2.3.3 Результаты проведения лабораторной работы

1. Выводы к проведенной работе должны содержать описание дисциплин очереди и обслуживания.

2. По результатам статистических экспериментов требуется оценить степень влияния типа приоритета заявок на эффективность работы смешанных систем. Должны быть приведены таблицы результатов экспериментов.

2.4 Лабораторная работа №3 Свойства потоков

2.4.1 Задание на эксперимент

1. По результатам статистического эксперимента требуется убедиться, что действие суммарного простейшего потока ()эквивалентно действию суммы трех простейших потоков (). Интенсивность суммарного потока равна сумме интенсивностей трех потоков. Провести тот же эксперимент в случае, когда интервалы между моментами времени поступления заявок имеютравномерное распределение вероятностей и для регулярных потоков.

2. Оценить влияние законов распределения параметров входного потока (), потоков обслуживания (), ухода заявок из очереди () и из системы () на эффективность работы системы с отказами и смешанных систем. Рассмотреть случаи, когда эти потоки:

• простейшие;

• регулярные;

• с равномерным законом распределения вероятностей.

2.4.2 Условия проведения экспериментов

Система с отказами и с надежными каналами обслуживания. Интенсивности всех трех входных потоков () одинаковы. Их сумма равна интенсивности суммарного потока (),,.

В экспериментах пункта 1 поток обслуживания остается простейшим, т.е. случайная величина распределенапо показательному закону. В экспериментах пункта 2 , а все временные параметры, характеризующие потоки системы,,,, должны бытьодинаково распределены. При равномерном распределении на интервале параметрвсегда равен нулю, а параметрвыбирается из условиясовпадения математических ожиданий равномерного и показательного распределений. При переходе к регулярным потокам рассматриваемые временные параметры имеют смысл неслучайных интервалов времени. Они равны соответствующим математическим ожиданиям рассматриваемых параметров для простейших потоков.

Все данные заносятся в табл. П.1.2 с расширением колонки , когда требуется.

2.4.3 Результаты проведения лабораторной работы

В выводах к работе привести результаты анализа первой группы экспериментов. Для второй группы экспериментов определить, при каком распределении изучаемая система имеет наихудшие показатели.

Библиографический Список

1. Лифшиц А.Л., Мальц Э.А. Статистическое моделирование систем массового обслуживания. М.: Сов. радио, 1978. 248 с.

2. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. 2-е изд., доп. М.: Наука, 1982. 296 с.

3. Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1969. 324 с.

4. Новиков О.А., Петухов С.Н. Прикладные вопросы теории массового обслуживания. М.: Сов. радио, 1969. 315 с.

5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей:Учеб. для вузов. – 7е изд. стер. М.: Высш. шк., 2001. 575 с.

6. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988 .480 с.

Условные обозначения, символы и сокращения

СМО – система массового обслуживания.

–число каналов входных потоков.

–число каналов обслуживания.

–допустимое число заявок в очереди.

, ,–поступления в систему двух соседних заявок, её статистическое среднее, интенсивность простейшего потока.

, ,– случайная величина – время обслуживания заявки, её статистическое среднее, интенсивность простейшего потока ухода заявки после обслуживания.

, ,–случайная величина, являющаяся допустимым временем ожидания заявки в очереди, её статистическое среднее, интенсивность простейшего потока ухода заявки из очереди.

, ,– случайная величина, являющаяся допустимым временем пребывания заявки в системе, её статистическое среднее, интенсивность простейшего потока ухода заявки из системы.

–время бесперебойной работы канала обслуживания.

–время восстановления канала обслуживания.