4.2 Поиск минимального пути от источника к стоку сети в Excel

Подготовка бланка решения:

Подготовка бланка решения (в режиме формул):

Заполнение параметров поиска решений:

Устанавливаем параметры:

Нажимаем OK → Выполнить → Сохранить найденное решение → OK

Результат:

5. Решение задачи о «Наборе специалистов на две вакантные должности».

5.1 Решение задачи о «Наборе специалистов на две вакантные должности» в MathCad.

Воспользуемся таблицей из условий:

	НМ1	НМ3	ПМ3	ПМ4	ПМ6
НС2	5 x1	8 x2	4 x3	5 x4	8 x5
НС4	7 x6	7 x7	6 x8	8 x9	5 x10
НС6	8 x11	9 x12	8 x13	7 x14	8 x15
НС8	7 x16	8 x17	9 x18	6 x19	8 x20
ПС3	6 x21	6 x22	6 x23	0 x24	0 x25
ПС4	7 x26	6 x27	0 x28	8 x29	0 x30
ПС6	4 x31	6 x32	0 x33	0 x34	5 x35

Сумма всех элементов строки таблицы, должна быть равной 1 или 0, так как сотрудников 7, а доступных мест 5, поэтому не всех примут на работу. Сумма всех элементов одного столбца таблицы, должна быть равной 1, так как на одно рабочее место должен быть назначен один сотрудник.

Общее количество всех назначений можно вычислить как:

Учитываем ограничения:

Получаем задачу оптимизации:

Для большей наглядности преобразуем транспонированный вектор в таблицу:

Таблица показывает, как будут распределены рабочие, так Раб. 1 будет работать на Мест. 5 и т.д. При этом минимальные затраты на производство будут равны 41.

5.2 Решение задачи о «Наборе специалистов на две вакантные должности» в Excel

Подготовка бланка решения:

Подготовка бланка решения (в режиме формул):

Заполнение параметров поиска решений:

Устанавливаем параметры:

Нажимаем OK → Выполнить → Сохранить найденное решение → OK

Результат:

6. Вывод

Как видно из данной работы, необязательно решать задачи оптимизации вручную. С этой задачей успешно справляются компьютерные программы. Результаты вычислений и в MathCad, и в Excel совпали и оказались достаточно точными.

Задачи, приведённые в этой работе, являются лишь примером. С помощью оптимизации можно решать намного более сложные задачи, MathCad и Excel способны решать их также быстро и точно.