Лабораторная работа Изучение эффекта Доплера в акустике.
Цель работы:
Исследование зависимости доплеровского сдвига частоты от частоты источника звука и от скорости движения отражающей поверхности.
Приборы и принадлежности:
Генератор звуковой (ГЗ-44).
Генератор звуковой школьный (ГЗШ-63).
Осциллограф С-11 (138049).
Источник тока ИЭПП-2.
Регулятор напряжения (РНШ).
Излучатель высокочастотный (2ГД-36, мощность 1-2Вт)
Двойной эффект Доплера.
В 1842г. К.Доплер (австрийский физик и астроном) установил, что частота воспринимаемого звука зависит как от скорости движения источника (относительно среды) так и от скорости движения наблюдателя: она выше частоты источника 0, если наблюдатель и источник сближаются и ниже 0, если они удаляются. В этом состоит эффект Доплера.
При одновременном движении источника и приемника звука частота, фиксируемая приемником , определяется по формуле:
(1)
где - скорость звука в среде,
- скорости движения приемника и источника,
, - углы, образуемые векторами скорости источника и приемника с вектором, соединяющим приемник и источник.
Если перемещение источника и наблюдателя происходит вдоль соединяющей их прямой, то cosи формула 1 принимает вид:
(2)
Верхние знаки в формулах (1) и (2) используются, когда приемник и источник сближаются, нижние - отдаляются.
Разновидностью эффекта Доплера является, так называемый, двойной эффект Доплера - изменение частоты волн при отражении их от движущихся тел, поскольку отражающий объект можно рассматривать как приемник, а затем как переизлучатель волн.
Определим частоту доплеровского сдвига, когда приемник (микрофон - мкр рис.1) и излучатель (изл) покоятся, а движется отражающая звук пластинка (пл) со скоростью (сближение;cos 1). На первом этапе пластинка играет роль приемника, движущегося со скоростью ()пр, а источник звука покоится (). Используя формулу (2) получим частоту волн попадающих на пластинку ()пр
)пр=(3)
На втором этапе пластинка отражает принятые ()пр волны и является источником звука, который перемещается со скоростью навстречу микрофону.
Частота волн () фиксируемая микрофоном, согласно формуле (2)
(4)
Подставляя в (4) формулу (3) получим
(5)
Теперь определим, на сколько изменилась частота (доплеровский сдвиг частот).
Если падающая на пластину и отраженная от пластины волны накладываются друг на друга (как в рассмотренном случае), то наблюдается суперпозиция волн, частоты которых мало отличаются друг от друга и это приводит к появлению биений. Частота биений равна разности частот падающей и отраженной волны (). Т.о. определив частоту биений фиксируемых микрофоном и зная скорость движения отражающей пластинки, можно определить как доплеровский сдвиг частоты, так и частоту звуковых волн отраженных подвижной пластинкой и принятой микрофоном.
(6)
Экспериментальная установка.
Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 2. Источником звука является излучатель высокочастотный 1, преобразующий электрические колебания, создаваемые звуковым генератором 2 в звуковые волны. Звук отражается от пластин 3, которые укреплены на вращающейся платформе 4. Частоту вращения платформы можно изменять в широких пределах, меняя напряжение, подаваемое на обмотки двигателя 5 от регулятора напряжения 6 (РНШ, 0-60В).
В микрофон 7, расположенный рядом с излучателем, поступают звуковые волны непосредственно от излучателя частотой и волны, отраженные от пластин 3. Поступающий в микрофон сигнал усиливается (источник постоянного тока). Причем звуковой сигнал, отраженный от вращающихся пластин, попадает на микрофон лишь в короткие (по сравнению с периодом вращения платформы) промежутки времени, соответствующие определенному относительному положению пластин, излучателя и микрофона.
Между излучателем и микрофоном устанавливается войлочная прокладка 9 для уменьшения мощности прямого звука, попадающего в микрофон непосредственно от излучателя.
Микрофон подключен к осциллографу 10. Скорость движения пластин невелика, поэтому доплеровский сдвиг частоты много меньше частоты. На экране осциллографа наблюдается периодически появляющаяся картина биений с частотой, являющаяся результатом сложения двух звуковых волн, попадающих в микрофон в определенные моменты времени.
Скорость сближения пластин и громкоговорителя
где R - расстояние от оси вращения до середины пластин,
- частота вращения пластин.
Выполнение работы.
ВНИМАНИЕ: Приборы включать в электрическую сеть можно только после проверки электрической цепи преподавателем.