6.4. Виды давления ( барометрическое, абсолютное, избыточное, манометрическое )

Различают следующие виды давления: барометрическое, абсолютное, манометрическое и вакуумметрическое.

Барометрическое (или атмосферное) давление p_б зависит от места над уровнем моря и от погоды. За нормальное барометрическое давление принимают давление, равное 760 мм рт. ст., что соответствует 101325 С высотой барометрическое давление убывает. В глубоких шахтах барометрическое давление значительно больше, чем на уровне моря.

Давление, вычисляемое по соотношению , называется абсолютным.

Абсолютное давление в точке равно сумме внешнего поверхностного и весового давления.

Если к свободной поверхности приложено барометрическое давление p_б, то есть p_б=р_о и основное уравнение гидростатики перепишем так

.

Давление носит название манометрического или избыточного. Таким образом, манометрическим давлением называется разность между абсолютным давлением p_а и барометрическим p_б, если p_a>р_б.

Если в данной точке жидкости абсолютное давление меньше барометрического, то разность между барометрическим и абсолютным давлениями называется вакуумметрическим давлением p_вак.

Итак, если p_a<р_б, то

.

Абсолютное давление отрицательным быть не может, поэтому вакуумметрическое давление не может быть больше барометрического.

6.5. Приборы для измерения давления

Приборами для измерения барометрического давления служат барометры различных конструкций.

Для измерения манометрического давления служит манометр. Манометрическое давление можно измерить высотой столба жидкости. Сосуд наполнен жидкостью с плотностью r. Давление на свободной поверхности p_o>р_б.

Пусть необходимо измерить давление на уровне 1-1. Если на этом уровне сделать отверстие и присоединить к нему стеклянную трубку П, то жидкость в этой трубе поднимется под действием давления на некоторую высоту h.

Рис. 19

По основному уравнению гидростатики , откуда . Этой высотой h поднятия жидкости в трубке П можно измерять манометрическое давление ( рис. 19 ). Трубка П называется пьезометром.

Hайдем соотношение между 1, 1 м вод. ст. и 1 мм рт. ст.

При высоте водного столба h=1 м давление

.

При высоте ртутного столба h = 1 мм давление

.

Для измерения вакуумметрического давления применяется вакуумметр. Допустим, что требуется измерить вакуумметрическое давление воздуха в сосуде S, т.е. величину , где p_a - абсолютное давление в сосуде.

Присоединим к сосуду изогнутую трубку, опущенную в жидкость.

Рис. 20

Применяя основное уравнение гидростатики для точки, расположенной в трубке на уровне свободной поверхности жидкости в резервуаре ( рис. 20 ), получим , откуда .

Так как

,

то

.

Вакуумметрическому давлению будет соответствовать высота подъема жидкости в изогнутой трубке над уровнем в резервуаре.

6.6. Сила давления жидкости на плоскую стенку

Гидростатическое давление представляет собой систему параллельных сил, действующих в одну сторону и перпендикулярных к плоскости стенок (рис. 21).

Рис. 21

Такая система приводится к одной силе - равнодействующей, равной арифметической сумме всех сил и приложенной в центре параллельных сил. Для определения равнодействующей давлений, приложенных к площадке S, плоскость которой Q наклонена к горизонту под углом q,

возьмем начало координат в плоскости приведенного уровня на линии пересечения с плоскостью площадки, приняв линию пересечения за ось oy₁ и направив ось oz₁ вертикально вниз, кроме того в плоскости площадки возьмем вспомогательные оси oy и ox, совместив oy₁ и oy.

,

,

.

Откуда

.

Последний интеграл равен площади площадки S, умноженной на координату центра тяжести z_1c

.

Произведение выражает объем цилиндрического столба с основанием S и высотой z_1c и мы приходим к выводу, что давление тяжелой жидкости на плоскую площадку измеряется весом цилиндрического столба этой жидкости, который был бы расположен над площадкой, если бы она лежала горизонтально на глубине своего центра тяжести.

Сосуды различной формы, но с одинаковой площадью дна, наполненные жидкостью на одну и ту же высоту H, имеют одинаковую силу давления на дно ( рис. 22 ).

а б в

Рис. 22