вероятностью γ.
3. Методом наименьших квадратов найти точечные оценки параметров линейной регрессионной модели.
4. Найти интервальные оценки для параметров модели и проверить их значимость при доверительной вероятности γ.
5. Построить доверительные полосы для уравнения регрессии и модели при доверительной вероятности γ и представить их графически.
6. Провести дисперсионный анализ рассматриваемой модели: определить долю вариации потребительских расходов, объясняемую уравнением регрессии, и долю вариации потребительских расходов, объясняемую случайными причинами.
7. При помощи критерия Фишера проверить адекватность выбранной модели имеющимся данным с доверительной вероятностью γ.
8. Дать с вероятностью γ точечный и интервальный прогноз для среднего и ожидаемого значений заработной платы в наудачу выбранном субъекте РФ в 2012 г., если ожидается, что денежные доходы в этом субъекте РФ уменьшатся на 10% по сравнению со средним значением в 2010 г.
9. Проверить выполнение основных предположений регрессионного и корреляционного анализа относительно «возмущений» модели с доверительной вероятностью γ:
а) постоянство дисперсии;
б) некоррелированность;
в) нормальность распределения.
Внимание! При выполнении задания общие данные следует заменить своими конкретными.