Тема №8. Индексы
Задание.
Рассчитайте индивидуальные и общие индексы цены, физического объема и стоимости. Сделайте выводы о произошедших в текущем периоде изменениях.
Рассчитайте абсолютные изменения стоимости, возникшие в результате изменения цен и физического объема.
Рассчитайте индексы переменного, фиксированного составов, индекс структурных сдвигов. Сделайте выводы о причинах, приведших к изменению средней цены совокупности товаров.
Рассчитайте абсолютные изменения средней цены, объясните их.
Таблица 8
товары |
базисный период |
текущий период | ||
цена (руб.) p0 |
Количество (шт.) q0 |
цена (руб.) p1 |
количество (шт.) q1 | |
1 |
47 |
321 |
50 |
321 |
2 |
58 |
654 |
72 |
654 |
3 |
69 |
987 |
84 |
987 |
Итого: |
- |
1962 |
- |
1962 |
Решение:
Расчеты индивидуальных индексов и вспомогательных величин сведем в следующую таблицу 9.
Таблица 9
товары |
Индивид. Индекс физического объема, iq |
Индивид. Индекс Цены, ip |
Индивид. Индекс стоимости iqp |
p0q0 |
p1q1 |
p0q1 |
1 |
1 |
1,064 |
1,064 |
15087 |
16050 |
15087 |
2 |
1 |
1,241 |
1,241 |
37932 |
47088 |
37932 |
3 |
1 |
1,217 |
1,217 |
68103 |
82908 |
68103 |
Итого: |
- |
- |
- |
121122 |
146046 |
121122 |
Определим индивидуальные индексы:
физического объёма как отношения iq = q1 / q0
цены как отношения ip = p1 / p0
стоимости как отношения ipq = (q1 p1) / (q0 p0)
Следовательно, физический объем продукции остался прежним для всех товаров. Цена на товары возросла для всех видов продукции. Стоимость продукции возросла для всех видов товаров.
Рассчитаем общие индексы:
физического объема (рассчитаем как агрегатные):
Iq = == 1
Значит, стоимость работ и услуг, реализованных в отчётном периоде остались прежними.
цены ( по методу Пааше):
= == 1,206
Значит, стоимость работ и услуг, реализованных в отчётном периоде увеличилась на 6% под влиянием изменения цен на каждый вид продукции.
стоимость:
Iqp = == 1,206
Значит, стоимость работ и услуг, реализованных в отчётном периоде увеличилась на 6% под влиянием изменения цен на каждый вид продукции.
Определим абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.
= 146046 – 121122 =24924 руб.
за счёт изменения цен:
= 146046 – 121122 = 24924 руб.
за счёт изменения выпуска продукции:
= 121122 – 121122 = 0 руб.
Заметим, что общее изменение стоимости продукции равно алгебраической сумме изменений за счёт каждого из факторов:
24924 = 24924 + 0
Определим как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Найдем следующие три индекса средней цены:
Индекс переменного состава:
= =:== 74,437 : 61,734 = 1,206
Индекс постоянного состава:
= :== 74,437 : 61,734 = 1,206
Индекс структурных сдвигов:
= 61,734 : 61,734 = 1
Иначе совокупное влияние обоих факторов, равное 1,206, можно было найти как произведение: 1,206 * 1= 1,206.
Итак, средняя цена на товары предприятия возросла, что произошло благодаря росту цен на отдельные виды товаров.
Рассчитаем абсолютное изменение средней цены на товары предприятия:
(321*47 + 654*58 + 987*69) / (321+654+987) -(321*50+654*72+987*84) / (321+654+987) = ((15087+37932+68103) / 1962) – (16050 + 47088+82908) / 1962) = 61,734 – 74,437 = - 12,703
То есть средняя цена продукции снизилась в текущем году по сравнению с базисным.