Kontrolnaya_TPR

нет ограничений и в приобретении необходимых материалов (сырья). Необходимые данные занесены в табл. 12.

					Таблица 12
Оборудование	Время в часах на единицу изделия				Месячный фонд
	А	Б	В	Г	времени работы
					оборудования
1	0,02	0,03	0,07	0,13	450
2	0,05	0,08	0,02	0	220
3	0,1	0	0,05	0,02	510
Прибыль	0,43	0,21	0,53	0,81

Требуется определить такие объемы выпуска Х1, Х2, Х3, Х4 каждого изделия А, Б, В и Г, которые обеспечивают максимальную прибыль предприятия.

Вариант 12

Изготовление продукции трех видов Прод1, Прод2 и Прод3 требует использования трех видов сырья S1, S2, S3. Запасы каждого сырья ограничены и соответствуют 28, 32, 24 условных единиц. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления каждого из видов продукции, заданы в табл. 13.

				Таблица 13
Виды сырья		Виды продукции
	Прод1	Прод2		Прод3
S1	5	4		4
S2	6	7		2
S3	1	2		7
Доход	4,2	6,3		7,1

В последней строке таблицы указан доход, получаемый предприятием от реализации одной единицы каждого вида продукции. Требуется состав такой план выпуска продукции, при котором доход предприятия от реализации всей продукции максимален.

21

Вариант 13

Имеется 6 видов сырья, ассортимент ограничен 5 видами колбасных изделий (табл.14).

Таблица 14

	Расход сырья на ед. продукции (кг)						Ресурс
Вида колбас
	Люби-	Серве-	Ростов-	Доктор-		Украин-	мяса
	тельская	лат	ская	ская		ская
Виды сырья
Говядина в.с.	100	61,5				115,5	10000
Говядина 1 с			61,5	53,8			48000
Свинина жир-				53,8			43000
ная
Грудинка сви-	53,8	38,5		23,1			77500
ная
Свинина шпик			15,4			38,5	15000
Свинина не		53,8	76,4	23,1			57000
жирная
Прибыль от	72	65	13	90		42
ед. продукции

Заводу приходится решать задачу: какие колбасных изделий и в каком количестве необходимо производить при имеющихся мощностях, ресурсах сырья, чтобы получить максимальную прибыль

Вариант 14

.Предприятие располагает тремя группами основного технологического оборудования и может выпускать изделия четырех видов А, Б, В и Г. Все изделия имеют практически неограниченный сбыт, нет ограничений и в приобретении необходимых материалов (сырья). Необходимые данные занесены в табл. 15.

22

					Таблица 15
Оборудование	Время в часах на единицу изделия				Месячный фонд
	А	Б	В	Г	времени работы
					оборудования
1	0,02	0,03	0,07	0,13	420
2	0,05	0,08	0,02	0	200
3	0,1	0	0,05	0,02	510
Прибыль	0,45	0,21	0,53	0,82

Требуется определить такие объемы выпуска Х1, Х2, Х3, Х4 каждого изделия А, Б, В и Г, которые обеспечивают максимальную прибыль предприятия.

Вариант 15

Изготовление продукции двух видов П1 и П2 требует использования четырех видов сырья S1, S2, S3, S4. Запасы каждого сырья ограничены и соответствуют 20, 14, 16, 19 условных единиц. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления каждого из видов продукции, заданы в табл. 16.

			Таблица 16
Виды сырья	Запасы сырья	Виды продукции
		П1	П2
S1	18	2,2	3,1
S2	15	2,1	1,2
S3	18	0	3
S4	19	3,2	0
Доход		7,1	5,1

В последней строке таблицы указан доход, получаемый предприятием от реализации одной единицы каждого вида продукции. Требуется состав такой план выпуска продукции видов П1 и П2, при котором доход предприятия от реализации всей продукции максимален.

23

Вариант 16

Пусть дневная потребность в каких-то веществах (ингредиентах), например белках, жирах, углеводах, витаминах и др. задана и известно содержание этих веществ в имеющихся продуктах, а так же цена единицы каждого продукта. Даны три вида продуктов П1,П2 и П3. В табл. 17 даны запасы i-го ингредиента в j-м виде продукта, Cij

– стоимость некоторой единицы j-го вида продуктов.

Таблица 17

Питательные вещества		Виды продукта
	П1	П2		П3
В1-жиры, 10	3,1	0		4
В2белки, 21	11	1,2		2
В3углеводы, 32	0	4		3
В4-вода 52	1,2	6,5		15
В5-витамины 42	4,1	6		2
стоимость	37	18		19

Требуется так составить рацион питания, чтобы стоимость его была минимальна, но рацион содержал бы не менее минимальной суточной нормы питательных веществ всех видов bi.

Вариант 17

Предприятие производит три вида продукции (А, В, С), для выпуска каждого из которых требуется определенное время обработки на всех четырех типах оборудования ОБ1, ОБ2, ОБ3 и ОБ4 (табл. 18).

					Таблица 18
Вид продук-		Время обработки			Прибыль
ции	ОБ1	ОБ2	ОБ3	ОБ4
А	1	3	1	2	3,5
В	6	1	3	3	6,4
С	3	3	2	4	4.1

24

Время работы оборудования составляет соответственно 85, 46, 23 и 40 ч. Определить, какую продукцию следует производить, чтобы предприятие получило максимальную прибыль.

Вариант 18

Предприятие располагает тремя группами основного технологического оборудования и может выпускать изделия четырех видов А, Б, В и Г. Все изделия имеют практически неограниченный сбыт, нет ограничений и в приобретении необходимых материалов (сырья). Необходимые данные занесены в табл. 19.

					Таблица 19
Оборудование	Время в часах на единицу изделия				Месячный фонд
	А	Б	В	Г	времени работы
					оборудования
1	0,02	0,03	0,07	0,13	455
2	0,05	0,08	0,02	0	223
3	0,1	0	0,05	0,02	512
Прибыль	0,434	0,212	0,533	0,812

Требуется определить объемы выпуска Х1, Х2, Х3, Х4 каждого изделия А, Б, В и Г, которые обеспечивают максимальную прибыль.

Вариант 19

Изготовление продукции трех видов Прод1, Прод2 и Прод3 требует использования трех видов сырья S1, S2, S3. Запасы каждого сырья ограничены и соответствуют 27, 33, 24 условных единиц. Количество единиц сырья, необходимое для изготовления каждого из видов продукции, заданы в табл. 20.

				Таблица 20
Виды сырья		Виды продукции
	Прод1	Прод2		Прод3
S1	5	4		4
S2	6	7		2
S3	1	2		7
Доход	4,25	6,34		7,17

25

В последней строке таблицы указан доход, получаемый предприятием от реализации одной единицы каждого вида продукции. Требуется состав такой план выпуска продукции, при котором доход предприятия от реализации всей продукции максимален.

Вариант 20

Предприятие располагает тремя группами основного технологического оборудования и может выпускать изделия четырех видов А, Б, В и Г. Все изделия имеют практически неограниченный сбыт, нет ограничений и в приобретении необходимых материалов (сырья). Необходимые данные приведены в табл. 21.

					Таблица 21
Оборудование	Время в часах на единицу изделия				Месячный фонд
	А	Б	В	Г	времени работы
					оборудования
1	0,02	0,03	0,07	0,13	422
2	0,05	0,08	0,02	0	250
3	0,1	0	0,05	0,02	520
Прибыль	0,46	0,23	0,54	0,83

Требуется определить такие объемы выпуска Х1, Х2, Х3, Х4 каждого изделия А, Б, В и Г, которые обеспечивают максимальную прибыль предприятия

4.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Как формулируется задача оптимизации?

2.Что характеризует целевая функция?

3.Каково назначение ограничений в задаче оптимизации?

4.Как формулируется задача линейной оптимизации?

5.Какая задача линейного программирования называется стандартной?

6.Какая задача линейного программирования называется станканонической?

26

7.С помощью какой команды решается задача линейного программирования в Excel?

8.Какая функция используется для решения задачи в программирования ограничений и целевой функции?

9.Какие параметры устанавливаются при решении задачи?

10.Как вводятся комментарии в Mathcad?

11.Какие функции используются в Mathcad для решения задачи линейного программирования?

12.Как организуется обращение к функциям?

13.Для чего используется блок Given?

14.Как получить значение целевой функции в Mathcad?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Палий, И. А. Линейное программирование [Текст] / И. А. Палий. – М. : Эксмо–Пресс, 2008. – 256 с.

Васильев, Ф. П., Иваницкий, А. Ю. Линейное программиро-

вание [Текст] / Ф. П. Васильев, А. Ю. Иваницкий. М. – : Факториал Пресс, 2008. – 352 с.

Телина, И. С., Васильев, А. А. Расчеты в Excel 2007 [Текст] /

И. С. Телина, А. А. Васильев. – СПб. : Питер, 2008. – 400 c. Кашаев, С. Работа в Excel 2007 [Текст] / С. Кашаев. – СПб. :

Питер, 2009. – 144 c.

Очков, В. Ф. Mathcad 14 для студентов и инженеров: русская версия [Текст] / В. Ф. Очков. – СПб. : BHV, 2009. – 512 c.

Охорзин, В. А. Прикладная математика в системе Mathcad [Текст] / В. А. Охорзин. – М. : Финансы и статистика, 2008. – 352с.

27

28