Закон Джоуля-Ленца При протекании тока в проводнике выделяется тепло

dA = dqU = IdtU = IUdt = I²Rdt

dA = dQ Q = I²Rt

V → • дифференциальная форма закона

закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме

Мощность в цепи источника постоянного тока

Правила Кирхгофа.

4. Законы Кирхгофа. Закон Ома для неоднородного участка цепи легко обобщается на любую электрическую цепь. В результате можно придти к выводу о том, что для любого замкнутого контура (замкнутой цепи) алгебраическая сумма падений напряжений на элементах контура равна алгебраической сумме ЭДС, включенных в этот контур

.

Это утверждение является одним из законов (или правил) Кирхгофа.

Для подтверждения справедливости этого закона, рассмотрим замкнутую цепь, состоящую, например, из 5-ти неоднородных участков.

Для каждого неоднородного участка будем иметь

,,

,

.

Складывая левые и правые части представленных соотношений, получим

Знак «минус» берется тогда, когда выбранное направление обхода контура не совпадает с направлением тока или с направлением ЭДС источника, которое задается направлением от полюса «минус» к «плюс» источника.

Другим законом (правилом) Кирхгофа является утверждение о том, что алгебраическая сумма токов для любого узла электрической цепи равна нулю.

Следует заметить, чтоузлами называют точки цепи, в которых сходятся не менее трех проводников (токов). Если считать подходящие к узлу токи положительными, а отходящие от него – отрицательными, то из второго закона Кирхгофа следует, что сумма входящих в узел токов равна сумме выходящих из узла.

Законы Кирхгофа используют для расчета различных электрических цепей.

Вкачестве примера рассмотрим мостовую схему, часто используемую для прецизионных измерений электрических величин, и для анализа процессов в ней используем законы Кирхгофа. МостУитстона состоит из четырех последовательно соединенных сопротивлений (резисторов). В одну из диагналей моста включен источник тока, а в другую - высоко чувствительный амперметр (гальванометр). Электрическая схема моста приведена на рисунке.

Запишем законы Кирхгофа для узлов ии контуровипри их

обходе против стрелки часов

, ,

,.

В случае равновесия моста ток гальванометра равен нулю . Поэтому будут выполняться соотношения

и .

Произведя почленное деление левых и правых частей приведенных формул, и принимая во внимание очевидные равенства, и, получим формулу, связывающую сопротивления всех четырех плеч моста

.

Если не известно сопротивление одного плеча моста, например , то его можно найти по известным значениям трех других его плеч. Величинаобычно представляет собой «магазин» сопротивлений - набор эталонных резисторов.

8.4. Законы Кирхгофа и их применение к расчету простейших электрических цепей.

1). Сумма токов сходящихся в узлах разветвлённой цепи равна нулю.

Сумма токов входящих в узел равна сумме токов выходящих из узла.

2). Сумма падений напряжения на отдельных участках замкнутого контура равна сумме ЭДС включенных в этот контур.

Алгоритм расчёта цепей:

а) выбрать (произвольно) направления токов во всех участках разветвлённой цепи, отметить их на чертеже стрелками;

б) при составлении уравнения содлюдать правило знаков: токи, втекающие в узел, считать положительными, вытекающие из узла - отрицательными;

в) иметь в виду, что число независимых уравнений, составленных по первому правилу Кирхгофа, всегда на единицу меньше числа узлов, имеющихся в данной цепи;

г) выбрать направление обхода контуров цепи (по часовой стрелке или против);

д) составляя уравнение, соблюдать правило знаков: токи, совпадающие с направлением обхода, записывать со знаком "+", обратные направлению обхода - со знаком "-"; считать положительными те ЭДС, которые повышают потенциал в направлении обхода, т.е., двигаясь по контуру, сначала встречаем отрицательный полюс источника, затем положительный;

е) чтобы все уравнения, составленные на основании второго правила Кирхгофа, были независимыми, необходимо каждый раз рассмат ривать контуры, содержащие хотя бы одну новую ветвь цепи, не входящую в уже использованные контуры;

ж) для упрощения выкладок, связанных с решением полученной системы уравнений, предварительно подставить числовые значения всех известных величин;

з) если в полученном ответе какой-либо ток будет иметь знак "-", то это укажет на ошибочность первоначального выбора направления данного тока, т.е. ток в действительности течёт в обратном направлении. Если же в задаче определяется сопротивление какой-либо ветви цепи и в результате решения системы уравнений получится отрицательное значение сопротивления, это также свидетельствует о неправильном выборе направления тока на данном проводнике. Однако в этом случае неверным окажется и числовое значение сопротивления. Тогда необходимо, изменив на чертеже направление тока в проводнике, составить новую систему уравнений и, решив её, определить искомое сопротивление.