ЛС_конспект лекций

∙I группа - с постоянной ориентировкой грузов в одном слое штабеля – отсюда название «модель постоянной ориентировки грузов» – англ. model perpetual orientation – MP. В представ-

ленном материале рассматриваются две математических модели по расчёту оптимальных способов компоновки с постоянным позиционированием грузов на грузоносителе (условные обозначения – MP-1, MP-2);

∙II группа - с различной (вариационной9) ориентировкой грузов

на грузоносителе в одном слое штабеля - отсюда название «модель вариационная» – англ. model various – MV. В представленном материале рассматриваются две математических модели по расчёту оптимальных способов компоновки с использованием коэффициента вариации (условные обозначе-

ния – MV-1, MV-2), [6].

11.10. Расчёты компоновок по моделям типа MP

Ниже рассмотрены варианты применения вышеперечисленных математических моделей для расчёта оптимальной компоновки грузов одного типоразмера при определённых условиях размещения их на грузоносителе (поддоне) и рисунки схем рассмотренных компоновок. Эти модели универсальны и могут быть применены для компоновки грузов на различных грузоносителях и в грузовых отсеках любых транспортных средств.

9 вариационной – прил. от сл. вариация; в-ое исчисление – раздел математики, изучающий наибольшие и наименьшие значения переменных величин (экстремумы), зависящих от выбора одной или нескольких функций, методом вариаций, т.е. малых изменений аргументов и функций. Здесь, фактически выполняется дискретный перебор вариантов.

вариация – [< variation изменение] – видоизменение второстепенных элементов, частностей чего-либо при сохранении того, что является основой.

51

Модель MP-1

Схема компоновки: «l-L & b-B»

			А
груз не
кантуется

H	ш
	H
	h

д	l
h	L

Площадь max заполнения пакета по вертикали

Вид А

b B

Площадь поддона (в плане)

Рис. 11.7. Размещение (компоновка) груза на поддоне. Модель типа МР-1

L – длина поддона; B – ширина поддона; H – высота пакета; Hш – высота штабеля ГП; hд – высота основания (дна) поддона

Грузы укладывают длинной стороной (l) по длинной стороне ГН (L), а короткой стороной (b) - по короткой стороне ГН (B).

Формулы для расчёта числа упаковок по модели МР-1: ∙ для однослойного пакета

n	=	L	×	B
						,	(11.15)
1.1	l b

n1.1 → max

где n1.1 - число упаковок (здесь первый индекс-цифра указывает на привязку к номеру модели, второй - на вариант расчёта).

∙ для многослойного пакета

n = L × B × Hш	(11.16)
1.2 l b h ,

n1.2 → max

где Hш – высота штабеля на поддоне (Hш = H - hп).

52

Примечание.

1). Во всех формулах, где используется математическое выражение в квадратных скобках - [x], оно указывает на целочисленное деление - антье (результат - это целое число без округления дробной части, которая отбрасывается - игнорируется). Таким образом, признаком, указывающим на целочисленное деление, является: математическое выражение, заключённое в квад-

ратные скобки - [x].

При формировании многослойного пакета следует опреде-

лить максимальное число слоёв не только по ограниченной высо-

те пакета, но и по массе, соблюдая условие:

Мп = ≤ Мп max ,

здесь Мп = Мсп n ,

где Мп - масса пакета;

Мсп - масса слоя в пакете; n - число слоёв в пакете;

Мn max - максимально допустимая масса пакета.

Расчет компоновки грузов по рассмотренным в пособии моделям может выполняться как «вручную» так и посредством па-

кета MS Excel.

Ниже для модели МР-1 приведены примеры форм окон «Исходные данные» и «Решение», рис. 11.8 и 11.9 соответственно.

53

Рис. 11.8. Фрагмент окна «Исходные данные» для модели МР-1

54

Рис. 11.9. Фрагмент окна «Решение» для модели МР-1

55

11.11. Расчёты компоновок по моделям типа MV

		Модель MV-1
	Схема компоновки:
	{«l-L & b-B» (Ri|Si) UL «b-L & l-B» (Ri|Si)} qi
	или {«МР-1»(Ri|Si) UL «MP-2» (Ri|Si)} qi ,
где l, b –	длина и ширина упаковки, соответственно;
L, B –	длина, ширина поддона, соответственно;
Ri –	число рядов; Si –	число стэков в ряду;
qi –	число слоёв;
i –	вид груза (i = 1…	n);
UL –	знак компиляции10 (соединения) схем раскладки в одном
	слое по длине грузоносителя.

				А
	груз не
	кантуется

ш

H H

h

д			l	L
h

	Вид А
	B
b	l
l	b

Рис. 11.10. Размещение груза на поддоне. Модель MV-1

При расчёте компоновки многослойного пакета по модели MV-1 вначале рассчитывается компоновка упаковок на всей горизонтальной плоскости поддона (аналог расчёта по модели MP-1), то есть, при i = 0, см. формулу (v.1), а затем, последовательно, освобождая ряд за рядом (варьируя значения i в формуле v.1.1), рассчитывают варианты заполнения части плоскости поддона упаковками по модели MP-1 («l-L & b-B»), а части – по мо-

дели MP-2 («b-L & l-B»).

10 [< лат. compilatio накопление выписок ] – комплексная компоновка по фрагментам

56

Такая методика называется: «метод вариаций компоновок

по длине грузоносителя».

Эта методика предусматривает последовательный перебор

возможных вариантов компоновок грузов по рядам с целью вы-

бора оптимального компоновочного решения.

Число упаковок, которое можно разместить на поддоне с вариациями компоновок по модели MV-1 рассчитывается по формуле:

H

L − L −i l

H

L

B

ш

B

ш

l

n

=

−i

×

×

+

×

×

,

(v.1.1)

h

b

h

ν 1.i

l

b

l

nv1.i →max

где nv1 – i –

число упаковок в пакете по модели MV-1; коэффициент вариации (перебора) значений i ,

здесь i = 0 ...m; m= L		, при условии, что l ≤ L;
l

m – максимальное значение коэффициента вариации; H – высота грузового пакета;

Hш – высота штабеля упаковок в грузовом пакете; h – высота упаковки.

hп – высота основания (днища) поддона.

Примечание. В качестве исходного условия принимается:

b < l ; h ≤ Hш, где Hш = H – hп

Примеры электронных форм окон «Исходные данные» и «Решение» для модели типа MV-1 в MS Excel приведены ниже

(рис. 11.11, 11.12).

57

Рис. 11.11. Фрагмент окна «Исходные данные» для модели типа МV-1

58

Рис. 11.12. Фрагмент окна «Решение» для модели типа МV-1

Аналогично приводится информация для модели МV-2.

59

11.12.Методы распределения ячеек в складских доменах

11.12.1.Общие сведения

Рассматривается методика распределения доменов в складах стеллажного хранения и ячеек в каждом домéне (ДМ) посредством применения алгоритмов расчёта предлагаемых автором.

11.12.2.Методы размещения доменов

Вразделе рассматриваются два метода размещения склад-

ских доменов: зональный и натуральный.

Зональный домен - формируется на основе установленных в исходных данных размеров домена-модуля (рис. 11.13.).

При зональном формировании складских доменов (СД) фактически каждый СД представляет домен-модуль. Исходя из концепций модульности, каждый ДМ является неделимой областью, (хотя структура ДМ может иметь разную конфигурацию), которая содержит выделяемое позиционно функционально обоснованное конкретное число. Среднее время доступа к ячейкам зонального домена определяется расчётом (формула 11.17). Согласно этой категории в массиве зональных доменов можно также как и в натуральных доменах применять технологию рейтингового обслуживания (распределения).

Натуральный домен – формируется на основе расчёта вре-

мени доступа отдельно по каждой ячейке склада, при условии совмещения движений грузозахвата в процессе поиска ячеек склада, и последующего объединения ячеек входящих в заданный временной диапазон (устанавливается в исходных данных) в складской домен (рис. 11.13.).

Преимущество зонального распределения доменов:

∙одинаковые размеры (содержание) доменов, что позволяет визуально идентифицировать содержимое каждого домена;

∙упрощается поиск доменов по их содержимому в форсмажорных ситуациях.

60