Глава 5

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПЛАМЕНИ И ТЕПЛООТДАЧА В ДВИГАТЕЛЯХ С ИСКРОВЫМ ЗАЖИГАНИЕМ

Клаус Боргнакке, Лаборатория автомобильного транспорта, Мичиганский университет, г. Энн Арбор, шт. Мичи­ган, США.

5.1. Введение

Основные характеристики двигателя внутреннего сгорания в конечном счете определяются процессами, происходящими в камере сгорания. В ходе этих процессов тепловая энергия превращается в механическую, теряется ..тепло и образуются токсичные вещества. Поэтому именно эти процессы определяют, взаимозависимость экономичности и токсичности двигателя. Ука­занное обстоятельство вызывает необходимость выявления и изучения сущности основных физических процессов, происходя­щих в камере сгорания. Только после этого станет возможным для достижения желаемых результатов управлять основными параметрами, влияющими на процесс сгорания. В прошлом на основании анализа экспериментальных данных и теоретических исследований был достигнут приемлемый уровень понимания сложных процессов, происходящих в камере сгорания двигателя внутреннего сгорания. Для описания этих процессов необходимо использовать многие научные дисциплины, важнейшими из кото­рых являются химия, термодинамика, механика жидкостей и газов и теплопередача. Некоторые из наиболее важных вопросов, свя­занных с анализом работы двигателя, указаны на рис. 5.1. Про­цесс сгорания происходит в таких сложных условиях, что любое точное и полное описание его на достаточно серьезном научном уровне невозможно без привлечения новейших научных достиже­ний. Многочисленные эксперименты позволили получить массу информации, которая дала возможность выявить и более подробно исследовать важнейшие процессы. На основе этих эксперимен­тальных данных и результатов теоретических исследований со­зданы полуэмпирические методы расчетов процессов в двигателях внутреннего сгорания. Для дальнейшего их совершенствования необходимо продолжение экспериментальных и теоретических исследований. Хотя уже и современные двигатели являются весьма совершенными в конструктивном отношении, продолжа­ющиеся исследования будут способствовать более глубокому пониманию различных процессов, а следовательно, и дальнейшему улучшению показателей двигателей.

5.2. ФАЗЫ ГОРЕНИЯ

Во время процесса впуска в камеру сгорания поступает свежий заряд топливной смеси, и начинается его перемешивание с находя­щимися там остаточными газами. Процесс перемешивания про­должается и во время такта сжатия, когда после появления искры на электродах свечи зажигания начинается процесс горения. В результате появления искры образуется некоторый объем плазмы и формируется ядро пламени, которое может распростра­няться в пестревшем заряде топливной смеси. Процесс воспла­менения и начальный этап горения, на котором формируется ядро пламени, определяются в основном химическими реакциями и свойствами топливной смеси. Причем начальный этап горения более чувствителен к характеристикам потоков горящих газов в зоне горения и около нее. Когда ядро пламени становится до­статочно большим, оно постепенно преобразуется в развитое распространяющееся пламя. Процесс распространения пламени обычно определяется законами механики жидкости и газа; в за­висимости от характеристик потока газа и состава заряда топлив­ной смеси существенное значение на этом этапе могут иметь и химические явления. В конце концов пламя охватывает почти всю смесь, а на заключительной стадии процесса сгорания около стенок оно медленно затухает и гасится в результате теплоотвода в стенки. Процесс догорания несгоревших газов после гашения пламени является диффузионным процессом.

Весь процесс горения является неустановившимся процессом, но, исходя из приведенного выше краткого описания, его в соот­ветствии с развитием зоны горения можно разделить на следу­ющие этапы:

1) воспламенение;

2) формирование пламени;

3) распространение пламени;

4) гашение пламени.

Это деление пригодно для нормально происходящих процессов - сгорания при отсутствии таких явлений, как пропуски зажигания, неполное сгорание или детонация. Указанные явления нарушают нормальный процесс сгорания, и возможность их появления характеризует предельные режимы работы двигателя в заданных условиях. Поскольку на каждом из четырех этапов сгорания определяющую роль играют различные процессы, в последующих разделах эти этапы будут рассмотрены отдельно.

5.3. ВОСПЛАМЕНЕНИЕ И ФОРМИРОВАНИЕ ПЛАМЕНИ

Процесс воспламенения и влияние на него эксплуатационных параметров двигателя с точки зрения химии и механики жидко­сти и газа здесь рассматриваться не будут. Краткое описание некоторых аспектов, связанных с химией и механикой жидкости и газов и имеющих значение для понимания механизма распро­странения пламени, будет приведено ниже.

Процесс сгорания начинается с разряда в искровом проме­жутке свечи зажигания. Высвобожденная в газовую смесь энер­гия образует объем плазмы, в котором происходит быстрый распад топлива. В результате химических превращений топлива и окис­лителя энергия химических связей превращается во внутреннюю (тепловую) энергию газов, и образуется ряд различных веществ. Некоторые из образующихся в результате этих реакций веществ являются активными веществами, которые инициируют процесс разрыва молекулярных цепочек несгоревшего топлива. Эти актив­ные вещества, в большинстве своем легкие радикалы, оказывают большое влияние на развитие процесса сгорания, поскольку они понижают кажущуюся полную энергию активации. Энергия и активные вещества, образовавшиеся в плазме, диффундируют, как показано на рис. 5.2, в окружающую среду, причем окружа­ющей средой являются смесь несгоревших газов или поверхности камеры сгорания. Развитие процесса сгорания начинается тогда, когда в ходе реакции в примыкающем к плазме несгоревшем газе создаются соответствующие условия. Воспламенение окружающей газовой смеси происходит, когда к несгоревшему газу подводятся достаточные потоки энергии q и активных веществ J. Движение потоков q и J зависит от градиентов температуры и концентрации веществ в сгоревшем и несгоревшем газах, а их локальные величины зависят от формы поверхности раздела сгоревшего и несгоревшего газов.

Поскольку потоки из объема горения будут понижать темпе­ратуру и концентрацию содержащихся в нем активных веществ, существует равновесное состояние, при котором их воспроиз­водство равно потерям вследствие отвода. Первоначально темпе­ратура плазмы очень высока по сравнению с температурой пла­мени, и равновесное состояние сразу установиться не может. Вследствие конечной скорости химических реакций поток веществ формируется за время, определяемое временем химической ин­дукции. В течение этого времени плазма теряет энергию путем теплопередачи и излучения, так что ее температура будет пони­жаться, как качественно показано на рис. 5.3, пока не сформи­руется нужный поток веществ (кривая а). Если этого не случится, понижение температуры будет продолжаться и воспламенения не произойдет (кривая b).

Успех превращения плазмы при зажигании в ядро пламени зависит от многих факторов, таких как энергия зажигания, объем плазмы и его расположение, химические реакции, поле средних скоростей и турбулентность потока в районе электродов свечи зажигания. Влияние турбулентности на процесс воспламенения исследовалось Баллалом и Лефебвром [1, 2, 3], Де Сетем [4, 51, Карповым и Соколиком [6, 7] и другими исследователями. Эти; исследования показывают, что предел воспламеняемости, выраженный отношением количества воздуха к количеству топлива в топливной смеси, очень сильно зависит от турбулентности потока. Один из примеров, а именно результат определения пределов воспламеняемости смеси пропана с воздухом, показан на рис. 5.4, заимствованном из работы Карпова и Соколика [6]. Влияние турбулентности сказывается на пределах воспламеня­емости и бедных, и богатых смесей, диапазон значений отношения: количества воздуха к количеству топлива для воспламеняемых топливных смесей становится меньше для более высоких значений интенсивности турбулентности. В этих экспериментах пределы воспламени мости для смесей, близких по составу к стехиометрическим, определить не удалось из-за ограниченности значений интенсивности турбулентности, которые оказалось возможным реализовать в опытах. Однако для смесей стехиометрического состава авторы определили пределы воспламеняемости, выражен­ные через интенсивность турбулентности, разбавляя топливные смеси аргоном и гелием. Пределы воспламеняемости при раз­бавлении сильно уменьшаются, и при разбавлении гелием пре­дельная величина и' гораздо меньше, чем при таком же разбавле­нии аргоном. Это различие можно объяснить разницей теплопроводности и коэффициентов диффузии, результатом чего является отличие чисел Льюиса для этих двух смесей.

Баллал и Лефебвр [1, 2, 3] замерили минимальную энергию воспламенения в зависимости от интенсивности турбулентности, линейного размера турбулентности и отношения количества воздуха к количеству топлива в горючей смеси. Как пока­зано на рис. 5.5, минимальная энергия воспламенения резко увеличивается при изменении состава смеси по сравнению со стехиометрическим, при более высокой интенсивности турбулентности это увеличение выражено ярче. При составе, близком к стехиометрическому, увеличение интенсивности турбулентности от 1 до 22 % приводит к увеличению минимальной энергии вос­пламенения в 8 раз. Влияние линейного размера турбулентности указывает на сложный характер турбулентного горения. По резуль­татам измерений минимальной энергии воспламенения и по результатам предыдущих исследований распространения пламени [8 ] Баллал и Лефебвр установили существование переход­ной области, в которой интенсивность турбулентности и' примерно в 2 раза превышает скорость распространения ламинарного пламени S_L. Для очень малых значений отношения u'/S_L, соот­ветствующих очень слабой турбулентности, минимальное значение энергии воспламенения уменьшается с увеличением линейного размера турбулентности, и скорость распространения турбулент­ного пламени при этом увеличивается. При уровнях интенсив­ности турбулентности от равных скорости ламинарного пламени до превышающих ее в 4 раза минимальная энергия воспламенения увеличивается с увеличением масштаба турбулентности, а для более высоких значений и' характер поведения меняется на противоположный, и минимальная энергия зажигания умень­шается с увеличением масштаба турбулентности. Частично это может быть обусловлено чувствительностью пламени к возмуще­ниям различной длины волны, которая будет обсуждена позднее. Баллал и Лефебвр выдвинули гипотезу, что наличие переходной области связано с величиной отношения масштаба турбулентности Колмогорова к толщине ламинарного пламени. Для больших значений масштаба Колмогорова (слабая турбулентность), пламя еще ламинарно, но его поверхность деформируется под влиянием возмущений, и поэтому площадь поверхности, объятой пламенем, увеличивается. Для малых значений масштаба Колмогорова (сильная турбулентность) пламя деформируется и искажается настолько сильно, что его уже нельзя считать ламинарным.

Развитие пламени можно охарактеризовать как процесс пре­вращения ядра пламени в полностью развитое распространя­ющееся пламя. В течение этого периода размер пламени увеличи­вается и его объем достигает порядка объема камеры сгорания. Скорость распространения этого превращения изменяется вслед­ствие изменения объема пламени в зависимости от формы камеры. Влияние химических процессов по мере развития пламени осла­бевает, и распространение пламени все более подчиняется законам механики жидкости и газа. Можно выделить три области значений отношения линейного размера турбулентности λ_Т к размеру ядра или толщины пламени δ_FL:

соответствующие диффузии и конвекции. Для полностью разви­того пламени толщина б_Р1/ имеет порядок среднего размера тур­булентности, откуда следует, что структура пламени сильно искажается и скорость его распространения имеет такой же порядок, как и скорость турбулентной конвекции.

То, как протекает процесс распространения пламени, очень важно для последующего сгорания остальной смеси газов. Нали­чие большой поверхности пламени в нужных местах приводит к быстрому сгоранию, в то время как при меньшей поверхности пламени у твердой поверхности или при наличии отдельных участков пламени с поверхностью малой площади сгорание проис­ходит медленнее или даже пламя совсем гасится. Различия в росте и расположении очагов пламени являются одной из основных причин различий, наблюдаемых от цикла к циклу. Поскольку первоначальное ядро пламени мало по сравнению с большими завихрениями в турбулентном потоке, оно перемещается в ци­линдре, увлекаемое основным потоком и завихрениями, пре­вышающими его по размерам. Это обусловленное турбулентностью движение по своей природе случайно, его можно считать случай­ным блужданием, и оно наблюдалось на фотографиях, полученных шлирен-методом на ранних, этапах горения Иинумой и Ибой [9, 10], Намазяном и др. [12]. Количественные корреляционные соотношения между скоростью и максимальным давлением были получены Коулем и Сордзом при исследовании флуктуации давле­ния. Эти исследования ясно показали существование сильной корреляции между перемещениями ядра пламени и процессом последующего горения. В циклах, при осуществлении которых ядро пламени перемещалось ближе к стенкам камеры сгорания, наблюдаемое максимальное давление по величине было меньше и сгорание происходило медленнее. Эти же данные показали, что сгорание происходило быстрее всего, когда ядро перемещалось к центру камеры сгорания, т. е. путь дальнейшего движения пламени уменьшался. Однако в это же самое время происходит много других различных явлений, так что изложенные выше выводы несколько упрощены, и они не объясняют .всех экспери­ментальных фактов.

На начальном этапе развития ядра пламени его рост опре­деляется скоростью ламинарного пламени и площадью поверх­ности ядра. Это означает, что влияние некоторых условий экс­плуатации двигателя, таких как степень сжатия, уровень ре­циркуляции отработавших газов и отношение количества воздуха к количеству топлива в топливной смеси, сказывается лишь через влияние скорости ламинарного пламени. Для углеводородных топлив скорость ламинарного пламени определяется зависимостью

где Т_и — температура несгоревшего газа и Т_b^o — температура адиабатного пламени. Показатели а и b являются порядками реакций топлива (концентрация Y_F) и кислорода (концентрация Y₀₂) соответственно. Из корреляционной зависимости (5.1) можно видеть, что наибольшее влияние на скорость ламинарного пламени оказывают параметры, изменяющие среднюю температуру пла­мени. Например, при изменении коэффициента избытка воздуха в топливной смеси и ее обеднении будут изменяться концентрации, но основной эффект будет связан с изменением температуры адиабатного пламени. Указанные, а также и некоторые другие эффекты, легко оценить с помощью соотношений (5.1) и (5.2), если известна схема химической реакции и, таким образом, можно рассчитать температуру адиабатного пламени.

Кроме того, что ядро пламени перемещается основным потоком и крупномасштабными турбулентностями, оно сильно деформи­руется и растягивается под воздействием случайно возникающих и изменяющихся пограничных областей потока. Эти возмущения и перемещения развивающегося пламени изменяют локальные потоки энергии и веществ из фронта пламени в несгоревшие газы. Кривизна фронта пламени также будет изменять поле скоростей вследствие расширения газов по мере их сгорания, результатом чего является неравномерность распределения давления у фронта пламени. Эти два явления могут быть причиной неустойчивости процесса распространения пламени. Причиной диффузионно-те­пловой неустойчивости являются потоки энергии и веществ в сме­сях нестехиометрического состава, у которых коэффициент диффу­зии реагирующих веществ высок. Это не характерно для исполь­зуемых в двигателях внутреннего сгорания топливовоздушных смесей, так что такой неустойчивости в двигателях нет. Второй вид неустойчивости — это гидродинамическая неустойчивость, причиной которой является неравномерность распределения да­вления. Эта неустойчивость исследовалась Маркштейном [16], Льюисом и фон Эльбе [17] и другими исследователями, см. работу Уильямса [18]. Была обнаружена неустойчивость пламени при возмущениях либо любой длины волны, либо в ограниченном диапазоне значений длин волн, в зависимости от чувствительности скорости пламени к кривизне фронта. Поскольку в турбулентном потоке спектр длин волн возмущений достаточно широк, такая неустойчивость всегда будет иметь место. Само распространение пламени, однако, оказывает стабилизирующее влияние на гидро­динамическую неустойчивость, так что если не происходит гаше­ния пламени, окончательным эффектом является изменение полной скорости распространения пламени. Этот эффект очень важно учитывать при оценке скорости распространения развитого тур­булентного пламени, как это было сделано Баллалом и Лефебв-ром [8], Хомяком [19], Уильямсом [20] и Боуером и др. [21]. Во время роста ядра пламени характер влияния турбулент­ности меняется в связи с изменением относительных размеров ядра по сравнению с характерными размерами потока. Влияние мелкомасштабной турбулентности (λ_T < δ_FL) проявляется в уве­личении эффективных значений вязкости и коэффициента диффу­зии, так что способность к переносу увеличивается. Для смесей, состав которых не очень близок к пределу горения, увеличение способности к переносу ускоряет процесс сгорания, и ядро пла­мени растет быстрее. Это ясно подтверждается результатами измерений скоростей распро­странения пламени, осуществ­ленных Ланкастером и др. [22] и представленными на рис. 5.6. Однако если состав смеси бли­зок к пределу горения, то тур­булентность может быть при­чиной такого быстрого смеши­вания продуктов сгорания и несгоревшего газа, при котором ядро пламени будет охлаждать­ся, а скорость реакции умень­шаться. Если реакции при этом прерываются, происходит объемное гашение. Предел неполного сгорания, строго говоря, отличается от предела воспламенимости. Экспериментально выявить различие между этими двумя преде­лами в двигателях очень трудно из-за малости массы сгорающих газов. Поэтому все пределы, связанные с прекращением процесса горения на начальном этапе, обычно принимаются за предел воспламеняемости.

В ряде экспериментальных исследований пределов горения обедненных смесей Куодеру [23] и Петерсу и Куодеру [24] уда­лось найти два предела. Размещая в камере сгорания несколько ионных датчиков, оказалось возможным определить пределы неполного сгорания и пределы воспламеняемости. Предел вос­пламеняемости был определен при углах опережения зажигания, а предел неполного сгорания — при некоторых углах запаздыва­ния зажигания. Диапазон между этими двумя значениями опре­деляет возможные углы зажигания для заданного коэффициента избытка воздуха в топливной смеси и вместе со значением, соот­ветствующим максимальному тормозному моменту, оно опре­деляет предельные значения для данного двигателя. Диапазон допустимых значений углов зажигания по мере обеднения смеси сужается до нуля, что позволяет определить состав наиболее бедной смеси, которая будет воспламеняться и полностью сгорать.

Рис. 5.6. Зависимость скорости рас­пространения пламени от

величины ядра пламени

5.4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НАЧАЛЬНОГО ЭТАПА ФОРМИРОВАНИЯ ПЛАМЕНИ

Рядом исследователей были предложены различные матема­тические модели для описания процесса воспламенения и началь­ного этапа формирования пламени. Модели, основанные на вве­дении понятия минимальной энергии воспламенения, здесь рас сматриваться не будут. Экспериментальные результаты и анализ развития ядра пламени ясно указывают на то, что на начальном этапе горение происходит почти в ламинарных условиях. Турбу­лентность может перемещать газы около электродов свечи за­жигания, в результате чего начальный объем, в который выде­ляется энергия искры, увеличивается, и по мере увеличения ядра влияние турбулентности с течением времени становится ощутимее. Эти эффекты учитывались при исследовании возникновения и распространения пламени Де Сётем [4, 5], Хомяком [25], Малу [26] и Адельманом [27]. В последней из этих работ была вы­явлена зависимость размера ядра от времени в виде

R_k = (A + B)^1/2, (5.3)

где А и В — функции подводимой энергии и термодинамического состояния. Учитывая эффект турбулентной диффузии, Малу [26] получил дифференциальное уравнение для радиуса ядра в виде

dr_k/dt + (1 + v_t/v) (В – Ar_k) = 0, (5.4)

где v и v_t — ламинарная и турбулентная вязкости соответственно. Если v_t возрастающая функция времени, из уравнения (5.4) следует, что радиус ядра вследствие турбулентности увеличи­вается или что, если v_t слишком велико, пламя гасится. Отноше­ние, входящее в это уравнение, равно числу Рейнольдса Re_T турбулентного потока

Re_T = v_t/v = u'l/v = K^1/2l/v, (5.5)

где и' = K^1/2, К — кинетическая энергия и l — интегральный линейный размер турбулентности. Для больших значений времени уравнение (4) несправедливо, поскольку становятся несправедли­выми допущения о толщине пламени и о зависимости турбулентной вязкости от времени, сделанные Малу.

Приблизительные модели позволяют успешно описывать процесс горения как физическое явление. Не учитывая подроб­ности неустановившегося характера начального этапа возникно­вения пламени, Близард и Кек [28] описали процессы вовлечения и выгорания соотношениями

где т_е — масса вовлекаемого фронтом пламени газа, а т_b — масса продуктов сгорания. Вовлечение свежего заряда топливной смеси плотности р_и происходит через поверхность пламени A_FL со скоростью и_е, после чего вовлеченная масса сгорает за харак­терное время τ_b. В уточненном варианте этой модели, предложен­ном Табацзинским и др. [14, 29] и Хайресом и др. [30], соотно шения (5.6) и (5.7) описывают горение в единичном «вихре» раз­мера l при

Микромасштаб Тейлора λ можно вычислить [31 ], зная ин­тегральный размер турбулентности и число Рейнольдса турбулент­ного потока в изотропных условиях, по формуле

где А — постоянная. Предполагается, что пламя через вихри с внутренней турбулентностью характерного размера λ распро­страняется со скоростью ламинарного пламени S_L. По результа­там расчетов при различных значениях размера турбулентности λ, размера вихрей l, интенсивности турбулентности и' и коэффи­циента избытка воздуха в топливной смеси φ было установлено корреляционное соотношение для характерного времени τ_b:

Описанная модель приводит к результатам, хорошо согласу­ющимся с некоторыми данными о задержке воспламенения при различных значениях степени рециркуляции отработавших газов, отношения количества воздуха к количеству топлива в топливной смеси и степени сжатия [30]. При изменении установки момента зажигания данная теория предсказывает некоторое запаздывание воспламенения по сравнению с экспериментальными результатами Маккьюстона и др. [32], однако основное время горения пред­сказывается верно. Сравнение проведено на рис. 5.7, где кривая, изображающая результаты расчета по описанной модели, отме­чена цифрой 2. Лучшее соответствие экспериментальным данным достигается при учете затухания турбулентности с течением времени. Такой учет был осуществлен Боргнакке и др. [33], результаты их расчетов представлены кривой на рис. 5.7, отме­ченной цифрой 1.

Зависимость скорости пламени от радиуса ядра пламени оценивалась косвенно Ланкастером и др. [22] по эксперименталь­ным зависимостям давления от времени. Один пример зависимости скорости пламени приведен на рис. 5.6, а на рис. 5.8 показана зависимость от радиуса ядра отношения скорости турбулентного пламени к скорости ламинарного пламени для двух различных уровней турбулентности. Основываясь на полученных данных, они предложили следующее уравнение для определения отноше­ния скорости турбулентного пламени к скорости ламинарного пламени:

где величины R_FSM и r_FLM относятся к полностью развитому пламени. При выводе отношения (5.14) предполагалось, что скорость турбулентного пламени может быть представлена в виде функции и', т. е.

S_T = C₁u' + S_L, (5.15)

а величина и' (r) определяется по данным о распределении энер­гии. Для исследованного двигателя экспериментальные данные хорошо описываются предложенной формулой при величине r_FLM (~3 см), т. е. примерно вдвое превышающей высоту зазора, а наилучшее значение т оказалось равным 2. Рассмотренная модель является одним из примеров моделей распространения пламени, учитывающих относительную величину размеров пламени и характерных размеров потока, которая имеет достаточно большое распространение.

В заключение можно сказать, что результатов измерений параметров процесса начального этапа распространения пламени и моделей для его описания известно не очень много. Недостаток экспериментальных данных, полученных при работе двигателя, объясняется трудностями получения достаточной информации о статистических характеристиках течений и процесса горения. Результаты определения относительной массы сгоревшего газа х_ь по данным о зависимости давления от времени на начальном этапе горения могут быть ошибочными, а предположение о незначитель­ности толщины пламени при вычислении скорости пламени не­верно [22, 34]. Проведенные сравнительно недавно эксперименты, в которых измерялись скорости, температура и осуществлялась визуализация потока, свидетельствуют о возможностях методов, использованных Дайером [35].

5.5. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ РАЗВИТОГО ПЛАМЕНИ

Полностью развитое пламя образуется, когда его размеры увеличиваются до размеров, сравнимых с размерами потока. На этом этапе распространение пламени в основном определяется формой камеры сгорания и течением газов. Пламя становится толще, и свойства его по толщине неоднородны. В зависимости от уровня турбулентности скорость пламени может в 5 или даже в 10 раз превышать скорость ламинарного пламени, как показано на рис. 5.8, заимствованном из работы Ланкастера и др. [22].

Измерения параметров процесса горения в двигателе обычно осуществляются на макете двигателя. В процессе такого модели­рования моделируется все, кроме скорости горения, которая затем вычисляется по результатам измерений зависимости давле­ния от времени (см. работы [14, 29, 30, 32, 34, 36, 37]). В ходе этих расчетов может быть определена зависимость от времени относительной массы продуктов сгорания:

x_b = m_b/m_t0t , 0 ≤ x_b ≤ 1,

а затем определяется величина задержки воспламенения как время θ_ig (в углах поворота коленчатого вала двигателя) от момента зажигания до момента, когда величина х_b достигнет 2 или 10 %. Аналогично определяется продолжительность основ­ного горения θ_b, соответствующая интервалам 2—98 % или 10—90 %:

Пример кривых, характеризующих зависимости относительной массы вовлеченного и относительной массы сгоревшего газа от угла поворота коленчатого вала двигателя, показан на рис. 5.9, заимствованном из работы Маккьюстона и др. [32], содержащей результаты измерений при испытаниях на макете двигателя. Эти данные свидетельствуют, что процесс распространения полностью развитого пламени имеет место, когда значение относительной массы продуктов сгорания увеличивается от 10 до 60 %. К мо­менту, когда относительная масса продуктов сгорания составляет 50—70 %, фронтом пламени вовлечено почти 98 % свежего то­пливного заряда, и сам фронт находится в непосредственной близости у стенок камеры сгорания. Поскольку пульсации ско­рости около твердых поверхностей уменьшаются, фронт пламени при приближении к стенкам замедляется, что ясно видно на рис. 5.6 и 5.8.

Измерения величины θ_b показывают, что, как сообщается Ланкастером и др. [22] и Маккьюстоном и др. [32], продолжи­тельность горения почти не зависит от скорости вращения колен­чатого вала, или, как установили Хайрес и др. [30] на экспери­ментальном («CFR» — Combustion Fuel Research) двигателе, может незначительно увеличиваться с увеличением числа оборотов. В ходе этих и ряда других [37, 38] исследований выявлено, что влияние коэффициента избытка воздуха ф в топливной смеси в диапазоне значений 0,8 < φ < 1,2, т. е. для смесей, близких по составу к стехиометрическому, очень мало. Пример, иллюстри­руемый рис. 5.9 из работы Маккьюстона и др. [32], показывает, что продолжительность горения (соответствующая в данном при­мере интервалу 2—98 %) увеличивается при увеличении откло­нения состава смеси от стехиометрического вследствие уменьшения скорости ламинарного пламени (или, что то же самое, скорости реакции). Увеличение продолжительности горения при φ > 1 или φ < 1 наблюдается вплоть до достижения пределов гашения или невоспламеняемости. Изменение продолжительности горения в том же самом диапазоне значений коэффициента избытка воздуха в топливной смеси значительно меньше, если момент зажигания подбирается из условия обеспечения максимального тормозного момента (МВТ — Maximum Brake Torque), т. е. горение проис­ходит около ВМТ (TDC — Top Dead Center). Это означает, что увеличение продолжительности горения в основном происходит на начальной стадии процесса, когда важное значение имеет ско­рость ламинарного пламени. Продолжительность горения также увеличивается и при разбавлении свежего заряда топливной смеси в результате рециркуляции отработавших газов, как пока­зано на рис. 5.10, на котором приведены результаты измерений [30] при испытаниях двигателя «Форд PROCO». Увеличение про­должительности горения определяется по результатам исследо­вания влияния химической кинетики, оно более ярко выражено, как установлено во время испытания одноцилиндрового CFR-двигателя, при малых уровнях турбулентности. Исследования вли­яния других параметров, таких как степень сжатия, момент зажигания и форма камеры сгорания, показали, что доминиру­ющее влияние на процесс распространения пламени оказывают характеристики потоков в камере. Факторы, влияющие на хими­ческую кинетику и, тем самым, на скорость ламинарного пла­мени, имеют второстепенное значение, если только условия работы двигателя не приближаются к соответствующим какому-либо пределу горения.

Характеристики течения, влияющие на процесс горения, можно разделить на мелкомасштабные и крупномасштабные. Мелкомасштабные факторы по своей природе локальны, к ним относятся отчасти турбулентность, вариации локальных значений отношения количества воздуха к количеству топлива в топливной смеси и скорости теплопередачи. На эти мелкомасштабные факторы существенное влияние оказывают крупномасштабные факторы, такие как Средние характеристики течения, форма камеры сгора­ния и среднее значение отношения количества воздуха к количе­ству топлива в топливной смеси. Турбулентность, например, увеличивает локальные скорости распространения пламени, а основное течение определяет полную площадь поверхности пламени и движение пламени в камере сгорания. Полное время горения определяется и скоростью распространения пламени, и величиной пути, который проходит пламя до выгорания всего заряда. Наилучшие показатели достигаются, когда и мелкомас­штабные, и крупномасштабные эффекты влияют на процесс сгора­ния в благоприятном направлении.

Влияние турбулентности на распространение пламени иссле­довалось достаточно интенсивно. Измерения проводились как в двигателях [34, 36, 39—45] и замкнутых сосудах [35], так и для случаев открытого пламени или горения в трубах [46—53].

Рис. 5.11. Структура пламени

Хотя некоторые отдельные резуль­таты противоречивы, ясно, что при высоких уровнях турбулентности основное ее влияние связано с ин­тенсивностью. Скорость турбулент­ного пламени примерно линейно за­висит от интенсивности турбулент­ности и' и не зависит от ее масштаба. Следует, однако, иметь в виду, что в большинстве случаев диапазон воз­можных значений размера турбулент­ности определяется величиной u' и геометрическими характеристиками течения, так что размер и интенсивность турбулентности нель­зя считать независимыми. Когда и' > S_L, турбулентные пуль­сации способствуют конвекции пламени, и пламя вовлекает свежую смесь со скоростью, определяемой величиной u'. Очаги пламени, которые вытягиваются и вклиниваются в несгоревшую смесь для того, чтобы они не погасли из-за потерь ак­тивных веществ и энергии, должны быть достаточно большими. Поэтому часть спектра размеров турбулентности, которая рас­положена ниже критического размера, соответствующего гаше­нию языков пламени, не участвует в конвекции пламени, хотя и увеличивает размеры перемешанной и предварительно нагретой зоны. Под воздействием крупномасштабной турбулентности очаги пламени вовлекаются в несгоревшие газы, а несгоревшая топлив­ная смесь в область, занятую пламенем. В результате этого про­цесса образуется неоднородное пламя, в котором имеются области, занимаемые продуктами сгорания, горящими и несгоревшими газами. При измерениях с помощью ионных датчиков [7, 19, 34, 51 ] сигналы имеют ясно выраженный прерывистый характер, соответствующий неоднородной структуре пламени, изобра­женной на рис. 5.11. Эти и другие [46—48] измерения, выпол­ненные при исследовании пламени в трубах, подтверждают, что процесс горения происходит в тонком межфазном слое, т. е. что горение не является однородным объемным процессом. Локальная" скорость горения зависит от скорости образования в потоке газов поверхностей раздела продуктов сгорания и несгоревших газов. Эти поверхности раздела образуются в результате каскадного процесса взаимодействия различных структур потока. Уменьшение размеров структур потока приводит в конечном счете к их разрушению силами вязкости со скоростью, определяемой харак­терным временем турбулентности т. В равновесном состоянии скорость диссипации кинетической энергии турбулентности τ определяется скоростью расхода энергии на каскадный процесс, и поэтому величину τ^-1 можно использовать для оценки скорости образования межфазной поверхности. Модели, основанные на такой интерпретации, будут описаны в следующем разделе.

Крупномасштабные особенности движения заряда, такие как завихрения и пульсации, влияют на расположение и распростра­нение зоны горения. Завихрение — это движение в касательном направлении, а пульсация — движение в радиальном направле­нии, определяемые формой камеры сгорания. Кроме пульсаций есть еще один вид радиального движения — расширение, явля­ющееся следствием расширения газов при сгорании. Эти крупно­масштабные движения порождают или поддерживают на некотором уровне турбулентность при сжатии. Они также могут изменять турбулентность, возникающую в районе ВМТ, так что турбу­лентность близка к изотропной, и, вследствие этого, различия между циклами уменьшаются. Уменьшение разброса значений времени воспламенения от цикла к циклу дает возможность использования более бедных смесей и способствует плавности работы двигателя. Другое преимущество большой завихренности движения является следствием тенденции перемещения продуктов сгорания к оси вихря. Эта тенденция обусловлена действием сил тяготения и разностью плотностей продуктов сгорания и несгоревших газов. Продукты сгорания при этом удаляются от стенок, что приводит к уменьшению потерь тепла через стенки и увели­чению площади поверхности контакта продуктов сгорания и несгоревших газов. Некоторые из указанных эффектов проиллю­стрированы полученными Уитцем и Вилчисом [54], Уитцем [55] и Ином и др. [56] с помощью лазера фотографиями зоны горения. Указанные исследования свидетельствуют о важности расположения свечи зажигания и о различиях продолжительности горения в случаях, когда пламя примыкает или не примыкает к стенке. Когда пламя вследствие соответствующего расположения свечи зажигания примыкает к стенке, оно сильно деформируется и растягивается вихревым движением, в результате чего площадь поверхности пламени увеличивается. Это компенсирует увеличение продолжительности горения, обусловленное необходимостью про­хождения пламенем большего расстояния при расположении свечи зажигания у стенки при достаточно интенсивном вихревом движении продолжительность горения становится меньше, чем при расположении свечи зажигания в центре камеры сгорания. Если пламя не примыкает к стенке или выступающей свече зажигания, то лучше производить воспламенение в центре, уменьшая таким образом путь движения пламени.

Течение газов в двигателе, приводимом в движение от другого двигателя, изучено достаточно хорошо благодаря измерениям [12, 24—36, 40—45] и теоретическим исследованиям [33, 57— 160], проведенным при использовании простых моделей. Следует, однако, указать на сложность интерпретации результатов изме­нений скорости, осуществляемых как с помощью нагретой нити, так и с помощью лазерного доплеровского анемометра. Кроме учета необходимых при использовании нагретой нити поправок, обусловленных изменениями температуры и давления, следует отфильтровать скорости основного потока от флуктуации. Для определения значений скорости основного потока применяется осреднение результатов, полученных для большого количества циклов. При этом разница между мгновенными значениями ско­ростей и осредненными значениями представляет собой величину флуктуации. Такой прием позволяет с достаточной степенью, точности определить характеристики основного потока и тур­булентности в двигателе, приводимом в движение от другого двигателя, т. е. в случае, когда изменения от цикла к циклу малы. Случайный характер горения в работающем двигателе служит причиной дополнительных отличий от цикла к циклу основного потока, возникающих во время такта расширения. При осреднении же результатов для большого количества циклов эти отличия интерпретируются как следствие турбу­лентности. Для точного определения при этом характерис­тик основного и турбулентного течений по результатам из­мерений, таким образом, требуется их более тщательный анализ.

Основные принципы улучшения процесса горения за счет крупномасштабных и мелкомасштабных факторов уже реализо­ваны. В последнее время разработан ряд двигателей с быстрым процессом сгорания, имеющих улучшенные характеристики эко­номичности и токсичности. Однако многие детали взаимодействия основного потока заряда топливной смеси, турбулентности процесса горения до конца еще не выяснены [12, 18, 34, 37, 60]. Результаты измерений указывают на положительный эффект выемок небольшого объема около свечи зажигания и кольцевого зазора между головкой поршня и цилиндром, благодаря которым скорость пульсирующего движения при сжатии может быть сделана неравномерной по объему. Такие неправильности формы около свечи зажигания важны для организации движения началь­ного ядра пламени, а все зазоры важны для уменьшения выделе­ний несгоревших углеводородов; однако расчетным путем их роль оценить очень трудно. К настоящему моменту разработан ряд методов расчета движения заряда топливной смеси, примене­ние которых может помочь исследовать влияние изменения формы камеры сгорания и условий впуска. Эти методы позволяют рассчи­тывать двумерные потоки, и они используются [61—64] для оценки некоторых из указанных эффектов. Однако пока упомяну­тые методы не доведены до такого состояния, чтобы их можно было использовать в процессе разработки конструкций двигателя. Тем не менее, повышение точности и разрешающей способности методов позволит точнее изучить роль различных факторов дви­жения заряда топливной смеси.

5.6. МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОГО ПЛАМЕНИ

На основе рассмотрения результатов теоретических исследо­ваний и экспериментальных данных разработано множество теорий распространения турбулентного пламени [16—18, 34, 37, 39]. Ни одна из этих теорий не имеет очевидных преимуществ перед другими, и все они справедливы при изменении параметров турбулентности и химических реакций лишь в некоторых пределах. Модели можно разделить на два класса. Один класс составляют модели, в которых используется концепция возмущенного лами­нарного пламени, так что важным параметром в этих моделях является скорость ламинарного пламени. Другой класс состав­ляют модели, в которых скорость реакции предполагается бес­конечной, решающее значение придается турбулентному пере­мешиванию, распространение пламени при этом определяется интенсивностью турбулентности. Эти модели называются иногда моделями смешивания. Существует также несколько теорий, занимающих промежуточное между этими двумя классами поло­жение, в которых скорость химической реакции считается конеч­ной, но допущения о ламинарности пламени не делается.

Рассматривая плоское одномерное распространение пламени, уравнение баланса энергии конвекции и диффузии для подогретой зоны (см. Уильяме [18]) можно записать в виде

конвекция ~ диффузия: S_T ~ Г/δ_FL

Здесь S_T — скорость распространения пламени, Г — эффективный коэффициент переноса и δ_FL — толщина пламени. Средняя ско­рость реакции может быть представлена в виде

где γ — собственное значение задачи о распространении пла­мени. В предельном случае, когда энергия активации велика и скорость является скоростью одноступенчатой реакции Аррениуса, собственное значение может быть найдено для ламинарного пламени методом возмущений [18, 65—67]. Известны попытки получения аналогичных решений для турбулентного пламени [20, 67, 68], но результаты этих решений основываются на некоторых сомнительных допущениях о статистической корреляции между изменениями скорости горения и флуктуациями концентрации. Для турбулентного течения коэффициент переноса Г можно выразить через интенсивность и линейный размер потока следу­ющим образом:

В соответствии с экспериментальными данными, как указыва­лось ранее, среднюю скорость реакции можно оценить по времени перемешивания, т. е. для бесконечно быстрых реакций

и они полностью определяются характеристиками турбулентного течения. Соотношение (5.23) указывает на линейную связь интен­сивности турбулентности и скорости турбулентного пламени. Линейность подтверждена в условиях работы двигателя Лан­кастером и др. [22, 36]. Это соотношение аналогично соотноше­ниям (5.6) и (5.7) теории вовлечения и выгорания Близарда и Кекка [25] для распространения установившегося пламени при скорости вовлечения, равной К^1/2. В предельном случае для ламинарного пламени из (5.6) получаем

так что для малоинтенсивной турбулентности, когда скорость реакции сохраняет, по-видимому, соответствующее ламинарному случаю значение, находим

Аналогичное соотношение было предложено Дамкёлером [691 по результатам рассмотрения деформированного ламинарного пламени в виде

S_T ~ aS_L + bu'; (5.26)

что является типичным примером корреляционной зависимости, определенной по результатам экспериментов. Во всех теориях подчеркивается существование ламинарного пламени, и поэтому выражение для скорости турбулентного пламени получается в результате незначительной корректировки выражения скорости ламинарного пламени, т. е.

S_T = S_Lf(S_L, и', U). (5.27)

В большинстве этих теорий предполагается, что скорость турбулентного пламени не зависит от масштаба турбулентности. Обсуждение такого рода зависимостей и некоторых других моделей можно найти в работах Андру и др. [50 ], Шета и др. [52 ] и Абдель-Гейда и др. [53]. Примерами использования корреляционных соотношений типа (5.25)—(5.27) для макетов двигателей являются способы использования уже упомянутой модели Близарда. и Кекка [28, 14, 32, 33] и модели Хейкала и др. [70], в которой используется соотношение вида (5.25). Эти модели хорошо со­гласуются с экспериментальными данными для двигателей при условии учета изменения турбулентности во времени [33, 34].

Влияние масштаба турбулентности учитывается в некоторых ₍ феноменологических теориях, в которых принимается во внимание структура потока. Используя концепцию крупно- и мелкомас­штабных вихрей, Соколик и др. [6, 7] разработали теорию, осно­ванную на представлении процесса смешивания продуктов сгора­ния и несгоревших газов как непрерывного пульсирующего процесса воспламенения. Аналогичные идеи были использованы Хомяком [19, 25, 51], разработавшим модель структуры преры­вистого пламени с размером, равным микромасштабу Тейлора К. Из рассмотрения подобных структур ясно, что, используя не­сколько параметров, связанных с энергией и характерным разме­ром, можно получить корреляционную зависимость для скорости пламени в виде

S_T ~ f(S_L, и', λ, l).

Хомяк приводит соотношение

где η — масштаб длины Колмогорова. Абдель-Гейд и др. [53] обработали некоторые данные по теории двухмасштабных вихрей и получили следующую зависимость:

где τ_f — безразмерное время, характеризующее горение в боль­ших и малых вихрях. Приведенные корреляционные зависимости очень трудно проверить из-за недостатка экспериментальных данных относительно параметров турбулентности и отсутствия полных статистических данных о структуре пламени. В лучшем случае они могут быть проверены при вдувании в пламя холодного турбулентного потока в процессе непрерывного горения.

Все разработанные ранее теории турбулентного процесса горения относятся к идеализированному процессу распростране­ния пламени. Для теорий, описывающих течение в одном, двух или трех направлениях с помощью дифференциальных уравнений, требуется знание локальной скорости реакции, отнесенной к единице массы или к единице объема. Для процесса ламинарного горения систему связанных уравнений можно получить с помощью химической кинетики. Для простых систем эти уравнения могут быть сведены к одному соотношению типа соотношения Аррениуса:

где В — фактор частоты, R — газовая постоянная и E — полная (или кажущаяся) энергия активации. Показатели степени кон­центраций c_i указывают порядок реакций. Для процесса турбу­лентного горения соотношения осредняются по ансамблю, так что осредненное соотношение (5.31) будет определять локальное осредненное значение скорости реакции. Вследствие пульсиру­ющего характера турбулентности и изменения соотношений вели­чин характерных масштабов течения и химических реакций (масштабов длины или времени) процесс осреднения становится гораздо сложнее процесса получения корреляционных зависи­мостей для скорости пламени. Следует подчеркнуть, что осреднен­ное соотношение (5.31) (осреднение обозначается угловыми скоб­ками ‹›)

нельзя записывать через осредненные переменные, т. е. соотно­шение, в которое подставлены осредненные значения концентра­ций и температуры, будет неверным

В нескольких работах были предприняты попытки разложения в ряд существенно нелинейных членов (см., например, Брей и Мосс [71] и Либби и др. [72, 73]), но применимость такого подхода в общем случае не доказана. В предельном случае бесконечно большой скорости химической реакции ход реакции определяется смешиванием, и ее скорость можно приближенно определить по характерному времени турбулентности

о чем уже говорилось ранее. Брей и Мосс [71 ] рассмотрели урав­нение переноса для концентрации и пришли к выводу, что ско­рость реакции можно выразить через среднеквадратичную вели­чину флуктуации концентрации с помощью выражения

При нормировании величины концентрации максимальное значение автокорреляции флуктурирующей концентрации выра­жается через среднее значение концентрации по формуле

т. е. оно равно нулю для несгоревших и полностью сгоревших газов. Соотношение (5.33) эквивалентно выражению для скорости диссипации флуктуации концентрации, и можно ожидать, что автокорреляция с' при высоком уровне турбулентности будет близка к ее максимальному значению. В этом случае в качестве оценки для с' можно использовать соотношение (5.34), подставляя его в (5.33); среднее значение скорости реакции, таким образом, может быть выражено через среднее значение концентрации, необходимости решения какого-либо уравнения для определения с' нет. Аналогичные модели были предложены ранее (см. Сполдинг [74]) на основе предположений, приводящих к соотношению типа (5.32). Исходя из предположений физического характера, Сполдинг [75] и Хау и Шипман [47] разработали модель разрушающихся вихрей для описания турбулентного горения в объ­емах жидкости или газов, в разное время вовлеченных в пламя. Результирующие соотношения модели Сполдинга по форме со­впадают с соотношениями (5.33) и (5.34), хотя вместо кинетической энергии и характерной длины в них входит скорость сдвига.

Математически описать задачу распространения пламени можно с помощью законов сохранения энергии и вещества (см. Уильяме [18]). При этом скорость пламени является собственным значением соответствующей краевой задачи. При использовании для скорости реакции выражения (5.31) возникают трудности с удовлетворением условий на холодной границе [18] из-за экспо­ненциальной формы зависимости скорости от температуры. Ско­рость реакции в холодной смеси отлична от нуля, так что должно быть задано некоторое граничное значение температуры, наподобие температуры воспламенения. С другой стороны, при использова­нии соотношения (5.34) эта форма зависимости от температуры (или концентрации) приводит к бесконечной скорости пламени. Это указывает на то, что данное выражение для скорости реакции может быть хорошей аппроксимацией в большей части зоны горения, но оно не может быть верным для фронта пламени. Указанное обстоятельство подтверждается также результатами работы Хау и Шипмана [47], в которой они проводят сравнение расчетов по предложенной ими модели с экспериментальными данными.

Для того чтобы избежать представления скорости реакции через средние значения величин, были разработаны статистиче­ские подходы. Допазо [76] и Поуп [77, 78] характеризуют ско­рость реакции с помощью ее математического ожидания, исполь­зуя объединенную функцию вероятности для скорости и кон­центрации. Уравнение переноса для этой функции вероятностиможет быть решено методом Монте-Карло [78 ] при использовании различных совокупностей для описания распределения. Этот метод был успешно применен для решения задач о непрерывном горении Праттом [70], Поупом [78], Флаганом и Апплтоном [8] и Радхакришнаном и Хейвудом [81]. В этих исследованиях" пространственное распределение сохранялось неизменным, а изме­нение в пространстве этим методом исследовалось Коррзиным [82]. К исследованию двигателей метод был применен Мансурн и др. [83]. Методы такого типа, хотя они и требуют больших затрат на проведение вычислений, могут быть полезны при исследовании горения неоднородных зарядов топливной смеси или зарядов с послойным распределением смеси, когда температура горения в пространстве и во времени будет меняться случайно. Более точное определение характеристик важно при определении сильно чувствительных к температуре величин и характеристик процессов, таких как скорости реакций, скорости образования NO_X, сажи или других макрочастиц.

Для определения скорости реакции или скорости распростра­нения пламени в качестве исходных данных требуются характе­ристики турбулентности, для описания которой, в свою очередь, требуется соответствующая теория. Поскольку течение и турбу­лентность в период горения около ВМТ образуются под влиянием впускного потока, можно проследить формирование и развитие течения, начиная с начала процесса впуска. Измерения показы­вают, что во время впуска течение существенно анизотропно и неоднородно, но при сжатии оно становится более близким к изотропному и однородному. Таким образом, есть возможность охарактеризовать турбулентность параметрами, связанными с процессом впуска, и учесть при этом явления релаксации. Пред­ложенные несколько моделей турбулентности отличаются друг от друга выбором используемых параметров и их числом. В боль­шинстве моделей используется кинетическая энергия турбулент­ности К (или, что то же самое, и'), а если в модели используется более одного параметра, то в качестве второго обычно берется характерная длина l или диссипация кинетической энергии в. Здесь будут рассмотрены лишь модели, используемые для описа­ния процессов, происходящих в двигателях.

При разработке теорий для исследования течений в двигателях Близард и Кекк [28], Табацзинский и др. [14, 29] и Хайрес и др. [30] с целью описания влияния турбулентности использо­вали интенсивность турбулентности и ее характерный размер. Турбулентность в камере сгорания после впуска оценивается по средним характеристикам неустановившегося струйного тече­ния за клапаном. Соотнося параметры турбулентности с пара­метрами основного течения, интенсивность турбулентности, про­порциональную средней скорости на входе, можно записать в виде

а пропорциональный характерному размеру течения линейный размер турбулентности

l_o = C₁L, (5.36)

где V_p —средняя скорость движения поршня; В —диаметр ци­линдра; L_v, D_v — ход и диаметр клапана, а в качестве L можно взять либо ход клапана, либо высоту зазора h. Предполагается, что при последующем сжатии газов величины и' и l быстро изотропно изменяются. Это равносильно предположению о столь быстром сжатии, что угловой момент «вихрей» в его процессе не изменяется, и о том, что размер турбулентности изменяется так же, как и размер «вихря». При этих предположениях изменение параметров турбулентности определяется изменением плотности, происходящим после окончания впуска:

При быстром изменении, описываемом соотношениями (5.37) и (5.38), неизменной также остается турбулентная вязкость v_T, а число Рейнольдса турбулентного потока изменяется лишь - вследствие изменения ламинарной вязкости. Эта теория предска­зывает увеличение интенсивности турбулентности и уменьшение ее масштаба при сжатии, что лишь частично подтверждается экспериментом [22, 34]. В большинстве систем впуска создается значительная мелкомасштабная турбулентность, так что интен­сивность турбулентности на начальном этапе сжатия будет быстро уменьшаться, а ее масштаб будет увеличиваться. Это обстоятель­ство можно учесть, принимая во внимание диссипацию турбу­лентности.

Один из путей описания динамического характера изменения турбулентности заключается во включении в общую систему уравнений, содержащих скорости изменения параметров турбу­лентности. Турбулентность под воздействием потока может образовываться, диффундировать и рассеиваться, так что выражение для скорости кинетической энергии турбулентности можно запи­сать, используя уравнение баланса энергии для этих процес­сов [31, 33, 62],

Для величины К используется лишь одно уравнение для скорости, диссипация е определяется масштабом длины в соответ­ствии с соотношением (5.20):

где в качестве характерного размера течения L в большинстве случаев принимается высота зазора. Это выражение для размера турбулентности взято из корреляционных соотношений, полу­ченных для полностью развитого потока, и поэтому для возмож­ности его применения требуется, чтобы течение было равновесным и чтобы уже сказывалось наличие границ. Анализ уравнения (5.39) показывает, что величина К может возрастать, если при­ращение вследствие порождения будет больше потерь, вызыва­емых диссипацией и диффузией. Даже при наличии генерации, когда порождение положительно, величина К может убывать из-за значительной диссипации, характерной для мелкомасштаб­ной турбулентности, которая и наблюдается во впускном потоке. Можно отметить, что при отсутствии генерации вследствие сдвигов, диффузии и диссипации проявляется лишь эффект изменения объема, и уравнение (5.39) в этом случае принимает вид (5.37). Общая формулировка теории, в которой используется лишь одно уравнение, может быть получена в результате интегрирования уравнения (5.39) по всему объему. При этом слагаемое, характе­ризующее диффузию, описывает поток через границу, а слагаемые, характеризующие порождение и диссипацию, осредняются по объему. Такая модель приемлема, если турбулентность в камере сгорания почти равномерна, в противном случае вследствие не­линейности уравнений необходимо учитывать пространственное распределение.

Если состояние течения далеко от равновесного, то размер турбулентности не обязательно будет пропорционален размеру потока, как это предполагается соотношением (5.41). Уточнение теории описания турбулентности с учетом этого обстоятельства может быть достигнуто введением еще одного уравнения для скорости изменения второго параметра турбулентности вместо алгебраического соотношения для ее размера. Наиболее часто в качестве второго параметра использовалась диссипация, для скорости изменения которой и записывалось второе уравнение. В К-ε-модели уравнение для скорости изменения величины ε очень схоже с уравнением для скорости изменения величины К и имеет вид:

В это уравнение также включены члены, учитывающие поро­ждение, диффузию и диссипацию. Размер турбулентности в этом случае определяется по значениям К и е с помощью формулы

и изменение размера турбулентности может быть не таким, как в равновесном случае (см. (5.41)). Если в уравнениях (5.39) и (5.42) порождением при сдвиге и диффузией пренебречь, а дисси­пацию считать малой по сравнению с изменениями, обусловлен­ными объемной деформацией, можно показать, что в соответ­ствии с этой моделью изменение величин К и ε будет описываться соотношениями

которые совпадают с соотношениями (5.37) и (5.38) для случая быстрого деформирования, К-ε-модель для описания процессов в двигателях в глобальной форме применялась Боргнакке и др. [33, 59], Дейвисом и Боргнакке [84], а в локальной форме для, описания двумерных течений Уатцем [61 ], Госманом и Харви [63], Дивакаром [64]. Хотя в описании отдельных слагаемых, в особенности в уравнении для е, сохраняются некоторые неяс­ности, указанная модель достаточно точна и наиболее универсальна из всех известных к настоящему времени.

5.7. ТЕПЛООТДАЧА

Наличие стенок камеры сгорания оказывает влияние на дви­жение и энергию потоков. Давление на стенки и теплоотдача в стенки существенно меняют величины и характер распределения в пространстве скоростей и температуры, или энергии газов. У стенок все касательные скорости равны нулю, а нормальная скорость равна скорости перемещения стенки, что означает также исчезновение у стенок всех составляющих флуктуации скорости, т. е. турбулентности. Температура газов по мере приближения к стенке непрерывно стремится к температуре стенки, что ка­чественно показано на рис. 5.12. Изменения характеристик дви­жения и энергии при приближении к стенкам по сравнению с ха­рактеристиками общей массы газов происходят в тонких примы­кающих к стенкам слоях газа, учет которых важен при исследо­вании теплоотдачи в стенки. В период горения пограничные слои в зонах, занятых продуктами сгорания и несгоревшими газами, распределяются, как показано на рис. 5.13. Поскольку характе­ристики основной массы газа изменяются в течение цикла, по­граничные слои будут изменяться как из-за потоков к стенке, так и вследствие изменений характеристик основной массы газа. Интенсивность теплоотдачи в любом определенном месте стенки будет зависеть от изменения состояния близкорасположенных газов, температуры стенки и свойств переноса теплового пограничного слоя. Эта зависимость от мгновенных значений характе­ристик и свойств переноса служит причиной, взаимосвязи изме­нений теплового пограничного слоя и пограничного слоя потока. Отсюда ясно, что исследование теплоотдачи нельзя проводить в отрыве от анализа пограничного слоя потока.

С целью иллюстрации некоторых особенностей пограничных слоев запишем одномерное уравнение сохранения энергии для газов, предполагая, что они ведут себя как идеальный газ, в виде

Граничное условие для этого уравнения имеет вид T = T_ω при у = 0; Т = Т_∞ при у ->∞,

а теплоотдачу в стенку можно определить по градиенту темпера­туры у стенки

Для решения уравнения сохранения энергии и оценки интен­сивности теплоотдачи необходимо знать функциональную зави­симость эффективного коэффициента переноса от у. Для чисто ла­минарного течения эффективный коэффициент переноса равен ламинарной удельной теплопроводности, и он может быть рассчи­тан, как и любое свойство газов.

Сравнение результатов расчета неустановившейся ламинар­ной теплоотдачи с результатами экспериментов при сжатии порш­нем воздуха и аргона было проведено Найканджемом и Грифом [85], Грифом и др. [86]. Они обнаружили, что тепловой погранич­ный слой на начальной стадии сжатия начинает расти вследствие потока тепла, однако затем эффект сжатия становится значительнее и вынуждает пограничный слой уменьшаться. Поскольку динамический процесс впуска, характерный для двигателя, отсутствовал, течение было чисто ламинарным и невозмущенным, оно вызывалось лишь перемещением поршня. В этих условиях соответствие результатов расчетов результатам измерений было очень хорошим. Однако в реальных условиях работы двигателя можно ожидать интенсивной турбулентности и сильных завихре­ний и пульсации основного течения. Постановку задачи в таких случаях необходимо уточнить с целью учета турбулентного пере­носа тепла. Способ уточнения будет описан ниже.

Уравнение сохранения, энергии (5.45) можно проинтегриро­вать по толщине теплового пограничного слоя б. Если пред­положить, что пограничный слой можно считать находящимся в псевдоустановившемся состоянии, то поток тепла через этот слой будет постоянным. При этом условии интегральная форма уравнения сохранения энергии принимает вид

Однако эффективный коэффициент переноса в турбулентном потоке не является свойством газа, его можно представить в виде суммы двух составляющих — ламинарной и турбулентной:

причем основная роль вдали от стенки будет принадлежать тур­булентной составляющей. Необходимо, таким образом, исполь­зовать какую-либо модель турбулентного переноса, проверив, как с ее помощью описывается поведение вблизи стенки. При постоянной величине q и переменном по толщине слоя эффектив­ном коэффициенте переноса соотношение (5.48) можно проин­тегрировать и получить в результате

Это соотношение представляет собой общую форму для скорости теплоотдачи; k_avg/δ соответствует коэффициенту теплоотдачи, обычно встречающемуся в литературе. Для вычисления интеграла в формуле (5.51) необходимо знать, как изменяется в пространстве эффективная вязкость, для чего нужно исследовать пограничный слой потока. Если вспомнить выражение (5.19) для эффективного коэффициента переноса и использовать его для определения вяз­кости, то получим

v_eff = v + K^1/2l (5.52)

и, таким образом, знание характера изменения величин К и / даст необходимую информацию. В соответствии с выводами работ Вольфштейна [87] и Сполдинга [88] в пограничном слое существует баланс между диффузией и диссипацией К. При пред­положении о том, что размер турбулентности по толщине погра­ничного слоя меняется линейно, из уравнения баланса можно найти величину К в виде степенной функции. При этом соотно­шение (5.51) удается записать в виде

Представляет интерес оценить долю в среднем значении коэф­фициента переноса ламинарной и турбулентной проводимостей. Турбулентная проводимость играет решающую роль во всем пограничном слое, за исключением малой его части при Z -> 0, где турбулентная проводимость равна нулю. Если толщина пограничного слоя достаточно велика, то ламинарной проводи­мостью в большей части пограничного слоя можно пренебречь и интеграл вычислить приближенно, в результате чего выражение для интенсивности теплопередачи принимает вид

Отношение (5.54) отражает известную зависимость между числами НуссеЛьта и Рейнольдса, хотя в эту формулу входит число Рейнольдса для турбулентного потока. В большинстве случаев интенсивность турбулентности пропорциональна средней скорости, а ее линейный размер пропорционален размерам камеры сгорания, так что различие между двумя числами Рейнольдса мало.

Изменение процесса теплоотдачи во времени можно оценить с помощью уравнений (5.47) и (5.53). Когда толщина теплового пограничного слоя очень мала, C_h< 1 и тепловой пограничный слой полностью расположен в ламинарной области пограничного слоя потока. При этом в соответствии с (5.53) средний коэффициент переноса равен ламинарной проводимости, и из уравнения (5.47) следует, что толщина тепло­вого пограничного слоя увеличи­вается пропорционально квадрат­ному корню из времени. По мере своего увеличения толщина теп­лового пограничного слоя стано­вится больше толщины погранич­ного слоя потока, на нее большее влияние оказывает турбулент­ность, скорость увеличения тол­щины изменяется, иона становит­ся пропорциональной t^0.8. Число Нуссельта в ламинарной области пропорционально /^-1/2, а когда тепловой пограничный слой цели­ком расположен в области тур­булентности, оно пропорционально /^-0.2. Это соответствует пре­дельным случаям решения уравнений (5.47) и (5.53).

Указанное изменение в поведении неустановившегося тепло­вого пограничного слоя частично отражено в результатах изме­рений Саммерса [89], заимствованных из работы Аннанда [90] и изображенных на рис. 5.14. Эти измерения проводились в ма­шине быстрого сжатия, поршень которой останавливался после прихода в ВМТ, опыты проводились как при горении, так и без горения. При быстром сжатии температура основной массы газа изменяется, как при изэнтропическом процессе, и при этом образуется очень тонкий пограничный слой. Когда движение поршня в ВМТ прекращается, пограничный слой увеличивается вследствие теплоотдачи в стенки, скорость конвекции при этом мала, поскольку газы не расширяются. Если бы они расширялись, увеличение теплового пограничного слоя было бы более быстрым из-за влияния скоростей расширения. Как видно из рис. 5.14, число Нуссельта начинает убывать пропорционально t^-1/2, что соответствует ламинарному тепловому пограничному слою. Далее следует более заметное уменьшение числа Нуссельта, и для больших значений времени его убывание становится пропорцио­нальным t^-0.25. Такое изменение числа Нуссельта можно объяс­нить, если учесть уменьшение турбулентности и ослабление основного течения в камере. Поскольку турбулентность с тече­нием времени уменьшается, величина C_h будет убывать и средний коэффициент проводимости (см. уравнение (5.53)) станет меньше. Такое динамическое изменение процессов течения и теплоотдачи может быть причиной резкого изменения скорости уменьшения числа Нуссельта. Описанное поведение наблюдалось в обоих случаях как при горении, так и без горения, хотя в случае горе­ния, как показано на рис. 5.14, число Нуссельта больше. Следует напомнить, что при горении сжатие газов сильнее и у стенки пламя гасится, и поэтому начальный тепловой пограничный слой может быть тоньше соответствующего слоя, образующегося при отсут­ствии горения. Это может служить объяснением увеличения числа Нуссельта; кроме того и течения в этих двух случаях могут несколько отличаться друг от друга.

Приведенный пример иллюстрирует динамику поведения тепло­вого пограничного слоя в псевдоустановившемся состоянии. В двигателе процессы сжатия и расширения происходят весьма быстро, что может быть причиной недопустимости предположения о постоянстве теплового потока q через пограничный слой. В по­граничных слоях температура может иметь локальные минимумы и максимумы, так что поток тепла в стенку может не совпадать по фазе с полной разностью температуры стенки и основной массы газов. При некоторых углах поворота коленчатого вала во время сжатия свежего заряда топливной смеси, температура которого первоначально ниже температуры стенки, поток тепла меняет направление на противоположное, пока температура основной массы не превысит температуру стенки. И при расшире­нии горячих продуктов сгорания поток тепла будет уменьшаться быстрее, чем разность температур. Этот эффект сжимаемости будет менее заметен, если он вообще будет проявляться, в случае хорошей теплопроводности. Поскольку свойства, характеризую­щие теплопроводность, существенно зависят от особенностей течения, изменение турбулентности и основного потока, например изменение вихревого течения, будет сильно влиять на интенсив­ность потока тепла к стенкам, и она также будет различной в раз­ных местах стенки.

Экспериментальная оценка интенсивности потока теплоты в двигателе, приводимом в движение от другого двигателя, была осуществлена Хассаном [91), Дао и др. [92], Дентом и Сулиама-ном [93], Аннандом и Пинфолдом [94] и другими исследовате­лями. Основной вывод всех этих исследований состоит в том, что для описания влияния потока газов на поток тепла можно использовать корреляционное соотношение между числами Нус­сельта и Рейнольдса для псевдоустановившегося состояния, уста­новленное для пограничного слоя при обтекании плоских пластин:

Nu ~ Reⁿ. (5.55)

Тепловой поток к стенке при этом можно описать уравнением

где показатель степени п принимает значение в диапазоне от 0,7 до 0,8. Влияние турбулентности учитывается выбором соот­ветствующих величин постоянной С и показателя степени п. Это означает, что предпосылкой справедливости уравнений (5.55) и (5.56) является равновесность турбулентности в основном по токе, характеризуемом скоростью невозмущенного потока V_p. При сильно завихренном течении число Рейнольдса следует опре­делить, исходя из скорости вихревого течения. При предположе­нии, что вихревое течение подобно вращению твердого тела, имеем

Зависимость (5.58) указывает на возможность учета изменения радиуса камеры сгорания, что и было сделано Дентом и Сулиаманом [93 ]. Можно также принять радиус равным радиусу цилиндра.

Результаты измерений при работающем двигателе, осуще­ствленных Вошни [95], Аннандом и Ма [96], Дентом и Сулиама-ном [93], показали необходимость некоторого изменения коре-реляционных соотношений (5.55) и (5.56), обусловленную влия­нием горения. Вошни учел влияние горения на течение введением эффективного числа Рейнольдса:

где скорость расширения V_e определяется разницей между дей­ствительным давлением и давлением Р_т в двигателе, приводимом в движение от другого двигателя. Добавление скорости расшире­ния позволяет учесть в корреляционном соотношении для тепло­вого потока скорость процесса горения. Косвенно это позволяет также учесть и изменение течения, на которое, как показано в предыдущем разделе, влияет распространение пламени. Явный учет влияния вихревого движения был осуществлен Лефевром и др. [97], Дао и др. [92] и Дентом и Сулиаманом [93] путем использования вместо скорости движения поршня скорости вихре­вого движения, скорость расширения при этом не учитывалась. Различие по фазе потока тепла и разности температур учитыва­лось Аннандом и Ма [95], Аннандом и Пинфолдом [94]. Они использовали основное корреляционное соотношение между чис­лами Нуссельта и Рейнольдса, но вместо разности Т — T_ω исполь­зовали выражение, содержащее дополнительное слагаемое [94],

В работе [95] неустановившийся характер процесса учитывался дополнительным слагаемым другого вида. Использование этих соотношений позволило добиться лучшего соответствия с данными относительно скорости возрастания или убывания интенсивности теплоотдачи около ВМТ.

Все корреляционные зависимости, основанные на соотношении между числами Нуссельта и Рейнольдса, типа приведенных выше, являются общими. Они характеризуют теплоотдачу в ка­мере сгорания в среднем, и при этом предполагается, что она может быть охарактеризована с помощью средней температуры основной массы газа. Эта температура может быть достаточно просто рассчитана математически по имеющимся эксперименталь­ным данным об изменении давления, термодинамическом состоя­нии и составе газов. Другое допущение, вводимое при использо­вании корреляционных зависимостей, связано с выбором условий, которым соответствуют свойства газов.

Перед началом процесса горения температура газов по объему распределена почти равномерно, и она представляет собой среднюю температуру газов, а состав газов определяется составом несгоревшего заряда топливной смеси. После воспламенения средняя температура основной массы газов в большинстве теорий рассчи­тывается по составу, определяемому продуктами сгорания. В не­которых исследованиях [97] вместо средней температуры основ­ной массы газов при оценке теплового потока и определении свойств газов используется температура слоя газов. Эта темпе­ратура определяется как среднее значение между температурой стенки и температурой основной массы газов. Однако нет никаких оснований считать, что такой подход обладает преимуществами по сравнению с теориями, основанными на использовании средней температуры основной массы газов. При сравнении результатов расчетов по всем этим теориям с результатами измерений наблю­даются несовпадения, обусловленные достаточно большими раз­личиями интенсивности теплопроводности в разных местах камеры сгорания. Во время горения заряда в цилиндре имеются две более или менее различных зоны: одна, занятая несгоревшими газами, и другая — продуктами сгорания. Эти две зоны разделены фрон­том распространяющегося пламени, так что их положение в ка­мере сгорания определяется ходом процесса горения, на который влияют течение газов и форма камеры сгорания. Положение фронта пламени при заданном угле поворота коленчатого вала двигателя будет меняться от цикла к циклу вследствие возможных изменений хода процесса горения и турбулентности, поэтому измерения теп­лоотдачи на протяжении большого количества циклов позволяют определить статистически средние величины. Хотя использование средней температуры включает в себя осреднение по всему объему заряда топливной смеси, оно не учитывает различия температур в разных участках поверхности. Вследствие этого очень трудно проверить справедливость корреляционных соотношений по результатам измерений в одной точке, необходимо проводить сравне­ние со значениями, полученными в результате осреднения по нескольким точкам поверхности камеры сгорания.

Площадь поверхности стенки можно разделить на две части, в соответствии с частями поверхности, к которым примыкают зоны, занятые несгоревшим газом и продуктами сгорания, если эти зоны размещены в пространстве, как показано на рис. 5.13,

A_tot = A_b + A_u.

Предполагая, что в каждой из этих областей газы имеют свою среднюю температуру и свой состав, полный тепловой поток можно представить в виде

Q = q_bA_b + q_uA_u ,

где интенсивности теплоотдачи в зонах расположения продуктов сгорания и несгоревших газов определяются уравнениями

Целесообразность подобного разделения зависит, конечно, от того, насколько верно такое разделение на зоны соответствует действительности. Если не проводить двумерных расчетов [61 — 64], то необходимо задать форму поверхности фронта пламени. В термодинамических теориях, учитывающих, наличие двух зон, рассматривались сферическая [14, 28, 32, 37] и цилиндрическая поверхности фронта пламени [30, 37]. Влияние формы и вели­чины площади при расчетах теплоотдачи становится важным при оценке целесообразности изменения формы камеры сгорания. Результаты исследования влияния величины отношения диаметра цилиндра к ходу поршня, проведенного Сиуертом [98], показали значительное увеличение потерь тепла при увеличении величины отношения диаметра цилиндра к ходу поршня. Полные потери тепла увеличиваются от 15 до 25 % энергии топлива при измене­нии величины отношения диаметра цилиндра к ходу поршня от 1,1 до 3,3, как показано на рис. 5.15. С помощью термодинами­ческой теории, учитывающей наличие двух зон, предполагая, что фронт пламени имеет сферическую поверхность, Боргнакке и др. [33] воспроизвели исследование влияния величины отно­шения диаметра цилиндра к ходу поршня и сравнили различные корреляционные соотношения для оценки интенсивности тепло­отдачи. В результате было показано, что расчеты интенсивности теплоотдачи по корреляционным соотношениям Вошни (5.59), (5.60) и Аннанда (5.56) получаются точнее при учете скорости расширения.

Теория, учитывающая неустановившийся характер процесса теплоотдачи с помощью уравнений (5.47)—(5.51) и турбулент­ность с помощью K-ε-модели, была разработана и применена к решению некоторых задач исследования двигателей Боргнакке и др. [33]. Для оценки полной теплоотдачи в стенки в некоторых местах камеры сгорания по формуле (5.47) вычислялась толщина теплового пограничного слоя, и в этих местах производились локальные оценки теплоотдачи. Результаты для некоторых фикси­рованных мест и мест, связанных с движущимся фронтом пла­мени, приведены на рис. 5.16. В месте нахождения фронта пламени толщина теплового пограничного слоя считается равной расстоянию до стенки, на котором происходит гашение пламени, и интенсивность теплоотдачи в этом месте максимальна. С уве­личением толщины теплового пограничного слоя за фронтом пла­мени интенсивность теплоотдачи уменьшается, но впоследствии она может опять возрасти из-за продолжающегося процесса сжа­тия, как это происходит в месте расположения свечи зажигания (кривая 2 на рис. 5.16). Локальные значения интенсивности теплоотдачи, рассчитанные теоретически, хорошо согласуются с экспериментальными данными, представленными кривой 6. Месту, для которого известны экспериментальные данные, соот­ветствуют расчетные кривые 1 и 5. Поскольку экспериментальные данные получены путем осреднения результатов для 256 циклов, возможность изменений от цикла к циклу и конечность размеров датчика являются причиной некоторого затушевывания эффектов, и в районе фронта пламени следует ожидать, что результаты изме­рений должны соответствовать средней величине между значе­ниями для зон, занятых продуктами сгорания и несгоревшими газами (кривые 1 и 5). На рис. 5.15 показаны результаты расчета полных потерь тепла по этой теории. Можно видеть, что резуль­таты расчетов по этой теории несколько лучше результатов, полу­ченных по корреляционным соотношениям, основанным на допу­щении о псевдоустановившемся характере процесса.

Теплоотдача обычно уси­ливается под влиянием тур­булентности, интенсивного вихревого течения и пульса­ций. Некоторые из эффектов этого влияния достаточно хорошо предсказываются теорией Вошни (см. соотношение (5.59)) и несколько хуже с помощью простого корреляционного соотношения (5.56). Большая завих­ренность потока приведет к увеличению турбулентности в по­граничных слоях и, следовательно, к повышению интенсивнос­ти переноса количества движения и теплоты. Этот эффект учитывается путем подстановки в корреляционные соотношения скорости вихревого течения вместо средней скорости движения поршня, как это было сделано в формуле (5.58). В настоящее время не существует теорий, позволяющих одновременно учесть влияние скорости вихревого течения, скорости движения поршня и скорости расширения, что было бы необходимо для решения задач оптимизации. Поскольку увеличение скорости распростра­нения пламени повышает теплоиспользование, а увеличение интенсивности теплоотдачи уменьшает, существует оптимальный уровень завихренности потока, пульсаций и турбулентности. Некоторые результаты измерений удельной индикаторной ве­личины расхода топлива (ISFC — indicated specific fuel consump­tion), полученные Ли и др. [99], Нагаямой и др. [100], Мейо [101], характеризуют влияние вихревого течения и пульсаций. Взаимодействие этих явлений исследовалось путем изменения формы камеры сгорания, результаты указывают на очень сложный характер их совместного влияния. Увеличение завихренности и пульсаций приводит к повышению теплоиспользования до не­которого предела, при котором теплоотдача становится настолько интенсивной, что теплоиспользование начинает ухудшаться. Ис­следования влияния течения по теории Девиса и Боргнакке [84 ] позволили качественно предсказать некоторые экспериментально обнаруженные факты. В частности, эта теория предсказывает существование минимума удельного индикаторного расхода топ­лива при некотором уровне рециркуляции отработавших газов и оптимальном расположении свечи зажигания, что согласуется с экспериментальными данными. Оптимальный уровень пульсаций оценивается в 30 % площади, подвергнутой их воздействию, в то время как эксперименты показывают, что оптимальное зна­чение находится в интервале от 40 до 45 % . Во всех случаях было установлено, что достижимые пределы теплоиспользования опре­деляются длиной пути, проходимого пламенем, и интенсивностью теплоотдачи. Совершенствование теорий в направлении расшире­ния возможностей получения верных количественных оценок может быть осуществлено на основе совершенствования теории теплоотдачи и достижения более глубокого понимания особен­ностей влияния течения на процесс горения.

ВЛИЯНИЕ АНОМАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ СГОРАНИЯ НА ТОПЛИВНУЮ ЭКОНОМИЧНОСТЬ

У и л е р Р. У., «Атлантик ресерч ассошиейтс», г. Танбридж Уэллс, гр. Кент, Великобритания

6.1. ВВЕДЕНИЕ И ИСТОРИЧЕСКИЙ КОММЕНТАРИЙ