ГОУ ВПО
ДВГУПС
Кафедра “Физика”
Лабораторная работа На тему: “ Исследование движения заряженных частиц в магнитном поле”.
Выполнил
***
Проверил ***
Хабаровск 2012
Цель работы:
Снять зависимость анодного тока от тока в соленоиде;
Рассчитать силу Лоренца, действующую на электрон в лампе магнетрона;
Вычислить период вращения электрона в лампе магнетрона.
Приборы и принадлежности: электронная лампа 6Е5С; вольтметр; амперметр; миллиамперметр; соленоид; выпрямитель.
Теоритическая часть
1. Сила Лоренца
Проводники с током и отдельные движущиеся заряженные частицы создают электромагнитное поле. Электрическое и магнитное поля являются частными случаями единого электромагнитного поля. Основной характеристикой электрического поля является напряженность , определяющая силу, действующую на единичный электрический заряд. Основная характеристика магнитного поля - магнитная индукция , которая также определяется силой, действующей на заряд в магнитном поле. Опыт показывает, что магнитное поле на неподвижные заряды не действует. Оно действует только на движущиеся заряды и на проводник с током. Электрический ток - направленное движение электрических зарядов. По закону Ампера на элемент проводника с током в магнитном поле действует сила
где I - сила тока, текущая по проводнику; В - индукция магнитного поля; а - угол между направлением элемента проводника с током и направлением индукции магнитного поля.
Для простоты рассуждений предположим, что в проводнике двигаются заряды одного знака - электроны «е» (рис. 1)
Электрон - элементарная частица, несущая заряд е = -1.6 • 10 -19 Кл, обладающая массой покоя m0 =9.1*10 кг. Эту массу электрон имеет, двигаясь со скоростями много меньшими скорости света.
Число электронов в проводнике объемом dV = dlS обозначается dN, где dl - длина проводника; S - площадь поперечного сечения.
Электроны в проводнике имеют скорость направленного движения (рис. 1). Силу Fл , действующую на каждый электрон, можно определить, разделив результирующую силу на число электронов dN в проводнике объемом dV. Эта сила Fл называется силой Лоренца
Силу тока I можно выразить через плотность тока j
где S - площадь поперечного сечения проводника.
А плотность тока j через заряд электрона «е», концентрацию электронов в проводнике n, то есть через число электронов в единице объема проводника и скорость v, направленного движения электронов
Число электронов в проводнике объемом dV = dlS равно
где n - концентрация электронов в проводнике.
Подставив (1.3), (1.4) (1.5) в (1.2), получим
Следовательно, сила Лоренца, действующая на движущийся электрон, зависит от скорости направленного движения, от индукции магнитного поля , от синуса угла между направлением скорости электрона и направлением индукции
Сила Лоренца Fл является силой центростремительной
где R - радиус кривизны траектории движущегося электрона; m0 - масса покоя электрона.
Сила Лоренца не совершает механической работы, она только изменяеп направление линейной скорости и форму траектории заряженной частицы попадающей в магнитное поле. Абсолютная величина скорости и кинетическая энергия заряженной частицы при движении в однородном магнитном поле не изменяются. Максимального значения сила Лоренца достигает тогда, когда вектор скорости перпендикулярен к направлению индукции магнитного поля. Сила Лоренца равна нулю, если заряженная частица перемещается параллельно линиям индукции магнитного поля.