Лабораторная работа №2 Исследование теплопроводности при естественной конвекции воздуха около горизонтального цилиндра ммтп 003

Цель работы:

Экспериментально определить коэффициент теплоотдачи на поверхности горизонтально расположенного цилиндра при естественной конвекции в неограниченном пространстве и сопоставить результаты с расчетными данными.

Краткие теоретические сведения:

Конвективный теплообмен - процесс переноса тепла при перемещении макрочастиц жидкости или газа относительно поверхности твердого тела. Различают вынужденную и свободную (естественную) конвекции. Вынужденное движение жидкости реализуется за счет сил давления, которые создаются принудительно, например, насосом, компрессором или набегающим потоком газа. Свободная (естественная) конвекция создается в поле внешних массовых сил, имеющих различную природу: гравитационные и электромагнитные поля, центробежные или кариолиссовые силы и т.д. В частном случае внешние массовые силы могут быть обусловлены гравитационным полем Земли. В данном случае, свободную конвекцию принято называть тепловой гравитационной конвекцией. Гравитационное поле Земли оказывает влияние на движение жидкости только при наличии свободных поверхностей или неоднородного распределения плотности жидкости. При отсутствии свободных поверхностей и однородном распределении плотности жидкости или газа сила тяжести, действующая на элемент объема среды, уравновешивается архимедовой силой выталкивания, и свободная конвекция не возникает.

В общем случае при неоднородном распределении плотности жидкости сила тяжести не уравновешивается архимедовой силой. В отличие от вынужденных конвективных течений, обусловленных внешними причинами, свободные (или естественные) конвективные течения возникают исключительно под действием неравномерности плотности жидкости или газа.

Для инженерной практики важно знать и уметь определять интенсивность теплообмена на поверхности, которая характеризуется коэффициентом теплоотдачи. Под коэффициентом теплоотдачи понимается количество теплоты, отдаваемое (или воспринимаемое) с единицы поверхности в единицу времени при разности температур между поверхностью и средой в один градус:

, (1)

где Вт/м² - плотность теплового потока, равная количеству теплоты, отдаваемой с единицы поверхности за единицу времени

T_W,K- температура поверхности

T_f, К - температура среды вне пограничного слоя

Описание лабораторной установки:

Лабораторная установка состоит из исследуемого горизонтального цилиндра, подсоединенного к нему термопар под разными углами относительно сечения цилиндра, нагревателя. Температура нагрева регулируется автотрансформатором. Значения температуры показывает вольтметр DP-6, а также дублируются на монитор ПК. Выбор термопар осуществляется при помощи переключателя.

Порядок выполнения эксперимента:

По указанию преподавателя включить питание стенда. Установить ручку галетного переключателя «Выбор установки» в положение «ММТП 003». После чего включится соответствующая экспериментальная установка, что просигнализирует горящий светодиод над установкой.

Установить напряжение на нагревателе, вращая ручку автотрансформатора «Регулятор напряжения». Через 5 минут после включения установки необходимо снять показания термопар, вращая ручку галетного переключателя S1 «Выбор термопар».

Повторить опыт, изменяя напряжение на нагревателе.

Полученные данные внести в таблицу 1.

Табл. 1

№ режима	Напряжение нагрева, В	Температура, °С
		t1, 0º	t2 60º	t3 120º	t4 150 º	t5 90º	t6 35º

Обработка результатов измерения:

Для определения среднего по поверхности трубы коэффициента теплоотдачи α используется формула Ньютона (1).

В рассматриваемых условиях опытов теплота Q, выделенная на экспериментальном участке в результате пропускания по нему электрического тока, отдается в окружающую среду как посредством естественной конвекции Q_К, так и посредством излучения Q_и. Поэтому теплота, отдаваемая поверхностью трубы посредством конвекции Q_K, определяется как разность между теплотой Q , выделяемой электрическим током и теплотой отдаваемой посредством лучистого теплообмена, т.е. Qk = Q - Q_и и соответственно плотность теплового потока равно:

, (2)

где, S = 0,0638 м² - площадь наружной поверхности трубы.

Средняя температура трубы определяется по формуле:

(3)

где, n - количество измерений в сечении трубы,

t_wi, °С - значение измеряемых температур по контуру поперечного сечения трубы.

Теплота, выделенная на экспериментальном участке в результате пропускания по нему электрического тока, определяется:

, (4)

где, U, В - напряжение, подаваемое на экспериментальный участок,

R, Ом - электрическое сопротивление трубы.

, (5)

где, L = 0,4 м - длина трубы,

ρ - удельное электросопротивление материала трубы,

F, м² - площадь поперечного кольцевого сечения трубы.

(6)

где, d = 50,8 мм - наружный диаметр трубы,

d₀ = 48,8 мм - внутренний диаметр трубы.

Удельное электросопротивление материала трубы, для нержавеющей стали, определяется в зависимости от температуры:

, (7)

Теплота, отдаваемая поверхностью трубы в окружающее пространство посредством излучения, определяется согласно закону Стефана - Больцмана:

(8)

где, T_w, K - средняя по контуру поперечного сечения температура поверхности трубы,

T_f, К - температура окружающей среды,

F₆ = 0,064 м² - площадь боковой поверхности цилиндра,

ε = 0,5 - степень черноты.

Плотность теплового потока на поверхности трубы q_w, обусловленная теплообменом посредством естественной конвекции, определяется постановкой уравнения (4), (8) в выражение (2).

Среднее (по контуру поперечного сечения трубы) значение коэффициента теплоотдачи для каждого температурного режима определяется по формуле Ньютона (1).

Критерии подобия определяются

,

,

,

где в качестве определяемой температуры используется температура среды 7); критерий Прандтля для воздуха можно принять Pr_f = 0,7;

g = 9,81 ^м/_с2 - ускорение свободного падения;

- коэффициент объемного расширения ;

ρ_f - плотность воздуха, определяемая из уравнения состояния:

Р₀ - давление окружающей среды в паскалях,

R = 287 Дж/(кг·К) - газовая постоянная воздуха;

- соответственно теплопроводность и динамическая вязкость воздуха, определяемые в зависимости от температуры среды согласно эмпирическим зависимостям:

Результаты расчетов сводятся в таблицу 2.

Таблица 2.

№ режима	Q,Вт	Qw, Вт	Qw, Вт/м^2	Тw,,К	α, Вт/(м^2·К)	Nuf	(GrPr)f	lgNuf	lg(GrPr)f

По найденным значениям критериев строится график, в котором по оси ординат откладывается lgNu_f, а по оси абцисс - lg(Gr_fPr_f). В указанных координатах опытные данные описываются прямолинейной зависимостью:

(9)

Значение n характеризует угловой коэффициент, полученной прямой

Уравнение (9) позволяет найти постоянную С по построенному графику. Следовательно, на основании опытных данных получается расчетное уравнение для теплоотдачи:

где, Сиn- известные уже величины.

lgNu_{f 2}

lgNu_fl

lgC