электротехника и электроника

Таблица 3.3 Результаты исследований трёхфазной электрической цепи с нейтральным

проводом.

	Число ламп																	Результаты измерений
Номер		в фазах
опыта	a		b		c	I	a	,	I	b	,	I	c	,	I	N	,	U	ab	,	U	bc	,	U	ca	,	U	a	,	U	b	,	U	,
																																	c
						А			А			А			А			В			В			В			В			В			В
1	0		3		3
2	1		3		3
3	2		3		3
4	3		3		3
5	4		3		3
6	5		3		3

10. Составить отчет о работе.

Отчет должен содержать следующие основные разделы:

-цель работы;

-схемы опытных установок;

-технические характеристики приборов и аппаратов;

-таблицы измерений;

-векторные диаграммы напряжений и токов для заданных преподавателем опытов;

-выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Дать определение трехфазной электрической системы.

2.Каковы преимущества трехфазной электрической системой по сравнению с однофазной?

3.Назовите условия симметрии трехфазных систем?

4.В чем отличие связных и несвязных трехфазных электрических цепей?

5.Каково соотношение между линейным и фазным величинами (напряжением, токами) в симметричной трехфазной системе при соединении «звездой»?

6.Что происходит в трехфазной цепи при соединении приемников звездой в случае нарушения симметрии нагрузки фаз?

7.Какова роль нейтрального (нулевого) провода?

9. Как изменяются токи и напряжения в цепи при обрыве линейного провода (при наличии нулевого провода и без него)?

39

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Исследование трехфазной цепи при соединении приемников «треугольником»

ЦЕЛИ РАБОТЫ

1.Проверка основных соотношений для трехфазной цепи при соединении приемников «треугольником».

2.Построение соответствующих векторных диаграмм напряжений и токов.

3.Получение практических навыков в соединении приемников «треугольником».

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ

Соединением «треугольник» называется такое соединение, при котором конец фазы а соединяется с началом фазы b, конец фазы b - с началом фазы c и конец фазы с - с началом фазы а. К точкам соединения начал и концов фаз присоединяют линейные провода. На рис. 4.1. показана схема соединения приемников энергии «треугольником», а соединение обмоток (фаз) генератора «звездой».

Рис. 4.1. Схема соединения приемников энергии «треугольником» и обмоток генератора «звездой»

40

Положительные направления линейных токов IA , IB , и IC приняты от генератора к приемнику, и фазных токов Iab , Ibc и Ica от “a” к “b”, от “b” к “c” и от “c” к “a” . При соединении «треугольником», как это видно на рис. 4.1 , линейное напряжение Uл равно фазному напряжению Uл = Uф. Следовательно, фазные напряжения приемника Uab , Ubc , Uca будут равны линейным напряжениям сети.

Соотношения между линейными и фазными токами найдем, применяя первый закон Кирхгофа для узлов а, b и с (рис. 4.1)

I A I ca I ab ;

I B I ab I bc ;

I C I bc I ca ;

откуда

I A I ab I ca ;

I B I bc I ab ;

I C I ca I bc ;

т.е.

линейные

токи

равны

геометрическим

разностям

соответствующих фазных токов. Из этих формул видно, что геометрическая сумма линейных токов равна нулю:

I A I B I C 0 ;

1. Симметричная (равномерная) нагрузка фаз.

На рис.4.2, показана векторная диаграмма напряжений и токов для симметричной нагрузки фаз, т.е.

Rab Rbc Rca R ; xab xbc xca x ; zab zbc zca z ;ab bc ca ,

41

Опустив перпендикуляр из конца вектора фазного тока Iab (рис.4.2.) на вектор линейного тока IA, получим прямоугольный треугольник ОЕД, из которого имеем:

I	A	/ 2

откуда

I	ab		cos 30
	I	A			3I	ф

I	ф	3 / 2

,

,

т.е. линейный ток больше фазного тока 3

I	ф	U	ф	/ z U	ф	/

раза. Фазный ток равен:

R	2	X	2	,

где z, R и X - полное, активное и реактивное сопротивления приемника энергии.

Коэффициент мощности приемника энергии cos R / z .

Рис.4.2. Векторная диаграмма напряжений и токов при активно-индуктивной нагрузке фаз

На рис.4.3 показана векторная диаграмма напряжений и токов чисто активной (симметричной) равномерной нагрузки фаз.

42

Рис.4.3. Векторная диаграмма напряжений и токов при чисто активной симметричной нагрузке фаз

Из векторной диаграммы (рис.4.3) видно, что при неизменных линейных напряжениях фазные токи Iab , Ibc , Ica одинаковы, благодаря чему и линейные токи Ia , Ib , Ic также одинаковы.

2. Несимметричная (неравномерная) нагрузка фаз. При несимметричной нагрузке фаз токи в отдельных фазах равны:

где

Zab

,

Iab Uab / zab

I	bc	U	bc	/ z	bc
I	ca	U	ca	/ z	ca

Zcb , Zca , Rab , Rbc ,

Uab

U	bc
U	ca

Rac ,

/ Rab2

/	R	2
	bc
/	R	2
	ca

X ab ,

	X 2
		ab
	X	2
		bc
	X	2
		ca

Xbc ,

;

;

;

X ca - полные,

активные и реактивные сопротивления фаз приемников.

43

Коэффициент мощности отдельных фаз приемников:

cos ab

cos bc

cos		ca
Для активной нагрузки:
Z	ab
Z	bc
Z	ca

Фазные токи совпадают напряжениями (рис.4.4)

Rab / Zab ;

Rbc / Zbc ;

R		/ Z	ca	.
ca
R	;
ab
R	;
bc
R .
ca
по	фазе c соответствующими

Рис.4.4. Векторная диаграмма напряжений и токов при чисто активной несимметричной нагрузке фаз

44

3. Перегорание предохранителя или обрыв линейного провода. При перегорании предохранителя в одном из линейных про-

водов, например, в проводе А (рис.4.5), или обрыве этого провода, лампы в фазе bc будут гореть нормально. Лампы в двух других фазах ab и ca будут соединены последовательно и находиться под линейным напряжением Uca. Если сопротивления ламп накаливания этих фаз будут одинаковы, то линейное напряжение распределится между ними поровну, т.е. лампы накаливания в этих фазах будут гореть в полнакала. В этом случае схема превращается в однофазную разветвленную цепь.

Ток в фазах ab и ca равен:

I	ab	I	ca

U	bc
(R	R	)
ab	ca

.

Ток в фазе bc равен:

I	bc

U	bc

/

R bc

.

Рис.4.5. Схема соединения приёмников электроэнергии «треугольником» при обрыве линейного провода А

45

Напряжение на лампах накаливания

Uab

Ubc

U	ca

RabIab ,

Rbc Ibc ,

R	I	ca	.
ca

Линейный ток

I

I

I

I

bc

I

3

I

B

C

ab

bc

2

bc

2

Векторная диаграмма напряжений и токов ваемого случая (рис.4.5) показана на рис.4.6.

I	bc	.

для рассматри-

Рис.4.6. Векторная диаграмма напряжений и токов при обрыве линейного провода А

4. Обрыв фазы при несимметричной нагрузке фаз.

Если произойдет обрыв или разгрузка какой-либо фазы, например, фазы ab, то ее сопротивление будет равно бесконечности, и ток в ней будет равен нулю (Iab=0, рис.4.7). Фазные напряжения не изменяются.

46

Рис.4.7. Схема соединения приемников электроэнергии «треугольником» при обрыве фазы ab

Применим первый закон Кирхгофа к узлам а, b и с (рис.4.7). Тогда линейный ток в проводе А, будет равен току в фазе са с

обратным знаком

I A

I

ca

;

линейный ток IB в проводе В равен

фазному току Ibc; линейный ток

разности токов в фазах bc и са:

I C

в

проводе С равен геометрической

I ca I bc
	или IС 3Iф (рис.4.8).

Рис.4.8. Векторная диаграмма напряжений и токов при обрыве фазы аb

47

Активная мощность трехфазного тока при несимметричной (неравномерной) нагрузке фаз равна сумме активных мощностей всех фаз.

P P

P

P

U

ab

I

ab

cos

ab

U

I

bc

cos

bc

U

ca

I

ca

cos

ca

ab

bc

ca

bc

где

P

,

P

,

P

- активные мощности отдельных фаз;

ab

bc

ca

cos

ab

,

cos

bc

, cos

ca

- коэффициенты мощности отдельных фаз;

U

ab

, U

bc

, U

ca

- фазные напряжения;

I

ab

,

I

bc

,

I

ca

- фазные токи.

При симметричной нагрузке фаз и симметричной системе напряжений

U

ab

U

bc

U

ca

;

I

ab

I

bc

I

ca

I

ф

;

cos

ab

cos

bc

cos

ca

cos

Активная мощность трехфазного тока равна

.

P 3U	I	ф	cos
	ф

Так как при соединении треугольником

.

UU

фA

и Iф I A / 3 ,

то

P 3U	I	cos
	ф ф

3U	(I	/	3) cos
	A	A

	3U	I	cos
		A	A

, Вт.

Аналогично определяют реактивную и полную мощности

Q 3U	I sin			sin , вар;
		3U I
	ф ф		A	A

48