- •Метод наименьших квадратов
- •Тюмень 2007
- •Предисловие.
- •§ 1. Краткая теория.
- •1.1. Постановка задачи.
- •1.2. Выравнивание по прямой.
- •1.3. Выравнивание по параболе.
- •§ 2. Порядок выполнения задания
- •§ 3. Образец выполнения задания
- •Решение
- •3.1. Замечание. Метод наименьших квадратов в обработке рядов динамики.
- •§ 4. Варианты для самостоятельной работы.
- •4.1. Задания для студентов экономического факультета.
- •4.2. Задания для студентов агро-технологического института и института биотехнологий и ветеринарной медицины.
- •4.3 Задания для студентов механико-технологического института.
- •Контрольные вопросы:
- •§ 1. Краткая теория
4.2. Задания для студентов агро-технологического института и института биотехнологий и ветеринарной медицины.
Задание: Данные опыта представлены таблицей значений Х и У. Подобрать формулу эмпирической зависимости между Х и У. Найти параметры этой зависимости методом наименьших квадратов.
Вариант 1: Результаты определения гумуса Х(%) и подвижных форм фосфатов У (мг на 100г почвы) в пахотном слое легкосуглинистой дерново-подзолистой почвы следующие:
|
Х |
1,36 |
1,39 |
1,42 |
1,48 |
1,55 |
1,6 |
1,63 | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
У |
16 |
20 |
22 |
27 |
24 |
28 |
36 | ||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
2600 |
2800 |
3300 |
3600 |
4000 |
4400 |
У |
3,8 |
3,9 |
3,8 |
3,7 |
4 |
4,1 |
Вариант 3: В опытах Менделя по скрещиванию сортов гороха с круглыми и морщинистыми семенами в разных семян из Х (шт) семян получилось У (шт) круглых:
-
Х
28
29,0
31,0
32,0
35,0
43,0
67
У
22
19
24
25
27
32
45
Вариант 4: Произведены измерения длины Х (мм) и веса У (г) 7 штук яиц одной курицы. Результаты измерений следующие:
-
Х
55
56
57
58
59
60
61
У
51
54
55
53
57
56
59
Вариант 5: Данные по определению относительной влажности х (%) и липкости У (г/ см2) чернозема
-
Х
20,9
26,1
29,4
30,5
40,3
44,8
47,8
У
0,6
1,1
1,2
1,7
2,6
1,7
3,4
Вариант 6: Пораженность У (%) льна фузариозом в зависимости от интервала Х (годы) между посевами на одном и том же поле восприимчивых к грибным патогенам (фузариозу) сортов льна.
Х |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
У |
76 |
62 |
45 |
28 |
12 |
5 |
Вариант 7: Данные живого веса Х (кг) и обхвата груди У (см) свиноматок украинской степной породы следующие:
Х |
214 |
233 |
235 |
250 |
260 |
276 |
316 |
У |
133 |
139 |
145 |
151 |
157 |
169 |
175 |
Вариант 8. Значения зависимости силы направления Х (баллов) ветра и скорости У (км/ч) полета птиц.
Х |
45 |
55 |
65 |
75 |
85 |
У |
10 |
17 |
22 |
20 |
29 |
Вариант 9. Имеются измерения массы Х (г) и диаметр У (мм) стеблей льна долгунца
Х |
0,18 |
0,20 |
0,24 |
0,29 |
0,36 |
0,42 |
У |
0,18 |
0,9 |
1,1 |
0,9 |
1,3 |
1,5 |
Вариант 10. Измерения жирномолочности Х (%) матерей в Племсовхозе Караваево» и жирномолочности У (%) дочерей:
Х |
3,1 |
3,3 |
3,5 |
3,7 |
3,9 |
4,1 |
4,3 |
У |
3,4 |
3,5 |
3,7 |
3,8 |
3,8 |
3,6 |
4,4 |
Вариант 11. Влияние продолжительности Х (ч) светового дня на яйценоскость У (шт) кур при рационе без кормов животного происхождения:
Х |
8 |
9 |
10 |
12 |
13 |
14 |
У |
158 |
164 |
166 |
170 |
173 |
175 |
Вариант 12. Влияние возраста Х (мес) матерей на живой вес У (кг) при рождении телят
Х |
41 |
38 |
36 |
32 |
30 |
25 |
27 |
У |
43 |
38 |
40 |
34 |
32 |
30 |
35 |
Вариант 13. распределение температуры Х воздуха и продолжительности У (ч) полета птиц.
Х |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
У |
38 |
40 |
45 |
60 |
68 |
70 |
Вариант 14. Данные возраста Х (в неделях) и живого веса У (кг) подсобных поросят.
Х |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
У |
1,3 |
2,5 |
3,9 |
5,2 |
5,3 |
Вариант 15. показатели промеров кобыл русской рысистой породы следующие:
Высота вхолке Х (см) |
148 |
152 |
157 |
160 |
164 |
обхват груди У (см) |
166 |
169 |
171 |
175 |
184 |
Вариант 16. Зависимость между количеством Х (ц/га) внесенных удобрений и урожайностью У (ц/га):
Х |
5 |
15 |
25 |
35 |
45 |
50 |
У |
30,8 |
32,86 |
39,74 |
37,08 |
39,1 |
38,5 |
Вариант 17. Зависимость между площадью Х (м2) листового покрова и урожайностью У (кг) яблонь:
Х |
8 |
13 |
16 |
21 |
28 |
35 |
У |
5 |
12 |
15 |
20 |
26 |
30 |
Вариант 18. Результаты определения живого веса Х (кг) и обхвата груди У (см) у коров красной горбатовской породы
Х |
488 |
489 |
493 |
500 |
504 |
490 |
У |
182 |
189 |
185 |
193 |
191 |
189 |
Вариант 20. Зависимость между периодом сухостоя Х (д) у коров и высшим суточным удоем У (л)
Х |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
У |
10 |
18 |
46 |
24 |
20 |
26 |
Вариант 21. Результаты наблюдений за количеством солнечных дней Х и содержанием У (%) сахара в корнеплодах :
Х |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
У |
10 |
15 |
23 |
27 |
32 |
35 |
Вариант 22. Были произведены измерения живого веса Х (кг) коров и удоя (л).
Х |
490 |
500 |
520 |
530 |
550 |
560 |
У |
3130 |
3180 |
3120 |
3140 |
3160 |
3190 |
Вариант 23. Зависимость между продолжительностью Х (час) светового дня и яйценоскостью У (шт) кур при рационе с кормами животного происхождения.
Х |
8 |
9 |
10 |
12 |
13 |
14 |
У |
188 |
192 |
199 |
204 |
207 |
220 |
Вариант 24. Влияние живого веса Х ( кг) матерей на живой вес (кг) телят при рождении.
Х |
430 |
450 |
500 |
540 |
550 |
570 |
У |
34 |
37 |
39 |
44 |
50 |
450 |
Вариант 25. проведено наблюдение за скоростью Х (км/ч) движения уборочного комбайна и поврежденностью У (%) клубней.
Х |
35 |
45 |
55 |
65 |
75 |
80 |
У |
25 |
28 |
40 |
42 |
48 |
52 |
Вариант 26. Дана зависимость между периодом сухостоя Х (дней) у коров и высшим суточным удоем У (л)
Х |
35 |
45 |
55 |
65 |
75 |
85 |
У |
15 |
19 |
47 |
28 |
27 |
26 |
Вариант 27. Зависимость между площадью Х (м2) листового покрова и урожайностью У (кг) слив
Х |
10 |
15 |
17 |
21 |
30 |
32 |
У |
7 |
15 |
17 |
19 |
25 |
29 |
Вариант 28 Измерения длины Х (мм) и веса У (г) 7 штук яиц одной курицы. Результаты измерений следующие:
Х |
50 |
57 |
58 |
59 |
61 |
63 |
62 |
У |
50 |
52 |
53 |
57 |
59 |
56 |
59 |
Вариант 29 Результаты наблюдений за количеством солнечных дней Х и содержанием У (%) сахара в корнеплодах :
Х |
45 |
50 |
65 |
70 |
75 |
80 |
У |
15 |
18 |
20 |
27 |
30 |
32 |
Вариант 30. Данные возраста Х (в неделях) и живого веса У (кг) подсобных поросят.
Х |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
У |
1,5 |
2,7 |
4,0 |
5,5 |
5,8 |