Экзаменационный билет № 24

1. Применение определенного интеграла в физике и технике. Перечислить некоторые из этих задач.

2. Численное решение уравнения y=f(x). Метод Ньютона./

3. Производная частного двух функций

4.

5. На плоскости дан треугольник с вершинами О(0; 0), А(2;0) и В (1;-1). Найти угол, образованный стороной ОВ и медианой ОМ этого

6

7. В уравнении параболы у = х²+bx+ с определитьbи с,

если парабола касается прямой у = х в точке х = 2.

8. Найти интеграл.

8. Найти площадь, ограниченную линиями y = 2x² ; y = 4x.

10. Найти предел

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 6 декабря 2012г. специальность: фундаментальная и

Протокол № 5. Дисциплина:математика прикладная химия, курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 25

1. Второй замечательный предел.

2. Интегрирование тригонометрических выражений. Вычислить интеграл

3. Геометрический смысл смешанного произведения. Компланарны ли векторы

?

4.

5.

6. Вычислить интеграл

7. Найти интеграл.

8. . Найти площадь, ограниченную линиями y = 2x³ ; y = 8x.

9. Вычислить предел

10.Найти расстояние вершины параболы y=x²-4x+

от касательной к ней в nочке пересечения параболы с осью Оу.

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 6 декабря 2012 г. специальность: фундаментальная и

Протокол № 5. Дисциплина:математика прикладная химия, курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 26

1. Применение определенного интеграла при решении физических задач. Вычисление массы стержня с с изменяющейся плотностью.

2. Векторное произведение векторов. Выражение векторного произведения в декартовых координатах. Условие коллинеарности векторов.

3. Первый замечательный предел.

4.

5.

6. Решить матричное уравнение

7. Вычислить координаты вершины ромба, если известны уравнения двух его сторон

:х+2у = 4 и :х+2у = 10 и уравнение одной из его диагоналей y=x+2/.

8. Найти интеграл.

9. Найти площадь, ограниченную линиями y = 2x⁴ ; y = 16x.

10. Вычислить предел

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 6 декабря 2012г. специальность: фундаментальная и

Протокол № 5. Дисциплина:математика прикладная химия, курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 27

1. Производная показательно-степенной функции. Вычислить производную функции

2. Уравнение плоскости. Неполные уравнения плоскости.

3. Вычисление площадей с помощью определенного интеграла

4.

5. Вектор составляет с осями Ох и Oz углы 40°

и 80°. Найти его угол с осью Оу.

6.

7. Вычислить производную

8. Найти интеграл.

9. Найти площадь, ограниченную линиями y = 2x⁵ ; y = 32x.

10. .Представить дробь в виде суммы простейших дробей и вычислить интеграл

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 6 декабря 2012г. специальность: фундаментальная и

Протокол № 5. Дисциплина:математика прикладная химия, курс 1, семестр 1