5 Система координат

Система координат – это совокупность выделенных точек, линий и поверхностей, с помощью которых определяется положение геометрических объектов в пространстве.

По виду описываемого пространства системы координат подразделяются на плоские и пространственные. Плоские системы координат характеризуют месторасположение, например, захватного устройства робота в одной плоскости, пространственные – в трехмерном пространстве.

По расположению осей координат относительно друг друга системы координат подразделяются на прямоугольные и косоугольные. Прямоугольные (или декартова) система координат в зависимости от направления координат подразделяется на правую и левую. Наиболее часто используется левая декартовая система, т.е. если смотреть в положительном направлении оси аппликат, то поворот оси ординат к оси абсцисс совершается по часовой стрелке. Криволинейная система координат в зависимости от вида осей координат подразделяется на полярную и ангулярную (угловую) систему координат.

В полярной системе координат точка в пространстве описывается радиусом-вектором (полярным радиусом) и полярным углом, что характерно для плоско-полярной системы координат. Разновидностями пространственной полярной системы координат являются цилиндрическая (образованная радиусом-вектором, углом (полярным) и осью, перпендикулярной к радиусу-вектору) и сферическая (образованная радиусом-вектором и двумя перпендикулярными углами) системы координат. Ангулярная система координат, как и полярная, подразделяется на плоскую и пространственную (цилиндрическую и полярную). Разница только в том, что точка наряду с углами и описывается не радиусом-вектором, а кривой, представляющей собой многозвенный шарнирный механизм. Наибольшее распространение в робототехнике имеют пространственные системы координат: декартова, цилиндрическая, сферическая и ангулярная. Рассмотрим их преимущества и недостатки.

Наиболее проста декартова система координат. Она обеспечивает перемещение ПР в зоне, имеющей форму параллелепипеда. Конструкции роботов с этой системой координат наиболее просты и удобны для программирования, имеют весьма высокую точность позиционирования и большую грузоподъемность. Однако технологические возможности таких роботов ограничены (они используются для установки и съема деталей, при сборке и обработке, а также транспортировке и укладке грузов). Это обусловлено тем, что затруднено взятие объектов транспортирования и подача их в зону обработки (укладки) со сложными подходами. Как правило, ПР, работающие в данной системе координат, занимают значительные производственные площади.

Цилиндрическая система координат обеспечивает перемещение ПР в зоне, представляющей собой часть полого цилиндра. Конструкции ПР в этом случае относительно не сложны. Технологические возможности несколько выше, манипулирование изделием обеспечивается по обе стороны робота. При этом имеется ряд ограничений, аналогичным ограничениям ПР с прямоугольной системой координат, т.е. невозможно манипулировать предметом производства по сложным траекториям.

Сферическая система координат дает возможность перемещения ПР в зоне, представляющей собой полую сферу (или часть ее). Роботы, работающие в данной системе координат, обладают наибольшей как универсальностью, так и технологическими возможностями, в сравнении с выше описанными. Однако они конструктивно более сложные, чем рассмотренные, при этом возникают трудности при их программировании и перепрограммировании. Роботы, работающие в сферической системе координат, более компактны, обладают значительной рабочей зоной и большей гибкостью. Кроме того, могут перемещать предметы производства по более сложным траекториям и используются в качестве технологических роботов для нанесения покрытий, герметизации, сборки и т.п.

Наиболее универсальной системой координат, в сравнении с выше описанными, является – ангулярная или угловой – как еще ее называют. ПР, работающий в данной системе может перемещать предмет по самым сложным траекториям и обладает наивысшей гибкостью. Рабочая зона таких ПР представляет собой сложную сферу и ложный цилиндр.