FAJLOOBMENNIK-Obschaya_baza_v3_1

Для энергии связи ядра не справедливым является утверждение, что … энергия связи ядра  может быть как положительной, так и отрицательной величиной

Произошло столкновение -частицы с ядром бериллия . В результате образовался нейтрон и изотоп …

Решение: Используя закон сохранения массового и зарядового числа, можно записать данную ядерную реакцию: Следовательно, неизвестным изотопом с массовым числом 12 и зарядовым числом 6 является углерод .

Законом сохранения лептонного заряда разрешен процесс, описываемый уравнением … Решение: Согласно закону сохранения лептонного заряда  в замкнутой системе при любых процессах суммарный лептонный заряд остается неизменным. Условились считать, что для лептонов  лептонный заряд ; а для антилептонов  лептонный заряд . Для всех остальных элементарных частиц лептонные заряды равны нулю. Тогда законом сохранения лептонного заряда разрешен процесс, описываемый уравнением .

Законом сохранения лептонного заряда запрещен процесс, описываемый уравнением …

Законом сохранения барионного заряда запрещен процесс, описываемый уравнением … Решение: Согласно закону сохранения барионного заряда  для всех процессов с участием барионов и антибарионов суммарный барионный заряд сохраняется. Барионам (нуклонам  и гиперонам) приписывается барионный заряд , антибарионам (антинуклонам  и антигиперонам) – барионный заряд , а всем остальным частицам – барионный заряд . Тогда законом сохранения барионного заряда запрещен процесс, описываемый уравнением

На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T, S), где S – энтропия. Изотермическое расширение происходит на этапе …1 – 2

Решение: Изотермические процессы происходят при постоянной температуре. При расширении газа будет увеличиваться энтропия. Изменение энтропии определяется как . Изотермическое  расширение происходит на этапе 1– 2.

На рисунке изображен цикл Карно в координатах , где S – энтропия. Адиабатное расширение происходит на этапе …2–3

В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество газа, причем  На рисунке представлены графики функций распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где  – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от  до  в расчете на единицу этого интервала. Для этих функций верными являются утверждения, что …

• кривая 1 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре 

• кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре 

В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода, гелия и азота На рисунке представлены графики функций распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где  – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от  до  в расчете на единицу этого интервала. Для этих функций верными являются утверждения, что …

• кривая 1 соответствует распределению по скоростям молекул азота

• кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул водорода 

Решение: Функция Максвелла имеет вид . Полная вероятность равна:, то есть площадь, ограниченная кривой распределения Максвелла, равна единице и при изменении температуры  не изменяется. Из формулы наиболее вероятной скорости , при которой функция  максимальна, следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится. Если сравнивать распределения Максвелла по скоростям различных газов при одной и той же температуре, то при увеличении массы молекулы газа максимум функции сместится влево, следовательно, высота максимума увеличится. Наибольшая масса молекул у азота, меньше у гелия и еще меньше у водорода.

При адиабатическом расширении 2 молей одноатомного газа его температура понизилась с 300 К до 200 К, при этом газ совершил работу (в Дж), равную …  2493

Решение: При адиабатическом расширении работа газа находится по формуле: 

При адиабатическом расширении 2 молями одноатомного газа совершена работа, равная  2493 Дж. При этом изменение температуры составило ___100__ K.

Решение: При адиабатическом расширении работа газа находится по формуле: ; следовательно, 

В соответствии с законом равномерного распределения энергии по степеням свободы средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна: . Здесь , где ,  и  – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы соответственно. Для водорода () число i равно …7

Решение: Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень – . Средняя кинетическая энергия молекулы равна: . Здесь – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: , где  – число степеней свободы поступательного движения, равное 3;  – число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно 0, 2, 3;  – число степеней свободы колебательного движения, минимальное количество которых равно 1. Для водорода () (двухатомной молекулы) ,  и . Следовательно, 

Характер зависимости магнитной проницаемости ферромагнетика  от напряженности внешнего магнитного поля Н показан на графике …

Электрон влетает в магнитное поле, создаваемое прямолинейным длинным проводником с током в направлении, параллельном проводнику (см. рис.). При этом сила Лоренца, действующая на электрон, … лежит в плоскости чертежа и направлена влево

Решение: На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца. В данном случае магнитное поле создается прямолинейным длинным проводником с током I. В соответствии с правилом правого винта (буравчика) вектор магнитной индукции в месте расположения электрона направлен перпендикулярно плоскости чертежа «к нам». Поскольку скорость электрона перпендикулярна вектору магнитной индукции, для нахождения направления силы Лоренца удобно воспользоваться правилом левой руки. Учитывая знак заряда частицы, приходим к выводу, что сила Лоренца лежит в плоскости чертежа и направлена влево.

Электростатическое поле создано системой точечных зарядов. Вектор напряженности  поля в точке А ориентирован в направлении …7

Решение: Согласно принципу суперпозиции полей напряженность в точке А равна: , где  – напряженности полей, создаваемых точечными зарядами , ,  и  в рассматриваемой точке соответственно. На рисунке показаны направления этих векторов.  Величина напряженности поля точечного заряда определяется по формуле , где  электрическая постоянная, а r – расстояние от заряда до точки.  Учитывая величины зарядов и то, что точка А одинаково удалена от каждого заряда, и сложив попарно векторы  и , а также  и , видим, что  образует диагональ квадрата со стороной, длина которой равна 2Е₁. Таким образом, вектор напряженности  поля в точке А ориентирован в направлении 7.

Прямоугольная проволочная рамка расположена в одной плоскости с прямолинейным длинным проводником, по которому течет ток I. Индукционный ток в рамке будет направлен по часовой стрелке при ее … поступательном перемещении в отрицательном направлении оси OX

На рисунке представлены графики функций распределения молекул идеального газа  во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты  для двух разных газов, где  массы молекул газа (распределение Больцмана). Для этих функций верными являются утверждения, что …

• масса  больше массы  

• концентрация молекул газа с меньшей массой на «нулевом уровне»  меньше

Если протон и -частица прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов, то отношение их длин волн де Бройля равно …

Решение: -частица – это ядро атома гелия, состоящее из двух протонов и двух нейтронов. Длина волны де Бройля определяется по формуле , где p – импульс частицы. Импульс частицы можно выразить через ее кинетическую энергию: . По теореме о кинетической энергии, согласно которой работа сил электрического поля идет на приращение кинетической энергии, . Отсюда можно найти , полагая, что первоначально частица покоилась:  Окончательное выражение  для длины волны де Бройля через ускоряющую разность потенциалов имеет вид:  Учитывая, что  и  отношение длин волн де Бройля протона и -частица равно: 

Отношение длин волн де Бройля для молекул водорода и кислорода, соответствующих их наиболее вероятным скоростям при одной и той же температуре, равно …4

Отношение длин волн де Бройля для протона и α-частицы, имеющих одинаковую кинетическую энергию, равно …2

Решение: Длина волны де Бройля определяется по формуле  где p – импульс частицы. Импульс частицы можно выразить через ее кинетическую энергию:  Тогда отношение длин волн де Бройля для протона и α-частицы, имеющих одинаковую кинетическую энергию,  При этом учтено, что α-частица, состоящая из двух протонов и двух нейтронов, имеет массу 

На рисунке представлена диаграмма энергетических уровней атома водорода: Излучение фотона с наименьшей длиной волны происходит при переходе, обозначенном стрелкой под номером … 3

Решение: Излучение фотона происходит при переходе электрона с более высокого энергетического уровня на более низкий. Учитывая связь длины волны и частоты  и правило частот Бора , получаем . Отсюда можно сделать вывод о том, что излучение фотона с наименьшей длиной волны (то есть с наибольшей частотой) происходит при переходе электрона с энергетического уровня Е₄  на уровень Е₁, что соответствует переходу, обозначенному стрелкой под номером 3.

Момент импульса электрона в атоме и его пространственные ориентации могут быть условно изображены векторной схемой, на которой длина вектора пропорциональна модулю орбитального момента импульса  электрона. На рисунке приведены возможные ориентации вектора . Минимальное значение главного квантового числа n для указанного состояния равно …3

Решение: Магнитное квантовое число m определяет проекцию вектора  орбитального момента импульса на направление внешнего магнитного поля: , где (всего 2l + 1 значений). Следовательно, для указанного состояния . Квантовое число l не может превышать n – 1. Поэтому минимальное значение главного квантового числа n равно 3.

Момент импульса электрона в атоме и его пространственные ориентации могут быть условно изображены векторной схемой, на которой длина вектора пропорциональна модулю орбитального момента импульса  электрона. На рисунке приведены возможные ориентации вектора : Величина орбитального момента импульса (в единицах ) для указанного состояния равна … Решение: Магнитное квантовое число m определяет проекцию вектора  орбитального момента импульса на направление внешнего магнитного поля , где(всего 2l + 1 значений). Поэтому для указанного состояния . Величина момента импульса электрона определяется по формуле  Тогда  (в единицах ).

Момент импульса электрона в атоме и его пространственные ориентации могут быть условно изображены векторной схемой, на которой длина вектора пропорциональна модулю орбитального момента импульса  электрона. На рисунке приведены возможные ориентации вектора . Значение орбитального квантового числа и минимальное значение главного квантового числа для указанного состояния соответственно равны …,

Решение: Магнитное квантовое число m определяет проекцию вектора  орбитального момента импульса на направление внешнего магнитного поля: , где (всего 2l + 1 значений). Поэтому для указанного состояния . Квантовое число l не может превышать n – 1. Поэтому минимальное значение главного квантового числа .

Потенциальная энергия частицы задается функцией  -компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (1, 2, 3), равна …6 (Функция  и координаты точки А и заданы в единицах СИ.)

Решение: Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид: , или , , . Таким образом, 

Потенциальная энергия частицы задается функцией . -компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (3, 1, 2), равна …36 (Функция  и координаты точки А заданы в единицах СИ.)

Решение: Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид , или , , . Таким образом, 

Потенциальная энергия частицы в некотором силовом поле задана функцией . Работа потенциальной силы (в Дж) по перемещению частицы из точки В (1,  1, 1) в точку С (2, 2, 2) равна …3 (Функция  и координаты точек заданы в единицах СИ.)

На борту космического корабля нанесена эмблема в виде геометрической фигуры:  Если корабль движется в направлении, указанном на рисунке стрелкой, со скоростью, сравнимой со скоростью света, то в неподвижной системе отсчета эмблема примет форму, указанную на рисунке …

Решение: Из преобразований Лоренца следует, что линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета со скоростью, сравнимой со скоростью света, уменьшается в направлении движения. Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, поэтому форма тела изменится, как показано на рисунке

Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике.  Угловое перемещение (в радианах) в промежутке времени от 4 с до 8 с равно …0

Решение: По определению . Отсюда  и . Используя геометрический смысл интеграла, искомый угол поворота можно найти как площадь двух треугольников. При этом нужно учесть, что, во-первых, в момент времени  происходит изменение направления вращения тела на противоположное, и, во-вторых, площади треугольников равны. Поэтому угловое перемещение тела за рассматриваемый промежуток времени равно нулю.

Частица находится в прямоугольном одномерном потенциальном ящике с непроницаемыми стенками шириной 0,2 нм. Если энергия частицы на втором энергетическом уровне равна 37,8 эВ, то на четвертом энергетическом уровне равна __151,2___ эВ.

Решение: Собственные значения энергии частицы в прямоугольном одномерном потенциальном ящике определяются формулой: , где номер энергетического уровня. Следовательно,  и .