- •Математические модели радиокомпонент Методические указания к лабораторным работам
- •Оглавление
- •Ключевая задача №1
- •Рекомендуемая учебно-методическая литература
- •1.4 Задание к выполняемой работе
- •1.5 Содержание отчета
- •2.1 Цель работы
- •2.2 Подготовка к работе
- •Модели электростатических полей
- •Модели электрического тока в полупроводниках
- •Модели резисторов
- •Омические контакты
- •Длина l
- •2.3 Краткие теоретические сведения
- •2.3.1 Справочные данные для расчетов моделей подвижностей и удельных сопротивлений для различных полупроводниковых материалов
- •2.3.2 Поверхностное сопротивление резистивного слоя и коэффициент формы резистора.
- •Рекомендуемая учебно-методическая литература
- •2.5 Содержание отчета
- •3.1 Цель работы
- •3.2 Подготовка к работе
- •Модели неравновесных процессов в полупроводниках
- •Основные физические одномерные модели резких p-n переходов
- •Физическая схемотехническая модель реального диода (для программы pspice)
- •Рекомендуемая учебно-методическая литература
- •3.4 Задание к выполняемой работе
- •Часть 1
- •Часть 2
- •Часть 3
- •5. Содержание отчета
- •4.1 Цель работы
- •Модель Гуммеля-Пуна для бт в программе pspice
- •4.3 Краткие теоретические сведения
- •Рекомендуемая учебно-методическая литература
- •4.4. Задание к выполняемой работе
- •Часть 1 Исследование модели тока связи бт
- •Часть 2 Исследование основных параметров бт
- •Раздел 3 Исследование модели Эберса-Молла
- •Раздел 4 Исследование модели Гуммеля-Пуна
- •5. Содержание отчета
- •Математические модели радиокомпонент
1.5 Содержание отчета
Отчет должен содержать
решение ключевой задачи №1;
вывод непосредственных формул для нахождения концентраций электронов и дырок в примесном полупроводнике;
таблицы 1.4 и 1.5 с графиками и выводами;
картину зонной диаграммы, таблицу 1.6 и выводами;
рабочие температурные диапазоны полупроводников и выводы;
оценку ширины запрещенной зоны полупроводника, аррениусовкий график для всех трех видов материалов с указанными на нем углом наклона, соответствующим ширине запрещенной зоны и результаты сравнения различных Eg по линиям на графике.
Лабораторная работа №2
Математические модели электростатических полей и токов в полупроводниках и модели полупроводниковых резисторов
2.1 Цель работы
Изучить основные модели электростатических полей и токов в полупроводниках, а так же моделей пленочных и диффузионных резисторов и овладеть техникой их анализа в процессе проектирования ИМС
2.2 Подготовка к работе
2.2.1 Повторить следующие вопросы курса ФОМ:
Взаимосвязь поля и потенциала.
Понятие о подвижности электронов и дырок в полупроводниках.
Электронная и дырочная компоненты дрейфового тока. Направления потоков движения электронов и дырок.
Дифференциальный закон Ома.
Удельное сопротивление собственных и примесных полупроводников. Его зависимость от температуры.
Диффузионная компонента тока.
Направления потоков дрейфовых и диффузионных компонент тока.
Общие формулы для плотностей тока в полупроводниках.
Понятие о встроенном поле.
2.2.2 Изучить следующие вопросы курса:
Модели электростатических полей
Потенциал и напряженность электростатического поля в полупроводниках.
Связь потенциала с собственным уровнем Ферми в состоянии равновесия.
Основное свойство потенциала Ферми для произвольной системы материалов в равновесном состоянии.
Уравнение Пуассона
Модели электрического тока в полупроводниках
Модели подвижности.
Модель дрейфового тока
Дифференциальный закон Ома и удельное сопротивление.
Влияние температуры и концентрации легирующей примеси на проводимость полупроводников.
Модель диффузионной компоненты тока.
Обобщенная диффузионно-дрейфовая модель тока в полупроводниках.
Модель встроенное поле
Модели резисторов
Коэффициент формы и поверхностное сопротивление резисторов.
Пленочные резисторы и их модели.
Полупроводниковые резисторы и их модели.
2.2.2 Ответить на вопросы и решить следующие задачи:
Нарисуйте зонную диаграмму полупроводника при подключении его к источнику питания, обеспечивающем разность потенциалов +5 вольт. Как изменится диаграмма, если поменять полярность источника питания?
Может ли величина напряженности электрического поля быть отрицательной? Ответ пояснить.
Если напряженность поля в одномерном полупроводниковом стержне постоянна и равна E=3 В/см, то что можно сказать о величине электрического потенциала?
Во сколько раз больше, чемдля собственных полупроводников Ge, Si, GaAs при температуре T=300К?
В чем принципиально отличается движение электрона в теле полупроводникового кристалла от движения в вакууме?
Может ли средняя тепловая скорость движения электрона в кремнии превышать дрейфовую скорость?
Будут ли равны между собой электронная и дырочная плотности токов для собственных полупроводников Ge, Si, GaAs при температуре T=300К при наличии в них электрического поля напряженностью в 1 В/см?
В кремниевом кристалле электрическое поле в плоскости x1 (расположенной перпендикулярно оси х) не равно нулю. В направлении перпендикулярном этой плоскости распределение электронов неравномерно. Наблюдается, что ток электронов через плоскость х1 равен нулю. Объясните, почему не течет ток.
Потенциал распределен вдоль одномерного полупроводникового стержня как функция вида: а) (х)=-x+1; б) (х)=х2. Куда направлено электрическое поле? Как будут течь электроны и дырки? Куда будет направлен дрейфовый ток ?
Концентрация электроновn(x) и дырок p(x) изменяются вдоль одномерного полупроводникового стержня как n(x)=n0exp(-x/0.5); p(x)=p0exp(-x2/0.2); n0p0=ni2. В каком направлении будут течь электроны и дырки? Куда будет направлен диффузионный ток?
Эквивалентно ли определение подвижности как , часто приводимое во многих учебниках, формуле (2.6)?
Будет ли проводимость компенсированного полупроводника выше собственной? Ответ обосновать.
Можно ли на основе формулы заключить, что силовые линии электростатического поля всегда начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах?
Почему направление движения дырок совпадает с направлением электрического поля, а электроны всегда двигаются против поля?
Почему для электронов их направление движения противоположно направлению тока проводимости?
Для чего предназначено устройство «термозонд» и какой физический механизм отвечает за перенос основных носителей от горячего конца зонда к холодному?
Приведите примеры, когда для полупроводниковых материалов ток, текущий в них, не может быть вычислен на основе закона Ома?
Запишите закон Ома в дифференциальном виде.
Почему в кремниевых образцах, легированных в диапазоне 1015-1017 см-3 при комнатной температуре проводимость с ростом температуры убывает (как у металлов)?
В каком полупроводнике – примесном или собственном – его сопротивление с ростом температуры убывает строго монотонно?
Какими конструктивно- технологическими параметрами характеризуется резисторы, используемые в ИМС?
Что сильнее определяет величину разброса сопротивления резистора: KФ, или RS?
Как на основании формулы , где R- номинал сопротивления резистора; Т- температура; оценить уход величины сопротивления резистора R=1КоМ (для 300К) при повышении температуры на 10С, если ТКС=10-3/С?
От каких факторов зависит величина R ?
Почему ИМС проектируют таким образом, чтобы ее выходные характеристики определялись величиной отношения сопротивлений используемых резисторов, а не их номиналами?
Нарисуйте (условно) картину эквипотенциалей и линий тока для резистора, имеющего полосковую форму.
Чем резистор с сосредоточенными параметрами отличается от резистора с распределенными?
Почему полосковая форма резисторов не всегда применима в ИМС?
Нарисуйте (качественно) как будут зависеть R(T) для полупроводникового резистора, в диапазоне температур от комнатной до собственной?
Рассчитайте, чему равен коэффициент формы Г-образного резистора, образованного тремя равными между собой квадратами?
Будет ли однородной картина распределения электрического поля в полосковом резисторе, приведенном на рисунке 2.9 в)?
В чем суть понятия «лазерная подгонка резисторов»?
Ключевая задача 2 темы “Электростатические поля в полупроводниках”
Студент на экзамене отвечает на вопрос – “Встроенное поле в полупроводниках”. Подробно объяснив физические механизмы, лежащие в основе явления, студент выписывает формулы для напряженности поля: для полупроводникаn-типа и для полупроводникаp-типа, где и- концентрационные профили легирования. Посмотрев на выписанные формулы, преподаватель анализирует их с помощью уточняющих вопросов к студенту: “Если концентрация легирующей примеси будет монотонно убывать, например, линейно, и при этом стремиться к нулю, тогда получается, что поле будет стремительно увеличиваться к бесконечности и в собственном полупроводнике должны возникать поля, приводящие к его разрушению вследствие электрического пробоя. Так ли это?” Студент задумался. Помогите ему ответить на заданный вопрос.
Ключевая задача 3 темы «Компоненты тока в полупроводниках»
Студент на экзамене отвечает на вопрос – «Диффузионная компонента электрического тока в полупроводниках». Подробно раскрыв физическую сущность данного явления, студент выписывает формулы для электронной и дырочной компонент плотностей тока: ;и по своей инициативе в завершении ответа разъясняет преподавателю, что знак минус в формуле длясвязан с тем, что у дырок заряд – положительный и диффузионный поток по закону Фика всегда направлен в противоположную к градиенту сторону (плюс умножить на минус есть минус), а для- знак положительный, т.к. заряд у электронов – отрицательный (минус на минус есть плюс). Преподаватель, согласившись с данным утверждением студента, резонно замечает, что примерно такая же асимметрия в знаках должна выполнятся и для формул у дрейфовой компоненты тока -;. Почему же там она не наблюдается? Студент задумался. В чем же здесь дело?
Ключевая задача 4 темы «Собственная и примесная электропроводность в полупроводниках»
(неужели открытие?)
Тщательно изучив темы «собственные и примесные полупроводники», «компоненты тока в полупроводниках», «модели резисторов» Студент в задумчивости замечает, что можно предложить совершенно новое теоретическое определение типа полупроводника:
в экспериментальном образце измеряем электронную и дрейфовую компоненты тока; если компоненты равны — полупроводник собственного типа, если электронный ток больше дырочного — то полупроводник электронный, если наоборот — то дырочный. Ни в одном из рекомендованных лектором учебников нет такой классификационной схемы!! Неужели Студент стоит на пороге открытия?
Помогите ему разобраться в его рассуждениях.
Ключевая задача 5 для темы “Модели резисторов”