Задание №2. Определение абсолютного показателя преломления стекла

Абсолютный показатель преломления среды показывает во сколько раз скорость света в вакууме с больше скорости света в данной среде v ,

. (5)

Так как, скорость света меняется при переходе из одной cреды-n₁ в другую-n₂, то при этом, изменяется и направление распространения света (рис.3).

Для монохроматического света (света с определенной длиной волны) справедлив закон преломления, согласно которому: синус угла падения -  так относится к синусу угла преломления -  , как скорость света в первой среде - v₁ к скорости света во второй среде - v₂, или абсолютный показатель преломления второй среды - n₂ к абсолютному показателю преломления первой среды - n₁ :

. (6)

В основе рассматриваемого нами метода определения абсолютного показателя преломления лежит явление кажущегося изменения толщины стеклянной пластинки вследствие преломления световых лучей, проходящих в стекле при рассматривании пластинки нормально к поверхности (рис.4).

В точку В, находящуюся на нижней поверхности стеклянной пластинки, падают два луча света. Один луч падает нормально (перпендикулярно) к её поверхности и поэтому проходит сквозь пластинку не преломляясь, и выходит в воздух в точке А. Второй луч преломляется и выходит из пластинки в точке Д по направлению к точке О. Так как стекло - более оптически плотная среда по сравнению с воздухом, т.е.n>n₀,то угол падения  луча ВД будет меньше, чем угол преломления  луча ДО. Если смотреть из точки О, то мы будем видеть точку пересечения лучей ДО и ВА не в точке В, а в точке С. Таким образом, толщина стеклянной пластинки будет казаться равной АС, т.е. меньшей, чем истинная толщина АВ.

Так как в микроскоп падает очень узкий пучок лучей и углы  и  малы, а для малых углов справедливо равенство, что: sin=tg и sin=tg. Тогда закон преломления (6) для нашего случая примет вид:

, (7)

но, учитывая, что n₀ - абсолютный показатель преломления воздуха, а скорость света в воздухе такая же как и в вакууме, т.е. v_возд.=с, то используя выражение (5), находим, что n₀=1. Используя данный результат, выразим абсолютный показатель преломления стекла из формулы (7): . (8)

Но из рис.4: и , тогда: , а учитывая, что: АД=ВВ₁ , АС=Н - кажущаяся толщина пластинки, а ДВ₁=d - истинная толщина пластинки, то окончательное выражение для нахождения абсолютного показателя преломления n примет вид:

. (9)

Таким образом, исходя из формулы (9), показатель преломления показывает во сколько раз истинная толщина пластинки больше мнимой.

Порядок выполнения задания №2

1. Микрометрический винт микроскопа установить на положение 0 (в положение упора). Кремальерой микровинта сфокусировать поверхность сетки Горяева.

2. Поместить на сетку Горяева исследуемую стеклянную пластинку и

через неё вновь сфокусировать поверхность сетки, вращая только микрометрический винт, в процессе вращения отсчитывая количество делений по шкале микровинта. В положение микровинта, при котором четко видна сетка - мы видим нижнюю мнимую поверхность исследуемого стекла - число “А”.

3. Продолжая вращать микрометрический винт, навести на резкость верхнюю поверхность исследуемой стеклянной пластинки. Отсчитать по шкале микровинта число делений “В”, учитывая число оборотов. В положении микровинта - “В” мы видим реальную верхнюю поверхность стекла.

4. Величина “В”, умноженная на шаг микровинта k даст истинную толщину пластинки - d (т.к. его ход начался с “0”). Разность В-А, умноженная на шаг микровинта, даст нам Н - кажущуюся толщину пластинки. Согласно формуле (9) имеем: d=kB , H=k(B-A), тогда:

(10)

5. По формуле (10) вычислить показатель преломления стекла.

6. Произвести измерения ещё два раза. Найти среднее значение абсолютного показателя преломления n_ср. . Оценить погрешности.

7. Провести аналогичные измерения и вычисления показателя преломления оргстекла.

8. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

Вещество	№	А	В	В-А	n	ncр.	n	n/nср.100%
	1
Стекло	2
	3
	1
Орг.	2
стекло	3