Задача 3. Линейное программирование
Предприятие выпускает два вида продукции А и D. На изготовление единицы изделия А требуется затратить а1 кг сырья первого типа, а2 кг сырья второго типа и а3 кг сырья третьего типа.
На изготовление единицы изделия D требуется затратить d1 кг сырья первого типа, d2 кг сырья второго типа и d3 кг сырья третьего типа.
Производство обеспечено сырьем каждого типа в количестве b1 кг, b2 кг, bз кг соответственно.
Стоимость единицы изделия А составляет c1 тыс. руб., а единицы изделия D – c2 тыс. руб.
Необходимо составить план производства изделий А и D, обеспечивающий максимальную сумму от их реализации.
Решить задачу графоаналитическим методом
Решить задачу симплекс-методом.
Сформулировать и решить двойственную задачу.
Таблица 3
|
Вариант 1 | |||
|
a 1 = 2 кг a2 = 3 кг а3 = 5 кг |
d1= 5 кг d2 = 4 кг d3 = 3 кг |
b1 = 432 кг b2 = 424 кг b3 = 582 кг |
c1 = 34 тыс. руб. c2 = 50 тыс.руб.
|
|
Вариант 2 | |||
|
a1 = 4 кг a2 = 2 кг а3 =1 кг |
d1= 1 кг d2 = 3 кг d3 = 5 кг |
b1 = 240 кг b2 = 180 кг b3 = 251 кг |
c1 = 40 тыс. руб. c2 = 30 тыс. руб. |
|
Вариант 3 | |||
|
a1 = 1 кг a2 = 3 кг а3 =4 кг |
d1= 3 кг d2 = 4 кг d3 = 1 кг |
b1 = 300 кг b2 = 477 кг b3 = 441 кг |
c1 = 52 тыс. руб. c2 = 39 тыс. руб. |
|
Вариант 4 | |||
|
a1 = 2 кг a2 = 3 кг а3 =5 кг |
d1= 7 кг d2 = 3 кг d3 = 1 кг |
b1 = 560 кг b2 = 300 кг b3 = 332 кг |
c1 = 55 тыс. руб. c2 = 35 тыс. руб. |
|
Вариант 5 | |||
|
a1 =12 кг a2 =10 кг а3 = 3 кг |
d1= 3 кг d2 = 5 кг d3 = 6 кг |
b1 = 684 кг b2 = 690 кг b3 = 558 кг |
c1 = 6 тыс. руб. c2 = 2 тыс. руб.
|
|
Вариант 6 | |||
|
a1 = 1 кг a2 = 4 кг а3 =3 кг |
d1= 4 кг d2 = 3 кг d3 = 4 кг |
b1 = 352 кг b2 = 484 кг b3 = 440 кг |
c1 = 5 тыс. руб. c2 = 10 тыс. руб. |
|
Вариант 7 | |||
|
a1 = 2 кг a2 = 6 кг а3 =1 кг |
d1= 3 кг d2 = 2 кг d3 = 5 кг |
b1 = 298 кг b2 = 600 кг b3 = 401 кг |
c1 = 22 тыс. руб. c2 = 40 тыс. руб. |
|
Вариант 8 | |||
|
a1 = 3 кг a2 = 2 кг а3 =5 кг |
d1= 1 кг d2 = 8 кг d3 = 6 кг |
b1 = 330 кг b2 = 800 кг b3 = 745 кг |
c1 = 33 тыс. руб. c2 = 24 тыс. руб. |
|
Вариант 9 | |||
|
a1 = 3 кг a2 = 3 кг а3=1 кг |
d1= 4 кг d2 = 1 кг d3 = 5 кг |
b1 = 600 кг b2 = 357 кг b3 = 600 кг |
c1 = 42 тыс. руб. c2 = 26 тыс. руб. |
|
Вариант 10 | |||
|
a1 = 5 кг a2 = 4 кг а3 =2 кг |
d1= 4 кг d2 = 2 кг d3 = 6 кг |
b1 = 810 кг b2 = 980 кг b3 = 786 кг |
c1 = 34 тыс. руб. c2 = 36 тыс. руб. |
|
Вариант 11 | |||
|
a1 = 5 кг a2 = 4 кг а3 =3 кг |
d1= 2 кг d2 = 3 кг d3 = 5 кг |
b1 = 432 кг b2 = 424 кг b3 = 582 кг |
c1 = 25 тыс. руб. c2 = 17 тыс. руб. |
|
Вариант 12 | |||
|
a1 = 1 кг a2 = 3 кг а3 =5 кг |
d1= 4 кг d2 = 2 кг d3 = 1 кг |
b1 = 240 кг b2 = 180 кг b3 = 251 кг |
c1 = 15 тыс. руб. c2 = 20 тыс. руб.
|
|
Вариант 13 | |||
|
a1 = 7 кг a2 = 3 кг а3=1 кг |
d1= 2 кг d2 = 3 кг d3 = 5 кг |
b1 = 560 кг b2 = 300 кг b3 = 332 кг |
c1 = 70 тыс. руб. c2 = 110 тыс. руб. |
|
Вариант 14 | |||
|
a1 = 3 кг a2 = 4 кг а3 =1 кг |
d1= 1 кг d2 = 3 кг d3 = 4 кг |
b1 = 300 кг b2 = 477 кг b3 = 441 кг |
c1 = 39 тыс. руб. c2 = 52 тыс. руб. |
|
Вариант 15 | |||
|
a1 = 3 кг a2 = 2 кг а3 =5 кг |
d1= 2 кг d2 = 6 кг d3 = 1 кг |
b1 = 298 кг b2 = 600 кг b3 = 401 кг |
c1 = 20 тыс. руб. c2 = 11 тыс. руб. |
|
Вариант 16 | |||
|
a1 = 5 кг a2 = 3 кг а3 =2 кг |
d1= 2 кг d2 = 3 кг d3 = 3 кг |
b1 = 505 кг b2 = 393 кг b3 = 348 кг |
c1 = 7 тыс. руб. c2 = 4 тыс. руб. |
|
Вариант 17 | |||
|
a1 = 7 кг a2 = 6 кг а3 =1 кг |
d1= 3 кг d2 = 3 кг d3 = 2 кг |
b1 = 1365 кг b2 = 1245 кг b3 = 650 кг |
c1 = 6 тыс. руб. c2 = 5 тыс. руб. |
|
Вариант 18 | |||
|
a1 = 6 кг a2 = 4 кг а3 =3 кг |
d1= 2 кг d2 = 3 кг d3 = 4 кг |
b1 = 600 кг b2 = 520 кг b3 = 600 кг |
c1 = 6 тыс. руб. c2 = 3 тыс. руб. |
|
Вариант 19 | |||
|
a1 = 5 кг a2 = 4 кг а3 =3 кг |
d1= 3 кг d2 = 3 кг d3 = 4 кг |
b1 = 750 кг b2 = 630 кг b3 = 700 кг |
c1 = 5 тыс. руб. c2 = 6 тыс. руб. |
|
Вариант 20 | |||
|
a1 = 8 кг a2 = 6 кг а3 =3 кг |
d1= 2 кг d2 = 3 кг d3 = 2 кг |
b1 = 840 кг b2 = 870 кг b3 = 560 кг |
c1 = 6 тыс. руб. c2 = 2 тыс. руб.
|
|
Вариант 21 | |||
|
a1 = 3 кг a2 = 3 кг а3 =2 кг |
d1= 2 кг d2 = 3 кг d3 = 5 кг |
b1 = 273 кг b2 = 300 кг b3 = 380 кг |
c1 = 4 тыс. руб. c2 = 5 тыс. руб. |
|
Вариант 22 | |||
|
a1 = 2 кг a2 = 3 кг а3 =3 кг |
d1= 1 кг d2 = 6 кг d3 = 7 кг |
b1 = 438 кг b2 = 747 кг b3 = 812 кг |
c1 = 7 тыс. руб. c2 = 5 тыс. руб. |
|
Вариант 23 | |||
|
a1 = 4 кг a2 = 3 кг а3 =2 кг |
d1= 3 кг d2 = 4 кг d3 = 6 кг |
b1 = 480 кг b2 = 444 кг b3 = 546 кг |
c1 = 2 тыс. руб. c2 = 4 тыс. руб. |
|
Вариант 24 | |||
|
a1 = 4 кг a2 = 3 кг а3 =3 кг |
d1= 3 кг d2 = 4 кг d3 = 5 кг |
b1 = 440 кг b2 = 393 кг b3 = 450 кг |
c1 = 6 тыс. руб. c2 = 5 тыс. руб. |
|
Вариант 25 | |||
|
a1 = 2 кг a2 = 3 кг а3 =2 кг |
d1= 3 кг d2 = 6 кг d3 = 8 кг |
b1 = 428 кг b2 = 672 кг b3 = 672 кг |
c1 = 3 тыс. руб. c2 = 8 тыс. руб. |
|
Вариант 26 | |||
|
a1 = 8 кг a2 = 7 кг а3 =4 кг |
d1= 3 кг d2 = 6 кг d3 = 9 кг |
b1 = 864 кг b2 = 864 кг b3 = 945 кг |
c1 = 2 тыс. руб. c2 = 3 тыс. руб. |
|
Вариант 27 | |||
|
a1 =11 кг a2 = 8 кг а3 =5 кг |
d1= 3 кг d2 = 4 кг d3 = 3 кг |
b1 = 671 кг b2 = 588 кг b3 = 423 кг |
c1 = 5 тыс. руб. c2 = 2 тыс. руб.
|
|
Вариант 28 | |||
|
a1 = 9 кг a2 = 7 кг а3 =4 кг |
d1= 5 кг d2 = 8 кг d3 = 16 кг |
b1 = 1431 кг b2 = 1224 кг b3 = 1328 кг |
c1 = 3 тыс. руб. c2 = 2 тыс. руб. |
|
Вариант 29 | |||
|
a1 = 9 кг a2 = 6 кг а3 =3 кг |
d1= 4 кг d2 = 7 кг d3 = 8 кг |
b1 = 801 кг b2 = 807 кг b3 = 768 кг |
c1 = 3 тыс. руб. c2 = 2 тыс. руб. |
|
Вариант 30 | |||
|
a1 = 3 кг a2 = 4 кг а3 =2 кг |
d1= 9 кг d2 = 2 кг d3 = 2 кг |
b1 = 648 кг b2 = 352 кг b3 = 208 кг |
c1 = 4 тыс. руб. c2 = 3 тыс. руб. |