Средние затраты (atc, avc, afc)

Для производителя важно знать, во сколько ему обходятся затраты на производство единицы продукции в среднем. Выделяют средние общие затраты ATC, средние переменные затраты AVC и средние постоянные затраты AFC.

Средние постоянные затраты AFC представляют собой постоянные затраты, приходящиеся на единицу продукции: .

По мере увеличения объема выпуска средние постоянные затраты будут уменьшаться.

Средние переменные затраты AVC представляют собой переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции, и получаются путем деления переменных затрат на объем выпускаемой продукции:

Средние общие затраты ATC показывают общие затраты на единицу продукции: . Величина средних общих затрат определяет себестоимость единицы продукции. Средние затраты также можно определить суммой средних переменных и средних постоянных затрат:

Взаимосвязь кривых издержек краткосрочного периода. Между предельными, средними общими и средними переменными затратами складываются важные соотношения. Это, прежде всего, касается соотношения между MC и AVC. Если переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции, выше предельных затрат, то они убывают с каждой последующей единицей произведенной продукции. В том случае, если AVC становятся меньше MC, то значение AVC начинает возрастать. Поэтому между двумя этими параметрами возникает равенство, когда AVC принимает минимальное значение. Кривая средних общих затрат есть сумма средних постоянных и средних переменных затрат, причем определяющую роль здесь играют именно переменные затраты. Поэтому закономерности, характерные для соотношения MC и AVC, сохраняются и для MC и ATC. То есть кривая MC пересекает ATC в ее минимуме.

Рис. Кривые средних и предельных затрат

Зависимость издержек от производительности факторов

В краткосрочном периоде постоянные факторы производства остаются неизменными. Следовательно, изменения издержек производства в краткосрочном периоде - это изменения затрат для производства постоянного размера или для производства с неизменной производственной мощностью. Так как при этом величина постоянных издержек производства остается неизменной, то любые изменения в издержках следует отнести на счет перемен, связанных с переменными факторами производства. Динамика переменных издержек зависит от примененного количества переменных факторов и их цен. Если цены остаются неизменными, то изменения издержек обусловливаются только затратами факторов, которые, как мы знаем, определяются технологией, выраженной в производственной функции. Из этого следуют два важных вывода.

1. Производительность переменных факторов и затраты по ним находятся в обратной зависимости друг от друга, так как для каждого данного объема выпуска продукт от переменного фактора характеризует его отдачу, а производственные издержки - уровень затрат по этому фактору. Действительно, при неизменной цене фактора переменные издержки будут изменяться в зависимости от количества переменного фактора и объема выпуска. Так как TVC = P_L L, то АVС= (P_L L)/Q. При P_L = const можем записать: AVC= P_L (L/Q). Средний продукт по данному переменному фактору, как мы знаем, будет равен соотношению выпуска и количества фактора, то есть AP_L = Q/L. Как видим, это величина, обратная L/Q. Следовательно, можем записать: L/Q = 1/AP_L. Отсюда вывод: AVC=P_L(1/AP_L), или AVC=P_L/AP_L. То же самое можем проделать для предельных издержек: МС=∆TC/∆Q. Так как ∆TC = P_L∆L, то МС = P_L (∆L/∆Q). Поскольку MP_L=∆Q/∆L, то MC=P_L(1/MP_L), или МС = P_L/MP_L.

;

Таким образом, между средним и предельным продуктами и средними переменными и предельными издержками производства существует обратная зависимость. Поскольку такая зависимость будет характерна для любого объема выпуска, то краткосрочные кривые этих издержек будут зеркальным отображением кривых среднего и предельного продуктов от переменного фактора. Следует, обратить внимание на то, что указанная зависимость не относится к средним общим издержкам, включающим издержки по постоянному фактору производства. Поэтому характер их изменения будет несколько иным.

В этом легко убедиться, если учесть, что хотя АТС = AVC + AFC, но АТС= (P_L/AP_L) + (Р_К K)/Q. Изменения средних переменных издержек обусловлены отдачей от переменного фактора, в то время как изменения средних постоянных издержек - изменениями величины объема выпуска.

Рис. Кривые продукта и кривые издержек от переменного фактора

2. Изменения издержек переменного фактора определяются характером производственной функции, отражающей производительность факторов. Проще говоря, поскольку в краткосрочном периоде производство подвержено действию закона убывающей отдачи, то и величина издержек будет изменяться в зависимости от характера отдачи от переменного фактора.

Когда отдача от переменного фактора производства является постоянной, средние переменные издержки остаются неизменными при любом увеличении выпуска. Поэтому функция затрат становится линейной - типа ТС = а + bQ, где a- величина постоянных издержек; b - величина средних переменных издержек. При такой стоимостной функции производства постоянные издержки неизменны (TFC=а); общие издержки производства будут расти пропорционально увеличению объема выпуска. Предельные, а значит, и средние переменные издержки будут неизменными (AVC=bQ/Q=b=МС). Средние постоянные издержки будут убывающими (a/Q), а значит, таковыми будут и средние общие издержки (ATC=a/Q+b).

При растущей отдаче от переменного фактора затраты факторов растут в меньшей пропорции по сравнению с увеличением объема выпуска. Функция затрат является убывающей - типа ТС=а+bQ– cQ², где а - величина постоянных издержек; bQ-cQ² - величина переменных издержек. Средние переменные издержки АVС =(bQ – cQ²)/Q= (b - cQ). Предельные издержки, равные МС=∂(а+ bQ– cQ²)/∂Q = (b - 2cQ). Они убывают, причем предельные - более высокими темпами. Средние общие издержки производства, равные АТС = (a/Q + b – cQ), также являются убывающими.

При убывающей отдаче от переменного фактора затраты факторов растут в большей пропорции по сравнению с увеличением объема выпуска и функция затрат становится возрастающей - типа ТС = а + bQ + cQ². Средние переменные издержки АVС = (b + cQ) и предельные издержки MC=b+2cQ – растут, причем предельные более высокими темпами. Средние общие издержки производства ATC=a/Q+b+cQ первоначально снижаются из-за снижения средних постоянных издержек. Но так как предельные издержки растут, то для какого-то объема выпуска их значения превысят значения средних общих издержек и последние начнут расти.