5. Индексный анализ

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. Слово «индекс» (index) - в переводе с латинского буквально означает указатель, показатель. Обычно этот термин используется для обобщающей характеристики изменений.

Индексом в статистике называют относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном.

Когда рассматривается сопоставление уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в пространстве - о территориальных индексах и т.д.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Индексируемая величина - значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

С помощью индексов решаются следующие основные задачи:

• Во-первых, индексы позволяют измерять изменение сложных явлений.

• Во-вторых, с помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления.

• В-третьих, индексы являются показатели сравнений не только с прошлым периодом, но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами и Т.д.

Индексы классифицируются по трем признакам: 1. по содержанию изучаемых объектовиндексы разделяются на индексы количественных и индексы качественных показателей. Индексы

количественных показателей - индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода. Индексы качественных показателей - индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, заработной платы, урожайности, продуктивности и др. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на ту или иную единицу совокупности.

2. степени охвата элементов совокупности индексы делятся на два класса:

   1. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления.

   2. Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

3. по методам расчета общих индексовразличают индексы агрегатные и средние, исчисление, которых и составляет особый прием исследования, именуемый индексным методом.

Агрегатные общие индексы в своем составе имеют два элемента: индексируемую величину и веса. Они представляют собой соотношение двух агрегатов. Агрегат - это сумма произведения индексируемой величины и весов. Из двух множителей один всегда количественный, а другой качественный.

Если нет данных об абсолютных значениях показателей за период, а лишь об их изменениях по отдельным элементам, то используется средние общие индексы. Причем индексы количественных показателей преобразуются в средние арифметические индексы, а индексы качественных показателей - в средние гармонические.

Для определения изменения валового надоя молока в ЗАО

«Арефьевское» проведем индексный анализ. Валовой надой является

53

количественным показателем. Он представляет собой произведение продуктивности и поголовья коров.

Таблица 5.1 - Численность, продуктивность и валовой надой молока в ЗАО «Арефьевское» в 2006, 2005 гг.

Год	Численность молочного стада, ц	Продуктивность, ц/гол	Валовой надой, ц
	Условные обозначения:
	Ч	П	ВН=ЧхП
2005 (базисный)	738	34,77	25662
2006 (отчетный)	940	34,78	32687

Рассчитаем индекс валового надоя:

Ьн^Чй/ХЧоПо (5.1)

_т„32687_л

1вн ~ 1,11

25662

Абсолютное изменение валового надоя молока в хозяйстве вычисляется как разность между числителем и знаменателем формулы (5.1):

Лвн=ЗД1П₁-ИЧоПо^:=32687-25662=7025,^т-^е- валовой надой увеличился на 7025Ц.

Индекс численности молочного стада:

1ч=1Ч,/1Чо (5.2)

1ч=^ = 1,27

738

Абсолютное изменение численности:

А_ч=(ЕЧ_гЕЧо)хя₀=(94О-738)х34,77=7023,54 Данный показатель свидетельствует о увеличение численности на 7023 головы.

Индекс средней продуктивности:

¹¹ о од 70

1_п= = 1,0003⁷⁷34,77

Абсолютное изменение средней продуктивности вычисляется как разность числителя и знаменателя формулы (5.3) умноженная на численность 2004 года:

А₁₇={П_х= (34,78-34,77)*940=9,4

1вн=М h ^{= 1}>^{27 х}°¹,0003=1,27 (5.4)

Д_вн=Дч+Д ^=7023,54+1,0003=7024,54 ц.

Таким образом, в 2006 г. валовой надой в ЗАО «Арефьевское» изменился в 1,0003 раза или увеличился на 0,03% по сравнению с 2005. Численность молочного стада увеличился на 27%, а средняя продуктивность за год увеличилась на 0,03% или на 9,4ц/гол.

Таблица 5.2 - Численность, продуктивность и валовой надой молока в ЗАО «Болыпеуринское» в 2005, 2006 гг.

Год	Численность молочного стада, ц	Продуктивность, ц/гол	Валовой надой, ц
	Условные обозначения:
	Ч	п	ВН=ЧхП
2005 (базисный)	1204	27,56	33182
2006 (отчетный)	1240	44,3	54932

Проведем индексный анализ в ЗАО «Болыпеуринское» на основе

данных таблицы 5.2.

Рассчитаем индекс валового надоя по формуле (5.1):

_т__ 54932 _1вн~-—- 1,66 33182

Д_вн=54923-33182=21750 ц.

Индекс численности молочного стада по формуле (5.2):

1_Ч=1*° = 1,03

1204

Д_ч=(1240-1204) х2 7,5 6=992,16

Индекс средней продуктивности по формуле (5.3):

44,3

27,56

А^-=(44,3-27,56)х 1240=20757,6 1вн=1ч^х1п= 1,03x1,61 = 1,69

А_Ш1=20757,6 + 999,16=21756,76 ц.

Из расчетов видно, что валовой надой в хозяйстве увеличился в 1,69 раза, или увеличился на 69%. Следует отметить, что продуктивность коров увеличилась в 1,61 раза или на 20757,6 ц/гол.