Исследование теплоотдачи цилиндра при вынужденном движении жидкости

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Усвоение теоретического материала по разделу теплопередачи "Конвективный теплообмен", а также овладение методом экспериментального определения коэффициента теплоотдачи при вынужденном движении жидкости.

ЗАДАНИЕ

1. Экспериментально определить коэффициент теплоотдачи от поверхности цилиндра к воздуху в условиях его вынужденного движения (поперечное омывание) при различных температурных напорах между поверхностью цилиндра и воздухом (три-четыре опыта).

2. Построить графическую зависимость коэффициента теплоотдачи от температурного напора.

3. Вычислить значения коэффициента теплоотдачи, используя критериальные уравнения.

4. Вычислить погрешность найденного в опыте значения коэффициента теплоотдачи по отношению к расчетному.

5. Сделать вывод по работе.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Конвективная теплоотдача – это теплообмен между поверхностью твердого тела и окружающей это тело жидкостью за счет одновременной теплопроводности и конвекции жидкости.

Тепловой поток при конвективной теплоотдаче Q, Вт, определяется по формуле Ньютона-Рихмана

Q = aFDt,

где a - коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м²⁰С);

F – площадь поверхности твердого тела, участвующего в теплообмене, м²;

Dt = t_c – t_о – температурный напор между поверхностью твердого тела и окружающей тело жидкостью, ⁰С.

При проведении теплотехнических расчетов вся сложность процесса сводится к вычислению величины коэффициента теплоотдачи a, т.к. эта величина зависит от большого числа факторов, определяющих процесс теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи является функцией физических параметров жидкости, характера течения и режима движения жидкости, формы, размеров, расположения твердого тела и многих других факторов.

При изучении различных физических явлений одним из методов получения количественных закономерностей является эксперимент. Недостатком этого метода является невозможность распространения результатов, полученных в данном опыте, на другие явления, чем-то отличающиеся от изученного.

Недостаток теоретического исследования процесса заключается в невозможности перехода от класса явлений, характеризуемых дифференциальными уравнениями и условиями однозначности, к единичному конкретному явлению. Поэтому каждый из этих методов в отдельности не может быть эффективно использован для решения практических задач.

При решении задач конвективного теплообмена для нахождения численной величины коэффициента теплоотдачи используют уравнения теории теплового подобия (критериальные уравнения). Для теплообмена при вынужденном движении жидкости в случае поперечного обтекания одиночного цилиндра критериальные уравнения имеют вид:

При Rе = 110  110⁵

Nu = 0.5Re^0.5Pr^0.38(Pr₀ / Pr_c)^0.25. (1)

При Re = 110³ 210⁵

Nu = 0.25Re^0.6Pr^0.38(Pr₀ / Pr_c)^0.25. (2)

Численные значения критериев подобия определяются следующим образцом:

Nu = al_o / l_m – критерий Нуссельта;

Re = wl_o / n_m – критерий Рейнольдса;

Рr = n_m / а_m – критерий Прандтля.

В указанные критерии входят величины:

l_o – определяющий размер, м (для горизонтальной трубки l_o = d_н, для вертикальной l_o = h);

l_m – коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м²⁰С);

w – линейная скорость движущейся жидкости, м/с;

n_m – коэффициент кинематической вязкости жидкости, м²/с;

а_m – коэффициент температуропроводности жидкости, м²/с.

ПРИМЕЧАНИЕ. Индекс "m" указывает на то, что за определяющую температуру t, ⁰С, принята среднеарифметическая температура t_m = 0.5(t_c + t₀).

Формулы (1) и (2) справедливы для любых жидкостей: для воздуха эти закономерности упрощаются и принимают соответственно вид:

Nu_m = 0.43Re_m^0.5 (3)

и

Nu_m = 0.216Re_m^0.6. (4)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Тепловой поток, источником которого является электронагреватель 1 (рисунок), отводится от наружной поверхности трубки 2 путем загруженной конвекции и излучения. Величина теплового потока регулируется автотрансформатором 3 и определяется по показаниям вольтметра 4 и амперметра 5. Скорость воздушного потока в коробке 6 регулируется путем изменения автотрансформатором 7 числа оборотов вентиляторов 8 и измеряется анемометром 9 после выравнивающей поток сетки 10. Разность между температурами стенки трубки и окружающего воздуха измеряется с помощью батареи дифференциальных термопар 11 и вольтметра 12. По результатам измерений при различных значениях мощности нагревается и скорости воздушного потока определяется конвективная составляющая теплового потока и рассчитывается коэффициент теплоотдачи.

Рисунок. Схема экспериментальной установки

ПРОВЕДЕНИЕ ОПЫТА

1. Включит установку в сеть, повернуть ручку на щите в положение "1".

2. Поворачивая ручку автотрансформатора 3, установить заданную преподавателем мощность нагревателя.

3. Поворачивая ручку автотрансформатора 7, установить скорость движения воздуха в канале ~ 2 м/с.

4. Наблюдая за показаниями вольтметра 12, дождаться установления стационарного теплового режима и записать показания приборов в табл. 1.

5. Опыт повторить при других значениях мощности нагревателя и скорости.

Т а б л и ц а 1

Номер опыта	W, м/с	U, B	I, А	E, мВ	Tс, К	T, К	, Вт/(м^2К)	Re	Nu

ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

1. Вычислить полный тепловой поток Q, Вт,

Q = UI,

где U – напряжение, В;

I – сила тока, А.

2. Вычислить лучистую составляющую теплового потока Q_л, Вт,

Q_л = eC₀F[(T_c/100)⁴ – (T_o/100)⁴] ,

e = 0.5 – степень черноты трубы;

C₀ = 5.67 – коэффициент излучения абсолютного черного тела, Вт/(м²К⁴);

F = pd_нl – площадь поверхности цилиндра, м²;

d_н = 0.013 м, l = 0.3 м – диаметр и длина цилиндра;

T₀ – температура окружающего воздуха, К;

T_c = T_o + DT – средняя температура стенки цилиндра, К;

DT = 1,48DЕ – средний температурный напор между поверхностью цилиндра и окружающим воздухом, К;

DE – темоЭДС батареи дифференциальных хромель-копелевых термопар, мВ.

3. Вычислить конвективную составляющую теплового потока Q_к, Вт,

Q_к = Q – Q_л.

4. Вычислить экспериментальное значение коэффициента теплоотдачи

a_э, Вт/(м²К),

a_э = Q_к/(FDТ).

5. Аналогичным образом производится обработка данных для второго и последующих опытов.

6. По данным опытов строится графическая зависимость

a_э = j(DТ).

7. По условиям опытов вычислить коэффициент теплоотдачи на основании решения расчетного критериального уравнения (3) или (4).

Последовательность расчетов следующая.

Найти численное значение определяющей температуры, ⁰С

t_m = 0,5(t_с + t₀).

По найденному значению t_m из табл. 2 выбрать значение констант жидкости l_m, _m.

Т а б л и ц а 2

t, ^0С	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
l10^2, Вт/(мК)	2.51	2.59	2.67	2.76	2.83	2.90	2.96	3.05	3.13	3.21
10^6, м^2/с	14.6	15.06	16.00	16.90	17.95	18.97	20.02	21.09	22.10	23.13

Вычислить значение критерия Рейнольдса и выбрать расчетное уравнение.

Вычислить критерий Нуссельта, и используя его значение, определить расчетный коэффициент теплоотдачи a_р, Вт/(м²К)

a_р = Nu_ml_m /d .

8. Определить погрешность (%) найденного в эксперименте значения коэффициента теплоотдачи a_э по отношению к расчетному значению a_р по формуле

D = (a_э - a_р­)100/a_р .

9. Сделать вывод по работе.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ

1. Неустановившийся и установившийся тепловые режимы.

2. Физическая сущность и механизм процессе конвективной теплоотдачи.

3. Уравнение Ньютона-Рихмана, его анализ. Коэффициент теплоотдачи: факторы, влияющие на величину коэффициента теплоотдачи.

4. Свободное и вынужденное движение жидкости.

5. Особенности процесса теплоотдачи при поперечном омывании одиночного цилиндра и пучка труб.

6. Сущность теории подобия, критерии теплового подобия, их физический смысл.

7. Понятие: определяющая температура, определяющий размер.

8. Критериальные уравнения в неявном виде для различных случаев конвективной теплоотдачи, их анализ.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.- М.: Энергия, 1977.

2. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача.- М.: Высшая школа, 1980.

3. Баскаков А.П. и др. Теплотехника.- М.: Энергоиздат, 1982.

4. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.- М.: Энергия, 1987.

Учебное издание