2. Определение угловых элементов внешнего ориентирования снимка по контрольным направлениям

Рис. 5.14

Предположим, что из точки S был получен снимок P, на котором точка объекта M изобразилась в точке m.

Во время съемки были измерены горизонтальный  и вертикальный  углы.

Координаты точки M можно вычислить следующим образом, как это следует из рис.5.14.

(5.28)

Где D - расстояние SM.

Подставляя (5.28) в уравнения коллинеарности (5.16) получим:

(5.29)

Эти уравнения называются уравнения коллинеарности в полярных координатах. В качестве неизвестных здесь выступают только угловые элементы внешнего ориентирования снимка , , .

Для нахождения неизвестных переходим от нелинейных уравнений (5.29) к линейным уравнениям поправок:

(5.30)

Для решения задачи необходимо иметь как минимум два контрольных направления. Если имеется более трех контрольных направлений, то задача решается по способу наименьших квадратов, методом последовательных приближений.

2. Учет внецентренности объектива камеры.

В случае, если координаты центров проекции используются в качестве опорных при фотограмметрической обработке, необходимо учитывать то обстоятельство, что объектив камеры не совпадает с центром вращения камеры.

Рис. 5.19

Xso, Yso, Zso – координаты точки, находящейся на оптической оси камеры и вокруг которой вращается камера. Эти координаты можно получить из полквых измерений, однако для фотограмметрической обработки необходимо знать координаты центра проекции S.

Расстояние SSo = d известно для большинства камер (например, для UMK d = 10 cm.).

Xs = Xso + dX

Ys = Yso + dY

Zs = Zso + dZ

Значения dX,dY,dZ могут быть вычислены по угловым элементам внешнего ориентирования снимка (рис. 5.20).

Рис. 5.20

Из этого рисунка следует, что:

dX = d cos sin

dY = d cos cos

dZ = d sin

Проектирование наземной съемки

При съемке различных объектов (зданий, сооружений, инженерных конструкций и т.д.) всегда встает вопрос: сколько и как расположить съемочных станций для конкретной камеры (имеющей свое фокусное расстояние и формат кадра), что бы снять весь объект при минимальном количестве точек фотографирования и обеспечить заданную точность определения координат точек объекта по снимкам.

В одних случаях бывает достаточно снять объект с одной точки фотографирования и построить ортофотоснимок (например, когда речь идет о плоском фасаде здания и необходимо получить координаты точек только в этой плоскости). Такие случаи съемки бывают крайне редко. В других случаях, когда необходимо получить трехмерную модель объекта, съемку выполняют с базиса (базисов) фотографирования, получив одиночную стереопару, маршрут или блок снимков. В этих случаях, как правило, применяется нормальный случай съемки. Если объект предполагается изучать только по точкам, предварительно замаркированным на объекте, то можно выполнять конвергентную съемку с целью повышения точности определения координат точек объекта. Для высоких объектов можно запроектировать съемку с наклоном оптических осей или с вертикальных базисов фотографирования и т.д. В общем случае для каждого объекта будет своя схема съемки.

Рис. 1

На рис. 1 показаны некоторые примеры выполнения съемки для целей наземной фотограмметрии, применяемые фирмой Rollei.

При выборе схемы съемки в любом случае приходится решать три основные задачи:

1. Обеспечить заданную точность определения координат точек объекта при минимальном количестве станций фотографирования (снимков). Для этого следует правильно выбрать отстояние камеры от объекта и величину базиса фотографирования.

2. Покрыть съемкой весь изучаемый объект, чтобы отсутствовали мертвые зоны (части объекта не изобразившиеся на снимках).

3. Обеспечить дешифрируемость объектов по снимкам (возможность опознавания на снимках мелких деталей объекта).

Рассмотрим более подробно каждую из этих задач.

Как уже отмечалось, для обеспечения заданной точности определения координат точек объекта (), необходимо рассчитать базис фотографирования и максимальное отстояние камеры от объекта.

Эти вычисления можно выполнить в следующей последовательности: Сначала вычисляют базис фотографирования b в масштабе снимка, задаваясь продольным перекрытием P_x между снимками:

(1)

Здесь ℓ_x – формат снимка вдоль оси x.

Затем можно вычислить максимальное отстояние Z, при котором будет обеспечена заданная точность определения координатыZ (вдоль оптической оси камеры) точек объекта (рис. 2), используя известную формулу:

(2)

где m_p – средняя квадратическая ошибка измерения продольных параллаксов по снимкам.

Соответствующее значение базиса фотографирования на местности можно вычислить по формуле:

(3)

где f – значение фокусного расстояния съемочной камеры.

Если при выполнении съемки придерживаться значений отстояния и базиса фотографирования, вычисленных по формулам (1) - (3), то при фотограмметрической обработке таких снимков точность определения координаты Z не будет ниже заданной . Точность определения координат точек объектабудет заведомо выше чем.

Рассмотрим конкретный пример вычисления оптимальных параметров съемки.

Предположим, что необходимо выполнить съемку фасада здания (рис. 2) со следующими размерами: длина L = 25 м, высота H = 10 м. Необходимо получить трехмерную модель этого фасада в локальной системе координат объекта OXYZ с точностью определения координат точек этой модели не хуже 1см, т.е. . Съемку предполагается выполнять цифровой камеройKodak DCS Pro14 с размером матрицы (формат снимка) 4500x3000 pix и фокусным расстоянием f = 4500 pix . Обработку снимков будем выполнять на цифровой фотограмметрической системе, обеспечивающей точность измерения продольных параллаксов порядка 0.5 пикселя, т.е m_p = 0.5pix.

Рис. 2

Продольное перекрытие P_x возьмем равным 60% как наиболее оптимальное с точки зрения числа снимков и обеспечивающее зону тройного перекрытия снимков с целью возможности построения фототриангуляции. Тогда значение базиса фотографирования в масштабе снимка, согласно (1) будет следующее:

,

а максимальное отстояние камеры от объекта будет:

Базис фотографирования на местности в этом случае равен:

Таким образом, если выбрать длину базиса фотографирования не менее 14.4м, а отстояние не более 36м, то точность определения координат точек объекта по снимкам не будет превышать 1см.

Теперь следует решить вопрос о количестве станций фотографирования и их расположении. Для этого достаточно разделить длину объекта L на величину базиса фотографирования B и получим число базисов фотографирования . В нашем случае получим:

(4)

Если число базисов фотографирования получается дробным, то естественно его следует округлить, причем всегда в большую сторону, с тем чтобы покрыть съемкой весь объект. В данном случае . Двух базисов фотографирования или трех снимков достаточно для съемки всего объекта по его длине, как это показано на рис.2. Теперь осталось выяснить изобразится ли весь объект по высоте на этих снимках. Это можно сделать, вычислив высоту захватаH данной камерой для отстояния Z:

(5)

здесь ℓ_y – формат кадра вдоль оси y. Как видим, в нашем случае весь объект по высоте (10м) будет изображен на этих снимках (рис.2), т.е. всего достаточно трех снимков для решения поставленной задачи.

Теперь предположим, что по условиям реальной местности подходы к данному объекту ограничены и нет возможности отойти от данного фасада здания на расстояние 36 метров, например, ширина улицы всего 10 метров, т.е. есть возможность установить камеру на максимальном отстоянии равном 10м. В этом случае, величина базиса фотографирования будет:

а количество базисов фотографирования

т.е или 8 снимков в маршруте (рис.3).

При этом захват кадра по высоте при 10 метрах отстояния будет:

т.е необходима дополнительная съемка в виде второго маршрута, покрывающего верхнюю часть здания. Здесь могут быть три варианта. Первый вариант: если имеются технические средства в виде подъемника с люлькой или специальной штанги для выполнения съемки с вертикального базиса (рис.1), то можно организовать площадную съемку фасада в виде двух перекрывающихся и параллельных маршрута (рис.3). Для этого необходимо рассчитать поперечный (вертикальный) базис фотографирования B_V. Он вычисляется по тем же формулам, что и горизонтальный базис. Предположим, что нам необходимо рассчитать такой базис, чтобы он обеспечивал 30% перекрытия между маршрутами, тогда:

а

На рис. 3 показана схема съемки для данного случая, а на рис. 4 – расположение вертикального базиса относительно объекта. Как видим, здесь уже требуется 16 снимков.

Рис.3

Рис.4

Второй вариант, когда нет возможности организовать вертикальный базис фотографирования, тогда выполняют наклонную съемку под разными углами с тем чтобы обеспечить съемку верхней части здания (рис.6). В этом случае необходимо вычислить наклонное расстояние от точки фотографирования до верхней кромки здания, которое будет естественно больше, использованного нами отстояния для расчета базиса фотографирования, а, следовательно, в этой части здания точность определения координат точек объекта будет ниже заданной. Поэтому, для наклонной съемки следует рассчитать новое значение базиса фотографирования. В нашем случае наклонное отстояние Z’ (рис.5) будет:

Рис. 5

Здесь в качестве высоты здания H взято 8м из предположения, что камера (точка S) в момент съемки будет находиться примерно на высоте 2м.

Значение базиса фотографирования для наклонной съемки равно:

при этом

Итак, схема съемки в этом случае может выглядеть следующим образом (рис.6 ). Здесь наклонные снимки показаны пунктиром. Всего получается 14 снимков.

Рис. 6

Третий вариант. Рассчитаем параметры съемки, если камеру повернуть на 90^o, т.е сориентировать длинную сторону кадра по вертикали (рис.7 ). Тогда:

При этом захват по вертикали равен

,

т.е высоте самого здания. В этом случае достаточно сделать один маршрут из 11 снимков (рис.7 ) и покрыть съемкой все здание.

Рис. 7

Таким образом, любой из трех вариантов может быть осуществлен на практике и обеспечит заданную точность определения координат точек объекта. Однако из этих трех вариантов оптимальным можно считать третий, так как он наиболее просто реализуется и имеет меньшее количество снимков.

В любом случае, как показывает практика, при выполнении самой съемки, часто приходится оперативно вносить изменения в проект съемки в зависимости от конкретных условий расположения объекта и подходов к нему. Например, могут возникнуть мертвые зоны, что потребует дополнительной съемки этих зон. На риc.8 показан пример мертвой зоны и схемы ее съемки. Здесь мертвая зона на объекте показана серым цветом, которая не изображается на первом снимке (S₁). Для съемки этой части объекта необходим дополнительный базис фотографирования (S₄ – S₅).

Рис. 8

Теперь осталось подсчитать разрешение снимков, с тем чтобы определить достаточное оно будет или нет для дешифрирования мелких объектов. Для этого достаточно вычислить размер одного пикселя в масштабе объекта, который можно получить, разделив величину захвата H, полученную для конкретного отстояния Z, на соответствующее количество пикселей в кадре ℓ_y:

В нашем случае, при отстоянии Z=36м, H=24м и ℓ_y =3000 размер пикселя на объекте будет ∆=0.008м, а при отстоянии Z=10м, H=6.7м и ℓ_y =3000, ∆=0.002м.

Если такое разрешение не удовлетворяет поставленной задаче, то в этом случае следует уменьшить отстояние с тем чтобы получить требуемый размер пикселя на объекте, а затем естественно следует пересчитать значение базиса фотографирования и сделать новый проект съемки.