7. Оголовок колонны при опирании главной балки на колонну сбоку (рамный узел)
Исходные данные: hb =1200 мм; bf = 300 мм; tf = 20 мм; tw= 10 мм;
сварка ручная; RA = 400 кН; сталь С285.
Исходя из предельного момента, который может воспринять балка, запроектировать жесткий узел сопряжения ее с колонной (hk = 500 мм).
Р Е Ш Е Н И Е
Рис. 19
1. Определим предельный момент Mu.
Jx = Jw +2 Jf = tw∙ hw3 / 12 + 2∙ (bf∙ tf3 / 12 + bf∙ tf∙ h02 / 22) =
= 1∙ 1163 / 12 + 2∙ [30∙ 23 / 12 + 30∙ 2∙ (118 / 2)2] = 339183 см4;
Wx = 2Jx / hb = 2∙ 339183 / 120 = 5653 см3;
Mu = Ry∙ γc∙ Wx = 26∙ 1,0∙ 5653 = 146979 кН∙см.
2. Найдем усилие в поясах:
NF = Mu / h0 = 146979 / (120 – 2) = 1246 кН.
3. Определим, по какому сечению шва необходимо вести расчет:
βf∙ Rwf· γwf = 0,7· 20· 1,0 = 14 кН/см2;
βz∙ Rwz∙ γwz = 1,0∙ 0,45∙ 38∙ 0,85 = 14,54 кН/см2.
Расчет необходимо проводить по металлу шва.
4. Установим размеры накладки:
An ≥ Af; Af = 30∙ 2 = 60 см2; примем bn∙ tn = 260∙ 24 мм; An = 62,4 см2 > Af .
5. Рассчитаем швы, прикрепляющие накладку к верхнему поясу, приняв kf = kmin = 8 мм:
lw ≥ N / ( βf· κf· Rwf· γwf· γc) = 1246 / ( 0,7∙ 0,8∙ 20∙ 1,0∙1,0) = 111,25 см.
Так как длина швов получилась большой, примем катет kf = 20 мм.
lw ≥ 1246 / ( 0,7∙ 2∙ 20∙ 1,0∙1,0) = 44,6 см.
Таким образом, по обе стороны накладки необходимо наложить шов длиной l = lw / 2 + 1 cм = 44,6 / 2 + 1 = 23,3 cм.
Примем l = 24 см, зазор Δ = 20 мм; тогда общая длина накладки
ln = 2∙ (24 +2) + 50 = 102 см.
6. Нижний пояс приваривается к опорному столику. Длина швов с каждой стороны пояса балки также должна быть равна 24 см.
Отсюда выступающая сторона столика (горизонтальный лист) l + Δ =
= 24 + 2 = 26 cм. Толщину столика примем равной толщине пояса балки 20 мм; ширину – bf + 2a = 30 + 2∙ 2 = 34 см.
7. Рассчитаем сварные швы, прикрепляющие опорный столик, состоящий из горизонтального листа и вертикального ребра, к колонне.
Так как нижний пояс балки приварен к опорному столику, условно примем, что опорная реакция RA передается на столик по центру тяжести швов (учитывая зазор Δ = 20 мм, он находится на расстоянии е = 140 мм от грани колонны). Момент от эксцентричного приложения силы RA воспринимается швами, которыми крепится горизонтальный лист столика и опорное ребро, а поперечная сила – в основном вертикальными швами, приваривающими ребро столика к колонне.
В нашем случае M = RA∙ e = 400∙ 14 = 5600 кН∙см и Q = RA = 400 кН.
Примем катет шва kf = 16 мм. На рисунке в) показаны сечения швов, воспринимающие передаваемые усилия M и Q (учтены расчетные длины швов lw = l – 1 см).
Найдем центр тяжести сечения швов относительно оси x1 – x1:
ΣSx1 = 2∙ 0,7∙ 1,6∙ 252 / 2 + 2∙ 0,7∙ 1,6∙ 33∙ (25 + 4 + 1) = 2917,6 см3;
(здесь второй член в уравнении определен приблизительно);
ΣAw = 2∙ 0,7∙ 1,6∙ 25 + 2∙ 0,7∙ 1,6∙ 33 = 129,92 см2;
yct = ΣSx1 / ΣAw = 2917 / 129,92 ≈ 22,5 см.
Момент инерции швов относительно оси x – x, проходящей через центр тяжести сечения швов:
Jx = 2 [0,7∙ 1,6∙ 252 / 12 + 0,7∙ 1,6∙ 25∙ (22,5 – 25 / 2)2] +
+ [33∙ (2∙ 0,7∙ 1,6)3 / 12 + 2∙ 0,7∙ 1,6∙ 33∙ (25 + 4 + 1 – 22,5)2] = 12705,5 см4;
(здесь также второй член определен приблизительно);
Wx,min = 12705,5 / 22,5 = 564,7 см3.
Проверим прочность швов:
σw = M / Wx,min = 5600 / 564,7 = 9,92 кН/см2;
τw = Q / Aw = 400 / 129,92 = 3,1 кН/см2;
√σw2 + τw2 = √ 9,922 + 3,12 = 10,4 кН/см2 < Rwf∙ γwf∙ γc = 18 кН/см2.
Прочность швов обеспечена.