2.3. Синтез функций возбуждения триггеров счетчика
2.3.1. Режим хранения
2.3.2. Режим загрузки
2.3.1. Режим счета
В этом режиме входы J всех триггеров, кроме младшего, подключаются к прямым выходам Q соседних слева триггеров, а входы K – к инверсным выходам:
На входы младшего триггера необходимо подать такой сигнал, который обеспечивает цикл кода Джонсона. Если рассчитывать на идеальные условия работы, отсутствие сбоев и разрешенное начальное состояние при включении питания, то в качестве сигнала обратной связи достаточно использовать инверсный выход старшего триггера:
Однако если в результате сбоя счетчик окажется в запрещенном состоянии, а таких состояний при n = 8 больше 200, счетчик может не вернуться в свой цикл. Покажем это на примере n = 4. Рабочий цикл содержит 8 состояний:
-
Рабочий цикл
Ложный цикл
Q0
Q1
Q2
Q3
Q0
Q1
Q2
Q3
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
Поэтому в сигнал DS необходимо ввести коррекцию, которая позволит за конечное число тактов войти в рабочий цикл. Для n, равного 5 и 6, синтез функции DS можно провести на диаграммах Вейча.
Диаграмма Вейча для 5-разрядного счетчика
Для 5-разрядного регистра сигнал обратной связи
4 ячейки диаграммы Вейча остались нулями: 01011, 00101, 01101 и 01001 (слева – младший разряд, справа – старший).
Проверим, как счетчик выходит после сбоя из любой неразрешенной комбинации в рабочий цикл:
01011 → 00101 → 00010 → 00001,
00101 → 00010 → 10001→ 11000,
0
1101
→ 00110 → 00011,
01001 → 00100 → 00010 → 00001.
Диаграмма Вейча для 6-разрядного счетчика
Для 6-разрядного регистра сигнал обратной связи
Остались нулями 11 ячеек для неразрешенных состояний регистра:
000101, 010011, 010111, 010101, 010001, 011011, 011001, 011101, 001011, 001101, 001001,.
Например, из комбинации 000101 счетчик выходит в рабочий цикл в такой последовательности: 000101 → 000010 → 000001.
Из состояния 001001 счетчик переходит в рабочий цикл:
001001 → 000100 → 100010 → 110001 → 111000.
2.4. Анализ работы счетчика после сбоя
Применяя принцип индукции, получаем для 8-разрядного счетчика Джонсона формулу сигнала обратной связи:
В базисе И-НЕ формула приводится к виду
Счетчик имеет N = 2n = 16 разрешенных состояний и 2n – 2n = 240 запрещенных.