Лабораторная работа № 2 Алгоритмизация линейных вычислительных процессов

Задание 1.

Дано действительное число A. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, получить A10 за 4 операции.

Задание 2.

Треугольник задан длинами сторон. Найти длины высот, радиусы вписанной и описанной окружностей.

Задание 3.

В некотором треугольнике основание больше высоты на заданную величину d. Определить значение высоты и основания, если известна величина площади треугольника.

Задание 4.

Известны координаты вершин треугольника. Определить периметр и площадь треугольника.

Задание 5.

Имеется кольцо с известными радиусами внутреннего и внешнего кругов. Определить длины окружностей обоих кругов, а также площадь кольца.

Задание 6.

Определить площадь равнобедренной трапеции, если заданы основание b, высота h и угол при основании b, равный L.

Лабораторная работа № 3 Разветвляющиеся вычислительные процессы

Задание 1.

Разработать программу для аналитического вычисления корней квадратного уравнения при любых вещественных a, b, c.

Задание 2.

Ввести с клавиатуры 3 целых числа. Определить и выдать на экран те числа, которые попадают в диапазон от 2 до 5. Если число попадает на границу интервала, то сообщить об этом.

Задание 3.

Определить, находится ли точка с координатами (x, y, z) внутри шара с центром в точке и радиусом R.

Задание 4.

Дано натуральное число n (n ≤ 9999). Является ли это число палиндромом (перевертышем) с учетом четырех цифр, как, например, числа 2222, 6116, 0440 и т.д.?

Задание 5.

Дано натуральное число n (n ≤ 100), определяющее возраст человека (в годах). Дать для этого числа наименования «год», «года», «лет». Например, 1 год, 23 года, 46 лет и т.д.

Задание 6.

Поле шахматной доски определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число – номер вертикали (при счете слева направо), второе – номер горизонтали (при чете снизу вверх) Даны натуральные числа k, l, m, n, каждое из которых не превосходит восьми. Требуется:

1. выяснить, являются ли поля с координатами (k, l) и (m, n) полями одного цвета;

2. выяснить, угрожает ли ферзь, стоящий на поле с координатами (k, l), полю (m, n).

Лабораторная работа № 4 Организация итерационных циклических процессов

Задание 1.

Необходимо ввести с клавиатуры значения трех вещественных переменных a, b, h. И вывести на экран таблицу с двумя столбцами – x, f(x) последовательности значений переменной x и функции f(x) на отрезке [a; b], с шагом h > 0. Реализовать три программы:

1. Использовать цикл с предусловием;

2. Использовать цикл с постусловием;

3. Использовать цикл с параметром.

Задание 2.

Дано натуральное число N. Не используя строковые переменные, вывести в столбик это число. Для решения использовать функции целочисленного деления и вычисления остатка от деления целых чисел.

Лабораторная работа № 5 Организация циклических процессов с известным числом повторений

Задание 1.

Ввести с клавиатуры натуральное число N. И с помощью цикла вычислить:

1. 

2. N!

3. 

4. (N-корней)

Задание 2.

Ввести с клавиатуры действительное число A и натуральное число N. Вычислить с помощью цикла:

1. 

2. 

Задание 3.

Получить целочисленную квадратную матрицу размерностью NхN, элементами которой являются числа , расположенные в матрице по спирали.

1 2 3 4 5 6 7

24 25 26 27 28 29 8

23 40 41 42 43 30 9

22 39 48 49 44 31 10

21 38 47 46 45 32 11

20 37 36 35 34 33 12

19 18 17 16 15 14 13

Лабораторная работа № 6 Организация вложенных циклических процессов

Задание 1.

Ввести с клавиатуры натуральное число N. Используя два вложенных цикла вывести на экран таблицу Пифагора – таблицу умножения двух чисел в виде:

1 2 3 4 5 … N

2 4 6 8 10 … 2N

3 6 9 12 15 … 3N

4 8 12 16 20 … 4N

5 10 15 20 25 … 5N

… … … … … … …

N 2N 3N 4N 5N …

Задание 2.

Ввести с клавиатуры натуральное число N < 12. Используя циклы, вывести треугольник паскаля длины N двумя способами:

Вариант 1

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

Вариант 2

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

Треугольник Паскаля  арифметический треугольник, образованный биномиальными коэффициентами. Назван в честь ученого Блеза Паскаля. Если очертить треугольник Паскаля, то получится равнобедренный треугольник. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Продолжать треугольник можно бесконечно. Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси.