логика и методология

можна без «веры» в то, что все еѐ предложения и формулы получаются или доказываются именно таким-то образом.

Это активно используется в ИТ (немонотонные логики). Инструментализм (Джон Дьюи) рассматривает научные понятия, теории

и гипотезы как инструменты, необходимые для ориентации человека в его взаимодействии с природой и обществом. Например, этническая идентичность, считают инструменталисты, — это не объективно существующая характеристика человека как члена какого-то этноса, а ситуативная роль, сознательный выбор, который делает человек или группа лиц для достижения политической власти или целей экономического характера.

4. Интуиционизм (Л. Э. Я. Брауэр, 1907) по-другому решает проблему парадокса Рассела. Это система философских и математических идей и методов, которая отвергает теоретико-множественный подход к определению математических понятий, а также некоторые способы рассуждения, принятые в классической логике. А именно, основным критерием истинности математического суждения является интуитивная убедительность возможности проведения мысленного эксперимента, связываемого с этим суждением.

Что именно в классической математике критикуется?

Естественно представить, что произвольное натуральное число может быть построено в виде последовательного ряда однородных предметов, например, ряда точек. Столь же естественно представить, что, построив некоторое натуральное число, можно построить затем и следующее, добавив к уже построенному ещѐ одну точку. Поэтому природа натуральных чисел является интуитивно ясной. Однако с «множеством всех натуральных чисел» не связывается никакого способа их мысленного построения, и его существование представляется сомнительным.

Одним из источников возникновения такого рода «монстров» в классической математике являются теоремы чистого существования, в которых наличие искомого объекта утверждается лишь на основе формального опровержения гипотезы о его невозможности. Иначе говоря, фундамент таких теорем составляет представление об абсолютной непогрешимости законов классической логики.

Это представление также стало одной из мишеней критики Брауэра. С его точки зрения, законы классической логики возникли в результате рассмотрения конечных совокупностей, при работе с которыми доказательство чистого существования заведомо может быть дополнено эффективным способом построения искомого объекта — полным перебором. При переходе же к рассмотрению бесконечных совокупностей эти законы становятся недостоверными, поскольку полного перебора таких совокупностей мы провести уже не можем.

Появление антиномий (типа парадоксов Рассела) можно рассматривать как дополнительный довод в пользу неудовлетворительности теоретикомножественного подхода, но критика относится и к таким разделам математики, где антиномий не возникает.

В чем отличие интуиционистской логики от классической?

51

Любое суждение считается осмысленным, только если оно выражает возможность некоторого умственного построения, и считается истинным, только если исследователю удалось выполнить соответствующее построение.

Примеры: утверждение, начинающееся с квантора существования, означает наличие способа мысленного построения искомого объекта.

дизъюнкция суждений A и B означает возможность непосредственно указать среди этих суждений верное. С этой точки зрения, суждение вида может и не быть истинным, если проблема A не решена к настоящему времени. Отсюда видно, что закон исключѐнного третьего неприемлем в интуиционистской математике в качестве логического принципа.

Соотношение теоретико-множественной (ТММ) и интуиционистской математик (ИМ) с точки зрения допускаемых логических средств и абстракций может быть охарактеризовано следующей таблицей:

Теоремы и принципы	ТММ	ИМ
Закон исключенного третьего	Да	Нет
Закон двойного отрицания	Да	Нет
Принцип Маркова	Да	Нет
Абстракция актуальной бесконечности	Да	Частично
Тезис Черча	Да	Нет

Напомним, что означают все эти теоремы и принципы.

Закон исключенного третьего: из двух высказываний — «А» или «не А» — одно обязательно является истинным, то есть два суждения, одно из ко-

торых является отрицанием другого, не могут быть одновременно истинными, одно из них необходимо истинно (либо ложно).

Закон двойного отрицания: А А.

Принцип Маркова: Пусть для некоторого свойства имеется алгоритм , выясняющий для всякого натурального числа N, обладает ли N свойством . Если опровергнуто предположение о том, что ни одно натуральное число не обладает свойством , то имеется натуральное число со свойством .

Те́зис Чѐрча — Тью́ринга — фундаментальное эвристическое утверждение, существенное для многих областей науки, в том числе, для математической логики, теории доказательств, информатики, кибернетики, дающее интуитивное понятие о вычислимости. Это утверждение было высказано Алонзо Чѐрчем и Аланом Тьюрингом в середине 1930-х годов.

В терминах теории рекурсии, это утверждение формулируется как совпадение классов вычислимых и частично рекурсивных функций. В этой формулировке часто упоминается как просто тезис Чѐрча.

Другие практические варианты утверждения:

Физический тезис Чѐрча — Тьюринга: любая функция, которая может быть вычислена физическим устройством, может быть вычислена машиной Тьюринга;

52

Сильный тезис Чѐрча — Тьюринга (тезис Чѐрча — Тьюринга — Дойча): любой конечный физический процесс, не использующий аппарат, связанный с непрерывностью и бесконечностью, может быть вычислен физическим устройством.

Некоторые разделы традиционной математики приобретают в интуиционизме весьма необычный вид. Например, числовой континуум трактуется не как совокупность отдельных точек, а как «среда становления», поток измельчающихся рациональных интервалов.

Достаточно широко понимается в интуиционизме эффективность (эффективная вычислимость), она не обязательно связана с наличием алгоритма в точном понимании этого термина и может носить, например, характер исторического наступления события, зависеть от фактического решения проблем, от физических факторов.

В 1945 году С. К. Клини предложил новый вариант интуиционистского понимания арифметических суждений, основанный на развитой в 1930-е годы теории алгоритмов. Дальнейшая разработка этого понимания и связанных с ним идей в научной школе А. А. Маркова привела к возникновению современной конструктивной математики.

5. Эпистемология постмодерна.

Как можно обобщить нарисованную печальную картину? Критика постпозитивистов подорвала основы рациональной традиции в философии, поставив под вопрос критерии прогрессивного развития научного знания. Рационалистическая философская традиция фактически лишилась концептуального обоснования, и в настоящее время философия не имеет всеми разделяемых критериев научности, рациональности и не может полноценно противостоять развитию и распространению псевдо- и лженаучных направлений.

Может сложиться впечатление, что все это – чьи-то происки, и надо просто «навести порядок» в сложном научном хозяйстве. Однако не будем забывать о том, что наука – это только один из видов познания мира, это социальный и культурный феномен, т.е. то состояние, которое мы видим в науке – это отражение общего состояния культуры – эпохи постмодерна, в которой мы все живем.

Чем характерно состояние постмодерна в культуре вообще? Постмодернизм — эпоха, пришедшая на смену европейскому Новому вре-

мени, одной из характерных черт которого была вера в прогресс и всемогущество разума. Надлом ценностной системы Нового времени (модерна) произошѐл в период Первой мировой войны и еще усугубился Второй мировой войной. В результате этого европоцентристская картина мира уступила место глобальному полицентризму, модернистская вера в разум уступила место интерпретативному мышлению. Постмодернизм — общий культурный знаменатель второй половины XX века, уникальный период, в основе которого лежит специфическая парадигмальная установка на восприятие мира в качестве хаоса.

В Википедии есть прекрасная таблица оппозиций модерна и постмодерна, которую легко прокомментировать, глядя, например, на ситуацию в Интернете:

53

закрытая замкнутая форма	открытая разомкнутая антиформа
цель	игра
замысел	случай
иерархия	анархия
мастерство/логос	исчерпывание/молчание

предмет искусства/законченное произведение процесс/перфоманс/хеппенинг

дистанция	участие
центрирование	рассеивание
жанр/границы	текст/интертекст
семантика	риторика
парадигма	синтагма (= компоновка, расстановка)
селекция	комбинация
корни/глубина	поверхность
интерпретация/толкование	противоинтерпретация/неверное толкование
означаемое	означающее
чтение	письмо
тип	мутант
фаллоцентризм	полиморфность/андрогинизм
паранойя	шизофрения
истоки/причины	различие/следствие
метафизика	ирония

Постмодернизм сформировал не только специфическое видение социальной реальности вообще, но и специфическую эпистемологию. В качестве ее основных характеристик можно выделить следующие:

1.Дефундаментализм – необоснованность" познания, "несвязность" с фактами мира "как он есть". Модернизм (и до него) занимался поиском фундаментальных оснований бытия и знания - постмодернизм рефлексии, стремится разрушить веру в их существование.

Постмодернизм, отражая фундаментальную трансформацию отношений человека с миром в результате вторжения символических систем, культуры масс-медиа, конструирующих мир в абсолютно искусственных моделях, показывает бессмысленность апелляции к "реальному" объекту. Он исходит из предпосылки о существовании "культурного текста", вне которого либо ничего нет, либо его связь с действительностью настолько туманна и ненадежна, что не дает оснований судить о ней с достаточной степенью уверенности. Границы между представлениями и объектами, истиной и ошибкой разрушаются. Истина утрачивает статус определенности и конечности.

2.Теряет смысл сама идея "истинного" знания, лишающей самого права на существование иные, альтернативные варианты интерпретации, а вместе с ней и присущее модерну стремление классифицировать утверждения с точки зрения истины. Никакое знание не может быть оценено вне контекста культуры, традиции и языка, которые делают его возможным и

54

задают ему смысл. Нет универсального, внеконтекстуального критерия истинности, достоверности. Представление об истине как следствии адекватного метода сменяется ее пониманием как результата избранной, то есть, социально заданной перспективы.

3.Фрагментарность. Наука реинтерпретируется постмодернизмом на основе отказа от идеи бесконечного поступательного приращения знания на пути к истине. Ее место занимает принцип конечности и фрагментарности знания, его исторической и культурной ситуативности. Знание рассматривается как специфическое, локальное, случающееся "здесь и сейчас", но не как констатация общих, универсальных законов, свободных от контекста. Поэтому оно абсолютно плюралистично, децентрично, не сводимо ни к какому объединяющему принципу и не подлежит кросскультурной экстраполяции.

Фрагментарность знания связана с постмодернистской интерпретацией реальности как множественности, состоящей из отдельных, разрозненных, единичных элементов и событий, интерпретацией индивида как комплекса не связанных друг с другом образов, событий. Он же определил общий дух неприятия того типа, стиля теоретического осмысления реальности, который был выработан предшествующим постмодернизму состоянием наук, критику предыдущего мышления как метафизического.

Пример – это очень хорошо видно сегодня в обыденных разговорах представителей разных поколений (нет вопроса «О чем говорим»).

4.Конструктивизм . В постмодернизме образ мира "как он есть" сменяется представлением мира в определенных социальных и лингвистических конструкциях, определяемых социальными процессами, отягощенных идеологическим выбором участников и структурой властных отношений.

Знание не содержит образов реального мира, оно состоит из конструкций, построенных на основе когнитивных интерпретирующих схем.

Все эти особенности ведут к трансформации традиционного понимания целей науки, радикальному изменению позиции ученого. Если прежде он занимал (или стремился занять) позицию постороннего, объективного наблюдателя, то его новую позицию можно определить как "контекстуальную включенность". Причем приоритетной с точки зрения постмодернизма оказывается включенность в социальное и лингвистическое конструирование повседневной жизни. Именно поэтому в научном дискурсе постмодернизма:

научное знание уступает свой эпистемологический приоритет знанию обыденному;

Пример – какими знаниями пользуется рядовой программист?

особое место занимает тема "нарратива" – социально принятого типа повествования, который задает параметры повседневного и научного дис-

курсов, определяя правила и способы идентификации объектов, которые подлежат включению в дискурсивное пространство;

Пример – вначале зададим ограничения на модель, а потом строим модель в

IDEF.

55

происходит деконструкция индивидуалистических мифов, которая исходит из предпосылки, что смысл конструируется в процессе прочтения, а привычное представление либо лишено глубины (тривиально), либо навязано репрессивной инстанцией автора. Поэтому необходима провокация, инициирующая мысль и освобождающая скрытые смыслы текста, не контролируемые автором. Другими словами, каждый в любом тексте может вычитать все, что угодно.

Пример – фильмы, литература (Пелевин).

§ 7. ОСНОВНЫЕ ОППОЗИЦИИ ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ

Это:

˗субъект и объект познания,

˗чувственное и логическое познание,

˗рациональное и иррациональное познание.

Субъект и объект познания

Субъект и объект познания — главные элементы структуры познавательного процесса.

Субъект - индивид или сообщество индивидов, обладающие определенным уровнем знания и осуществляющие познание или преобразование действительности.

Объект — это та сторона действительности, на которую направлено познание.

С одной стороны, мы имеем сознательного человека, с другой — мир как реальность, как бытие.

В философских системах соотношение субъекта и объекта толкуется поразному.

Современная трактовка субъекта познания начинается с Р. Декарта. Исходным пунктом его анализа явилось противопоставление субъекта и объекта, что дало возможность решать вопросы достоверности знания при обосновании

активности субъекта.

Представляет особый интерес в данном отношении анализ декартовского положения “Я мыслю, следовательно, существую‖ (Cogito, ergo sum). Вопервых, оно означает попытку очистить познавательное отношение человека к природе и самому себе от всего сверхъестественного, исключить из этого отношения мистических посредников. В этом смысле ―Я мыслю...‖ читается, как мыслю Я, а не Бог. Во-вторых, ―Я Мыслю...‖ означает наличие субъекта сознающего (я мыслю мир) и самосознающего (я утверждаю, что я мыслю). Гносеологический субъект обладает, следовательно, предметным сознанием и самосознанием (в данном случае ―мышлением о мышлении‖), взаимодействие которых выполняет творческую функцию человеческого познания.

Т.е. человек уДекарта выступает как наблюдатель природы, как автор гипотез и организатор их проверки, как создатель теоретического знания.

56

Следующий шаг в разработке субъекта познания осуществили классики немецкого идеализма, и прежде всего И. Кант. Он увидел в учении Декарта уязвимые места, допускающие в познание значительную долю скептицизма. Взять, к примеру, проблему декартовского cogito. Для Декарта несомненным является только внутренний опыт. Исходя из этого единственно несомненного опыта, мы только заключаем о внешних вещах, причем без достаточной достоверности, поскольку между действиями и причинами может оказаться могущественный посредник, подменяющий созерцание воображением.

Кант доказывает необходимость внешнего опыта. Субъект ―должен быть определен ‖, а для этого необходимы внешние предметы, которые соотносятся соотношение с чем-то постоянным в восприятии. Это постоянное Кант обозначил как трансцендентальный субъект. Он владеет априорными категориями, оказывается способным не просто мыслить или мыслить о мышлении. Он способен контролировать, регулировать, направлять процесс познания на решение вопросов, выходящих за пределы опыта..

Таким образом, по Канту субъект — сложное, внутренне организованное существо, обладающее самосознанием.

Гегель в основу своей грандиозной идеалистической системы положил тезис о тождестве субъекта и объекта. Он онтологизировал данное тождество, считая субъектом саморазвивающийся Абсолютный Дух. Несмотря на мистическую форму, диалектика Гегеля позволила осмыслить множество значимых для гносеологии вопросов. Оказались совместимыми признание познаваемости мира и трактовка субъекта в качестве активно действующего существа. Разработана идея тождественности исторического развития и процесса образования субъекта в качестве родового существа. Получил обоснование вопрос об исти-

не как процессе.

Материализм Нового времени практически не разработал понятие субъекта. Познание здесь было идентично непосредственному отражению действительности. Познанию свойственна была созерцательность, которая исключала активность субъекта. В системе принципов созерцательного материализма субъект только воспринимает мир и объясняет его, но не преобразует, а труд не рассматривается как главнейшая форма познания.

В идеализме субъект познания предстает как активное, творческое существо, преобразующее, контролирующее мыслительный процесс. Человек выступает как субъект деятельности, но деятельности только мыслительной. Отсюда вытекает либо полное отрицание познаваемости мира так, как он существует на самом деле, либо (как у Гегеля) сущность мира — исключительно идеальна, поскольку она представляет собой “объективную” гегелевскую логику.

Однако ни созерцательный материализм, ни идеализм не рассматривают человека как субъекта практики. Это делает марксизм. Действительным субъектом познания является общественный человек, осуществляющий предметнопрактическую деятельность, преобразующий мир, общество и самого себя.

Конечно, непосредственный процесс познания осуществляет не общество в целом, а люди, индивиды, образующие общество. Таким образом, можно сказать, что субъектом познания является общество, состоящее из познающих

57

субъектов, и индивиды, связанные системой общественных отношений и овладевшие выработанными обществом способами и средствами познания и накопленным обществом знаниями.

Объект познания обычно определяется путем выделения части объективной реальности, вовлеченной в человеческую производственную и познавательную деятельность.

В простейшем понимании объект (предмет, предметная область) - то, что именно изучает данная наука или научная дисциплина. Иначе говоря, это все то, на что направлена мысль исследователя, все, что может быть описано, воспринято, названо, выражено в мышлении и т.п.

Понятия ―объект‖ и ―объективная реальность‖ не вполне правомерно рассматривать на основе включения одного в другое. А именно, логическое познание, составляющее необходимую сторону познания вообще, направлено на исследование идеализированных систем, построенных с помощью абстрагирования отдельных сторон, свойств и отношений реальности. В результате образования таких идеализированных систем происходит определенное расхождение объекта познания и объективной реальности.

Примеры: геометрия, механика и др. науки изучают свойства объектов, которых как таковых в данном виде в самой действительности нет.

Поэтому можно предложить типизацию объектов познания:

1)предметы и явления природы, вовлеченные в сферу субъективной деятельности в широком смысле, как практической, так и теоретической, познавательной;

2)человеческие отношения, общество во всех его аспектах;

3)отношение знания к явлениям материального мира;

4)отношение средств выражения знания (знаковых систем) к знанию;

5)отношение средств выражения знания (знаковых систем) к явлениям материального мира;

6)отношение элементов знания между собой;

7)отношение средств выражения знания (знаковых систем) между собой;

8)отношение средств познания к явлениям материального мира;

9)отношение средств познания к знанию и т.п.

Очень важно правильно выделить объект познания в любой научной работе (в частности, в магистерской диссертации он называется объектом исследования).

Разделение субъекта и объекта познания произошло в связи с появлением самосознания. К. Маркс писал: ―Животное непосредственно тождественно со своей жизнедеятельностью. Оно не отличает себя от своей жизнедеятельности. Оно и есть эта жизнедеятельность. Человек же делает сам свою жизнедеятельность предметом своей воли и своего сознания‖.

Объект и субъект рассматриваются в познании как некие противоположности. Но они определены и отграничены не раз и навсегда. Между ними имеется взаимосвязь через практику. Термин ―практика‖ имеет емкое содержание:

˗материальный процесс специфического ―обмена веществ‖ общества и природы, предметно-чувственная деятельность человека.

58

˗включает в себя идеальный момент, ибо осуществляется людьми, обладающими сознанием, имеющими свои цели, планы, представляющими технологию их реализации, прогнозирующими результаты

˗социально-исторический процесс: его субъектом выступает не отдельное существо, а организованное человеческое сообщество, которое носит исто-

рический характер.

Всовременной философии эта связь оказалась предметом всеобъемлющей критики. Как мы уже говорили, в постмодернизме возникла тенденция размывания субъект-объектной оппозиции, теряется значение крайних терминов оппозиции, особенно субъекта. Говорят только о том, что в определенных условиях некий индивид выполняет функцию субъекта. Постмодернистская культура, по сути, декларирует бессубъектную философию. Однако ―новизна‖, выраженная в метафоре “смерть субъекта”, представляет тупиковую ветвь философской эволюции.

Чувственное и логическое познание

Выделяются следующие формы познания:

˗Чувственное познание — уровень ощущений и восприятий.

˗Рациональное (абстрактное, логическое) познание — уровень абстракций, выраженных в гипотезах, теориях, законах и причинно-следственных связях. На уровне рационального познания человек способен построить модель события с тем, чтобы его действие было наиболее эффективным.

˗Сверхчувственное познание — интеллектуальная интуиция, метафизика, непосредственное знание, черпаемое субъектом из глубины самого себя. Данный вид познания особенно распространен в мистических течениях традиционных религий.

Исторически человеческому познанию предшествовала психическая деятельность животных, которая и была простейшим познанием в широком смысле слова. И.П. Павлов считал, что образование временных связей (ассоциаций) в психике животных и есть понимание, это и есть знание.

Чувственное познание имеет свою специфику. Его объектом является непосредственно данная действительность, а формой — ощущения, восприятия и представления. Ощущения считаются главной единичкой, источником познания.

Вспоминая треугольник Фреге, важно поставить вопрос: является ли ощущение знаком или образом? Ответ современной философии таков (мы уже говорили об этом в ПЗвИС): происходит кодирование физических качеств в естественных знаках – конкретных видах ощущений.

Иначе говоря, чувственное познание - это единство изображения и обозначения. Из знаковых элементов, замещающих физическую природу и свойства объекта, формируется образ объекта, воспроизводящий его структуру. Отсюда очевидно, что биологическая и социальная составляющая наших действий неотделима от того, каким этот мир нам кажется (у всех людей разные глаза, и т.д.). Иначе говоря, мы не можем, как это делают представители «наивного реализма», спрашивать себя: каков мир сам по себе, но должны осознавать, что

59

«каждый акт познания рождает некий мир», который мы создаем вместе с другими людьми, и только поэтому (и в этом контексте) возникает возможность представлений о «вещи» и ее описания.

Откуда же берутся эти познавательные структуры в каждом человеке? Вспомним априорные категории Канта, которые были получены «на кончике пера». Сегодня в разных областей науки получены доказательства того, что познавательные способности человека являются врожденными и наследуемыми. Они соответствуют миру как субъективные задатки, точно согласующиеся с законами действительности именно потому, что они сформированы эволюционно в ходе приспособления к миру и его законам. Это и делает возможным выживание и успешную деятельность человека, тем более потому, что врожденные структуры познания – это адаптивные (приспособительные) структуры, совпадающие, хотя бы частично, со свойствами и структурами реальных «вещей».

Более того, восприятие - это выдвижение гипотезы (в рамках биологических, личностных, культурно-исторических и т.д. свойств данного человека) и придание смыслов сенсорным данным.

Еще одна фундаментальная особенность восприятия - его целостность. При этом построение целостности или понимание никогда не происходит механически, на основе суммирования сенсорных данных, но всегда требует отрыва от наличного материала, т.е. добавления воображения, интуиции, своего рода «достраивания» фрагментов до целостного вида.

Таким образом, современная философия, восприняв результаты психологии, нейрофизиологии и др. экспериментальных наук, сформировала совершенно другую трактовку проблемы восприятия в противоположность идее tabula rasa, т. е. «чистой доски», в виде которой Дж. Локк представлял познающую душу субъекта. Получила экспериментальное подтверждение идея апперцепции, введенная еще Г. Лейбницем, стремившимся показать влияние «прошлого сознания» и опыта на познание, и переосмысленная Кантом в концепции априорных форм.

Очень хороший пример организации восприятия – это визуальное восприятие европейцев. Исследователи отмечают, что стиль зрения, основанный на законах перспективы, - это, скорее, стиль зрения городского человека, способ перспективного изображения объектов на полотне, увлекавший художников. Потребовалось более пятисот лет специального обучения и воспитания, чтобы приучить глаз и руку к перспективе, но и сегодня ни глаз, ни рука ребенка и даже взрослого без специального обучения не подчиняются этой тренировке и не считаются с правилами перспективного единства. И сегодня мы, воспитанные с детства на изображениях определенного типа, мы видим так, как рисуем.

Логическое познание осуществляется рассудком и разумом.

По Канту, знание, полученное благодаря чувствам, переходит к рассудку, «подводящему созерцание под категории», и достигает зрелости в разуме – «высшей инстанции» для обработки наглядных представлений, подведения суждений и понятий, получаемых рассудком, под принципы и идеи.

Об этом уже говорили, но еще раз уточним разницу между рассудком и разумом.

60