- •Эконометрика
- •Построение коррелограммы и аналитических функций трендов
- •Алгоритмические методы сглаживания временного ряда
- •Анализ остатков и прогноз
- •Модели arima
- •Построение регрессионной модели временного ряда
- •Матричная версия омнк
- •Сводная таблица результатов моделирования среднемесячных цен книг по разделу “Компьютерная литература” за период с марта 2002 г. По октябрь 2004 г.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕЧАТИ
Кафедра прикладной математики и моделирования систем
Эконометрика
Контрольная работа
Студент гр. ЗэБ-4-1 Фамилия И.О.
Преподаватель Голинков Ю.П.
Москва
2009
Задание
Построить графики временных рядов средней цены заданных книг, курса валют и уровня инфляции за заданный период. Для временного ряда средней цены книг построить коррелограмму и сделать вывод о структуре анализируемого временного ряда. Провести сглаживание временного ряда с помощью линейной, логарифмической, степенной, экспоненциальной и полиномиальной функций, выбрать лучшую из нелинейных функций с учетом величины коэффициента детерминации и наглядной экономической интерпретации параметров модели. При проведении расчетов использовать пакеты "Анализ данных" и Statistica. Провести тестирование заданного временного ряда на наличие структурных изменений.
Для заданного временного ряда цен книжного рынка применить алгоритмические методы сглаживания: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, адаптивный метод Брауна. Расчеты провести с помощью пакетов "Анализ данных" и STATISTICA..
Провести анализ соблюдения предпосылок МНК для ряда остатков моделей временного ряда: линейной, экспоненциальной, Брауна, регрессионной. Построить точечный и интервальный прогноз на пять последующих периодов по каждой из этих моделей.
Занятие 1
С помощью пакета STATISTICA провести расчеты параметров и прогноза для шести наиболее популярных моделей ARIMA: (0, 1, 1), (0, 2, 2), (1, 1, 1), (1, 1, 0), (2, 1, 0), (2, 2, 0) и самостоятельно выбранных дополнительных моделей. Выбрать лучшие модели и сопоставить их на графиках с линейной моделью тренда.
Для заданных временных рядов построить регрессионные модели с использованием методов отклонения от трендов, первых разностей и включения в модель фактора времени (в качестве объясняющей переменной выбрать курс доллара, курс евро или уровень цен - на основе визуального анализа исходного графика на листе "Тренд"). Построить три регрессионные модели по исходным значениям заданных временных рядов: по курсу доллара, по курсу евро и уровню цен. Применить тесты Энгеля-Грангера и Дарбина-Уотсона для анализа коинтеграции между рассматриваемыми временными рядами. Выбрать модель с более высокой коинтеграцией, оценить для нее автокорреляцию в остатках и применить ОМНК для корректировки модели.
Применить матричные вычисления для построения регрессионной модели с использованием ОМНК.
Сформировать и прокомментировать сводную таблицу результатов моделирования заданного временного ряда.
Построение коррелограммы и аналитических функций трендов
Исходные данные
Построение коррелограммы с помощью пакета “Анализ данных”
Построенная коррелограмма указывает на наличие трендовой составляющей в структуре ряда.
Моделирование тенденции временного ряда с использованием аналитических функций
Все рассмотренные функции тренда близки по величине коэффициента детерминации. Из нелинейных моделей трендов следует выбрать экспоненциальную, имеющую наглядную экономическую интерпретацию параметров и такой же коэффициент детерминации как у линейной модели. Средний цепной коэффициент роста для экспоненциальной модели 1.015 (рост средней цены книг 1.5% в месяц).
Применение пакета STATISTICA для анализа структуры и моделирования тенденции временного ряда с использованием аналитических функций
Автокоррелограмма
Частная автокоррелограмма
Характер автокоррелограммы и частной автокоррелограммы подтверждает сделанный ранее вывод о наличии существенной трендовой компоненты в структуре анализируемого временного ряда.
Линейная модель
Экспоненциальная модель
Проверка гипотезы о наличии структурных изменений временного ряда
Тест Чоу для ряда Компьютерная литература
Гипотеза о структурной стабильности отклоняется.
Тест Гуйарати для ряда КЛ
Коэффициенты регрессии для факторов z и z*t являются значимыми. Гипотеза о структурной стабильности временного ряда отклоняется.