Разумовская_отчет

Построение системы с максимально возможными показателями надежности

Эвристический алгоритм без повторного резервирования

Возьмем исходную систему и проведем всего лишь одну итерацию. Полученные данные выстраиваем в вариационный ряд по убыванию. При резервировании трех элементов, мы должны получить систему с максимально возможными показателями надежности.

	Элемент резервирования			KГС
	1			0.8538707221
2			0.8358313731
	3			0.8740314254
4			0.8305341788
	5			0.9099644947
12			0.8358313731
	23			0.8167004695
34			0.8166346217
	13			0.8403810564
35			0.8413761655
	24			0.8329088731
45			0.8425440127

По результатам видно, что для получения системы с максимально возможными показателями надежности, необходимо провести дублирование элементов P1, P3, P5.

Эвристический алгоритм с повторным резервированием

Берем исходную систему и проводим первую итерацию. Находим максимальный запас надежности. Дублируем этот элемент и осуществляем вторую итерацию. Также находим максимальный запас (есть вероятность, что будут повторения) и проводим последнюю итерацию. Таким образом, мы находим элементы, при резервировании которых, мы получим систему с максимально возможными показателями надежности.

Элемент резервирования	KГС
1	0.8538707221
2	0.8358313731
	11

	3					0.8740314254
4					0.8305341788
	5					0.9099644947
12					0.8358313731
	23					0.8167004695
34					0.8166346217
	13					0.8403810564
35					0.8413761655
	24					0.8329088731
45					0.8425440127
	Элемент резервирования					KГС
	1							0.9554627194
	2					0.9240175716
3					0.9351481073
	4					0.9174190322
5					0.9136744094
	12					0.9240175716
13					0.9113054172
	14					0.9122806168
23					0.9258363093
	25					0.9267972104
34					0.9172680709
	45					0.9242385339
	Элемент резервирования					KГС
	1					0.9578513763
2					0.9702184502
	3						0.9819055128
4					0.9632899838
	5					0.9593581298
12					0.9702184502
	13					0.9568706880
					12

14	0.9578946475
23	0.9721281249
25	0.9731370710
34	0.9631314746
45	0.9704504606

Таким образом, для получения максимальной надежности, необходимо зарезервировать P1, P3, P5.

Метод перебора

Этот метод заключается в том, что мы перебираем все возможные комбинации трех элементов и находим максимальные значения коэффициентов готовности, в данном случае возьмем 5 максимальных значений.

Полученные результаты:

	[1, 2, 3], 0.9324108728			[13, 23, 34],0.9060468874	[13, 23, 24], 0.9112521046
	[1, 2, 4], 0.8964354956			[1, 12, 45], 0.9089893472	[3, 4, 23], 0.8847576440
	[1, 2, 5], 0.9702184502			[1, 13, 23], 0.8825845120	[3, 4, 24], 0.8859209046
	[1, 2, 12], 0.9030678220			[1, 13, 24], 0.9017168656	[3, 4, 34], 0.8851182557
	[1, 2, 13], 0.8951787922			[1, 13, 34], 0.8859815410	[3, 4, 35], 0.8981244460
	[1, 2, 23], 0.8815147780			[1, 13, 35], 0.9110646516	[3, 4, 45], 0.8961247705
	[1, 2, 24], 0.8996733286			[1, 13, 45], 0.9114699174	[3, 5, 12], 0.9417367845
	[1, 2, 34], 0.8804414047			[1, 23, 24], 0.8766514644	[3, 5, 13], 0.9483782847
	[1, 2, 35], 0.9060468874			[1, 23, 34], 0.8610947138	[3, 5, 23], 0.9358644524
	[1, 2, 45], 0.9089893472			[1, 23, 35], 0.8867257176	[3, 5, 24], 0.9360669138
	[1, 3, 4], 0.9263715748			[1, 23, 45], 0.8869176933	[3, 5, 34], 0.9364730357
		[1, 3, 5], 0.9819055128		[1, 24, 34], 0.8764799737	[3, 5, 35], 0.9443869551
	[1, 3, 12], 0.9324108728			[1, 24, 35], 0.9004483581	[3, 5, 45], 0.9400239536
	[1, 3, 13], 0.9493204177			[1, 24, 45], 0.9029710209	[3, 12, 13], 0.9060598606
	[1, 3, 23], 0.9212469572			[1, 34, 35], 0.8836530280	[3, 12, 23], 0.8915249559
	[1, 3, 24], 0.9217406765			[1, 34, 45], 0.8880457771	[3, 12, 24], 0.8920053722
	[1, 3, 34], 0.9208403936			[1, 35, 45], 0.8974969660	[3, 12, 34], 0.8902904392
	[1, 3, 35], 0.9415597018			[2, 3, 4], 0.8961897988	[3, 12, 35], 0.9094901406
	[1, 3, 45], 0.9331850996			[2, 3, 5], 0.9417367845	[3, 12, 45], 0.9025051267
	[1, 4, 5], 0.9632899838			[2, 3, 12], 0.9028280220	[3, 13, 23], 0.9042821746
	[1, 4, 12], 0.8964354956			[2, 3, 13], 0.9060598606	[3, 13, 24], 0.9063768986
	[1, 4, 13], 0.8997552105			[2, 3, 23], 0.8915249559	[3, 13, 34], 0.9069431607
	[1, 4, 23], 0.8748578750			[2, 3, 24], 0.8920053722	[3, 13, 35], 0.9250702662
	[1, 4, 24], 0.8922409617			[2, 3, 34], 0.8902904392	[3, 13, 45], 0.9169648112
	[1, 4, 34], 0.8755635885			[2, 3, 35], 0.9094901406	[3, 23, 24], 0.8797420516
	[1, 4, 35], 0.8925918127			[2, 3, 45], 0.9025051267	[3, 23, 34], 0.8802843972
	[1, 4, 45], 0.9009710110			[2, 4, 5], 0.9302674070	[3, 23, 35], 0.8995189289
	[1, 5, 12], 0.9702184502			[2, 4, 12], 0.8786116167	[3, 23, 45], 0.8908186442
	[1, 5, 13], 0.9721281249			[2, 4, 13], 0.8695692948	[3, 24, 34], 0.8795124721
	[1, 5, 23], 0.9568706880			[2, 4, 23], 0.8565639084	[3, 24, 35], 0.8988291268
	[1, 5, 24], 0.9631314746			[2, 4, 24], 0.8741874767	[3, 24, 45], 0.8921226708
	[1, 5, 34], 0.9578946475			[2, 4, 34], 0.8563347756	[3, 34, 35], 0.8968741746
	[1, 5, 35], 0.9731370710			[2, 4, 35], 0.8721681170	[3, 34, 45], 0.8914899661
	[1, 5, 45], 0.9704504606			[2, 4, 45], 0.8814974489	[3, 35, 45], 0.8988902837
	[1, 12, 13], 0.8951787922			[2, 5, 12], 0.9386997750	[4, 5, 12], 0.9302674070
	[1, 12, 23], 0.8815147780			[2, 5, 13], 0.9330648062	[4, 5, 13], 0.9314901132
	[1, 12, 24], 0.8996733286			[2, 5, 23], 0.9252592897	[4, 5, 23], 0.9183464043
	[1, 12, 34], 0.8804414047			[2, 5, 24], 0.9310910414	[4, 5, 24], 0.9230909530
	[1, 12, 35], 0.8570430635			[2, 5, 34], 0.9253417392	[4, 5, 34], 0.9198334328
	[4, 13, 24], 0.8747970309			[2, 5, 35], 0.9351506983	[4, 5, 35], 0.9296496844
	[4, 13, 34], 0.8601943334			[2, 5, 45], 0.9347212807	[4, 5, 45], 0.9312090998
	[4, 13, 35], 0.8757398110			[2, 12, 13], 0.8654605862	[4, 12, 13], 0.8695692948
	[4, 13, 45], 0.8826728989			[2, 12, 23], 0.8640022506	[4, 12, 23], 0.8565639084
	[4, 23, 24], 0.8509362454			[2, 12, 24], 0.8824660356	[4, 12, 24], 0.8741874767

13

[4, 23, 34], 0.8365004247	[2, 12, 34], 0.8619726433	[4, 12, 34], 0.8563347756
[4, 23, 35], 0.8525104961	[2, 12, 35], 0.8859632577	[4, 12, 35], 0.8721681170
[4, 23, 45], 0.8594680552	[2, 12, 45], 0.8904686358	[4, 12, 45], 0.8814974489
[4, 24, 34], 0.8515288896	[2, 13, 23], 0.8527367457	[4, 13, 23], 0.8439655451
[4, 24, 35], 0.8660850058	[2, 13, 24], 0.8720167626	[13, 23, 35], 0.8678360174
[4, 24, 45], 0.8738990188	[2, 13, 34], 0.8552161794	[13, 23, 45], 0.8681740720
[4, 34, 35], 0.8502874369	[2, 13, 35], 0.8789267242	[13, 24, 34], 0.8606191619
[4, 34, 45], 0.8611170110	[2, 13, 45], 0.8807688155	[13, 24, 35], 0.8826296574
[4, 35, 45], 0.8629444448	[2, 23, 24], 0.8589370535	[13, 24, 45], 0.8842013674
[5, 12, 13], 0.9330648062	[2, 23, 34], 0.8421915823	[13, 34, 35], 0.8678681766
[5, 12, 23], 0.9252592897	[2, 23, 35], 0.8662062500	[13, 34, 45], 0.8711766422
[5, 12, 24], 0.9310910414	[2, 23, 45], 0.8679680010	[13, 35, 45], 0.8797633014
[5, 12, 34], 0.9253417392	[2, 24, 34], 0.8578898583	[23, 24, 34], 0.8367263283
[5, 12, 35], 0.9351506983	[2, 24, 35], 0.8801954226	[23, 24, 35], 0.8593313285
[5, 12, 45], 0.9347212807	[2, 24, 45], 0.8840907500	[23, 24, 45], 0.8607842456
[5, 13, 23], 0.9258939892	[2, 34, 35], 0.8630526771	[23, 34, 35], 0.8446959466
[5, 13, 24], 0.9318513405	[2, 34, 45], 0.8681524963	[23, 34, 45], 0.8478682067
[5, 13, 34], 0.9274075040	[2, 35, 45], 0.8768433318	[23, 35, 45], 0.8567731146
[5, 13, 35], 0.9371693400	[3, 4, 5], 0.9375500290	[24, 34, 35], 0.8576770407
[5, 13, 45], 0.9356853397	[3, 4, 12], 0.8961897988	[24, 34, 45], 0.8617001306
[5, 23, 24], 0.9270464128	[3, 4, 13], 0.9179124633	[24, 35, 45], 0.8696805425
[5, 35, 45], 0.9332470732	[5, 23, 34], 0.9136061752	[34, 35, 45], 0.8549613178
[12, 13, 23], 0.8527367457	[5, 23, 35], 0.9279872627	[12, 23, 35], 0.8662062500
[12, 13, 24], 0.8720167626	[5, 23, 45], 0.9248856700	[12, 23, 45], 0.8679680010
[12, 13, 34], 0.8552161794	[5, 24, 34], 0.9188355689	[12, 24, 34], 0.8578898583
[12, 13, 35], 0.8789267242	[5, 24, 35], 0.9315187320	[12, 24, 35], 0.8801954226
[12, 13, 45], 0.8807688155	[5, 24, 45], 0.9295843690	[12, 24, 45], 0.8840907500
[12, 23, 24], 0.8589370535	[5, 34, 35], 0.9269936492	[12, 34, 35], 0.8630526771
[12, 23, 34], 0.8421915823	[5, 34, 45],0.8588778082	[12, 34, 45], 0.8681524963
		[12, 35, 45], 0.8768433318

Определили тройку элементов, которая обладает максимальными коэффициентами готовности: (P1, P3, P5).

Вывод

Для нахождения максимального показателя надежности мы применили три алгоритма. Коэффициент готовности, которые достигается в случае перебора больше того, который был получен эвристическим алгоритмом на:

(0.9819055128 - 0.9099644947) *100 % : 0.9819055128 =7,3 %

Стоит также заметить, что для полного перебора понадобилось значительно больше шагов и расчетного времени, чем для эвристического метода, который быстрее. Т.е., если важна точность, то лучше пользоваться методом перебора, но если можно пренебречь точностью в пользу большей скорости, то лучше пользоваться эвристическим методом.

14