1.2.2. Задание 2

Найти область сходимости функционального ряда .

Таблица 2.1

Индивидуальные задачи к заданию 2

n	fn(x)	n	fn(x)
1	2	3	4
1		8
2		9
3		10
4		11
5		12
6		13
7		14

Продолжение табл.1.2

1	2	3	4
15		29
16		30
17		31
18		32
19		33
20		34
21		35
22		36
23		37
24		38
25		39
26		40
27		41
28		42

Продолжение табл.1.2

1	2	3	4
43		57
44		58
45		59
46		60
47		61
48		67
49		63
50		64
51		65
52		66
53		67
54		68
55		69
56		70

Продолжение табл.1.2

1	2	3	4
71		86
72		87
73		88
74		89
75		90
76		91
77		92
78		93
79		94
80		95
81		96
82		97
83		98
84		99
85		100

Задание 3

Разложить функцию f(x) в ряд по степеням x – x₀.

Таблица 1.3

Индивидуальные задачи к заданию 3

n	f(x)	x0	n	f(x)	x0
1	2	3	4	5	6
1	Sin(x+3)	0	20		0
2	Ln(10x-3)	1	21		1
3		0	22	Ln(3x + 2)	1
4	e^3x+2	1	23	e^x	3
5		0	24	x^2Cos(x + 1)	0
6	Cos(x-2)	0	25		0
7		0	26	x  Sin(2x + 1)	0
8	Ln(x + 2)	0	27		0
9	e^2x+1	2	28		7
10		0	29	Ln(3x + 1)	0,2
11		2	30		-1
12		3	31	x arctg x	0
13		0	32	Ln(1 + 6x + 8x^2)	0
14	Ln(2x + 5)	0	33	(3 + e^-x)^2	0
15		0	34	x Sin(x + 2)	-2
16		1	35		0
17	e^3x-1	1	36	x – Ln(2x + 1)	0
18		1	37		0
19	Cos(3x – 1)	1	38	x Cos(x – 2)	2

Продолжение табл.1.3

1	2	3	4	5	6
39	Ln(2x^2 + 3x +1)	0	61	e^5x - 3	1
40		1	62	(x – 1)Cos x	1
41		0	63		0
42	x Sh 2x	0	64	Ln(3x + 4)	-1
43		4	65		-1
44	Ln(5x + 3)	1	66		0
45		0	67		0
46	(x - tgx) Cosx	0	68	e^2 – 3x	1
47	Ln(3x^2 + 4x +1)	0	69	(x - 1) Sin x	1
48		1	70		1
49		1	71	Ln(2x – 3)	2
50	e^2x+3	0	72		0
51	Cos(x^2 + 1)	0	73		0
52	e^2x + 1	3	74	e^3 – 2x	1
53	(1 + x)^5	2	75		1
54		0	76	Ln(5x^2 + 6x +1)	0
55		1	77	Sin(2x + 3)	-1
56	Ln(2x + 3)	-1	78		0
57	Sin(x^2 + 1)	0	79	e^4x + 1	1
58	(x – 1)^6	2	80	(3 - e^x)^2	0
59		0	81		-1
60		1	82		0

Продолжение табл.1.3

1	2	3	4	5	6
83	Ln(12x^2+ 7x + 1)	0	92	e^6x - 1	1
84		0	93		2
85		1	94		7
86	Ln(6x^2 + 5x + 1)	0	95		1
87		1	96		1
88	Cos(2x + 1)	0	97	Ln(10x^2 + 7x + 1)	0
89	(1 + 2x)^5	1	98	(2 + 3x)^5	1
90	e^2 – 5x	2	99	(Sh x – x)6 - x^3	0
91	x^3 Ln x	1	100	Sin(2x + 1)	1