5. Расчет нерегулируемых ступеней

Расчет первой нерегулируемой ступени ЦНД:

1. Окружная скорость на среднем диаметре: u = π∙d∙n = 3.14∙1.69∙50=265,33 м/с (диаметр взят из п.4);

2. Степень реактивности (принимаем по рекомендациям/3/, стр.122:

=0,37;

3.Располагаемый перепад на ступень (из таблицы 3):

H₀=119.27 кДж/кг;

4. Определяем эффективную скорость пара:

;

Перепад энтальпий на сопловую решетку: H_ос = (1-ρ)H_о = 70.57 кДж/кг;

Перепад энтальпий на рабочую решетку: H_ор = ρ*H_о = 41.4 кДж/кг;

5. Теоретическая скорость выхода пара из сопел:

6. По рис. 3.4 стр. 70 /1/ определяем значение коэффициента расхода ₁′=0.97. Определяем по i-s диаграмме (отложив H_ос) давление за сопловой решеткой р₁=0,09 МПа и теоретический удельный объем v_1t = 2,1 м³/кг;

Предварительная выходная площадь сопловой решетки:

, где G₁ – расход пара через первую нерегулируемую ступень (взят из п.3);

7. Степень парциальности е = 1(принята по рекомендациям /2/, стр. 82):, Эффективный угол выхода потока из сопловой решетки угол _1э=14(принят по рекомендациям /3/, стр. 123);

Выходная высота сопловой решетки:

8. Скорость звука:

Число Маха:

По значениям М_1t и _1э выбираем из табл. 3.1, стр. 74, /1/ профиль сопловой решетки С-90-12А. Для него хорда профиля b₁ = 0.05254 м. Уточняем по рис. 3.4, стр. 70, /1/ коэффициент расхода ₁=0.982. Выбираем по рис. 3.10-е, /1/ оптимальный относительный шаг

Число сопловых лопаток:

9. Уточняем значения выходной площади и выходной длины сопловой решетки:

10. Коэффициент скорости сопловой решетки: φ = 0.978 (определен по рис. 2.36, стр. 62, /1/). Действительная скорость на выходе из сопловой решетки: с₁ = φ*с_1t = 0.978*375,69 = 367,42 м/с;

Угол выхода потока из сопловой решетки: ,₁=1406′;

11. Относительная скорость входа пара в рабочую решетку:

Угол направления скорости w₁:

₁ = 444′;

12. Потери энергии в соплах:

По i-s - диаграмме определяем (отложив H_ор = 41,4 кДж/кг) давление за рабочей решеткой р₂ = 0,07 МПа, теоретический удельный объем v_2t = 2,5 м³/кг, температуру пара t=125 С.

13. Теоретическая относительная скорость выхода пара из рабочей решетки:

14. Предварительный коэффициент расхода ₂′ = 0.93 (принят по рекомендациям /3/, стр. 122);

Находим выходную площадь рабочей решетки:

15. Вычисляем высоту рабочей решетки: . Величина перекрыши составляет 6-7 мм (перекрыша принята по рекомендациям /3/, стр. 124);

16. Эффективный угол выхода из рабочей решетки: _2э = 227′;

Число Маха

17. По числам M_2t, _1, _2э выбираем из табл. 3.1, стр. 74, /1/ профиль рабочей решетки Р-35-25А. Хорда профиля b₂ = 0.0254, оптимальный относительный шаг , число лопаток

18. Коэффициент скорости рабочей решетки: ψ = 0.96 (определен по рис. 2.36, стр. 62, /3/);

19. Коэффициент расхода ₂ = 0.97(определен по рис. 3.4, стр.70 /3/);

Уточняем выходную площадь рабочей решетки:

;

20. Действительная относительная скорость выхода пара из рабочей решетки:

Угол направления скорости w₂:

₂ = 2288′;

21. Абсолютная скорость выхода пара из ступени:

Угол направления скорости с₂: ;

22. Потери энергии в рабочей решетке:

Потери с выходной скоростью:

23. Располагаемая энергия ступени: E₀=H₀-x_вс*∆Н_вс=112,02-1*7,12=104,9 кДж/кг;

Коэффициент использования энергии выходной скорости x_вс= 1, так как энергия выходной скорости полностью используется в последующей ступени (стр. 46, /1/);

Относительный лопаточный КПД:

24. Мощность на лопатках ступени: N_u = G*u*(w₁*cos₁+w₂*cos₂)= =61,38*265,33*(130,57*0,81+280,82*0.93) = 5975 кВт;

25. Относительные потери на трение:

к_тр = 0.6*10^-3 (принят по рекомендациям /3/, стр. 120);

Абсолютные потери на трение: ∆H_тр = _тр*Е₀ = 0.092 кДж/кг;

Относительные потери от утечки в переднее концевое уплотнение: , где Коэффициент к_у для ступенчатого уплотнения равен единице (/1/, стр.84);

Коэффициент расхода уплотнений найден по рис. 3.24, стр.83, /1/ для прямоугольного уплотнения и _у/∆ = 0.7 (определены по чертежу);

Площадь зазора уплотнений F_у = *d_у*_у = 3.14*0.6*0.0006 = 0.00118 м² (диаметр уплотнений d_у и _у определен по чертежу);

Число гребней z=10 найдено по чертежу;

Относительные потери от утечек по бандажу:

Зазор по бандажу принят 1 мм (из конструктивных соображений);

Периферийный диаметр d_п = l₂+d = 0.279+1.69 = 1.969 м;

Суммарные потери от утечек ∆H_у = (^б_у+^конц_у)*Е₀ = (0.023+0.013)*104,9 =3,7 =кДж/кг;

Относительные потери от влажности пара:

;

Абсолютные потери от влажности пара:

26. Использованный перепад энтальпий H_i = Е₀-∆H_с-∆H_р-(1-х_вс) ∆H_вс-∆H_у-∆H_тр-∆H_вл = =104,9-2,9-2.909-3,7-0.092-6,6=91,59 кДж/кг;

Внутренний относительный КПД ступени: ;

27. Внутренняя мощность: N_i = G*H_i = 61,38*91,59 =5621 кВт;

Расчет остальных 3-х нерегулируемых ступеней произведен с помощью специальной программы TURB.EXE . Все расчеты сведены в таблицу 4.

Процесс расширения пара в ЦНД дан в Приложении Б. Треугольники скоростей для 4 ступеней ЦНД даны в приложении Г. Расчет ступеней дан в приложении Е.

Примечание 1:

Расход пара во 2 ступень G₂ = G₁=61,38 кг/с;

Расход пара в 3 ступень G₃ = G₂-G_отб = 61,38-6,11=55,27 кг/с;

Расход пара в 4 ступень G_к = G₃*2/3= 55,27*2/3= 36,85 кг/с;

Таблица 4. Результаты расчета нерегулируемых ступеней

Показатель	№ ступени (по чертежу)
	24		25
	Сопловая	Рабочая	Сопловая	Рабочая
Расход пара G, кг/с	61,38		55,27
Параметры пара перед ступенью: давление р0, МПа температура t0, С энтальпия h0, кДж/кг	0,07 125 2756,25		0,042 70 2631,25
Кинетическая энергия на входе в ступень с^20/2, кДж/кг	0		3.57
Давление торможения перед ступенью р0, Мпа	0,1		0,58
Располагаемый перепад энтальпий от параметров торможения H0, кДж/кг	113,05		143,93
Средний диаметр d, м	1,72		1.98
Окружная скорость u, м/с	265,33		265,33
Отношение скоростей u/cф	0,568		0,58
Степень реактивности ρср	0,35		0.36
Изоэнтропный перепад в решетке Hос, Нор, кДж/кг	73,48	39,57	92,11	51,81
Теоретическая скорость на выходе с1t, w2t, м/с	383	310	429	351
Параметры пара за решетками: давление р1, р2, Мпа удельный объем v1t; v2t, м³/кг	0,05 3,48	0,042 4,17	0,02 6,54	0,0118 8,71
Числа Маха M1t; M2t	0,82	0,69	1,02	0,88
Коэффициент расхода 1; 2	0,981	0.956	0.982	0.963
Площадь решетки F1; F2, 10^4 м²	5686	8575	8581	14212
Угол выхода 1; 2, град	14	21	14	23
Высота решетки l1; l2, 10^-3 м	434,9	446,9	570,2	582,2
Коэффициент скорости φ; ψ	0,979	0,959	0,979	0.959
Скорость выхода потока из решетки с1; w2, м/с	375	298	420	337
Относительная скорость на входе в рабочую решетку и абсолютная скорость на выходе из нее w1; c2, м/с	131	106	140	132
Углы направления этих скоростей 1; 2, град	44	86	46	90
Потери энергии в решетке ∆Нс; ∆Hр, кДж/кг	3,05	3,85	3,78	4,91
Потери энергии с выходн. скоростью ∆Нвс, Дж/кг	5,61		8,74
Располагаемая энергия ступени Е0, кДж/кг	107,44		135,19
Относительный лопаточный КПД ол	0,936		0,936
Потери от утечек ^ду; ^бу	0,0003	0,0051	0.0002	0.005
Потери от трения диска тр	0,0006		0.0004
Относительный внутренний КПД oi	0,93		0.93
Использованный теплоперепад Hi, кДж/кг	99,91		125,74
Внутренняя мощность Ni, кВт	6132		6950
Профиль решетки	С-90-12А	Р-35-25А	С-90-15Б	Р-35-25Б

Продолжение таблицы 4

Показатель	№ ступени
	26
	Сопловая	Рабочая
Расход пара G, кг/с	36,85
Параметры пара перед ступенью: давление р0, МПа температура t0, С энтальпия h0, кДж/кг	0,0118 50 2512,5
Кинетическая энергия на входе в ступень с^20/2, кДж/кг	2.89
Давление торможения перед ступенью р0, МПа	0,16
Располагаемый перепад энтальпий от параметров торможения H0, кДж/кг	155,94
Средний диаметр d, м	2,03
Окружная скорость u, м/с	265,33
Отношение скоростей u/cф	0,571
Степень реактивности ρср	0.37
Изоэнтропный перепад в решетке Hос, Нор, кДж/кг	99,02	56,92
Теоретическая скорость на выходе с1t, w2t, м/с	445	367
Параметры пара за решетками: давление р1, р2, МПа удельный объем v1t; v2t, м³/кг	0,01 19,20	0,0047 27,84
Числа Маха M1t; M2t	1,05	0,89
Коэффициент расхода 1; 2	0,982	0.963
Площадь решетки F1; F2, 10^-4 м²	15756	28189
Угол выхода 1; 2, град	13	23
Высота решетки l1; l2, 10^-3 м	1098,3	1110,3
Коэффициент скорости φ; ψ	0,98	0,96
Скорость выхода потока из решетки с1; w2, м/с	436	352
Относительная скорость на входе в рабочую решетку и абсолютная скорость на выходе из нее w1; c2, м/с	144	140
Углы направления этих скоростей 1; 2, град	43	88
Потери энергии в решетке ∆Нс; ∆Hр, кДж/кг	3,99	5,32
Потери энергии с выходн. скоростью ∆Нвс, Дж/кг	9,84
Располагаемая энергия ступени Е0, кДж/кг	146,1
Относительный лопаточный КПД ол	0,936
Потери от утечек ^ду; ^бу	0,0001	0,0034
Потери от трения диска тр	0,0003
Относительный внутренний КПД oi	0,932
Использованный теплоперепад Hi, кДж/кг	136,23
Внутренняя мощность Ni, кВт	4884
Профиль решетки	С-90-15Б	Р-35-25Б

Суммарная внутренняя мощность цилиндра среднего давления: ∑N_i = (5621+6132+6950+4884)*2=47,174 МВт.