Анализ результатов

Анализ результатов включает 3 пункта.

Оценка соблюдения водителями правил дорожного движения (ПДД) по скорости.

Графики на рис. 1 и рис. 2 не имеют существенных различий. Среднее квадратичное отклонение расчетных и экспериментальных данных небольшое: S = 0,002. Следовательно, фактическое распределение скоростей удовлетворяет нормальному закону. Автомобили движутся так же, как в свободном потоке, скорость потока равна 65 км/ч. Действия водителей сводятся поддержанию среднего значения скорости, а не к ограничению ее величиной 70 км/ч.

Скорость 60 км/ч превышают 62% водителей (V_c = 60, s_р = 0,381, см. табл. 2). Наибольшую (формально разрешенную) скорость 70 км/ч превышают 29% водителей (V_c = 70, s_р = 0,713). Скорость 90 км/ч превышают 1,1% водителей (см. V_c = 90, s_р = 0,989), которые создают опасные ситуации.

Расчет числа дисциплинированных водителей.

По таблице 2 находим частоту для водителей, специально выдерживающих скорость в диапазоне 60 … 70 км/ч:

V₄ (p₄ – p_к4) = 10  (0,036 – 0,03) = 0,06.

Получаем: 6% водителей намеренно выдерживают скорость в диапазоне V₄.

Назовем условно «свободными» водителями тех водителей, которые поддерживают среднее значение скорости. Доля таких водителей составляет (1 – 0,06)  100 = 94%. По таблице 2 находим: скорость 70 км/ч превышают 32% «свободных» водителей (V_c = 70, s_к = 0,679), из них скорость 90 км/ч превышают 2,4% (V_c = 90, s_р = 0,976).

Эффективность контроля скорости службой ГИБДД.

Контроль скоростей движения на магистрали считаем неудовлетворительным, так как 29% водителей нарушают правила ПДД.

2 Лабораторная работа №2

ИЗМЕРЕНИЕ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКА ПО ЗАКОНУ ПУАССОНА

Цель работы: изучение методик измерения параметров транспортного потока и обработки результатов по закону Пуассона.

Используемое оборудование: автомобиль-лаборатория, секундомеры.

Основные положения

В транспортном потоке автомобили движутся с разными временными интервалами t, с между автомобилями. Движение потока отражает средний интервал t_ср. Средний интервал t_ср связан с интервалами t_i и интенсивностью потока , авт/ч формулами:

(1)

где N – число замеров.

Число автомобилей n, проходящих через сечение дороги за время , c, зависит от интенсивности движения: n = /t_ср. Параметры потока n и t являются случайными величинами. Распределения их значений описываются законами, разработанными в теории вероятностей. Однако не существует универсальных законов, описывающих распределения с приемлемой точностью при различной интенсивности . Поэтому при решении практических задач организации движения (ОДД) используют разные законы, а также их комбинации.

Распределение Пуассона часто применяется в практике. Закон Пуассона описывает вероятность p прохождения n автомобилей через сечение дороги за время измерения . Функция распределения p(n) выражается формулой:

p(n) = e^{–  }  (  )ⁿ/n!,

где n! = 1  2  …  n, (0! = 1).

В формулу подставляют целые числа n и рассчитывают вероятность p. Размерность времени измерения приводят к часам. По значениям n находят интервалы t =/n и получают функцию p(t) распределения временных интервалов t.

Вычисляют интегралы функции p(t) для различных значений интервала  и получают функцию s(t) накопленной вероятности s. Функция s(t) описывает вероятность прохождения через сечение дороги автомобилей, движущихся с интервалами менее или равно .

Распределение Пуассона справедливо при небольших интенсивностях движения  до 100 авт/ч (по одной полосе). Для расширения области применения закона применяют поправку :

p = e^{–    }  (    )ⁿ/n!,

где   0,5 … 1,5. Значение  задает смещение функции в сторону больших ( < 1) или меньших ( > 1) интервалов.

Распределение Пуассона с поправкой применяют при интенсивности движения до 150 авт/ч (по одной полосе).