- •Предисловие
- •Глава 1. Исходные положения
- •Глава 2. Первая аксиома метрологии
- •2.1. Априорная информация
- •2.2. Источники априорной информации
- •2.2.1. Опыт предшествовавших измерений
- •2.2.2. Классы точности средств измерений
- •2.2.3. Условия измерений
- •Глава 3. Вторая аксиома метрологии
- •3.1. Способ получения измерительной информации
- •3.2. Измерительные шкалы
- •3.2.1. Шкала порядка
- •3.2.2. Шкала интервалов
- •3.2.3. Шкала отношений
- •Глава 4. Третья аксиома метрологии
- •4.1. Факторы, влияющие на результат измерения
- •4.2. Результат измерения
- •4.3. Формы представления результата измерения
- •4.3.1. Результат измерения по шкале порядка
- •4.3.2. Результат измерения по градуированным шкалам
- •4.4. Обратная задача теории измерений
- •4.5. Математические действия с результатами измерений
- •4.5.1. Математические действия с одним результатом измерения
- •4.5.2. Математические действия с несколькими результатами измерений
- •4.5.3. Приближенные вычисления
- •4.5.4. Решение систем уравнений, содержащих результаты измерений
- •Глава 5. Однократное измерение
- •5.2. Однократное измерение по градуированным шкалам
- •Глава 6. Многократное измерение
- •6.2. Многократное измерение по градуированным шкалам
- •6.2.1. Многократное измерение с равноточными значениями отсчета
- •6.2.2. Многократное измерение с неравноточными значениями отсчета
- •6.2.3. Обработка нескольких серий измерений
- •Глава 7. Качество измерений
- •7.1. Качество измерений по шкале порядка
- •7.2. Качество измерений по градуированным шкалам
- •7.3. Измерительная информация
- •Библиографический список
- •Предметный указатель
И.Ф. Шишкин. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕТРОЛОГИЯ
________________________________________________________________
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Шишкин, И.Ф. Теоретическая метрология: учебник для вузов / И.Ф. Шишкин. – М.: Изд-во стандартов, 1991, – 492 с.
2.Шишкин, И.Ф. Теоретическая метрология: учеб. пособие / И.Ф. Шишкин. – Л.:
СЗПИ, 1983, - 84 с., 28 ил., 4 табл. Библиогр. 14.
3.Шишкин, И.Ф. Лекции по метрологии: учеб. пособие / И.Ф. Шишкин.- М.: РИЦ «Татьянин день», 1993, - 55 с.
4.Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement: First edition. – ISO, Switzerland, 1993, –101 p.
186
Часть I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ИЗМЕРЕНИЙ
________________________________________________________________
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аксиома 15, 24, 34 |
Мера 5-9 |
Аналог |
Метод |
- среднего квадратического отклонения 9 |
- замещения 40 |
- доверительной вероятности 116 |
- максимального правдоподобия 153 |
- коэффициента Стьюдента 116 |
- наименьших квадратов 69, 94 |
Вероятность |
- противопоставления 40 |
- ошибки 164 |
- симметричных измерений 40 |
- - I рода |
- компенсации влияющего фактора по |
- - - условная 105 |
знаку 40 |
- - - безусловная 111 |
Метрология 10 |
- - II рода |
Метрологическая характеристика 109 |
- - - условная 105 |
- нормированная 109 |
- - - безусловная 111 |
Неопределенность |
правильного решения 48,49 |
- стандартная |
Градуировка |
- - типа А 9 |
- в отдельных точках диапазона |
- - типа В 9 |
измерений 68 |
- расширенная 116 |
- методом наименьших квадратов 69 |
- суммарная 125, 127, 175 |
Значение |
Оценка числовой характеристики |
- числовое 13 |
закона распределения 64-66 |
- среднее 61 |
Ошибка |
- среднее арифметическое 64 |
- I рода 104 |
- среднее взвешенное 155 |
- II рода 105 |
Измерение |
Поправка |
- однократное 100 |
- аддитивная 46 |
- многократное 129 |
- мультипликативная 46 |
Измерительный прибор |
Размер 13 |
- аналоговый 54 |
Размерность 11 |
- цифровой 51 |
Результат измерения |
Индикатор 101 |
- по шкале порядка 47 |
Информация |
- по градуированным шкалам 50 |
- априорная 15, 113-122 |
Теория |
- апостериорная 7, 129 |
- выборочного статистического |
Класс точности 17 |
контроля 129-135 |
Коэффициент |
- индикатора 101-105 |
- весовой 155, 177, 179 |
- оптимальной фильтрации 101-103 |
- охвата 116 |
- статистических решений 164-173, 175 |
- Стьюдента 141 |
Шкала |
Критерий |
- порядка 26 |
- идеального наблюдателя 164 |
- интервалов 29 |
- минимаксный 168 |
- отношений 32 |
- минимума среднего риска 165 |
Условия измерений |
- Неймана-Пирсона 170 |
- нормальные 22 |
- Пирсона 145 |
- рабочие 23 |
- Романовского 140 |
Числовая характеристика закона |
- составной 149 |
распределения вероятности 61-63 |
- Фишера 159 |
|
|
187 |
И.Ф. Шишкин. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕТРОЛОГИЯ
________________________________________________________________
О Г Л А В Л Е Н И Е
Предисловие …………………………………………………………………………….…….3
Обозначения ……………………………………………………………………………….….4
Глава 1. Исходные положения................................................................................................ |
5 |
1.1.Свойства окружающего мира и их меры ………………………………..…….5
1.2.Измерение и наука об измерениях ………………………………………….. .10
1.3.Качественная характеристика измеряемых величин ………………..………11
1.4.Количественная характеристика измеряемых величин ………………..……13
Глава 2. Первая аксиома метрологии………………………………………………..…….15
2.1.Априорная информация …………………………………………………..……15
2.2.Источники априорной информации ……………………………………..……17
2.2.1.Опыт предшествовавших измерений …………………………….……..17
2.2.2.Классы точности средств измерений …………………………….……..17
2.2.3.Условия измерений …………………………………………………..….. 22
Глава 3. Вторая аксиома метрологии………………………………………………..……..24
3.1.Способ получения измерительной информации …………………………..…24
3.2.Измерительные шкалы ……………………………………………………..…..26
3.2.1.Шкала порядка ………………………………………………………..…...26
3.2.2.Шкала интервалов ……………………………………………………..….29
3.2.3.Шкала отношений …………………………………………………….......32
Глава 4. Третья аксиома метрологии………………………………………………..……..34
4.1.Факторы, влияющие на результат измерения …………………………..….. 34
4.2.Результат измерения …………………………………………………..…….... 44
4.3.Формы представления результата измерения ………………….………..…...47
4.3.1.Результат измерения по шкале порядка ……………………………….... 47
4.3.2.Результат измерения по градуированным шкалам ……………….….….50
4.4.Обратная задача теории измерений ……………………………………….….67
4.5.Математические действия с результатами измерений ……………………...76
4.5.1.Математические действия с одним результатом измерения ……….…. 76
4.5.2.Математические действия с несколькими результатами измерений…..80
4.5.3.Приближенные вычисления ……………………………………………...89
4.5.4.Решение систем уравнений, содержащих результаты измерений ……..93
Глава 5. Однократное измерение……………………………………………..……………100
5.1.Однократное измерение по шкале порядка. Теория индикатора ………...…100
5.2.Однократное измерение по градуированным шкалам …..…………………. 112
188
Часть I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ИЗМЕРЕНИЙ
________________________________________________________________
Глава 6. Многократное измерение………………………………………..…………..…....129
6.1.Многократное измерение по шкале порядка. Основы теории выборочного статистического контроля …………………………………………….……….129
6.2.Многократное измерение по градуированным шкалам ………..….………..135
6.2.1.Многократное измерение с равноточными значениями отсчета….......135
6.2.2.Многократное измерение с неравноточными значениями отсчета.......153
6.2.3.Обработка нескольких серий измерений………………….….................157
Глава 7. Качество измерений…………………………………………………..…………...164
7.1.Качество измерений по шкале порядка …………………………..…………. 164
7.2.Качество измерений по градуированным шкалам ………………………..… 173
7.3.Измерительная информация ………….……………………………………….180
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………………… ……………….186
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ……………………………….......…………………………..187
189
Шишкин Игорь Федорович
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕТРОЛОГИЯ
Часть I
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ИЗМЕРЕНИЙ
Учебное пособие
Редактор М.Ю. Комарова
Сводный темплан 2007 г.
Лицензия ЛР № 020308 от 14.02.97
Санитарно-эпидемиологическое заключение № 78.01.07.953.П.005641.11.03 от 21.11.2003 г.
Подписано в печать |
Пл. |
Б.л. |
Формат |
|
Б. кн.-журн. |
Изд-во СЗТУ |
|||
|
|
|||
Тираж 150 экз. |
|
|
Заказ |
Северо-Западный государственный заочный технический университет Издательство СЗТУ, член Издательско-полиграфической ассоциации университетов России
191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, д.5