Моделирование. Вопросы

					Вопросы к экзамену				31. Элементы теории бифуркаций одномерных отображений с хаотическим поведением.
	1.	Этапы моделирования. Формирование моделей и этапы реализации.							Касательная бифуркация [3-6].
									32. Элементы теории бифуркаций одномерных отображений: вилообразная бифуркация
	2. Дискретно-детерминированные модели (F-схемы) ([1], стр.54-60).								[3-6].
	3. Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы) ([1], стр.50-54).								33.	Элементы	теории бифуркаций одномерных отображений: транскритическая
	4. Непрерывно-стохастические модели (Q-схемы) ([1], стр.64-71).								бифуркация [3-6].
	5. Дискретно-стохастические модели (Р-схемы ([1], стр.60-64.).								34.	Элементы	теории бифуркаций одномерных отображений: бифуркация удвоения
	6. Сетевые модели (N-схемы) ([1], стр.71-75).								периода [3-6].
	7. Способы генерации псевдослучайных чисел при статистическом моделировании								35.	Двумерные дискретные хаотические модели. Понятие неподвижных точек.
	систем: конгруэнтный метод ([1], стр. 121-122).								Исследование устойчивости неподвижных точек [3-6].
	8.	Мультипликативный		метод	генерации псевдослучайных чисел при статистическом				36. Бифуркации неподвижных точек двумерных отображений: бифуркация седло-узел . [3-
	моделировании систем ([1], стр.122-123).								6]
	9. Смешанный метод генерации псевдослучайных чисел при статистическом								37. Бифуркация удвоения периода в двумерных лискретных системах (отображениях) [3-
	моделировании систем ([1], стр. 123).								6].
	10.	Проверка	равномерности		последовательностей	псевдослучайных	чисел	при	38. Бифуркация Неймарка-Саккера в двумерных дискретных системах (отображениях) .
	статистическом моделировании систем ([1], стр. 124-125).								[3-6]
	11.	Проверка	стохастичности		последовательностей	псевдослучайных	чисел	при
	статистическом моделировании систем ([1], стр. 125-126).
	12.	Проверка	независимости		последовательностей	псевдослучайных	чисел	при			ЛИТЕРАТУРА
	статистическом моделировании систем ([1], стр. 126-127).
	13. Основные предельные теоремы теории вероятностей для статистического								1. Советов Б.Я.,		Яковлев С.А. Моделирование систем.-М: Высшая школа, 2001. 343 с.
	моделирования систем:			неравенство Чебышева, теорема Бернулли, теорема Пуассона,					2. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум - М.: Высшая школа,
	теоремы Чебышева, теорема Маркова ([1], стр. 108-114).									2005. 295 с.
	14.	Моделирование систем на базе Q-схем: формализация описания системы с помощью							3. Моделирование дискретных систем: методические указания к практическим занятиям
	Q-схем ([1], стр. 264-268).									по дисциплине «Моделирование» / Юго-Западный гос. ун-т; сост.: Ж.Т. Жусубалиев.
	15. Инструментальные средства моделирования систем. Язык моделирования GPSS.								Курск, 2010. 11с., Библиогр.: с. 11.
	Программирование имитационных моделей в среде GPSS/PC ([2], стр. 40-136). Основные								4. Бифуркации динамических систем: методические указания к практическим занятиям по
	понятия: транзакт, блоки, списки, устройства, память, логические ключи, очереди,								дисциплине «Моделирование» / Юго-Западный гос. ун-т; сост.: Ж.Т. Жусубалиев.
	таблицы, ячейки, функции и переменные. Форматы					описания блоков и	операторов.		Курск, 2010. 12с., Библиогр.: с. 12.
	Стандартные числовые атрибуты ([2], стр. 19-39).								5. Моделирование хаотических систем: методические указания к практическим занятиям по
	16.Методы реализации динамических моделей систем. Анализ динамики. Методы поиска								дисциплине «Моделирование» / Юго-Западный гос. ун-т; сост.: Ж.Т. Жусубалиев. Курск, 2010.
	периодических решений. Постановка задачи поиска периодических решений.									12с., Библиогр.: с. 12.
	17.	Поиск периодических решений методом установления. Вывод условий сходимости							6. ЖусубалиевЖ.Т. Бифуркации в широтно-импульсных системах автоматического управления:
									учебное пособие /Ж.Т.Жусубалиев, В.С.Титов, О.О.-Яночкина. Курск: Курск, гос. тех. ун-т.
	метода. Алгоритм численной реализации.
									2009. 124 с.
	18. Метод непосредственного поиска периодических решений.
	19. Алгоритм расчета периодических решений с помощью метода Ньютона.
	20. Устойчивость периодических движений линейных моделей с постоянной матрицей.
	21. Устойчивость периодических движений линейных моделей с переменной матрицей.
	22. Анализ устойчивости периодических движений нелинейных моделей первым методом
	Ляпунова.
	23. Численные методы реализации математических моделей. Методы численного решения
	задачи Коши.		Понятие аппроксимации.
	24.Простейшие схемы численного интегрирования. Схемы Эйлера.
	25.Схема		трапеций. Модифицированные схемы трапеций.
	26.Устойчивость численных схем. Схемы Рунге-Кутта и разностные схемы.

27.Системные методы численного интегрирования обыкновенных дифференциальных

уравнений.

28.Хаотические модели. Дискретные отображения для моделирования хаотических

процессов. Примеры [3-6].

29.Неподвижные точки одномерных дискретных отображений. Итерационная диаграмма. Анализ устойчивости неподвижных точек [3-6].

30.Циклы в одномерных дискретных отображениях. Устойчивость циклов [3-6] .