8. 8. Примеры программ, реализующих рассмотренный алгоритм

Разработку программы целесообразно начать с простого модуля решения задачи. Ниже приведен пример программы для рассмотренного выше примера, в комментариях приведены соответствующие фрагменты псевдокода. Этот пример можно скопировать в среду MatLab и выполнить.

%пример для методички 1 (только решение для заданной функции без диалога)

clear

E=0.01; %погрешность вычисления

n=3; %параметр

y=200; %для какого значения найти решение

Xm=20; %максимальное значение аргумента

x=0.1:0.2:Xm; %вектор значений аргумента

R='((x+1).^n-1)./x'; % Ввести выражение для функции

f = inline(R); %преобразовать строку в вычисляемое выражение

plot(x,f(n,x),'DisplayName','F','YDataSource','F') % Вывести %график функции

% Определить х1:

x1=Xm; % х1:=Xm

while(f(n,x1)>y) % цикл-пока f(xl) > у

x1=x1/2; % х1:=х1/2

end %все-цикл

% Определить х2:

x2=0.1; % х2:=0.1

while(f(n,x2)<y) %цикл-пока f(x2) < у

x2=x2*2; %х2 := х2*2

end %все-цикл

% Определить х:

while(x2-x1>E) % цикл-пока х2-х1 > E

xt=(x1+x2)/2; % xt:=(xl +х2)/2

if f(n,xt)>y % если f(xt) > у

x2=xt; % то х2 := xt

else %иначе х1 := xt

x1=xt;

end % все-если

end % все-цикл

at=f(n,x1); %результат

Пример программы с простым диалогом

%пример для методички

%с простым диалогом без проверки данных

clear

global f

f = in_fun();

y=0;

while(y==0)

[ E,n,Xm,y] = in_dat();

end

x=0.1:0.2:Xm;

F=f(n,x);

plot(x,f(n,x))

x1=Xm;

while(f(n,x1)>y)

x1=x1/2;

end

x2=0.1;

while(f(n,x2)<y)

x2=x2*2;

end

while(x2-x1>E)

xt=(x1+x2)/2;

if f(n,xt)>y

x2=xt;

else

x1=xt;

end

end

at=f(n,x1);

out_x(at,y,x1)

В последней программе использованы следующие функции:

function [ f] = in_fun()

%ввод вида функции

global f

R=input('Выражение для функции (только правую часть!!!)\n','s');

f = inline(R);

end

function [ E,n,Xm,y] = in_dat()

%ввод исходных данных

R=input('Введите значение погрешности вычислений\n','s');

E=str2double(R);

R=input('Введите показатель степени\n','s');

n=str2double(R);

R=input('Введите максимальное значение Xm\n','s');

Xm=str2double(R);

R=input('Для какого значения функции надо найти аргумент?\n','s');

y=str2double(R);

if y>f(n,Xm)

disp('Ошибка! Решения нет!')

y=0;

end

end

function [ ] = out_x(a,y,x)

%вывод результата

fprintf('Для y=%d\n',y)

fprintf('Решение x=%d\n',x)

fprintf('Ошибка вычисления составила %d\n',a)

end

9. Структура и правила оформления пояснительной записки

Курсовая работа оформляется в виде пояснительной записки объемом 20-25 страниц машинописного текста, включая иллюстрации, рисунки, таблицы и тексты программ.

Пояснительная записка к курсовой работе должна содержать следующие обязательные разделы:

1. Титульный лист;

2. Задание на дипломное проектирование;

3. Содержание;

4. Перечень сокращений, условных обозначений, символов, единиц и терминов;

5. Введение;

6. Постановка задачи;

7. Анализ, формальная постановка и выбор метода решения задачи;

8. Разработка алгоритмов решения задачи;

9. Тексты и описание программных модулей;

10. Тестирование разработанных программных модулей;

11. Список использованной литературы.

При необходимости перечисленные разделы могут быть дополнены другими разделами,

Содержание. Включает наименование всех разделов, подразделов, пунктов (если они имеют наименование) и заключение с указанием номеров страниц, с которых начинаются эти элементы пояснительной записки. Каждый заголовок записывают с новой строки, причем перед нумеруемыми частями пояснительной записки ставят их номер.

Перечень сокращений, условных обозначений, символов, единиц и терминов. Принятые в пояснительной записке малораспространенные сокращения, условные обозначения, символы, единицы и специфические термины должны быть представлены в виде отдельного списка.

Если сокращения, условные обозначения, символы, единицы и специфические термины повторяются в пояснительной записке менее трех раз, отдельный список не составляют, а расшифровку дают непосредственно в тексте пояснительной записки при первом упоминании.

Перечень должен располагаться столбцом. Слева в порядке использования приводят сокращения, условные обозначения, символы, единицы и термины, справа - их детальную расшифровку.

Введение. Во введении нужно кратко охарактеризовать возможные области использования разрабатываемых программ применительно к направлению обучения студента. Перечислить задачи, решаемые в работе.

Список использованных источников. Список должен содержать сведения об источниках, использованных при составлении пояснительной записки. В список следует включать все виды использованной литературы: монографии, учебники, справочники, журналы, статьи, диссертации, техническая документация, описания программных продуктов, стандарты, технические условия, авторские свидетельства и патенты, каталоги и т.п. Список следует располагать в порядке появления ссылок на источники в тексте пояснительной записки и нумеровать арабскими цифрами с точкой.

Пояснительная записка должна быть написана хорошим языком без грамматических и семантических ошибок; текст не должен допускать различных толкований, не следует употреблять для одного и того же понятия различные термины.

Страницы текста пояснительной записки и включенные в записку иллюстрации, таблицы и распечатки с ЭВМ должны соответствовать формату А4. Допускается представлять иллюстрации, таблицы и распечатки с ЭВМ на листах формата А3.

Пояснительная записка должна быть выполнена машинописным способом или с применением печатающих и графических устройств вывода ЭВМ на одной стороне листа белой бумаги через полтора интервала (38-40 строк по 60-64 символа в строке). Для пояснительных записок, выполненных на печатающих и графических устройствах вывода ЭВМ, шрифт Times New Roman, кегль 14. Допускается представление пояснительной записки в рукописном виде. В этом случае почерк должен быть разборчивым. Рекомендуется использовать черные чернила или пасту.

Текст пояснительной записки представляется, соблюдая следующие размеры полей: левое - не менее 30 мм, правое - не менее 10мм, верхнее - не менее 15 мм, нижнее - не менее 20 мм. Рамки вычерчивать не надо.

Вне зависимости от способа выполнения пояснительной записки качество напечатанного текста и оформления иллюстраций, таблиц, распечаток с ЭВМ должно удовлетворять требованию их четкого воспроизведения.

Вписывать в отпечатанный текст записки отдельные слова, формулы, знаки допускается только черными чернилами или пастой, при этом плотность вписанного текста должна быть максимально приближена к плотности основного изображения.

Наименования структурных элементов «СОДЕРЖАНИЕ», «ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ, УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ», «ВВЕДЕНИЕ», «ЗАКЛЮЧЕНИЕ», «СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ» служат заголовками структурных элементов пояснительной записки.

Заголовки структурных элементов пояснительной записки и ее разделов следует располагать в середине строки без точки в конце и печатать прописными буквами, не подчеркивая.

Заголовки подразделов и пунктов следует начинать с абзацного отступа и печатать с прописной буквы, не подчеркивая, без точки в конце.

Если заголовок включает несколько предложений, их разделяют точками. Переносы слов в заголовках не допускаются.

Расстояние между заголовками структурных элементов и разделов пояснительной записки и текстом должно быть не менее 3-4 интервалов.

Пункты и подпункты разделов общетехнического характера следует начинать печатать с абзацного отступа.

Страницы пояснительной записки следует нумеровать арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию по всему тексту записки. Номер страницы проставляют в правом верхнем углу без точки в конце.

Титульный лист включают в общую нумерацию страниц записки. Номер страницы на титульном листе не проставляют.

Иллюстрации и таблицы, расположенные на отдельных листах, и распечатки с ЭВМ включают в общую нумерацию страниц пояснительной записки. Иллюстрации, таблицы и распечатки с ЭВМ на листе формата А3 учитывают как одну страницу.

Разделы, подразделы, пункты и подпункты следует нумеровать арабскими цифрами. Разделы пояснительной записки должны иметь порядковую нумерацию и обозначаться арабскими цифрами с точкой, например, 1.1, 1.2, 1.3 и т. д.

Пункты должны иметь порядковую нумерацию в пределах раздела или подраздела. Номер пункта включает номер раздела и порядковый номер подраздела или пункта, разделенные точкой, например: 1.1, 1.2, 1.3 или 1.1.1., 1.1.2., 1.1.3. и т.д.

Номер подпункта включает номер раздела, подраздела, пункта и порядковый номер подпункта, разделенные точкой, например: 1.1.1.1., 1.1.1.2., 1.1.1.3. и т.д.

Если раздел или подраздел имеет только один пункт или пункт имеет один подпункт, то нумеровать пункт (подпункт) не следует.

Иллюстрации - это образная информация, которая дополняет вербальную информацию пояснительной записки. Основные требования к иллюстрациям - наглядность, образность, семантическая значимость.

Иллюстрации (чертежи, графики, схемы, диаграммы, фотоснимки) следует располагать в пояснительной записке непосредственно после текста, в котором они упоминаются впервые, или на следующей странице. На все иллюстрации должны быть даны ссылки в записке.

Чертежи, графики, диаграммы, схемы, помещаемые в записке, должны соответствовать требованиям государственных стандартов ЕСКД.

Иллюстрации должны иметь название, которое помещают над иллюстрацией. При необходимости под иллюстрацией помещают поясняющие данные (подрисуночный текст).

Иллюстрация обозначается словом «Рис.», которое помещают после поясняющих данных.

Иллюстрации следует нумеровать арабскими цифрами порядковой нумерацией в пpеделах всей записки.

Если в записке только дна иллюстрация, ее нумеровать наследует и слово «Рис.» под ней не пишут.

Иллюстрацию следует выполнять на одной странице. Если иллюстрация не умещается на одной странице, можно переносить ее на другие страницы, при этом название иллюстрации помещают на первой странице, поясняющие данные - к каждой странице и под ними указывают «Рис…, лист».

Цифровой материал должен оформляться в виде таблиц. Таблицу следует располагать в пояснительной записке непосредственно после текста, в котором она упоминается впервые, или на следующей странице. На все таблицы должны быть ссылки в записке.

Таблицы следует нумеровать арабскими цифрами порядковой нумерацией в пределах всей записки. Номер следует размещать в левом верхнем углу над заголовком таблицы после слова «Таблица».

Пояснение значений символов и числовых коэффициентов следует приводить непосредственно под формулой в той же последовательности, в которой они даны в формуле. Значение каждого символа и числового коэффициента следует давать с новой строки. Первую строку пояснения начинают со слова «где» без двоеточия.

Уравнения и формулы следует выделять из текста в отдельную строку. Выше и ниже каждой формулы или уравнения должно быть оставлено не менее одной свободной строки. Если уравнение не умещается в одну строку, оно должно быть перенесено после знака равенства (=) или после знаков плюс (+), минус (-), умножения (x), деления (:) или других математических знаков.

Формулы в пояснительной записке следует нумеровать порядковой нумерацией в пределах всей записки арабскими цифрами в круглых скобках в крайнем правом положении на строке. Если в пояснительной записке только одна формула или уравнение, их не нумеруют.

Ссылки

Ссылки на источники следует указывать порядковым номером по списку источников, выделенным двумя косыми чертами. Наряду с общим списком допускается приводить ссылки на источники в подстрочном примечании.

Ссылки на разделы, подразделы, пункты, подпункты, иллюстрации, таблицы, формулы, уравнения, перечисления, приложения следует указывать их порядковым номером, например: «... в разд. 4», «... в подпункте 2.3.4.1, перечисление 3», «... по формуле (3)», «... в уравнении (2)», «... на рис. 8», «... в приложении 6». Если в пояснительной записке одна иллюстрация, одна таблица, одна формула, одно уравнение, одно приложение, следует при ссылках писать «на рисунке», «в таблице», «по формуле», «в уравнении», «в приложении».

Литература:

1. Иванова Г.С. Основы программирования: Учебник для вузов.-М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001;

2. Бураков М.В. Основы работы в MATLAB: учебное пособие/ М.В. Бураков .- ГУАП.СПб., 2006;

3. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. Учебное пособие для студ. ВУЗов - М.,НАУКА 1982, 552 с., [Шифр 519.6/8,В-19]

4. Волков Е.А. Численные методы: учебное пособие - М., Наука, 1982,254 с.;

5. Самарский А.А. Введение в численные методы. Учебное пособие для Вузов, - М., Наука,1987,288 с.,;

6. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран, Паскаль. - Томск, МП "Раско",1992,406 с.;

7. Дудник В.М., Карпова Т.С., Плющева Л.В. Документирование программного обеспечения. Методические указания для курсового проектирования. -Л., ЛИАП,1986.

Приложение 1

Пример возможного выполнения раздела «Анализ, формальная постановка и выбор метода решения»

( http://physics.herzen.spb.ru/library/01/01/nm_labs/nonlineareq.htm )

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ