Методические указания для решения задач:

Формулы для решения задач заданий представлены в таблице 1.

Решение типовых задач

Типовая задача №1

определите среднюю численность за кварталы, полугодия, год в целом. Численность населения района изменилась в течение года (в тыс. чел.) на первое число указанного месяца:

Таблица 2 – Исходные данные

дата	значение	1	2	1	2
1	2	01.05.03	325,9	01.10.03	297,1
01.01.03	224,9	01.06.03	412,0	01.11.03	228,6
01.02.03	225,0	01.07.03	415,8	01.12.03	229,1
01.03.03	225,4	01.08.03	452,7	01.01.04	229,4
01.04.03	225,7	01.09.03	364.2	-	-

Решение

Расчет средней численности населения за квартал надо производить по формуле средней хронологической для непрерывного моментного ряда. Ее еще называют средней хронологической для моментного ряда с равноотстоящими уровнями. Подставляем в формулу имеющиеся значения в задаче по первому кварталу.

Таблица 1- Формулы расчета к теме: «Социально-демографическая статистика»

Название показателя				Формула расчета
1				2
Средняя численность населения (для моментного ряда с равноотстоящими уровнями)
Коэффициент рождаемости где - количество родившихся детей за год; - средняя за год численность населения.
Коэффициент смертности Y- количество умерших детей за год
Коэффициент естественного прироста				= КР – Kсм
Коэффициент жизнеспособности
Коэффициент детской смертности
где Y o ( t) - число детей, умерших в возрасте до 1года из родившихся в данном году; Y ( t-1) - число детей, умерших в возрасте до 1года из родившихся в прошлом году;
Продолжение таблицы 1
1		2
P (t) - число родившихся в данном году; P(t-1 ) - число родившихся в прошлом году.
Общий прирост численности населения		∆общ. = ∆мех + ∆ест = S2 – S1
Формула Смирнова		N t1 ^t1
где N t1 - численность населения через t лет с начала отсчета; П 1 - численность начала в начале отсчета ; П2 - численность населения в конце отсчета; t2 - интервал времени в годах между двумя учетами.
Расчет перспективной численности населения		или , или
Коэффициент брачности
Коэффициент Разводимости
Продолжение таблицы 1
1	2		1		2
Коэффициент роста			Темп роста
Темп прироста			Среднегодовой коэффициент роста
Среднегодовой темп роста			Среднегодовой темп прироста
Среднегодовой коэффициент прироста			Коэффициент общего прироста численности		Кобщ.прироста = К мех.прироста + + К ест..прироста
Абсолютный механический прирост	∆ мех = П прибывшее - - В выбывшее		Коэффициент механического прироста		К мех.прироста = Кприбытия - Квыбытия
Коэффициент прибытия			Коэффициент выбытия

Аналогично рассчитываем среднюю численность за второй квартал. Числитель и знаменатель формулы будут выглядеть следующим образом:

Средняя численность за третий квартал рассчитывается аналогично. Результат расчета:

Средняя численность за четвертый квартал рассчитывается аналогично. Результат расчета:

Рассчитаем средние за первое и второе полугодие.

Для первого полугодия расчет будет следующим:

Для второго полугодия расчет будет следующим:

=315,717 (тыс.чел.)

Наконец, мы можем определить среднюю численность за целый год: