- •Министерство образования и науки украины донецкий национальный университет
- •По теории статистики
- •Навчальне видання
- •Тема 1. Статистическое наблюдение Методические указания
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 2. Сводка и группировка данных Методические указания
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 3. Графический метод Методические указания
- •Беларусь
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 4. Статистические показатели
- •10. Что характеризует относительная величина интенсивности?
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 5. Анализ рядов распределения. СтаТиСтическая проверка гипотез Методические указания
- •Решение
- •Распределение студентов по успеваемости
- •Решение
- •Решение
- •Кумулятивные показатели распределения семей по среднедушевому доходу
- •Вспомогательная таблица для расчета теоретических частот нормального распределения
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 6. Выборочное наблюдение Методические указания
- •Формулы необходимого объема выборки для различных способов формирования выборочной совокупности выводятся из соответствующих соотношений, используются при расчете предельных ошибок выборки.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 7.Анализ интенсивности динамики Методические указания
- •Формулы показателей анализа ряда динамики
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 8. Анализ тенденций развития Методические указания
- •Уравнения, используемые при аналитическом выравнивании динамических рядов
- •Вспомогательные расчеты для определения параметров а0 и а1 уравнения прямой и критерия статистической точности аналитического уравнения
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 9. Индексы Методические указания
- •1. Какой из приведенных символов не связан функциональной зависимостью количественного, качественного и объемного показателей?
- •5. Какая из приведенных формул является индивидуальным индексом себестоимости ?
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тема 10. Статистические методы изучения
- •ВзаимОсвязей социально-экономических
- •Явлений
- •Методические указания
- •Шкала Чеддока
- •На основе данных аналитической группировки строится график эмпирической линии связи, вид которой не только позволяет судить о возможном наличии связи, но и дает некоторое представление о ее форме.
- •Системы нормальных уравнений для разных форм связи
- •3) Рассчитывается коэффициент ранговой корреляции Спирмена (): ;
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнения связи
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы на тестовые задания
- •Тема 10
Решение
По абсолютным уровням приведенных рядов динамики затруднительно сделать оценку характера развития анализируемого показателя по разным странам. Приведем абсолютные уровни рядов динамики к общему основанию, приняв за постоянную базу сравнения 1998г., и получим данные, выраженные в % к 1998г.:
Годы 1998 1999 2000 2001 2002
Страна А 100,0 103,9 108,9 113,7 116,6
Страна Б 100,0 102,8 108,3 105,4 102,8
Из этих данных видно, что темпы роста грузооборота железных дорог в стране А превосходят темпы роста этого показателя в стране Б. Если в 2002г. грузооборот в стране А возрос по сравнению с 1998г. в 1,17 раза, то в стране Б он увеличился в 1,03 раза за то же время. При этом коэффициент опережения составил:, т.е. гру-зооборот в стране А развивался за 1998-2002гг. в 1,13 раза быстрее, чем в стране Б.
Задачи для самостоятельного решения
7.1.Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих показателей: 1) списочной численности работников фирмы (по состоянию на начало каждого года); 2) числа родившихся по годам; 3) средней урожайности пшеницы по годам; 4) товарных запасов на начало каждого квартала года; 5) процента выполнения договора поставки продукции по месяцам; 6) индекса потребительских цен на товары и услуги населению (по месяцам за ряд лет); 7) средней месячной заработной платы работников отрасли по годам; 8) удельного веса городского населения страны в общей его численности по годам.
7.2. Производство стали в стране характеризуется следующими данными, млн.т:
1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
24,4 24,7 31,8 36,5 44,2
Определите показатели анализа ряда динамики с переменной и постоянной базой сравнения (цепным и базисным способами): 1) абсолют-ный прирост; 2) темп роста; 3) темп прироста; 4) абсолютное значение 1% прироста. Изложите результаты расчетов в табличной форме. Рас-считайте средние показатели анализа ряда динамики. Сделайте выводы.
7.3. Количество зарегистрированных браков в регионе составляло (на 1000 населения), %0:
1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
6,2 6,9 5,5 4,2 3,9.
Определите показатели анализа ряда динамики с переменной и постоянной базой сравнения: 1) абсолютный прирост; 2) темп роста; 3) темп прироста; 4) абсолютное значение 1% прироста. Изложите результаты расчетов в табличной форме. Рассчитайте средние показатели анализа ряда динамики. Сделайте выводы.
7.4. Транспортирование грузов трубопроводами страны характеризуется следующими данными:
1997 г. 1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
254 241 235 250 228 238
Определите цепным, базисным способами и осредните: 1) абсолютный прирост; 2) темп роста; 3) темп прироста; 4) абсолютное значение 1% прироста. Сделайте выводы.
7.5. Число зарегистрированных безработных по региону характеризуется следующими данными (на начало года), тыс.чел.:
1997 г. 1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
34,8 30,5 36,6 38,5 32,5 37,4.
Определите цепные, базисные и средние: 1) абсолютные приросты; 2) темпы роста; 3) темпы прироста; 4) абсолютное значение 1% прироста. Сделайте выводы.
7.6. Ввод в эксплуатацию жилых домов по стране характеризуется следующими данными (на 1000 населения), м2:
1995 г. 1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
168 117 124 113 108 112
Определите за 1995 – 1999 гг. и за 1999 – 2002 гг.: 1) средний абсолютный прирост; 2) средний темп роста; 3) средний темп прироста; 4) коэффициент ускорения (замедления). Сделайте выводы.
7.7. Производство молока в частных подсобных хозяйствах населения характеризуется следующими данными, млн.т:
1995 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
7,8 8,6 9,0 9,5 10,4
Определите за 1995 – 1999 гг. и за 1999 – 2002 гг.: 1) средний абсолютный прирост; 2) средний темп роста; 3) средний темп прироста; 4) коэффициент ускорения (замедления). Сделайте выводы.
Имеются следующие данные о численности населения области на начало года, тыс.чел.:
Годы |
Все население |
В том числе | |
городское |
сельское | ||
1991 |
754,2 |
523,0 |
231,2 |
1995 |
895,5 |
645,2 |
250,3 |
2002 |
982,7 |
761,6 |
221,1 |
Определите за 1991–1995гг. и за 1995–2002гг. по общей численности населения, а также отдельно по численности городского и сельского населения: 1) абсолютный прирост; 2) средний годовой абсолютный прирост; 3) темпы роста и прироста; 4) средние годовые темпы роста и прироста. По общей численности населения определите коэффициент ускорения (замедления).
7.9.Используя взаимосвязь показателей анализа динамики, оп-ределите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели анализа динамики по следующим данным:
Годы |
Производство хими- ческих волокон и нитей, млн.т |
Базисные показатели динамики | ||
абсолютный прирост, млн.м |
темп роста, % |
темп прироста,% | ||
1994 |
2,4 |
- |
100,0 |
- |
1995 |
|
0,2 |
|
|
1996 |
|
|
103,8 |
|
1997 |
|
|
|
6,2 |
1998 |
|
|
|
7,3 |
1999 |
|
|
110,4 |
|
2000 |
|
0,6 |
|
|
2001 |
|
|
|
|
2002 |
|
0,8 |
|
|
7.10.Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах):
Годы |
Производст-во продукции,млн.грн |
По сравнению с предыдущим годом | |||
абсолютный прирост,млн.грн |
темп роста,% |
темп при-роста, % |
абсолютное значение 1% прироста,млн.грн. | ||
1997 |
48,6 |
|
|
|
|
1998 |
|
1,2 |
|
|
|
1999 |
|
|
101,3 |
|
|
2000 |
|
|
|
2,9 |
|
2001 |
|
|
|
|
|
2002 |
|
3,7 |
|
|
0,6 |
7.11. Абсолютное значение 1% прироста платных услуг населению в регионе составило в 2002г. по сравнению с 1997г. 4,5тыс.грн., а весь абсолютный прирост платных услуг за этот же период – 90тыс. грн. Определите средний годовой абсолютный прирост и средний годовой темп роста платных услуг населению в регионе за 1997-2002гг.
Средний годовой темп прироста валового сбора овощей в сельском хозяйстве области составил за 1990 -1995 гг. - 10%, а за 1996 - 2002 гг. – 14%. Определите средний годовой темп роста валового сбора овощей за 1990 – 2002 гг.
Розничный товарооборот во всех каналах реализации товаров в области увеличился в 2001г. по сравнению с 2000г. на 10%, а в 2002г. по сравнению с 2001г. еще на 12%. Определите розничный товарооборот в области в 2000, 2001, 2002гг., если абсолютный прирост товарооборота в 2001г. по сравнению с 2000г. составил 150млн.грн.
Абсолютное значение 1% прироста валового сбора зерновых в фермерских хозяйствах района составило в 2002г. по сравнению с 1997г. 400ц., а весь абсолютный прирост валового сбора зерновых за тот же период – 6000ц. Определите: 1) средний годовой абсолютный прирост; 2) средний годовой темп роста валового сбора зерновых в фермерских хозяйствах за 1997–2002гг.
7.15.Ежегодные темпы прироста производства товаров народного потребления в области за 1999-2002гг. составляли (в % в предыдущему году):
1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
+ 3 - 2 - 4 +1
Исчислите базисные темы роста (1998г. = 100) за каждый год, средний годовой темп роста и прироста производства товаров народного потребления в области.
7.16.Темпы роста поставки товаров фирмой ежегодно по сравнению с 1998г. характеризуются следующими данными:
1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
1,00 1,42 1,28 1,32 1,44
Определите темпы прироста поставки товаров в каждом текущем периоде по сравнению с предыдущим, а также средние годовые темпы прироста поставки за анализируемый период.
7.17.Имеются следующие данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия, тыс.грн.: на 01.01 – 11,0; на 01.02 – 10,0; на 01.03 – 11,8; на 01.04 – 13,0; на 01.06 – 12,6; на 01.07 – 13,6. Определите средние остатки сырья и материалов на складе: 1) заIквартал; 2) заIIквартал; 3) заIполугодие. Рассчитайте темп роста средних остатков. Сделайте выводы по результатам расчетов.
7.18. Размер денежных средств на текущем счете предприятия был следующим, тыс.грн.: на 01.01 – 120; на 01.02 – 140; на 01.03 – 130; на 01.04 – 160. Средний размер денежных средств за второй квартал составил – 150, за третий – 200, четвертый – 180 тыс.грн. Определите средний размер денежных средств на текущем счете предприятия за год.
7.19. Численность вкладчиков в сбербанке составила на 01.07 – 1200 чел., на 01.08 – 1500 чел., на 01.09 – 1400 чел., на 01.10 – 1420 чел., на 01.01 следующего года – 1500 чел. Определите среднюю месячную численность вкладчиков в сбербанке за III квартал и за II полугодие.
7.20. Численность рабочих цеха на 1 сентября составляла 35 чел, 6 сентября 1 человек уволился, а 20-го численность рабочих увеличилась на 4 человека. До конца месяца численность рабочих цеха не менялась. Определите среднюю месячную численность рабочих цеха в сентябре.
7.21.Списочная численность работников фирмы в 2002г. составила на 1-е число месяца, чел.: январь - 280; февраль – 288; март- 279; апрель – 281;май – 270; июнь – 274; июль – 278; август – 284; сентябрь – 281; октябрь – 294; ноябрь – 292; декабрь – 300. Определите: 1) среднюю месячную численность работников в I и II полугодиях; 2) среднюю годовую численность работников фирмы; 3) темп роста средней численности работников во II полугодии по сравнению с I.
7.22.По данным о розничном товарообороте района, тыс.грн. (границы района изменились в 1999г.) приведите ряды динамики к сопоставимому виду (сомкните ряды), используя два приема:
Товарооборот района |
1997 г |
1998 г |
1999 г |
2000 г |
2001 г |
2002 г |
В старых границах |
450 |
475 |
500 |
|
|
|
В новых границах |
|
|
650 |
675 |
700 |
715 |
7.23. По данным о производительности труда на шахте приведите ряды динамики к сопоставимому виду и рассчитайте средние годовые темпы роста за 1996-1998гг. и 1999-2002гг.:
Производительность труда |
1996 г |
1997 г |
1998 г |
1999 г |
2000 г |
2002 г |
т/чел |
28 |
30 |
35 |
|
|
|
грн./чел |
|
|
2400 |
2500 |
2800 |
2800 |
7.24.По имеющимся данным о стоимости основных производственных фондов предприятия, млн.грн., сомкните ряды динамики, используя два приема:
Показатели |
1995г |
1996г |
1997г |
1998г |
1999г |
2000г |
2001г |
2002г |
Средняя годовая стоимость |
5,4 |
6,2 |
6,8 |
7,6 |
|
|
|
|
Стоимость на конец года |
|
|
|
8,2 |
8,4 |
8,6 |
9,0 |
9,5 |
7.25.Приведите уровни следующих рядов динамики, характе-ризующих численность работников банка, к сопоставимому виду:
Показатели |
1997г |
1998г |
1999г |
2000г |
2002г |
Численность работников на 1 января |
120 |
128 |
132 |
|
|
Средняя годовая численность работников |
|
|
146 |
150 |
158 |
Имеются данные о средней месячной заработной плате одного работника и стоимости набора из 25 основных продуктов питания в расчете на одного человека по городу:
Годы |
Средняя месячная зарплата, грн |
Стоимость набора из 25 основных продуктов питания, грн |
1997 |
380 |
140,2 |
1998 |
392 |
154,8 |
1999 |
430 |
161,7 |
2000 |
508 |
168,5 |
2001 |
540 |
174,1 |
2002 |
556 |
178,6 |
Приведите ряды динамики к одному основанию; рассчитайте коэффициент опережения. Сделайте выводы.
7.27. Известны следующие данные о производстве хлопчатобумажных тканей на комбинате, тыс. м2:
Годы |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
Ситец |
2,18 |
2,43 |
2,85 |
3,38 |
3,84 |
4,25 |
4,52 |
Сатин |
1,92 |
2,15 |
2,38 |
2,49 |
2,64 |
2,75 |
3,14 |
Для сравнительного анализа объемов производства разновидностей хлопчатобумажных тканей за 1996-2002гг.: 1) приведите ряды динамики к одному основанию; 2) укажите, производство какого вида тканей развивалось опережающими темпами.