1. Теоретическая часть

1.1 Циклотрон, принцип работы

Для того чтобы заряженная частица могла вступить в ядерную реакцию, она должна приблизиться к ядру на достаточное расстояние с тем, чтобы вероятность её проникновения путём туннельного перехода приобрела заметную величину. Поэтому важной экспериментальной задачей была разработка методов получения заряженных частиц с энергиями в несколько миллионов электрон-вольт.

Вначале стремились к тому, чтобы установка имела лабораторный масштаб, по возможности помещалась на лабораторном столе и чтобы она не требовала для своего осуществления слишком больших затрат. Однако, когда некоторые из установок, отвечающих этим требованиям, были изобретены, оказалось, что путём повышения их размеров и мощности можно значительно расширить экспериментальные возможности. Наиболее эффективной установкой этого типа является циклотрон, вначале построенный Лоуренсом в виде небольшого лабораторного прибора, а в настоящее время в ряде случаев являющийся грандиозной технической установкой.

Рис. 2. Принцип Действия циклотрона.

Принцип действия циклотрона необычайно прост. Представим себе металлическую коробку в виде плоского полого цилиндра, разрезанного пополам. Коробка помещается в поперечное маг­нитное поле и на обе половины её накладывается сравнительно небольшая разность потенциалов (примерно 10 - 100 кВ) от высо­кочастотного генератора. Пусть в некоторый момент в разрезе между этими половинами, которые называются дуантами, находится положительный ион. Если в этот момент левый дуант (рис. 2) заряжен до максимального отрицательного потенциала, то ион притянется влево и попадёт внутрь дуанта, где электрическое поле отсутствует, но имеется поперечное магнитное поле (перпендикулярное к плоскости чертежа). Под действием магнитного поля ион опишет полуокружность. Время, которое ему для этого понадобится, равно

а скорость определяется из условия

где ρ – радиус дуанта, m - масса иона, е - его заряд (выраженный в электростатических единицах). Комбинируя (1.1) и (1.2), получаем

Описав полуокружность, ион вновь попадает в пространство между дуантами. За это время потенциал между ними меняет фазу, но частота генератора подбирается так, чтобы полупериод его как раз равнялся t. Вследствие этого ион, начавший своё движение в то время, когда левый дуант был заряжен до максимального отрицательного потенциала, вернётся в пространство между дуантами в момент, когда левый дуант будет заряжен до максимального положительного потенциала, а правый - до максимального отрицательного. В результате ион испытает новое ускорение по направлению к правому дуанту и будет продолжать свой путь внутри него с большей скоростью по кругу большего радиуса. Так как, однако, время обращения иона t по формуле (1.3) не зависит от радиуса, то раз установленный синхронизм уже сохраняется. Вследствие этого, проходя через пространство между дуантами, ион будет получать всякий раз новые и новые добавочные импульсы, и одна и та же разность потенциалов используется многократно.

Положим, что разность потенциалов между дуантами равна V₁. Очевидно, что при n оборотах ион приобретает энергию, эквивалентную ускоряющему потенциалу

так как при каждом полном обороте он проходит дважды пространство между дуантами и, следовательно, дважды получает добавочный импульс.

Для осуществления синхронизма угловая скорость иона должна совпадать с угловой частотой генератора, то есть должна быть равна 2πf, где f — линейная частота генератора. Из (1.2) имеем

так что условие синхронизма напишется в виде

или (1.4)

Таким образом, для данного сорта ионов и при данной частоте генератора магнитное поле должно иметь напряжённость, определяемую условием (1.4) с тем, чтобы имел место синхронизм. Например, для протонов , и если частотаf выражена в мегациклах, то

Отсюда, например, при f =10 поле, необходимое для синхронизма, H=6.56 килоэрстед. Для скорости протонов находим из (1.2), полагая R= 51,5 см

Эквивалентный ускоряющий потенциал найдём, комбинируя с (1.2) соотношение

откуда получаем

(1.5)

Общая схема циклотрона приведена на рис. 3. На нём изображены спиральные траектории двух ионов, попавших в пространство между дуантами при разных фазах переменного напряжения на дуантах. Если ион начинает своё движение в момент, когда напряжение имеет максимальную величину, то после n оборотов он приобретает скорость, которой соответствует ускоряющий потенциал

Если же фаза напряжения в момент, когда в пространство между дуантами попадает ион, такова, что, например,,

Рис.3 Схема циклотрона

то ион испытает вдвое меньшее ускорение. Но так как по (1.3) время полуоборота зависит только от иH, то синхронизм последовательных многократных ускорений будет иметь место и для этого иона. Разница будет состоять только в том, что такой ион при прохождении между дуантами будет испытывать вдвое меньшее ускорение, и потому для достижения максималь­ной энергии, определяемой радиусом R, ему надо будет сделать соответственно большее число оборотов. Радиусы последовательных отрезков спирали находятся при помощи (1.5), где в левой части следует подставить вместо V:

откуда

Итак, радиусы возрастают пропорционально n^1/2

Очевидно, что, двигаясь по спирали от центра к периферии, ион проходит внутри дуантов длинный путь. Очень важно при этом, чтобы траектория иона, по возможности, лежала в средней плоскости между крышками дуантов, так как иначе ион попал бы, в конце концов, на одну из крышек и не достиг выходной щели. Этому сохранению плоскости орбиты способствует двойная фокусировка, электростатическая и магнитная, имеющая место в циклотроне. На рис. 4а изображено распределение эквипотенциальных поверхностей в области между дуантами, где ион испытывает ускорение. Видно, что путь иона, ортогональный к эквипотенциальным поверхностям, таков, что ионы должны фокусироваться в плоскости симметрии: электростатическое поле действует как электрическая цилиндрическая линза. В остальной части пути, как видно из того рисунка, электростатическое поле действует дефокусирующим фокусом. Однако сохранению пучка ионов способствует магнитная фокусировка, возникновение которой поясняет рис.4b. У краёв магнита магнитное поле испытывает естественное рассеяние: магнитное поле не вполне однородно и его силовые линии не перпендикулярны к плоскости симметрии, но имеют вогнутость в сторону центра поля. Если представить себе ион, движущийся со скоростью перпендикулярно к плоскости чертежа вне плоскости симметрии, то как легко видеть, на него будет действовать сила, пропорциональная и направленная к плоскости симметрии, и показано стрелками на чертеже.

Рис.4 Электрическая и магнитная фокусировка в циклотроне: а) сечение дуантов вблизи области ускорения ионов, показывающее электростатическую фокусировку; b) фокусирующее действие магнитного поля циклотрона

Очевидно, что результирующий эффект действия обоих полей будет благоприятным для сохранения пучка при условии, если комбинированное фокусирующее и дефокусирующее действие даст амплитуду колебаний сечения пучка, меньшую половины внутренней высоты дуантов. Экспериментальное исследование распределения ионов в пучке в вертикальной плоскости показало, что оно соответствует теоретическим расчётам: при больших радиу­сах сечение пучка становится всё меньшим; он сжимается около плоскости симметрии.

Источником ионов является небольшая дуга, горящая в центре циклотрона внутри конической полости, окружённой металли­ческими стенками. Дуга горит между накалённым катодом и стен­кой полости, служащей анодом. Так как для горения дуги необ­ходимо давление газа порядка мм рт. ст., то газ подтекает внутрь полости через узкое отверстие, представляющее гидро­динамическое сопротивление, а возникающие ионы проникают через капилляр в камеру циклотрона, откуда, газ откачивается мощными быстро действующими насосами. Благодаря такой си­стеме в камере циклотрона поддерживается низкое давление поряд­ка мм рт. ст., тогда как внутри полости, где горит дуга, необ­ходимое для её поддержания давление примерно в 100 раз выше.

Рассмотрим, наконец, важный вопрос о максимальной энергии ионов в циклотроне. Так как по (1.5) эквивалентный ускоря­ющий потенциал пропорционален квадрату радиуса перифери­ческой части орбиты, то, казалось бы, что, увеличивая радиус полюсов магнита, можно соответственно повышать и энергию выходящих из циклотрона ионов. Однако это повышение имеет предел, существование которого вытекает из следующих сообра­жений. Вследствие релятивистской зависимости массы от скорости отношение , начиная с некоторой достаточно высокой скоро­сти, перестаёт быть постоянным (при 100 МэВ масса протона уже на 10,5 % больше его массы покоя) и при дальнейшем увеличении скорости возрастает. Если поэтому в нерелятивистской области условие синхронизма (1.4) будет удовлетворено, то при пере­ходе в релятивистскую область оно нарушится. Наглядно это можно пояснить следующим образом: вследствие релятивистского возрастания массы ион будет отставать по фазе от фазы напряже­ния генератора. В конце концов это отставание может достигнуть такой величины, что ион будет попадать в пространство между дуантами в моменты, когда напряжение будет не ускорять его, но тормозить. Согласно условию (1.4) синхронизм можно было бы поддержать, сделав магнитное поле H неоднородным, а имен­но - возрастающим по направлению к периферии. Однако при этом нарушилось бы пространственное распределение поля, соз­дающее фокусировку.

Отставание фазы иона от фазы напряжения можно уменьшить увеличивая ускоряющую разность потенциалов между дуантами , так как очевидно, что чем выше эта разность потенциалов тем большую энергию успеет набрать ион, прежде чем фазовые соотношения полностью расстроятся.

Теоретические расчёты показывают, что максимальная энергия равна

где - напряжение между дуантами в киловольтах,А - массовое число иона (соответственно, для протона равное единице), Z - заряд иона и - начальная фаза. Таким образом, повышая , можно увеличивать энергию выходящегоциклотрона пучка ионов. Однако это повышение имеет практический предел, определяемый утечками. Кроме того, при повы­шении очень сильно возрастает мощность генератора.

1. Изохронный циклотрон

Зависимость периода обращения частиц от их энергии приводит к тому, что существенное повышение предельной энергии в циклотроне приводит к использованию очень высоких напряжений. Данный путь является тупиковым из-за больших технических трудностей. Поэтому одним из способов повышения энергии является нахождение такой модификации циклотрона, в которой период обращения частицы не зависит от ее энергии. Если дополнительно потребовать при этом постоянства частоты ускоряющего напряжения, то азимутально-симметричное магнитное поле должно возрастать с радиусом по закону

,

Метод создания изохронного циклотрона состоит в отказе от азимутальной симметрии магнитного поля. Используются поля, возрастающие по радиусу.

Для качественного рассмотрения представим циклотрон, в котором поверхности полюсов магнита не плоские, а синусоидально меняются по азимуту (рис.5). Зазор между полюсами при прохождении окружности фиксированного радиуса периодически становится то больше, то меньше. Соответственно, магнитное поле также меняется по азимуту, области сильного поля носят название горбов, а области слабого поля – впадин. Силовые линии перераспределяются по азимуту таким образом, что выпуклости обращены к центру впадин. В медианной плоскости существует только вертикальная компонента магнитного поля, но выше и ниже ее появляется также азимутальная компонента B_θ, которая меняет свой знак при переходе координаты z через нуль.

Рис.5 Профиль полюсных наконечников и силовые линии магнитного поля в изохронном циклотроне

2. Циклотрон МГЦ-20

МГЦ-20 – компактный изохронный циклотрон с диаметром полюсов 103 см, предназначенный для ускорения ионов водорода (протонов и дейтронов) и гелия (гелия-3 и гелия-4) в диапазоне от 5 Z²/A до 20 Z²/A МэВ, где Z – заряд, А – массовое число ускоряемого иона. Структура магнитного поля трёхсекторная, «слабоспиральная». Воздушные зазоры электромагнита в «холме» и «долине» соответственно равны 72 мм и 120 мм. Изохронные зависимости среднего магнитного поля по радиусу для любого режима ускорения формируется при помощи четырёх концентрических обмоток с независимым питанием.

1.2 Программа SRIM

SRIM (the Stopping and Range of Ions in Matter – Остановка и прохождение ионов в веществе) - группа программ, позволяющие рассчитать прохождение ионов (в диапазоне до 2 ГэВ/а. е. м.) в материи и их возможную остановку, используя квантово-механическое рассмотрение ион-атомных взаимодействий (где движущийся атом рассматривается как "ион", а все атомы мишени как "атомы"). Вычисления производятся при помощи статистических алгоритмов, позволяющие иону перемещаться между расчетными столкновениями, а затем усредняемые по результатам столкновения по прошедшему промежутку. Во время столкновение иона и атома происходит экранированное кулоновское взаимодействие, которое включает в себя взаимодействия обмена и корреляции между электронными оболочками. За счёт этого ионы создают электронные возбуждения в атомах-мишенях, которые описываются включением в описание коллективной электронной структуры мишени и межатомной структуры связи

1.3 Модифицирование полупроводников пучками протонов.

Модифицирование полупроводниковых материалов, то есть направленное изменение их свойств пучками легких ионов, в частности протонов, является одним из наиболее перспективных и бурно развивающихся в последние годы физико-технических методов. Интерес к протонам и альфа-частицам обусловлен возможностью получения широкого и контролируемого диапазона глубин модифицированного материала (от 0.1 мкм до 1 мм) и отсутствием после такого облучения сложных радиационных комплексов с высокой температурой отжига. Основными тремя факторами, которые могут оказывать воздействие на изменение свойств полупроводников в результате протонного облучения, являются: 1) радиационное дефектообразование, 2) образование новых примесей в результате ядерных реакций и 3) накопление атомов водорода.

Рассмотрим отдельно некоторые направления радиационного модифицирования.

1.3.1 Радиационное легирование.

Радиационное легирование – основное направление радиационного модифицирования. Оно осуществляется путем контролируемого введения в полупроводник как дефектов состава (примеси), так и дефектов структуры (вакансия, междоузельный атом и т.д.) полупроводникового материала. Дефекты состава и дефекты структуры оказывают на свойства полупроводников одинаковое влияние. Обычно дефектообразование сопровождается появлением в запрещённой зоне полупроводника локальных энергетических уровней. Дефекты служат поставщиками или ловушками электронов (донорами или акцепторами) либо являются центрами излучательной или безызлучательной рекомбинации неравновесных носителей заряда. Контролируемое введение радиационных дефектов в сочетании с последующей термической обработкой позволяет в широких пределах изменять такие электрофизические характекристики полупроводника, как электропроводность, тип проводимости, концентрацию, подвижность и время жизни носителей заряда.

1.3.1.1 Ионная имплантация.

Основой технологического комплекса является протонный ускоритель, который облучает кремниевые пластинки протонами.

Технология протонного облучения позволяет создавать в структуре полупроводникового прибора скрытые слои с уменьшенным временем жизни носителей заряда, а также скрытые слои с имплантированными атомами водорода.

Имплантированный водород индуцирует в кремнии «мелкие» центры донорного типа, подобные по своим свойствам атомам традиционных донорных примесей, что позволяет создавать скрытые слои с измененным удельным сопротивлением. Создание таких слоев позволяет значительно улучшить характеристики таких приборов, как высоковольтные ограничители напряжения и динисторы, а также интегрировать эти защитные элементы непосредственно в структуру других полупроводниковых приборов.

1.3.2. Ионно-стимулированные процессы.

Ионно-стимулированные процессы связаны с облучением при повышенных температурах. Одновременное воздействие двух факторов – радиационного и термического – приводит к формированию условий, необходимых для эффективной реализации, в частности, процессов радиационно-стимулированной диффузии и ионно-лучевого перемешивания.

2. Экспериментальная часть

Установка по облучению мишеней состоит из трёх частей: циклотрона, системы формирования и самой мишени (рис.6).

Рис.6 Схема установки по облучению мишеней

Протоны, ускоренные в циклотроне попадают в систему формирования, где из точечный пучка преобразуется в равномерное поле, которое и облучает саму мишень. Циклотрон, используемый в данной установке – МГЦ-20, мишенью является круглая кремниевая пластинка диаметром 10 см. Система формирования состоит из трёх рассеивающих фольг и двух ионопроводов. Главная задача данной работы подобрать их в соответствии с требуемыми условиями: неоднородность поля меньше 10%, максимально возможная плотность тока, разброс по энергиям в диапазоне ±10%. Возможность работы при двух выходных энергиях в 5 МэВ и 8 МэВ. Рассмотрим каждую из составляющих системы формирования отдельно.