- •1) Свбр для резервированного лт, содержащего регенераторы
- •2) Свбр для резервного лт, содержащего регенераторы и оптические усилители
- •3) Свбр для резервного лт, содержащего гр
- •4) Свбр для резервного лт, содержащего групповые гр и групповые оптические усилители
- •1) Свбр для резервного лт, содержащего обычные регенераторы
- •1) Свбр для резервных лт, содержащего обычные регенераторы
- •2) Свбр для резервных лт, содержащего гр
Основные формулы для расчета среднего времени безотказной
работы (СВБР)
Обозначим величинами Kj вероятности отказов (или коэффициенты отказов) j элементов. Вероятности безотказной работы указанных элементов будут равны Рj=1- Kj.Как известно, вероятность P безотказной работы последовательно соединенных элементов ( по надежности) (рис.1) равна произведению вероятностей безотказной работы этих элементов
P=Рj =(1- Kj) =1- Kj ,
если ∑ Kj <<1, и если Kj<<1.
Вероятность отказа, или коэффициент отказа K последовательно соединенных элементов (рис.1) равен
K=1- P=∑ Kj
Если величины Kj и K выражены через интенсивности отказов
аппаратуры λj (1/час), то их обратные значения дают среднее время безотказной работы всей системы T= 1/К (час) или среднее время безотказной работы tj = 1/λj (час) каждого j элемента.
Таким образом, СВБР T для линейного тракта (ЛТ), состоящего из последовательного соединения регенераторов, имеющих заданные интенсивности отказов λj равно
T=1/( λj)
Для реального случая λj=λ
T=1/n λ, (1)
где n= число регенераторов в ЛТ.
При параллельном соединении элементов (по надежности) коэффициент
отказов K этого соединения равен произведению коэффициентов отказов Kj отдельных элементов (рис. 2)
K= Kj.
СВБР равно
T=1/ λj .
Для случая λj=λ
T=1/ (1г)
При последовательно-параллельном соединении ( по надежности) коэффициент отказов K равен (рис.3)
K=( Kj i).
В этом случае СВБР равно
T=1/(( λj i))
Для условия λj=λ величина
T=1/
СВБР РАЗНЫХ ТИПОВ ЛИНЕЙНЫХ ТРАКТОВ (ЛТ)
СВБР ЛТ БЕЗ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ
1) СВБР ЛТ, СОДЕРЖАЩИХ ОБЫЧНЫЕ РЕГЕНЕРАТОРЫ
В соответствии с рис.4 для ЛТ с n регенераторами, каждый из которых имеет интенсивность отказов λ, СВБР равно
T=1/n λ, (0а)
2) СВБР ЛТ, СОДЕРЖАЩИХ ОБЫЧНЫЕ РЕГЕНЕРАТОРЫ И ОПТИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ
Из рис.6 для ЛТ, содержащего по m усилителей между регенераторами видно, что СВБР равно
T=1/ (nλ+ n* λ*) (1а)
где n* и n- соответственно, числа усилителей и регенераторов в ЛТ,
λ* и λ- соответственно, интенсивности отказов усилителей и регенераторов в ЛТ .
3) СВБР ЛТ, СОДЕРЖАЩИХ ГРУППОВЫЕ РЕГЕНЕРАТОРЫ РW
В соответствии с рис.5 для ЛТ с n групповыми регенераторами WDM (РW), каждый из которых содержит q регенераторов с интенсивностью λ отказов каждого, работающих по одной из q волн, СВБР равно
T=1/nq λ.
(WDM- WAVELENGTH DIVISION MULTIPLEX)
4) СВБР ЛТ, СОДЕРЖАЩИХ ГРУППОВЫЕ РЕГЕНЕРАТОРЫ РW И ГРУППОВЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ
Из рис.7 для ЛТ, содержащего по m групповых усилителей между регенераторами РW видно, что СВБР равно
T=1/ (nqλ+ n* λ*) (1а)
где n* и n- соответственно, числа усилителей и регенераторов в ЛТ,
λ* и λ- соответственно, интенсивности отказов усилителей и регенераторов в ЛТ .
А ВЫИГРЫШ СВБР С РЕЗЕРВИРОВАНИЕ ТИПА 1:1
1) Свбр для резервированного лт, содержащего регенераторы
На рис.8 показана структура резервирования 1:1. Положим, что время восстановления любого из одинаковых ЛТ равно . Тогда коэффициент отказа одного ЛТ
= /T, (2а)
где T- СВБР одного ЛТ.
Интенсивность отказа резервированного ЛТ по теореме умножения вероятностей будет равна
R= n λ
Величина СВБР резервированного ЛТ
= 1/R =1 /(n λ) (2)
Выигрыш СВБР равен ΔT=- T. (3а)
З А Д А Ч А 1 . ДЛЯ СРЕДНЕГО ВРЕМЕНИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ЛТ Тв =(3 + Х2+Х3)/2 ЧАС О П Р Е Д Е Л И Т Ь ВЫИГРЫШ СРЕДНЕГО ВРЕМЕНИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ (СВБР) ΔТ ПРИ ОДНОКРАТНОМ ПОСТОЯННОМ РЕЗЕРВИРОВАНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЛТ И З А Д А Н Н Ы Х У С Л О В И Я Х:
ДЛИНА ЛТ L=(24500- Х3·1000) КМ,
ТАКТОВАЯ ЧАСТОТОЙ СИГНАЛА F=(23 + Х3) ГГц, СРЕДНЯЯ ЧАСТОТА ОТКАЗОВ (СЧО) ОДНОГО РЕГЕНЕРАТОРА λ=10—6 1/ЧАС, КОЭФФИЦИЕНТ КИЛОМЕТРИЧЕСКОГО ЗАТУХАНИЯ КАБЕЛЯ α = 2,1 ·( F/2(МГц))0,5 ДБ/КМ, АБСОЛЮТНЫЙ УРОВЕНЬ СИГНАЛА НА ВЫХОДЕ РЕГЕНЕРАТОРА Р=(3+Х2))/10 ДБ.
Х2, Х3− СООТВЕТСТВЕННО, ПРЕДПОСЛЕДНЯЯ И ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРЫ НОМЕРА ЗАЧЕТНОЙ КНИЖКИ.
РЕШЕНИЕ ДЛЯХ2 =Х3=0
Тв = 1,5 ч, L=24500 км, F=23 ГГц, α = 2,1 ·( 11500)0,5=225,2 дБ/км, Р=0 ,3 ДБ
1) ЗАТУХАНИЕ ОДНОГО РЕГЕНЕРАЦИОННОГО УЧАСТКА (РУ) А=0,3+147– 10lg(23•) =43,7 ДБ,
ДЛИНА РУ l=А/ α =0,193 км
ЧИСЛО РЕГЕНЕРАЦИОННЫХ УЧАСТКОВ n= L /l=24500/0,193=126943
СЧО ЛТ λ n=λ ·n.=0,1269
РАСЧЕТЫ БЕЗ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ
4) СВБО ЛТ Т= 1/λn =7,9 ч
5) КОЭФФИЦИЕНТ ОТКАЗА ЛТ БЕЗ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ К= 1,5/7,9=0,19
РАСЧЕТЫ С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ
6) СЧО РЕЗЕРВИРОВАННОГО ЛТ R=λ ·n К =0,024
7) СВБР ЛТ С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ Трез=1 / R =41,4 ч
8) ВЫИГРЫШ СВБР ΔТ = Трез – Т=41,4 -7,9=33,5 ч
О Т В Е Т : ΔТ=33,5 ч.
ЛТ – неработоспособен даже с резервированием и быстрым восстановлением
З А Д А Ч А 2 . ДЛЯ СРЕДНЕГО ВРЕМЕНИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ЛТ Тв =(3 +Х2+ Х3)/2 ЧАС О П Р Е Д Е Л И Т Ь ВЫИГРЫШ СРЕДНЕГО ВРЕМЕНИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ (СВБР) ΔТ ПРИ ОДНОКРАТНОМ ПОСТОЯННОМ РЕЗЕРВИРОВАНИИ ОПТИЧЕСКОГО ЛТ И З А Д А Н Н Ы Х У С Л О В И Я Х:
ДЛИНА ЛТ L=(24500- Х3·1000) КМ,
ТАКТОВАЯ ЧАСТОТОЙ СИГНАЛА F=(20 + Х) ГГц, СРЕДНЯЯ ЧАСТОТА ОТКАЗОВ (СЧО) ОДНОГО РЕГЕНЕРАТОРА λ=10—6 1/ЧАС, КОЭФФИЦИЕНТ КИЛОМЕТРИЧЕСКОГО ЗАТУХАНИЯ КАБЕЛЯ α =0,2 ДБ/КМ, АБСОЛЮТНЫЙ УРОВЕНЬ СИГНАЛА НА ВЫХОДЕ РЕГЕНЕРАТОРА Р=(3-Х2))/10 ДБ.
Х2, Х3− СООТВЕТСТВЕННО, ПРЕДПОСЛЕДНЯЯ И ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРЫ НОМЕРА ЗАЧЕТНОЙ КНИЖКИ.
РЕШЕНИЕ ДЛЯХ2 =Х3=0, Х=3:
Тв = 1,5 ч, L=24500 км, F=23 ГГц, α = 0,2дБ/км, Р=0, 3 ДБ
1) ЗАТУХАНИЕ ОДНОГО РЕГЕНЕРАЦИОННОГО УЧАСТКА (РУ) А=Р/2+73,5– 5 lg(F) дБ,
А=0,15+73,5– 5lg(23•) =21,8 ДБ,
ДЛИНА РУ l=А/ α =109 км
ЧИСЛО РЕГЕНЕРАЦИОННЫХ УЧАСТКОВ n= L /l=24500/109=225
СЧО ЛТ λ n=λ ·n.=0,000225
РАСЧЕТЫ БЕЗ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ
4) СВБО ЛТ Т= 1/λn =4444 =0.5 лет
5) КОЭФФИЦИЕНТ ОТКАЗА ЛТ БЕЗ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ К= 1,5/4444=0,00034
РАСЧЕТЫ С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ
6) СЧО РЕЗЕРВИРОВАННОГО ЛТ R=λ ·n К =0,0000076
7) СВБР ЛТ С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ Трез=1 / R =131578 ч=15.2 лет
8) ВЫИГРЫШ СВБР ΔТ = Трез – Т=14,7 лет
О Т В Е Т : ΔТ=14,7 лет.
ПРИМЕР 2 ДУБЛЬ НЕ НУЖЕН ПРИМЕР (ДРУГИЕ УСЛОВИЯ) ДЛЯ СРЕДНЕГО ВРЕМЕНИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ЛТ Тв = 24 ЧАСА О П Р Е Д Е Л И Т Ь ВЫИГРЫШ СРЕДНЕГО ВРЕМЕНИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ (СВБР) ΔТ ПРИ ОДНОКРАТНОМ РЕЗЕРВИРОВАНИИ ОПТИЧЕСКОГО ЛТ СИСТЕМЫ ПРИ З А Д А Н Н Ы Х У С Л О В И Я Х:
ДЛИНА ЛТ L=(27500) КМ,
ТАКТОВАЯ ЧАСТОТОЙ СИГНАЛА КАЖДОГО ПОТОКА F=(30) ГГц, СРЕДНЯЯ ЧАСТОТА ОТКАЗОВ (СЧО) ОДНОГО РЕГЕНЕРАТОРА В КАЖДОМ ПОТОКЕ λ=10—6 1/ЧАС, КОЭФФИЦИЕНТ КИЛОМЕТРИЧЕСКОГО ЗАТУХАНИЯ ОПТИЧЕСКОГО КАБЕЛЯ α =0,2 ДБ/КМ, ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НАДО НАЙТИ СЛЕДУЮЩИЕ ВЕЛИЧИНЫ:
1) ЗАТУХАНИЕ ОДНОГО РЕГЕНЕРАЦИОННОГО УЧАСТКА А=Р/2+73,5– 5 lg(F)=0+73,5–5 lg30000000000= 73,4–52,4=21 ДБ,
ДЛИНУ РЕГЕНЕРАЦИОННОГО УЧАСТКА l=А/α =21/0,2 = 105 КМ,
ЧИСЛО РЕГЕНЕРАЦИОННЫХ УЧАСТКОВ n= L /l,=27500/105=262
4) СЧО ЛТ λ n=λ ·n·.=10—6 ∙262∙=0,00026
РАСЧЕТЫ БЕЗ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ
5) СВБР ЛТ Т= 1/λ n=3846 час=5,34 мес=0,44 лет
6) КОЭФФИЦИЕНТ ОТКАЗА ЛТ БЕЗ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ К= Тв/ Т =24/3846=0,0062
РАСЧЕТЫ С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ
7) ) СЧО ЛТ λ nq=λ ·n· К.=10—6 ∙262∙0,0062=0,00000168
8) СВБР ЛТ С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ Тр= 1 / λ nq =1/0,00000168 =595238 час=826 мес=
68,9 лет
9) ВЫИГРЫШ СВБР ΔТ = Тр – Т=68,45 лет
О Т В Е Т : ΔТ=68,45 лет