2.7. Вычисление усилий, моментов в несущих элементах на уровне подошвы ростверка и определение его перемещений

От нагрузок, действующих вдоль и поперек оси моста, определяют продольный усилия в несущих элементах каждого ряда, изгибающие моментыи поперечные силы. Для фундаментов с вертикальными несущими элементамииполучаются одинаковыми во всех элементах.

Продольное усилие в любом несущем элементе от нагрузок, действующих вдоль оси моста,

где - координата центра сечения каждого несущего элемента.

;

;

;

;

;

.

Изгибающий момент в голове элемента

.

Поперечная сила в голове элемента

.

Затем определяют перемещения ростверка: горизонтальное смещение

и угол поворота

.

Проверкой правильности вычислений служат следующие условия равновесия:

(831,5702+622,063+412,5553)17=31725,231725,2 (Условие выполняется).

(1,85*831,5702+0*622,063+(-1,85)*412,5553)*17-51*22,972=1200;

12006=12006 (Условие выполняется).

;

;

719,871 ≈720 (Условие выполняется).

Продольное усилие в любом несущем элементе от нагрузок, действующих поперек оси моста.

N_i = (P^’ + G_p)/n + M_x⁰y_i/I_x⁰=622,0627+113,2473*у_i;

y₁₌7,04;

y₂₌6,16;

y₃₌5,28;

y₄₌4,4;

y₅₌3,52;

y₆₌2,64;

y₇₌1,76;

y₈₌0,88;

y₉₌ 0;

y₁₀₌-0,88;

y₁₁₌-1,76;

y₁₂₌-2,64;

y₁₃₌-3,52;

y₁₄₌-4,4

N₁ =767,3441

N₂ = 749,1840;

N₃ = 731,0238;

N₄ = 712,8636;

N₅ = 694,7034;

N₆ = 676,5433;

N₇ = 658,3831;

N₈ = 640,2229;

N₉ = 622,0627;

N₁₀ = 603,9026;

N₁₁ = 585,7424;

N₁₂ = 567,5822;

N₁₃ = 549,4221;

N₁₄ = 531,2619

N₁₅ =513,1017

N₁₆ =494,9415

N₁₇ =476,1814

y₁₅₌ -5,28

y₁₆₌-6,16

y₁₇₌-7,04

Изгибающий момент в голове элемента:

M_x^в = F_yc/n – M_x⁰d_m/I_x⁰ = 1050∙2,293/51 –19703,65∙0,083/954,793 = 45,496;

Поперечная сила в голове элемента:

Q^в = F_y/n = 1050/51 = 20,588;

Перемещение ростверка (вертикальное смещение):

u_y = F_y/(nρ₂) + M_x⁰c/(ρ₁I_x⁰) = 1050/(51∙5839,665) + +19703,65∙2,293/(157820*954,793) =0,00383;

Перемещение ростверка (угол поворота):

ω_x = M_x⁰/(ρ₁I_x⁰) = 19703,65/(157820*954,793) = 0,00013.

Проверка:

2.8. Определение моментов, поперечных и продольных сил и реактивных давлений грунта в несущем элементе ниже поверхности грунта

Эти данные необходимы для оценки прочности стволов несущих элементов и их устойчивости в грунте в сечениях ниже поверхности грунта (уровня местного размыва).

Изгибающие моменты , поперечные силыв несущем элементе и реактивные давления грунтана его боковую поверхность определяются на ПЭВМ по специально разработанной программе кафедры КОСТ-2. Программа обеспечивает получение,ина приведенной глубинес интерваломи на глубинес интервалом 0,5.

Приведенная глубина z определяется как

,

где - коэффициент деформации,1/м;

Z– фактическая глубина от поверхности грунта (подошвы ростверка при его заглублении в грунт), Z=13,6м.

.

Исходными данными для расчета являются: перемещения несущего элемента на уровне поверхности грунта от единичных усилий ,и; изгибающий моменти поперечная силав голове несущего элемента; свободная длина сваи; коэффициент деформации; жесткость сечения ствола несущего элементаEJ; коэффициент пропорциональности грунтаК; число сечений, в которых определяются силовые факторы N=18.

По вычисленным значениям ,,в различных сечениях по глубине строят эпюры силовых факторов, которые дают наглядные представления об их изменениях по глубине. По эпюрам определяют наибольшие значения момента и расчетные значения реактивного давления грунта.

Помимо эпюр ,,строится также эпюра продольных усилий. При построении эпюрыдля висячих элементов учитывается разность между приращением собственного веса элемента по глубине и расчетными силами трения, действующими по его боковой поверхности. Расчетные силы трения определяют по выражению

P_T = (γ_c1u/ γ_k)∑ γ_cff_ijh_ij;

P_T = (1·1,6/ 1,4)·518,12=529,1371кН;

N_z=N_max+ g_c;

N_z=767,3441+59,36=826,7041кН;

N_n=N_max+g_c-P_Т;

N_n=767,3441+59,36-327,1657=234,5669кН.

КОСТ-2
№	Z	Mz	Qz	Pz			Исходные данные
1	0,00	-12,55	20,59	0,00			FF=			0,000184648
2	0,20	-6,61	19,89	-3,73			FM=			0,000074536000
3	0,40	0,40	18,00	-6,52			MM=			0,000048936300
4	0,60	5,90	15,28	-8,36			Mв=			45,496
5	0,80	10,40	12,06	-9,23			Qв=			20,588
6	1,00	13,80	8,62	-9,52			lo=			1,6
7	1,20	16,08	5,24	-9,08			Альфа=			0,6078
8	1,40	17,29	2,11	-8,16			EJ=			58870
9	1,60	17,52	-0,62	-6,91			K=			13320
10	1,80	16,93	-2,87	-5,48			N=			18
11	2,00	15,69	-4,58	-3,99
12	2,20	13,97	-5,76	-2,55
13	2,40	11,95	-6,44	-1,22
14	2,60	9,79	-6,66	-0,05
15	2,80	7,61	-6,49	0,95
16	3,00	5,55	-5,99	1,79
17	3,50	1,50	-3,63	3,36
18	4,00	-0,07	0,02	4,73
												Вспомогательные данные
												Mo=				-12,5552
												Uo=				0,002866
												Wo=				-0,00092
			Эпюра Qz

Эпюра Мz