Усиление МУ

стали усиливаемого элемента растяжению и сжатию по пределу текучести;

γс - коэффициент условий работы;

γN - коэффициент, учитывающий особенности напряженного состояния и способ выполнения усиления; γN =0.95 – для элементов, усиливаемых без использования сварки, γN =0.95-0.25·βо - для элементов, усиленных с помощью сварки, βо – уровень начальных напряжений (ф. 74);

Mx, My- изгибающие моменты относительно осей x-x и y-y;

Jxn, Jyn- расчетные моменты инерции сечения нетто относительно осей

x-x и y-y;

х , y- расстояния от центра тяжести усиливаемого сечения до наиболее напряженной точки сечения;

γM – коэффициент, учитывающий особенности напряженного состояния и способ выполнения усиления, γM =0,95 для элементов I класса, γM =1 – для элементов II и III классов, при N/(An·Ryo) 0,6 значения γM принимаются равными γN.

При несимметричном усилении за счет смещения центра тяжести сечения

вусиливаемом элементе возникают дополнительные изгибающие моменты Mx

иMy.

Проверка прочности несимметрично усиленных элементов при центральном сжатии и растяжении, а также внецентренно сжатых и растянутых элементов по критерию краевой текучести выполняется по формуле (16).

Проверка прочности симметрично усиленных элементов при центральном сжатии и растяжении по критерию развитых пластических деформаций выполняется по формуле:

N N c N	(90)
	51

γN=0.95

где:

N ( Aon Arn ) Ryo ;

Аon – площадь неусиленного сечения нетто;

Аrn – площадь сечения элементов усиления нетто;

α=Ryr/Ryo;

Ryr – расчетное сопротивление стали элементов усиления по пределу текучести;

– для растянутых или сжатых элементов, усиленных без использования сварки;

γN=0.95-0.1·(α+βо-1) – для сжатых элементов, усиленных с использованием сварки.

Проверка прочности внецентренно сжатых и растянутых элементов, а также несимметрично усиленных элементов по критерию развитых пластических деформаций выполняется (при τ ≤ 0.5·Rso) по формуле:

n

y

N

M x

M

1

(91)

N

M

x

c

c

M у

c

где: N, M x , M y – абсолютные значения внутренних усилий в элементе после усиления;

n – принимается по (табл. 66 [9]) в зависимости от формы усиливаемого сечения;

Rso – расчетное сопротивление стали усиливаемого элемента сдвигу.

M					Ryo M	(92)
		Aoc yoc Aop yop ( Arc yrc Arp yrp )
A	1 A (A A )			- площадь нетто сжатой зоны сечения
oc		on	rc rp

2

усиливаемого элемента;

52

Aop – то же, растянутой зоны;

Arc, Arp – площадь нетто элементов усиления, расположенных соответственно со стороны сжатой и растянутой зон сечения;

yoc, yop, yrc, yrp – абсолютные величины расстояний от центров тяжести сжатых и растянутых площадей до центральной оси усиливаемого сечения;

М =0.95 – при симметричном двустороннем усилении элементов симметричного сечения;

М =0.95 – 0.2 0 ( 1) – при несимметричном двустороннем или одностороннем усилении элементов со стороны растянутых волокон;

М =0.95 – 0.1 ( 0 1) – при одностороннем усилении элементов со стороны сжатых волокон.

53

4. Расчет прочности стальных изгибаемых элементов, усиливаемых увеличением сечения

а)

б)

в)

Вариантыусиления

Рис. 18 Расчетная схема усиления стальных балок увеличением сечения 1 – усиливаемая стальная балка; 2 – стальные элементы усиления,

устанавливаемые на сварке, qo – нагрузка до реконструкции, qr – дополнительная нагрузка после реконструкции.

а) – схема усиления, б) – расчетная схема балки, в) – эпюра изгибающих моментов.

54

При усилении изгибаемых элементов стальных конструкций элементы усиления, как правило, располагают на участке максимальных изгибающих моментов в границах, где это необходимо по расчету (Рис. 18).

Усиливающие элементы рекомендуется располагать симметрично относительно главной центральной оси усиливаемого сечения с расположением усиливающих элементов по возможности дальше от центра тяжести

первоначального сечения балки. Теоретическая длина элементов усиления l ' r устанавливается по эпюре моментов в зависимости от точек теоретического обрыва элементов усиления, расположенных на расстоянии x от опор. Полная

длина элементов усиления lr определяется из условия полного включения элементов усиления в работу балки.

Проверка прочности элементов I-III классов выполняется по критерию краевой текучести по формуле:

M	Ryo c M	(93)
Wn

где:

М=М0+Мr – изгибающий момент от полной расчетной нагрузки;

М0 – изгибающий момент от постоянной нагрузки (действующей до усиления);

Мr – изгибающий момент от временной увеличенной нагрузки (приложенной после усиления);

Wn – момент сопротивления усиленного сечения;

M 0.95 – для конструкции I класса;

M 1 – для конструкции II и III классов;

Ryo – расчетное сопротивление стали усиливаемого элемента изгибу по пределу текучести;

c – коэффициент условий работы.

55

Проверка прочности элементов IV класса выполняется по критерию развития пластической деформации (РПД) по формуле:

M M c c			(94)
где:
М – изгибающий момент от полной расчетной нагрузки;
		Ryo M	(95)
M Aoc yoc Aop yop ( Arc yrc Arp yrp )
где:
Аос = 0.5 Aou (Arc Arp )	- площадь нетто сжатой зоны сечения

усиливаемого элемента;

Аор – площадь нетто растянутой зоны усиливаемого элемента;

Аrc, Arp – площадь нетто элементов усиления, расположенных соответственно со стороны сжатой и растянутой зон сечения (рис. 19).

Для несимметричных односторонних схем усиления со стороны сжатых или растянутых волокон принимается соответственно Аrp=0 или Аrc=0;

а)

б)

в)

Рис. 19 К определению момента внутренних сил в усиленном сечении при развитии шарнира пластичности:

а) – схема усиления; б) – расположение сжатых (заштриховано) и растянутых зон в сечении; в) – эпюра напряжений при развитии шарнира пластичности.

Уос, Уор, Уro, Уrp – расстояния от центров тяжести сжатых и растянутых площадей до нейтральной оси усиливаемого элемента x0-x0;

56

М =0.95 – при симметричном двухстороннем усилении,

М =0.95-0.2 0 ( 1) – при одностороннем усилении со стороны

растянутых фибр,

M 0.95 0.1 ( 1)

– при

одностороннем усилении со

стороны

сжатых фибр;

Ryr / Ryo

–

соотношение

расчетных

сопротивлений

стали

усиливающего и усиливаемого элементов;

0

0,max / Ryo

–уровень начальных напряжений элементов;

C

– поправочный коэффициент, учитывающий влияние поперечных сил,

для двутаврового сечения при 0.4 Rso ; C

1;

2

1

R

при 0.4 Rso ;

C

1.05

so

;

2

1 0.5

R

so

Rso – расчетное сопротивление стали усиливаемого элемента сдвигу;

Rso= 0.58 Ryno / mo

–

расчетное сопротивление

по пределу текучести

усиливаемой конструкции, mo 1.1.

57

5. Расчет присоединения элементов усиления

При усилении статически нагруженных конструкций III и IV классов, эксплуатируемых при температуре выше минус 300С в неагрессивной среде, рекомендуются прерывистые (шпоночные) швы. Шаг шпонок принимают не более 80i при растянутых и 40i при сжатых элементах усиления (i – минимальный радиус инерции элемента усиления). Для конструкций I и II классов применяются только сплошные швы.

Минимальные длины участков шпоночных швов (в см) определяют по формуле и принимают не менее 5 см.

lw					Tr					1см	(96)
			K		R
		W		i			W		c
					W

Сдвигающее усилие в шпонках определяется по формуле.

T Qmax Sr aW

(97)

r	J
где:

Qmax – наибольшая поперечная сила в пределах длины элементов усиления;

Sr – статический момент элемента усиления относительно нейтральной

оси;

J – момент инерции элемента усиления относительно нейтральной оси;

aW – шаг шпонок;

W , RW , W – соответствуют значениям f , Z , wf , wz , Rwf , Rwz по

[9].

Длина (в см) концевых участков швов, прикрепляющих элемент усиления к усиливаемой балке, определяют по формуле:

lwk	Tr 0.5 Ar Ryr								1см	(98)
			K		R
		w		f		w		c
					w

58

Минимальный катет сплошных швов крепления элементов усиления определяют по формуле:

	k f	Qmax Sr	(99)
		J w Rw w c

59

6. Примеры расчета усиления элементов стальных конструкций

Пример №1 "Расчет на устойчивость несимметрично усиленной внецентренно сжатой колонны"

Исходные данные:

Колонна двутаврового сечения 30К2 по СТО АСЧМ 20-93 из стали С245, высотой 10 м. Нагрузка величиной 125 т приложена с эксцентриситетом 90 мм в плоскости наибольшей жесткости (рис. 20).

Из плоскости устойчивость колонны обеспечивается системой связей. Вследствие реконструкции здания нагрузка на колонну увеличивается до

175 т. Необходимо выполнить усиление.

Рис. 20 Расчетная схема и поперечное сечение

колонны

Решение:

Выполним поверочные расчеты неусиленной колонны на действующую нагрузку 125 т.

Расчеты ведутся как для внецентренно сжатого элемента в соответствии с п.п. 5.25*, 5.27* [9]

Проверка прочности:

N

n

M x

1

A

R

c

y

x

W

R

y

c

n

c

x

1.5,

1.04,

прил.5 9

60