Специальные численные значения

Несмотря на большой диапазон вещественных значений, представимых в регист­рах стека сопроцессора, понятно, что бесконечное количество их значении нахо­дится за рамками этого диапазона. Для того чтобы иметь возможность реагиро­вать на вычислительные ситуации, в которых возникают такие значения, в сопроцессоре и предусмотрены специальные комбинации бит, называемые специ­альными численными значениями. При необходимости, программист может сам кодировать специальные численные значения. Это возможно потому, что вещественные числа, описанные директивой dt, соответствующие команды сопроцессора загружают без всяких преобразований.

Денормализованные вещественные числа

Денормализовапные вещественное числа — это числа, которые меньше минималь­ного нормализованного числа для каждого вещественного формата. Поясним природу денормализованных чисел с использованием числовой шкалы. Напри­мер, для вещественного числа в расширенном формате диапазон представимых значений в сопроцессоре показан на числовой шкале рис. 19.11.

Нормализованные вещественные числа в расширенном формате

.О____________________| ————>

<—————————— 3.37- 10^-4932 Денормализованные числа

Рис. 19.11. Положение денормализованных вещественных чисел на числовой шкале

Как нам уже известно, сопроцессор хранит числа и нормализованном виде. По мере приближения чисел к нулю, ему все труднее «вытягивать» их значения к нормализованному виду, то есть к такому виду, чтобы первой значащей цифрой мантиссы была единица. Размерность разрядной сетки, отведенной в форматах вещественных чисел сопроцессора, для представления характеристики не безгра­нична. Поэтому при определенных значениях числа в расширенном формате зна­чение характеристики становится равным нулю (рис. 19.11). Но на самом деле, число отлично от нуля, так как это все же не настоящий численный нуль. Таким образом, между истинным нулем и минимально представимым нормализованным числом есть еще бесконечное количество очень маленьких чисел. Это и есть так называемые денормализованные числа. Они имеют нулевой порядок и ненулевую мантиссу. Диапазон представимых в сопроцессоре денормализованных чисел не безграничен, так как количество разрядов мантиссы ограниченно (рис. 19.12):

Рис. 19.12. Диапазон представимых в сопроцессоре денормализованных чисел

Вопрос о том, каким образом сопроцессор реагирует на появление денормализо­ванных значений, будет рассмотрен в конце урока. При формировании денормализованного значения в некотором регистре стека, в соответствующем этому ре­гистру теге регистра twr формируется специальное значение (10).

Нуль

Значение нуля также относят к специальным численным значениям. Это делается из-за того, что это значение особо выделяется среди корректных веществен­ных значений, формируемых как результат работы некоторой команды. Более того, нуль может формироваться как реакция сопроцессора на определенную вычислительную ситуацию.

Значение истинного нуля может иметь знак (рис. 19.13), что, впрочем, не влияет на его восприятие командами сопроцессора. Если необходимо определить знак нуля, то используйте команду fxam. В результате работы этой команды в бит c1 регистра swr заносится знак операнда. При загрузке нуля в регистр стека, в соот­ветствующем теге регистра twr формируется специальное значение (01).

Значение нуля может быть сформировано в результате возникновения ситуации анти переполнения (см. ниже), а также при работе команд с нулевыми операндами.