- •Статистика предприятия
- •Часть I
- •1. Предмет и задачи статистики
- •1.2 Категории статистической науки
- •1.3 Задачи статистики
- •1.4 Организация статистики в Республике Беларусь
- •2.Статистическое наблюдение
- •2.1 Организационные формы наблюдения
- •2.2 Виды статистического наблюдения
- •2.3 Способы статистического наблюдения
- •2.4 Организация работы по статистическим наблюдениям
- •2.5 Ошибки статистического наблюдения
- •2.6 Контроль статистических данных
- •3 Сводка и группировка статистических материалов
- •3.1 Задачи сводки и ее основное содержание
- •3.2 Статистические группировки и их виды
- •3.2.1 Типологическая группировка
- •3.2.2 Структурная группировка
- •13.2.3 Аналитическая группировка
- •3.3 Вторичные группировки
- •3.4 Ряды распределения, их виды и графическое изображение
- •3.5 Статистические таблицы
- •3.6 Статистические графики
- •4 Обобщающие статистические показатели
- •4.1 Абсолютные величины, их виды, единицы измерения
- •4.2 Относительные величины, их виды и значения
- •4.3 Основные принципы построения относительных величин
- •4.4 Построение системы статистических показателей
- •5 Средние величины
- •5.1 Понятие средней величины. Виды средних величин
- •5.2 Средняя арифметическая, ее свойства и вычисление
- •5.3 Вычисление средней арифметической способом моментов
- •5.4 Средняя гармоническая, ее виды и вычисления
- •5.5 Мода и медиана. Их вычисление в дискретных и интервальных вариационных рядах
- •6 Показатели вариации
- •6.1 Характеристика показателей вариации
- •6.2 Показатели, характеризующие структуру и форму распределения признака
- •6.4 Дисперсия альтернативного признака
- •6.5 Определение тесноты связи между факторами. Правило сложения дисперсий
- •7 Индексы
- •7.1 Понятие об индексах. Их классификация. Индексная символика
- •7.2 Принципы и методы построения общих индексов
- •7.3 Построение индексов качественных показателей в агрегатной форме
- •7.4 Построение агрегатных индексов, объемных показателей
- •7.5 Построение агрегатного индекса производительности труда
- •7.6 Индексы с постоянными и переменными весами
- •7.7 Преобразование агрегатных индексов в индексы средние из индивидуальных
- •7.8 Индексный метод анализа факторов динамики (система взаимосвязанных индексов)
- •7.9 Индексы постоянного, переменного состава и влияния структурных сдвигов
- •7.10 Построение территориальных индексов
- •8 Статистическое изучение динамики
- •8.1 Ряды динамики и их виды
- •8.2 Темпы роста, их вычисление
- •8.3 Прирост и темп прироста. Абсолютное значение 1% прироста.
- •8.4 Вычисление средних показателей динамики
- •8.5 Приемы анализа рядов динамики
- •8.6 Аналитическое выравнивание ряда динамики
- •При четном числе уровней динамического ряда
- •8.7 Приемы анализа сезонных колебаний
- •9 Выборочное наблюдение
- •9.1 Общее понятие о выборочном методе и причины его использования
- •9.2 Способы отбора
- •9.2.1 Собственно случайная выборка
- •9.2.2 Механический отбор
- •9.2.3 Типический (районированный) отбор
- •9.2.4 Гнездовой (серийный) отбор
- •9.3 Понятие о моментном наблюдении и малой выборке
- •10 Статистическое изучение взаимосвязи
- •10.1 Виды связей
- •10.2 Измерение тесноты связи между атрибутивными признаками
- •10.2.1 Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона
- •10.2.2 Коэффициенты ассоциации и контингенции
- •10.3 Измерение тесноты связи между количественными признаками
- •10.3. 1 Метод сравнения параллельных рядов
- •10.3.2 Коэффициент Фехнера
- •10.3.3 Коэффициент корреляции рангов
- •10.3.4 Метод аналитических группировок
- •10.4 Метод корреляционно-регрессионного анализа. Корреляционное отношение и коэффициент корреляции
- •10.5 Измерение тесноты связи между признаками
- •10.6 Проверка значимости корреляционной связи с помощью дисперсионного анализа
- •10.7 Понятие о многофакторном корреляционно-регрессионном анализе
- •Литература
- •Содержание
- •Статистика
- •212027, Могилев, пр-т Шмидта,3.
- •212027, Могилев, пр-т Шмидта,3.
7.9 Индексы постоянного, переменного состава и влияния структурных сдвигов
Характеризуя динамику народного хозяйства, мы пользуемся наряду с объемными также и средними показателями. На величину среднего значения показателя может оказывать влияние как изменение самого осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности, так и изменение структуры совокупности.
Структура совокупности – это удельный вес отдельных групп единиц с разным значением осредняемого признака в общем объеме совокупности.
Индексы, которые отражают изменение средних уровней за счет двух факторов, называются индексами среднего уровня или индексами переменного состава.
Индекс переменного состава раскладывается на два индекса-сомножителя. Первый индекс показывает, как изменилось среднее значение признака под влиянием изменения только самого признака у отдельных единиц.
Такой индекс называется индексом постоянного или фиксированного состава.
Второй индекс-сомножитель показывает, как изменилось среднее значение показателя под влиянием изменения структуры совокупности.
Этот индекс называется индексом структурных сдвигов.
Iпер.с.=Iпост.с.xIстр.сдв.
Зерновые культуры |
Посевные площади, тыс.га |
Валовой сбор, тыс.ц |
Урожайность с 1 га, ц | |||
2003 (П) |
2004 (П) |
2003 |
2004 |
2003 (У) |
2004 (У) | |
Пшеница |
8 |
7 |
160 |
154 |
20 |
22 |
Рис |
4 |
8 |
128 |
296 |
32 |
37 |
Всего |
12 |
15 |
288 |
450 |
52 |
59 |
Определить, как изменилась средняя урожайность за счет двух факторов, т.е. изменения урожайности на отдельных участках и изменения структуры посевных площадей, а также за счет изменения каждого фактора в отдельности.
Обозначим: урожайность через у, посевную площадь – П.
Тогда:
.
или 125%.
Средняя урожайность возросла на 25% или на 6(30-24) ц с га.
или 113,6%.
Средняя урожайность возросла на 13,6% за счет изменения самой урожайности на отдельных участках.
или 110%.
Средняя урожайность возросла на 10% за счет изменения структуры посевных площадей.
Для проверки: 1,136х1,1=1,25
Если ввести в рассмотрение удельный вес площади, занятой культурой, в общей площади, т.е.
, тогда
7.10 Построение территориальных индексов
В статистической практике часто возникает потребность в сопоставлении уровней экономического явления в пространстве: по странам, экономическим районам, областям, т.е. исчислении территориальных индексов. При построении территориальных индексов приходится решать вопрос, какие веса использовались при их исчислении.
где IА/Б − индекс, в котором в качестве базы сравнений применяются данные по региону А,
IБ/А− индекс, использует в качестве базы сравнения данные по региону Б.
В теории и практике статистики предлагаются различные методы построения территориальных индексов, в том числе метод стандартных весов. Этот метод заключается в том, что значение индексируемой величины взвешивается не по весам какого-то одного региона, а по весам области, экономического района, республики, в которых находятся сравниваемые регионы.
Например, если стоит задача сравнить цены двух регионов А и Б, то в качестве весов можно использовать количество продукции, продной в регионах А и Б, т.е.:
q*=qA+qБ
Тогда общий индекс цен будет иметь вид:
или
Пример 1 Расходы консолидированного бюджета Республики Беларусь на социально-культурные мероприятия представлены в таблице.1.
Таблица 1 – Расходы консолидированного бюджета Республики Беларусь на социально-культурные мероприятия
Виды расходов |
Фактически действовавшая цена, млн р. |
Объем расходов, млн р. | ||
город А |
город Б |
город А |
город Б | |
Здравоохранение |
2964 |
3528 |
32,5 |
17,8 |
Образование |
4060 |
4788 |
44,6 |
24,1 |
Физическая культура, спорт, культура и СМИ |
695 |
919 |
7,6 |
4,6 |
Рассчитать территориальный индекс цен на эти виды расходов.
Решение
Территориальный индекс цен, в котором в качестве базы сравнений принимаются данные по городу А (), будет иметь вид
,
где ,– фактически действующие цены в городе А и Б;
–количество расходов в городе А и Б.
Суммируем объем расходов в разных городах по каждому виду:
;
;
.
Рассчитаем территориальный индекс цен:
или 84,3%.
Таким образом, цены на расходы в городе А ниже на 15,7% по сравнению с ценами в городе Б.