3. 3. Сделать вывод: если тело движется по окружности, то на него действует центростремительная сила, а белка движется по окружности…

4. Вывод: Значит, на белку движется центростремительная сила.

5. А – тело (белка) движется по окружности.

6. Б – на тело (белку) действует центростремительная сила.

7. ( (АБ)А)  Б

8. Данное умозаключение является условно-категорическим. Данная формула является модусом утвердительным (modus ponens): утверждая истинность основания, мы с необходимостью должны утверждать и истинность следствия. Формула является тождественно истинной.

4. Обратить суждение: общеславянский язык использовался славянскими племенами, обитавшими на территории от Одера до Вислы.

10. Обращение – это такой вид преобразования суждения, когда на основе отношения субъекта к предикату устанавливается отношение предиката с субъекту. Тем самым в процессе обращения происходит изменение предмета мысли.

11. Дано суждение вида А.

S⁺ P^-

А: Общеславянский язык есть использованный славянскими племенами, обитавшими на территории от Одера до Вислы

12. Обращаем, поскольку предикат не распределён, то, делая его предметом мысли, мы получаем частноутвердительное суждение вида I.

P^-

I: Некоторые языки использованные славянскими племенами ,

S^-

Обитавшие на территории от Одера до Вислы есть славянский.

5. Привести пример ошибки в аргументах доказательства.

Аргумент к личности - это одна из самых распростра­ненных ошибок по отношению к аргументам. Аргумент к личности — рассуждение, направленное на подмену доказательства истинности или ложности тези­са анализом личности человека, высказавшего этот тезис.

  Ошибка состоит в подмене доказатель­ства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдви­нул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать цен­ность и новизну диссертационной работы, говорят, что диссер­тант — заслуженный человек, что он много потрудился над дис­сертацией и т. д. Разговор классного руководителя, например, с учителем русского языка об оценке, поставленной ученику, иногда сводится не к доказательству, что этот ученик заслужил эту оценку своими знаниями, а к ссылкам на личные качества ученика: он хороший общественник, много болел в этой четверти, по другим всем предметам он успевает и т. д.

6.Сделать все возможные выводы по логическому квадрату: некоторые глаголы пишутся с «не» слитно.

Нам дано суждение вида I, и оно истинно.

S⁺ Р^-

I: Некоторые глаголы есть пишущиеся с «НЕ» слитно. - истинно

S⁺ Р+

Е: Все глаголы не есть пишущиеся с «НЕ» слитно. - ложно

Суждения вида I и E находятся в отношении противоречия. Противоречащие суждения не могут быть ни одновременно ложными, ни одновременно истинными, т.е. если одно ложно, то другое истинно с необходимостью и если одно истинно, то другое ложно с необходимостью. Если суждение вида I истинно, то E ложно с необходимостью.

S⁺ Р-

A: Все глаголы есть пишущиеся с «НЕ» слитно. - неопределенно

Суждения I и А находятся в отношении подчинения. Из истинности частного суждения истинность общего с необходимостью не следует. Если I – истинно, то истинность А с необходимостью не следует, то есть А – неопределенно.

S^- Р⁺

О: Некоторые глаголы не есть пишущиеся с «НЕ» слитно. - истинно

Суждение вида О неопределенно, так как суждения вида О и I находятся в отношении частичной совместимости. Отношения между частными суждениями лучше рассматривать через отношения противоречия. Если I истинно, то Е ложно, значит, О неопределенно (из ложности общих суждений ложность частных не следует с необходимостью).

Вариант № 30.

1. Дать логическую характеристику понятиям: нежность; зверь.

Понятие – это форма мышления, в которой обобщаются и выделяются предметы и явления по существенным признакам. В понятии можно выделить две характеристики: содержание (смысл понятия) и объем (часть универсума). Содержание и объем понятия находятся в обратной зависимости. С увеличением объема понятия уменьшается его содержание, и наоборот.

Дать логическую характеристику видов понятий значит определить вид понятия по объему и содержанию.

Характеристика по объему:

Нежность – универсальное.

Вилка – общее понятие (в его объеме фиксируется класс предметов).

Характеристика по содержанию:

Нежность – абстрактное, относительное, неригистрирующее.

Зверь – конкретное, безотносительное, регистрирующее (объем может быть подсчитан).

2. Привести пример по методу остатков.

Метод остатков имеет место тогда, когда некоторая сеть причин вызывает в свою очередь сеть явлений. В этом случае связи детерминаций дифференцируются по непосредственным причинно-следственным связям.

Пример: произошло ограбление. Следователь смотрит, кто проходил по таким делам. Определились три лица: Иванов, Петров, Сидиров. Впоследствии оказалось, что Петров был в гостях, Иванов – на работе, местонахождение же Сидорова установить не удалось. Следовательно, ограбление мог совершить Сидоров.

3. Правильно ли, что, если некоторые научные открытия не вполне понятны современникам, каждое научное открытие вполне понятно современникам.

Дано суждение вида I, оно истинно.

S- Р-

I: Некоторые научные открытия не есть вполне понятные современникам.

S-+ Р-

А: Все научные открытия есть вполне понятные современникам.

Суждения I и А находятся в отношении подчинения. Из истинности частного суждения истинность общего с необходимостью не следует. Если I – истинно, то истинность А с необходимостью не следует, то есть А – неопределенно.

Таким образом, вывод о том, каждое научное открытие вполне понятно современникам не верен.

4. Доказать, что AJJ – модус первой фигуры.

В первой фигуре простого категорического силлогизма средний термин в большей посылке находится на месте субъекта, а в меньшей посылке – на месте предиката. Первая фигура имеет специальные правила.

1) Большая посылка – всегда общее суждение.

2) Меньшая посылка – всегда утвердительное суждение.

В модусе AII первое суждение вида А, которое является общим и утвердительным, что соответствует первому правилу.

Второе суждение вида I является частным и утвердительным, что соответствует второму правилу.

Заключение в данном модуса вида I, которое соответствует правилам посылок: если одна из посылок частное суждение, то и вывод должен быть частным суждением.

Таким образом, мы доказали, что модус AII соответствует первой фигуре простого категорического силлогизма.

5. Выразить в символической форме, сделать вывод: пожар был следствием курения, курение было следствием стресса, стресс был следствием семинара по логике, значит, …

А – Курение

В – Пожар

С – Стресс

Д – Семинар по логике

((DC)(CА)(АВ))(DВ)

Проверим формулы методом от противного. Предположим, что формула ложна. В ходе доказательства мы нашли противоречие, следовательно, наше предположение о том, что формула ложна неверно. Она является тождественно истинной.

Данное суждение является законом гипотетического силлогизма.

6. Обратить суждение: у влюбленных обыкновенно часы бегут вперед.

Обращение – это такой вид преобразования суждения, когда на основе отношения субъекта к предикату устанавливается отношение предиката с субъекту. Тем самым в процессе обращения происходит изменение предмета мысли.

Дано суждение вида I.

S- Р-

I: У некоторых влюбленных часы есть бегущие вперед.

Обращаем:

S- Р-

I: Некоторые часы бегущие вперед есть часы влюбленных.

Билет № 27

1. Дать определение понятиям:

Море - часть Мирового океана, окруженная сушей или возвышениями подводного рельефа, место обитания морских животных, состоит из соленой воды.

(Конкретное, положительное, безотносительное, разделительное, регистрирующее, общее, универсальное)

Стол – мебельное изделие, предназначенное для расположения на ней предметов, получен путем склеивания и имеет столежку и ножки.

(конкретное, положительное, безотносительное, разделительное, не регистрирующее, общее, универсальное)

2. Привести пример по методу сходства.

Если замерзли окна, включили отопление, и на улице снег – наступила зима.

Если на улице снег, скоро новый Год, залили каток – наступила зима

Если мы одеваем теплую одежду, строим снежную горку и на улице снег – наступила зима.

На улице снег – наступила зима.

Метод сходства Милля. Имеет место тогда, когда в сети разнородных явлений мы наблюдаем повторяющиеся и помечаем это причиной некого события.

ABC → α

ZAL →α

MKA→α

3. Сделать все возможные выводы по логическому квадрату:

J: Некоторые вещи в этом магазине продаются со скидкой в 20%.

А). J – истинно, А- неопределенно (подчинение)

Если верно, что некоторые вещи в этом магазине продаются со скидкой 20%, то необязательно следует, что все вещи в этом магазине продаются со скидкой 20%.

Б). J – истинно, Е – ложно (противоречие)

Если верно, что некоторые вещи в этом магазине продаются со скидкой 20%, то неверно, что все вещи в этом магазине не продаются со скидкой 20%.

В) J - истинно, О – неопределенно (частичная совместимость)

Если верно, что некоторые вещи в этом магазине продаются со скидкой 20%, то необязательно следует, что некоторые вещи в этом магазине не продаются со скидкой 20%.

Г). J – ложно, А – ложно (подчинение)

Если неверно, что некоторые вещи в этом магазине продаются со скидкой 20%, то тем более неверно, что все вещи в этом все вещи продаются со скидкой 20%.

Д) J – ложно, Е – истинно (противоречие)

Если неверно, что некоторые вещи в этом магазине продаются со скидкой 20%, то верно, что все вещи в этом магазине не продаются со скидкой 20%.

Е) J – истинно, О – истинно (частичная совместимость)

Если неверно, что некоторые вещи в этом магазине продаются со скидкой 20%, то истинно, что некоторые вещи в это магазине не продаются со скидкой 20%.

4. Противопоставить предикату:

Е: Ни один человек не знает своей судьбы.

Все S не есть Р.

Все S есть не Р.

Все не Р есть S.

Все люди есть не знающие своей судьбы.

Все не знающие своей судьбы есть люди.

5. Проверить правильность силлогизма:

А: Всякий правильный силлогизм (P+) имеет 3 термина (M-).

А: Этот силлогизм (S+) имеет 3 термина (M-).

А: Этот силлогизм(S+) правильный. (P-)

Этот силлогизм неправильный так как:

1) Средний термин не распределен

2) Неверен по правилу первой фигуры ( средний термин не находится на месте субъекта)

6. Правильно ли произведено деление понятия:

Стенной шкаф делится на дверцы, тумбочки, полки

Данная процедура не является логической операцией деления понятий, так как это есть мыслимый анализ разложения предмета на части.

Вариант № 28.

1. Классифицировать понятия по объему и содержанию: дорога; добро.

Понятие – это форма мышления, в которой обобщаются и выделяются предметы и явления по существенным признакам. В понятии можно выделить две характеристики: содержание (смысл понятия) и объем (часть универсума). Содержание и объем понятия находятся в обратной зависимости. С увеличением объема понятия уменьшается его содержание, и наоборот.

По объему:

• единичное;

• общее;

• универсальное;

• пустое.

По содержанию:

• конкретное – абстрактное

• положительное – отрицательное

• относительное – безотносительное

• собирательное – разделительное

• регистрирующее – нерегистрирующее

Понятие «дорога» по объему является общим (фиксируется класс предметов). По содержанию является конкретным (фиксирует признаки, отражающие предмет как целостность), безотносительным (мыслится без своей противоположности), собирательным (приписывает свойства, которые отсутствуют у отдельных элементов), регистрирующим (объем может быть подсчитан).

Понятие «добро» по объему является общим. По содержанию является абстрактным (отражает свойства или качества предмета, без предмета не существующие), относительное (мыслится со своей противоположностью), собирательным, нерегистрирующим (объем не может быть подсчитан).

2. Доказать, что в первой фигуре большая посылка всегда общее суждение.

В первой фигуре простого категорического силлогизма средний термин в большей посылке находится на месте субъекта, а в меньшей - на месте предиката. Первая фигура имеет следующую структуру:

M-Р S-М _____ S-P

Правила I фигуры.

3. Большая посылка – всегда общее суждение.

4. Меньшая посылка – всегда утвердительное суждение.

Наша задача доказать первое правило фигур.

По 2-му правилу I фигуры меньшая посылка должна быть утвердительное суждение, следовательно, если это суждение вида А или J, в которых предикат не распределён, а предикат меньшей посылки это средний термин, значит средний термин нераспределён.

По правилу терминов средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок. Т.к. он нераспределён в меньшей посылке, следовательно, он должен быть распределён в большей посылке. В большей посылке средний термин находится на месте субъекта. Субъект распределен в общих суждениях (вида А и Е). Следовательно, большая посылка общее суждение.

3. Восстановить энтимему до первой фигуры: эта картина – образец культуры эпохи Возрождения и все полотна кисти Рафаэля – образцы культуры эпохи Возрождения.

В первой фигуре простого категорического силлогизма средний термин в большей посылке находится на месте субъекта, а в меньшей - на месте предиката. Первая фигура имеет следующую структуру:

M-Р S-М _____ S-P

Правила I фигуры.

1. Большая посылка – всегда общее суждение.

2. Меньшая посылка – всегда утвердительное суждение.

S+ M-

А: Эта картина – образец эпохи Возрождения. М.п.

P+ M-

А: Все полотна кисти Рафаэля – образцы культуры эпохи Возрождения.

S+ P-

А: Эта картина – полотно кисти Рафаэля.

Силлогизм неправильный, так как

1) средний термин в обеих посылках нераспределен;

2) нарушается правило первой фигуры (средний термин не находится на месте субъекта).

4. Сделать все возможные выводы по логическому квадрату: некоторые студенты являются губернаторскими стипендиатами.

I: Некоторые студенты являются губернаторскими стипендиатами

Нам дано суждение вида I , и оно истинно.

Суждение вида А.

А: Все студенты являются губернаторскими стипендиатами.

Неопределенно, так как суждения вида А и I находятся в отношении подчинения. Из истинности частных суждений истинность общих не следует.

Суждение вида Е.

Е: Все студенты не являются губернаторскими стипендиатами

Ложно, так как суждения вида Е и I находятся в отношении противоречия. Если одно суждение истинно, то другое с необходимостью ложно.

Суждение вида О.

О: Некоторые студенты не являются губернаторскими стипендиатами. Неопределенно, так как суждения вида О и I находятся в отношении частичной совместимости. Отношения между частными суждениями лучше рассматривать через отношения противоречия. Если I истинно, то Е ложно, значит, О неопределено (из ложности общих суждений ложность частных не следует с необходимостью).

5. С помощью кругов Эйлера изобразить отношения между следующими понятиями: учебник; учебник по истории, учебник по истории Средних веков.

Учебник

Учебник по истории

Учебник по истории Средних веков

Понятия находятся в отношении подчинения. Объем видового понятия («учебник по истории» по отношению к «учебник», «учебник по истории средних веков» по отношению к «учебник по истории») полностью входит в объем родового («учебник», «учебник по истории»), а содержание видового понятия наряду со специфическими признаками, включает и общие родовые признаки.

Можно сказать, что здесь выполняется операция по ограничению понятия. Ограничить понятие – перейти от родового понятия к видовому, когда происходит уменьшение объема и увеличение содержания за счет увеличения у понятия видообразующих признаков.

6. Привести пример ошибки в рассуждении по аналогии.

Алюминий – твердое тело.

Железо, медь, серебро – твердые тела

Вероятно, все металлы - твердые тела

Ошибка заключается в том, что это аналогия ни по свойствам, ни по отношениям. Сравниваются объекты, а не свойства или отношения. На примере наличия у нескольких объектов одного свойства делается вывод обо всех субъектах, принадлежащих данной группе без учета их особенностей.

Билет №29

1. Определить отношения между категорическими суждениями:

J: Некоторые люди грамотны.

О: Некоторые люди не грамотны.

Отношения частичной совместимости.

2. Произвести ограничения понятия:

Учащиеся – родовое

Учащиеся школы №40 Екатеринбурга – видовое

3. Восстановить энтимему до первой фигуры:

А: Все преступления(m+) – наказуемые деяния(p-)

А: Хулиганство(s+) – преступление(m-)

А: Хулиганство(s+) – наказуемое деяние( p-)

Верно, по правилу первой фигуры и по правилу терминов, и правилу посылок.

4. Обосновать модус ОАО третьей фигуры.

В третьей фигуре средний термин находится на месте субъекта в обеих посылках. Третья фигура имеет следующие правила:

1.Меньшая посылка – всегда утвердительное суждение.

2.Заключение – всегда частное суждения

О: Некоторые М(-) не есть Р(+)

А: Все М(+) есть S(-)

О: Некоторые S(-) не есть Р.(+)

5. Проверить правильность умозаключения:

Или Яков Санников видел землю, или земля Санникова действительно существовала, а Земля Санникова действительно существовала, следоательно он видел землю.

((p v q)^q)→p.

Проверим методом от противного.

((p v q)^q) – истинно

Р – ложно.

Наше предположение верно, значит вывод неверен.

6. Дать определение понятиям:

а). Вентилятор – устройство в комнате, для охлаждения воздуха, состоит из лопастей, решетки и подставки.

Б). Фотография – изображение, полученное в результате фотосъемки при помощи фотографии, служит для запечатления определенного момента в жизни