МУ Статистика _1 заочное 2011

31

Исчислите:

1)индивидуальные и общие индексы цен;

2)общий индекс товарооборота в фактических ценах;

3)общий индекс физического объема, используя взаимосвязь индексов;

4)абсолютную экономию (перерасход) от изменения цен.

Задача 5.

По двум предприятиям имеющимся следующие данные об объеме производства и себестоимости единицы изделия Д.

Исчислите индекс средней себестоимости переменного состава, индексы себестоимости постоянного состава и индекс структурного сдвига. Проанализировать полученные результаты.

	Предприятие 1				Предприятие 2
Себестоимость ед.		Произведено		Себестоимость ед.		Произведено
продукции, тыс.руб		продукции, шт		продукции, тыс.руб		продукции, шт
базисный	отчетный	базисный	отчетный	базисный	отчетный	базисный	отчетный
период	период	период	период	период	период	период	период
8	10	600	700	6	8	920	980

Задача 6.

В результате обследования населения района получены следующие данные:

Семейное положение	Число лиц имеющих	Число лиц не имеющих
	сбережения	сбережений
Одинокие	120	80
Семейные	245	300

Установите тесноту связи между семейными положением и наличием сбережений. Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции.

Задача 7.

Имеются следующие данные об объемах потребления основных продуктов питания на одного члена семьи (кг/год):

Продукты	1990	1995	2000	2005	2010
Мясо и мясопродукты	78,4	74,1	45	55	69
Молоко и молочные продукты	389,6	378,9	215	234	247
Хлебные продукты	91,6	85,7	117	121	120

Определите :

1.Каковы тенденции изменения каждого вида экономического показателя по России.

2.В какие годы в натуральном выражении показатель рос наиболее быстро: а) в абсолютном выражении; б) в относительном.

3.В каком секторе в каждом периоде была наиболее высокая:

а) средняя абсолютная скорость роста; б) средняя относительная.

4. Изобразите графически сведения и дайте прогнозы на 2015г.

Вариант 7.

Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

32

Номер	Валовая	Среднегодовая стоимость	Среднесписоч	Прибыль
п/п	продукция,	основных производственных	ное число	тыс. руб.
	млн. руб.	фондов, млн. руб.	работающих
1	1270	880	798	68
2	690	730	368	40
3	1160	730	633	68
4	960	670	803	26
5	770	540	240	13
6	560	410	506	21
7	470	300	370	19
8	460	420	421	30
9	370	500	353	37
10	480	600	465	25
11	390	590	320	31
12	250	350	292	22
13	590	630	985	55
14	1240	1210	702	47
15	810	720	127	63
16	900	810	722	89
17	450	390	388	23
18	560	700	304	66
19	310	240	159	27
20	790	550	195	60
21	680	690	276	40
22	650	460	197	30

На основе выше представленных результатов 30 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует :

1)По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости имущества предприятия, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин (таблица № 5) и оценить структуру распределения предприятий по группам (таблица № 4). Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

2)С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

По данным о распределении рабочих строительной фирмы по квалификации вычислить общую дисперсию, используя правило сложения дисперсий и эмпирическое корреляционное отношение.

Тарифные		Число рабочих по подразделениям
разряды	СУ№ 1		СУ№2		СУ№3
2	5		10		10
3	12		22		20
4	31		35		13
5	25		19		40
6	9		14		23

Задача 3.

При выборочном обследовании 8 % партии кирпича (случайная бесповоротная выборка) установлено, что 320 единиц из обследованных 400 образцов отнесены к стандартной продукции, а распределения образцов по весу следующее:

Вес изделия, г	Число образцов, шт
до 3000	10

33

от 3000 до 3100	50
от 3100 до 3200	96
от 3200 до 3300	20
свыше 3300	19
Установите для всей партии продукции:

1)с вероятностью 0.997 возможные пределы удельного веса стандартной продукции;

2)с вероятностью 0.954 возможные пределы среднего веса изделия.

Задача 4.

Себестоимость и объем продукции предприятия характеризуются следующими данными:

Виды	Себестоимость единицы, тыс. руб.				Выработано
продукции,кг
	январь	февраль	март	январь		февраль	март
А	180	190	220	360		350	350
Б	90	90	100	260		220	200
В	200	220	230	760		700	600

1)определите агрегатные индексы себестоимости и объема продукции (базисные и ценные);

2)сделайте экономический анализ по результатам расчета.

Задача 5.

Оценить среднюю цену ГКО по периодам ее динамику, а также средневзвешенную их доходность к погашению за рассматриваемый период.

Определить уровень динамики цены ГКО с помощью агрегатного индекса цен Ласпейреса. Покажите взаимосвязь между индексами.

	Цена, % от номинала			Государственные краткосрочные
Номер серии				бескупонные облигации
	t	t+1	t+2	Объем продаж,	Доходность к
				млн.руб	погашению
21072	114.50	94.92	94.32	69,167	13,29
22049	198.46	108.73	118.58	109,06	27,67
22078	180.00	115.40	100.35	458,322	35,95
23002	176.10	116.47	116.37	43,031	19,58

Задача 6.

Имеются следующие данные об уровнях жизни респондентов и типе предприятия , на котором они работают.

Рассчитайте коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Сделайте выводы.

Тип		Оценка уровня жизни респондентов
предприятия		1 балл		2 балла	4 балла	5 баллов
Государственное		35		35	15	8
Акционерное	25		30		120	68
общество
Арендное	3		10		45	40
Частное	2		3		16	30

34

Задача 7.

По перспективному плану экономического и социального развития города на 10 предусматривалось расширение объема жилищного строительства примерно в 1,38 раз.

Фактические темпы прироста ввода в эксплуатацию жилых домов в городе составили ( процент прироста к предыдущему году):

1-2гг	2-3гг	3-4гг	4-5гг	5-6гг	6-7гг	7-8гг
7,9	-3,5	+3,9	+13,2	+14,2	+1,8	+3,1

Для анализа динамики выполнения плана жилищного строительства определите:

1.Среднегодовой темп роста объема жилищного строительства города по плану.

2.Фактический среднегодовой темп роста ввода в эксплуатацию жилых домов.

3.Оцените степень выполнения плана.

4.Дайте прогноз фактического ввода жилья по городу в 8 году с учетом сложившейся тенденции, если известно, что в 4 году он составил 495 тыс.м2

.

Вариант 8.

Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

Номер	Валовая	Среднегодовая стоимость	Среднесписочное	Прибыль,
п/п	продукция,	основных производственных	число работающих	тыс.руб.
	млн.руб.	фондов, млн.руб.
1	360	390	145	23
2	480	470	219	46
3	980	1590	319	76
4	830	740	232	77
5	1330	1240	338	88
6	490	680	238	32
7	780	760	344	58
8	560	390	216	44
9	960	900	402	74
10	920	1180	495	67
11	340	740	201	30
12	1300	1020	530	93
13	1550	480	455	109
14	730	550	140	90
15	1840	880	298	82
16	1360	1030	535	140

На основе выше представленных результатов 30 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует :

1) По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру

стоимости имущества	предприятия, выделив 4		группы. Методом аналитической
группировки установить	характер тесноты	связи	между исходными ТЭП на одно
предприятие с помощью показателей средних		величин (таблица № 5) и оценить структуру
распределения предприятий по группам (таблица №			4). Результаты оформить в виде
таблицы. Сделать выводы.

2)С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

35

На выработку одного изделия один рабочий затрачивает 9 мин., второй - 10 мин. и третий - 12 мин. Первый рабочий работал 4 часа, второй - 6 часов и третий - 7 часов. Определите среднее время на изготовление одного изделия.

Задача 3.

Произведено выборочное обследование длительности производственного стажа рабочих. В выборку было взято 200 рабочих из общего количества в 1000 человек. Результаты выборки следующие:

Продолжительность стажа в годах	0-5	6-15	16-20	21-25	Свыше 25
Число рабочих	18	69	185	115	63

Определите:

1)модальное, медианное значение и уровень вариации по продолжительности стажа работников, попавших в обследование;

2)с вероятностью 0.997 возможные пределы колебаний средней продолжительности стажа всех рабочих;

3)какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 0.5 года на основе приведенных выше показателей.

Задача 4.

По данным таблицы определите частные и общие индексы физического объема продукции, цен и стоимости. Объясните, что означают полученные индексы.

Виды	Ед.	Обьем продукции		Цена за 1	продукции, тыс.руб.
продукции	измерения	базисный	отчетный	базисный		Отчетный
		период	период	период		период
А	шт.	550	500	180		200
Б	м3	1800	1200	29		25

Задача 5.

По данным о продаже товара N на двух рынках за 2 месяца вычислите:

1)индекс переменного состава;

2)индекс фиксированного состава;

3)индекс структуры.

Номер	Май		Июнь
рынка	цена за единицу,у.е	продано штук	цена за единицу,у.е	продано штук
1	42	600	38	1000
2	45	758	40	1400

Задача 6.

По данным задачи 1 рассчитайте ранговый коэффициент корреляции между среднесписочной численностью работников и прибылью организаций.

Задача 7.

Имеются следующие данные об объемах потребления основных продуктов питания на одного члена семьи (кг/год):

Продукты	1990	1995	2000	2005	2010
Мясо и мясопродукты	78,4	74,1	45	55	69
Молоко и молочные продукты	389,6	378,9	215	234	247
Хлебные продукты	91,6	85,7	117	121	120

Произведите:

а) сглаживание ряда динамики методом четырехчленной скользящей средней; б) выравнивание ряда динамики по прямой.

36

Дайте прогнозы уровней на 2015г.

Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

Вариант 9.

Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

Ном		Валовая	Среднесписочно	Среднегодовая стоимость	Прибыль, тыс.руб.
ер		продукция, млн.	е число	основных
п/п		руб.	работающих	производственных
				фондов, млн.руб
1	|	1270	498	180	6874
2	|	690	368	130	4072
3	|	1160	633	130	6856
4	|	960	603	170	2690
5	|	470	240	140	1304
6	|	560	506	110	2190
7	|	470	370	100	1969
8	|	460	421	110	3044
9	|	370	353	100	732
10	|	480	465	100	2531
11	|	490	320	90	3188
12	|	250	292	150	229
13	|	490	685	130	583
14	|	1240	402	210	4734
15	|	410	127	120	455
16	|	900	522	210	2903
17	|	450	388	90	2367
18	|	560	304	100	6660
19	|	310	359	140	2772
20	|	190	195	150	1037
21	|	280	276	90	4008
22	|	250	197	160	2096

На основе выше представленных результатов 30 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует :

1)По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру товарооборота предприятия, выделив 4 группы. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин (таблица № 5) и оценить структуру распределения предприятий по группам (таблица № 4). Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

2)С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

Используя приведенные ниже данные по трем подразделениям строительной фирмы, вычислите средний процент выполнения договорных обязательств и средний процент продукции отличного качества по строительной фирме в целом:

Номер	Фактический выпуск	Процент выполнения	Процент
подразделения	продукции за отчетный	договорных	продукции
	месяц, тыс. руб.	обязательств	отличного

37

			качества
1	38245	98	85
2	46814	84	89
3	14856	93	86

Задача 3.

Произведено выборочное обследование длительности производственного стажа рабочих. В выборку было взято 100 рабочих из общего количества в 1000 человек. Результаты выборки следующие:

Продолжительность стажа в годах	0-10	11-20	21-30	31-40	Свыше 40
Число рабочих	20	145	75	10	5
Определите:

1)с вероятностью 0.997 возможные пределы колебаний средней продолжительности стажа всех рабочих;

2)какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 0.5 года.

Задача 4.

Имеются следующие данные:

Виды	Единица	Произведено продукции		Затрачено времени на всю
продукции	измерения				продукцию, в чел.- днях
		январь	февраль	январь		февраль
А	Т	2270	2430	270825		276400
Б	тыс. м	3540	3570	113950		107400

По приведенным данным определите:

1)индекс физического объема продукции;

2)индекс производительности труда;

3)используя индексный метод анализа оценить экономию (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения производительности труда.

Задача 5.

Рассчитайте территориальный индекс цен на товары города А по отношению к городу Б.

	Наименование		Город А					Город Б
	товара	Цена за		продано единиц				Цена за	продано
		единицу, т.руб					единицу, т.руб		единиц
А		24		118			25		300
Б		57		66			55		40
В		30		2			40		10
С		9,2		156			5,8		115
Задача 6.
	Имеются следующие данные об уровнях жизни						респондентов и типе предприятия
на котором они работают.
	Тип				Оценка уровня жизни респондентов
	Предприятия		1 балл			2 балла		4 балла	5 баллов
	Государственное		35			35		15	8
	Акционерное общество		25			30		120	68
	Арендное		13			25		72	40
	Частное		2			8		12	30

Рассчитайте коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова.

Задача 7 .

Имеются следующие данные о динамике производства строительной продукции А за 2002-2010г.г. (% к предыдущему году):

38

2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
+17,4	+19,3	+11,9	+6,0	+11,0	+4,2	-8,3	+7,5

Для анализа ряда динамики: 1. определите цепные и базисные:

абсолютные приросты; темпы роста; темпы прироста.

2.определите для каждого года абсолютное значение одного процента прироста;

3.результаты расчетов оформите в таблицу;

4.определите в целом за весь указанный период средний абсолютный прирост и средний темп прироста.

По состоянию на 2007 год предприятие выпустило продукции в количестве 328

тыс.т.

Вариант 10.

Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

	Валовая	Среднегодовая стоимость	Среднесписочное	Прибыль,
Номе	продукция,	основных производственных	число работающих	тыс. руб.
р п/п	млн. руб.	фондов, млн. руб.
1	1360	145	1390	269
2	2480	219	1470	130
3	1280	319	1590	219
4	1230	132	840	196
5	1330	538	1240	304
6	1490	238	680	173
7	780	144	760	253
8	960	176	890	318
9	1960	202	900	222
10	1920	295	1180	358
11	1340	201	740	473
12	1300	330	1020	305
13	1550	355	780	290
14	930	140	850	300
15	1840	298	1180	420
16	1360	335	1030	400

На основе выше представленных результатов 30 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует :

1)По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру товарооборота предприятия, выделив 4 группы. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин (таблица № 5) и оценить структуру распределения предприятий по группам (таблица № 4). Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

2)С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

Дальность перевозки каменного угля из одного бассейна характеризуется следующими данными:

39

	Дальность	перевозки	500-	550-	600-	650-	700-	750-	800-	850-
	каменного угля, км		550	600	650	700	750	800	850	900
	Удельный вес перевозки		10,1	20,4	23,1	10,0	30,4	3,1	1,8	1,1
	(% к итогу)
Определите:

1)среднюю дальность перевозки;

2)моду и медиану;

3)коэффициент вариации;

4)асимметрию и эксцесс.

Постройте полигон и гистограмму распределения. Задача 3.

Произведено выборочное обследование длительности производственного стажа рабочих. в выборку было взято 100 рабочих из общего количества в 1000 человек. Результаты выборки следующие:

Продолжительность стажа в годах	0-5	6-15	16-25	26-35	Свыше 35
Число рабочих	2	9	25	10	15

Определите:

1)с вероятностью 0.997 возможные пределы колебаний средней продолжительности стажа всех рабочих;

2)какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 0.5 года.

Задача 4.

Имеются следующие данные:

Виды	Единица	Произведено продукции		Затрачено времени на всю
продукции	измерения			продукцию, в чел.- днях
		январь	февраль	январь	февраль
А	т	1270	1430	170825	168456
Б	тыс. м	3540	3570	113950	114569

По приведенным данным определите:

1)индекс физического объема продукции;

2)индекс производительности труда;

3) экономию (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения производительности труда.

Задача 5.

Рассчитайте территориальный индекс на строительную продукцию города А по отношению к городу Б.

	Наименование		Город А			Город Б
	товара	Цена за		продано единиц		Цена за	продано
		единицу, руб.				единицу, руб.	единиц
А		2445		118	2559		300
Б		579		66	558		140
В		3000		29	3425		10
С		3845		69	3612		12
Задача 6. Имеются следующие данные
	Группы опрошенных			Возраст респондента
	респондентов			До 16 лет		От 16 до 35	Свыше 35

40

Потребляют наркотики	15	130	20
Не потребляют наркотики	25	160	180

Оцените зависимость либо опровергните ее наличие между возрастом опрошенных лиц и вероятностью потребления наркотиков.

Задача 7.
	Динамика выпуска продукции			на предприятии характеризуется			следующими
данными:
		Темп прироста выпуска продукции по сравнению с предыдущим годом по видам
	Годы	продукции ( в %)
		К		Z		M
	1	-14		+3		-2
	2	-12		-8		+10
	3	+2		-6		+9
	4	+7		-5		-12
	5	+9		+5		-10
	6	+8		+9		+5
	1. Определите выпуск продукции какого вида в 6 году увеличился по сравнению с
1 годом в наибольшей степени и какого - в наименьшей степени.
	2. Рассчитайте на сколько штук			повысился	выпуск продукции, если		известно, что
в 5 году было выпущено: продукции К - 9 тыс.шт,					продукции Z - 325 тыс.шт, продукции

М- 56 тыс.шт.

3.Дайте прогнозы объемов производства продукции на 9г.

4.Изобразить годовые темпы прироста выпуска продукции с помощью столбиковых диаграмм.