Известия вузов Геодезия и аэрофтосъемка №6

картография

1:200 000, 1:500 000, 1:1 000 000 необходим ин-

терактивный режим интерпретации технических характеристик дороги в код значимости. Этот атрибут является дополняющим, а не исключающим другие характеристики автодороги. Таким образом, при формировании базы данных о дорожной сети можно будет использовать связующий код значимости, определяющий место линейного элемента или объекта дорожной сети на картах производных масштабов. Технические характеристики также должны быть занесены в базу данных.

На основе рассмотренных классификаций атрибуты автомобильных дорог можно формализовать в следующем виде (см. табл. 2).

В настоящее время для формирования картографической базы данных предлагается в качестве исходного картографического материала использовать цифровую топографическую карту масштаба 1:1 000 000, что обеспечит полное согласование содержания обзорных топографических карт и обзорных общегеографических карт. В качестве дополнительных материалов могут быть использо-

ваны космические снимки, данные аэрофотосъемки, тематические карты, справочники, а также результаты полевых работ.

Примером справочных материалов являются программы развития транспортной системы страны (например, региональные или Федеральная программа «Развитие транспорт- нойсистемыРоссиина2010–2015гг.»),которые содержат подробную справочную информацию о ремонте существующих или строительстве новых дорог федерального, регионально-

го и межмуниципального значения.

ЛИТЕРАТУРА

1.СНиП 2.05.02-85. Автомобильные дороги. –М.: ФГУП ЦПП, 2006. –54 с.

2.Условные знаки для топографических карт масштабов

1:200 000, 1:500 000. –М.: ВТУГШ, 1983. –56 с.

3. Руководство по картографическим и картоиздательским работам: Ч. 3: Составление и подготовка к изданию топографической карты масштаба 1:1 000 000. –М.: ВТУГШ, 1985. –135 с.

Поступила 5 октября 2010 г. Рекомендована кафедрой картографии МИИГАиК

КОЛОРИМЕТРИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ГИПСОМЕТРИЧЕСКИХ ШКАЛ ДЛЯ ОФОРМЛЕНИЯ КАРТ

Доцент, кандидат техн. наук О.Ю. Жукова, доцент Т.Г. Золотарёва, ст. преподаватель О.В. Ковалёва

Московский государственный университет геодезии и картографии e-mail: [e-mail]; [e-mail]

Аннотация. Гипсометрической окраской карты называется оформление интервалов между горизонталями различными цветами в определённой шкале. К оформлению гипсометрических шкал предъявляются требования, выполнение которых трудно объективно оценить визуально. Поэтому предпринята попытка проведения колориметрической оценки гипсометрических шкал и сравнения её со зрительной оценкой. Предлагается использовать принципиально новые «двойные» гипсометрические шкалы. Даны некоторые рекомендации для избежания ошибок при построении гипсометрических шкал с использованием компьютерных программ.

Ключевые слова: оформление карт, рельеф, гипсометрические шкалы, колориметрия, цветовое различие

Abstract. Hypsometric colouring of maps is painting the intervals between horizontals with various colours of a certain scale. The demands to the performance of hypsometric scales colouring are hardly estimated objectively when made visually. Therefore an attempt of a colorimetric estimation of hypsometric scales and its comparison to a visual estimation was undertaken. It is offered to use essentially new «dual» hypsometric scales. Some recommendations for avoidance of errors at construction of hypsometric scales with the use of computer programs are made.

Keywords: map design, relief, hypsometric scales, colorimetry, colour distinction

Одним из самых распространенных спо-	зонталями). Этот способ впервые был приме-
собов оформления рельефа на картах являет-	нен в 1829 г. в Австрии Ф. Гауслябе и находит
ся гипсометрическая окраска ступеней высот,	широкое применение до настоящего времени.
которая заключается в равномерном окраши-	Гипсометрическая окраска может использо-
вании интервалов между изогипсами (гори-	ваться как самостоятельно, так и в сочета-

81

известия высших учебных заведений. геодезия и аэрофотосъемка, № 6, 2010

	нии со светотеневым оформлением рельефа.								шкалы по окраске и принципам высотного по-
	Ступени составляют шкалу, цвета которой								строения соответствуют природному колори-
	находятся между собой в определенных соот-								ту ландшафтов, например, при условии вечер-
	ношениях [1]. Как известно, на мелкомасштаб-								него освещения, когда вершины гор освещены
	ных картах используются неравноступенные								прямыми солнечными лучами заходящего
	шкалы, например, такие, в которых нижние								солнца, а низменности и подножья гор нахо-
	ступени различаются на 100 м, верхние – на								дятся в тени (табл. 1).
	1000 м и более.			сложилась		классификация			До недавнего времени на отечественных
	Исторически								физических и гипсометрических картах наи-
	гипсометрических шкал, в основу которой по-								более часто применялись зелено-коричневые
	ложены принципы проектирования их окра-								и спектральные шкалы в справочных настоль-
	ски. Согласно данной классификации, шкалы								ных изданиях, а также стандартная спектраль-
	подразделяются на однородные и смешанные								ная шкала для настенных (особенно учебных)
	ряды. Однородными называются цветовые ря-								карт. Неоправданно редко использовались
	ды, в которых изменяется одна из трех характе-								живописные шкалы. Это, по всей видимости,
	ристик цвета: цветовой тон, светлота или насы-								связано с тем, что живописные шкалы должны
	щенность.Смешанныерядыподразделяютсяна								использоваться в сочетании с цветным свето-
	шкалы сгущения окраски, зелено-коричневые,								теневым оформлением рельефа, а еще недавно
	спектральные, живописные и прочие. Шкалы								полиграфические возможности для их каче-
	сгущения окраски строятся по принципу сгу-								ственного воспроизведения были ограничены.
	щения одного цветового тона и сейчас прак-								Для того, чтобы гипсометрическая окра-
	тически не используются в силу недостаточно								ска выполняла свое главное назначение —
	привлекательного цветового оформления, поэ-								повышение наглядности рельефа на картах,
	тому основными группами гипсометрических								создавая иллюзию его трехмерности, — к ней
	шкал являются зелено-коричневые, спектраль-								предъявляются следующие требования:
	ные и живописные (рис. 1).								ступенишкалыдолжныхорошоразличать-
	Зелено-коричневые шкалы проектируются								ся между собой и при этом создавать зритель-
	по принципу сгущения зеленых и коричне-								ное впечатление единой поверхности рельефа;
	вых цветов в оба конца шкалы. Спектральные								цветовая пластика шкалы должна соответ-
	шкалы в нижней части близки к зелено-								ствовать профилю рельефа;
	коричневым, но в этой зоне допустимо также								окраска ступеней шкалы не должна быть
	использование серых или серо-зеленых оттен-								темной;
	ков, в верхней части они строятся по принципу								цвета в шкале должны чередоваться в ло-
	сгущения теплых спектральных цветов: жел-								гической последовательности;
	того, оранжевого или красного. Живописные								гипсометрическая шкала должна иметь
	выше			выше		выше			высокую эстетическую ценность [1].
									Не каждая гипсометрическая шкала в
	4000			4000		4000			полной мере удовлетворяет всем перечис-
									ленным выше требованиям. Так, шкалы с
	3000			3000		3000			осветлением к верхним ступеням, как прави-
									ло, не соответствуют первому условию: раз-
	2000			2000		2000			личие между верхними ступенями не отра-
									жает разницу высот между ними. Некоторые
	1000			1000		1000			зелено-коричневые шкалы не обеспечивают
									цветовую пластику в верхней части шкалы,
	500			500		500			а тёмная окраска нижних ступеней мешает
	200			200		200			читаемости штриховой нагрузки карты. Есть
									и обратная ситуация: шкала отвечает всем
	100			100		100			требованиям, но существует только в теории,
									не находя практического применения (напри-
	0			0		0			мер, спектрально-адаптивная шкала Пейкера:
									в нижней части — серые ступени, осветляю-
		а			б		в
									щиеся кверху и переходящие в светло-зеленые,
		Рис. 1. Гипсометрические шкалы:
									в верхней — лимонные, желтые, оранжевые и
	а — зелено-коричневая; б — спектральная; в — живописная

82

картография

Особенности построения различных групп гипсометрических шкал

Т а б л и ц а

1

Гипсометриче-

Время и автор изобретения

Принцип построения

Условия

Достоинства

Недостатки

ские шкалы

освещения

Зелено-

1837 г. Немецкий картограф

Сгущение окраски

Дневное

Хорошая

Недостаточная цвето-

коричневые

Эмиль фон Сидов

в оба конца шкалы

различимость

вая пластика; темные

ступеней

верхние ступени

Спектральные

Около 1900 г. Австрийский

Сгущение окраски

Дневное

Хорошая цветовая

Несоответствие

картограф Пейкер

в оба конца шкалы

пластика

природной окраске

ландшафта

Живописные

Около 1930 г. Швейцарская

Соответствие

Различные

Соответствие

Цветовая пластика

и прочие

и английская школа

природному

природной окраске

обеспечивается в соче-

картографии.

колориту

ландшафта

тании со светотеневым

Скворцов П.А. — школа

оформлением рельефа

МИИГАиК

киноварно-красные).

в опросных листах. В результате обработки

Иногда бывает непросто объективно визу-

данных опроса были получены усреднённые

ально проанализировать недостатки гипсоме-

значения зрительной оценки в баллах, отража-

трическойшкалы,поэтомунамибылапредпри-

ющие цветовое различие соседних ступеней

нята попытка проведения колориметрической

гипсометрических шкал. Результаты зритель-

оценкигипсометрическихшкалисравненияеё

ной оценки представлены в табл. 2 и на соот-

со зрительной оценкой. Количественно можно

ветствующем графике (рис.  3).

оценить соответствие шкалы первым трем вы-

При проведении колориметрической оцен-

шеперечисленным требованиям, из которых

ки образцов гипсометрических шкал измеря-

для эксперимента выбрано первое требование.

лись значения цветового различия между со-

Следует отметить, что эксперимент име-

седними ступенями шкал.

ет некоторые ограничения. Во-первых, пара-

Цветовое различие — это математическое

метры цвета в шкалах задаются в цветовой

представление, позволяющее численно вы-

модели CMYK, поскольку речь идет о печати

разить различие между двумя цветами в ко-

карты на бумаге, но распечатываются шкалы

лориметрии. Цветовое различие обозначают

на принтере, а не полиграфическим способом.

символом

E. Для измерения значений

E

в

Следствием этого являются искажения цве-

колориметрии

используются

спектрофото-

товых характеристик ступеней. Во-вторых,

метры. Колориметрические измерения были

между исходными характеристиками цвета,

проведены с помощью спектрального денсито-

заданными на компьютере, и цветами, по-

метра X-Rite520 с использованием стандартно-

лученными на принтере, нет однозначного

го источника света D 5 (дневной свет 5000K).

математически определяемого соответствия,

Плашки цветовых шкал промерялись в режи-

поэтому было принято решение провести ко-

ме Compare-Ref (по методу Lab). Значения

E

лориметрическую оценку цветового различия

соседних ступеней между собой и сравнить ее

со зрительной оценкой.

Зелено-коричневые

Спектральные

Живописные

шкалы

шкалы

шкалы

Для

эксперимента

было

разработано

1

2

1

2

1

2

несколько

образцов шкал:

по

две зелено-

выше

9

9

9

коричневые,

спектральные

и

живописные

4000

8

8

8

шкалы (рис. 2).

3000

7

7

7

Шкалы были предложены экспертам для

2000

оценки на

соответствие требованию хоро-

1000

6

6

6

шей различимости соседних ступеней гип-

500

5

5

5

сометрической шкалы.

Оценка

проводилась

200

4

4

4

по пятибалльной системе. 20 экспертов (сту-

3

3

3

100

дентов факультета картографии и геоинфор-

2

2

2

0

матики МИИГАиК), обладающие нормаль-

1

1

1

ным цветовым зрением, выполнили задание,

-100

проанализировав образцы шкал на сером фо-

Рис. 2. Анализируемые шкалы

не. Полученные результаты

были записаны

83

известия высших учебных заведений. геодезия и аэрофотосъемка, № 6, 2010

				Т а б л и ц а 2	различие
					цветовое
	Значения зрительной и колориметрической				баллы
	оценки цветового различия ступеней
	гипсометрических шкал				5
			Зрительная
	Гипсометриче-	Интервалы	оценка	Колориметри-	4
		между	(цветовое	ческая оценка
	ские шкалы
		ступенями	различие,	(ΔE, пороги)
			баллы)		3
	Зелено-	1-2	2,7	8,94
	коричневая 1	2-3	2,8	6,15	2
		3-4	3,7	6,41
		4-5	3,9	0,45	1
		5-6	3,8	1,11
		6-7	3,2	7,64
		7-8	3,2	10,73	1	2	3	4	5	6	7	8	9	ступени
		8-9	3,2	6,81										шкал
	Зелено-	1-2	2,2	15,48	Рис. 3. Цветовое различие ступеней по результатам
	коричневая 2	2-3	3,1	20,39				зрительной оценки:
		3-4	3,7	11,76		— зелено-коричневая 1;				— зелено-коричневая 2;
		4-5	4,0	8,61
						— спектральная 1;				— спектральная 2;
		5-6	3,9	2,34
							— живописная 1;			— живописная 2
		6-7	3,6	16,46
		7-8	3,7	27,47	колориметрическая
		8-9	3,7	5,21
					оценка,	E пороги
	Спектральная 1	1-2	2,8	18,29
		2-3	2,2	31,56	50
		3-4	2,3	14,43
		4-5	3,0	8,08	40
		5-6	3,1	0,10
		6-7	3,1	3,58	30
		7-8	3,7	3,77
		8-9	3,2	5,09	20
	Спектральная 2	1-2	2,7	0,16
		2-3	3,0	38,94	10
		3-4	3,7	28,25
		4-5	3,3	20,30
		5-6	3,6	1,79	1	2	3	4	5	6	7	8	9	ступени
		6-7	3,8	15,88
														шкал
		7-8	3,7	10,58
		8-9	3,3	10,71	Рис. 4. Цветовое различие по результатам колориме-
	Живописная 1	1-2	1,8	4,26		трической оценки (в порогах							E):
		2-3	2,7	18,98		—зелено-коричневая1;				—зелено-коричневая2;
		3-4	3,3	3,85			— спектральная 1;			— спектральная 2;
		4-5	3,5	3,28			— живописная 1;			— живописная 2
		5-6	2,6	13,60
		6-7	2,3	8,92	тельной оценки, наибольшее различие между
		7-8	3,5	13,69
		8-9	3,2	5,31	ступенями наблюдается в средней зоне шкал
	Живописная 2	1-2	3,1	24,01	(ступени 4, 5), это зона перехода возвышенно-
		2-3	3,4	25,97	стей в горы (см. рис. 3). Это легко объяснимо: в
		3-4	3,3	13,64	средних по светлоте и насыщенности диапазо-
		4-5	3,7	13,13	нах человеческий глаз различает цвета лучше,
		5-6	3,8	4,59
					чем в очень темных, очень ярких или очень
		6-7	3,8	10,69
		7-8	3,9	11,91	светлых. Колориметрическая оценка показала
		8-9	4,1	8,86	иную картину: наибольшее цветовое различие
	были занесены в табл. 2 и по ним также был				в двух зонах шкал — на нулевой отметке и,
					немного меньше — в верхней зоне, тогда как
	построены графики (рис. 4).
					почти все шкалы дают самые низкие значения
	Сравнительный анализ показал значи-
					цветовых различий в середине, между пятой
	тельное несоответствие зрительной и колори-				и шестой ступенями. В живописных шкалах
	метрической оценок. Так, по результатам зри-				цветовые		различия		между		ступенями			шкал

84

картография

распределены более равномерно, но несколько	какие задачи будут решаться по карте. При
снижаются к верху шкалы (см. рис. 4).	выборе шкалы может задаваться характер ис-
Данный эксперимент выявил интересную	пользуемого градиента — простой, линейный
особенность оценки гипсометрических шкал:	(арифметическая прогрессия) или экспоненци-
зрительная оценка шкал больше соответству-	альный (геометрическая прогрессия). Во мно-
ет восприятию рельефа местности человеком	гих программах задается соотношение верти-
с точки зрения географии (выделение основ-	кального и горизонтального масштаба, а также
ных высотных зон — низменностей, возвы-	диапазонвысоткартографируемойтерритории
шенностей и гор) и физиологии человеческого	(рис. 5);
зрения, тогда как колориметрическая оценка	светотеневое оформление рельефа, допол-
показывает большее влияние на цветовую раз-	няющее гипсометрическую окраску, выполня-
ницу светлоты и насыщенности ступеней (на	ется в автоматическом режиме в серой шкале.
концах шкалы), что следует из классической	Освещенность элементарных участков, рас-
теории цвета. Колориметрические измерения	считанных программой, зависит от крутизны
могут помочь построить гипсометрическую	склона и его экспозиции (ориентации склона
шкалу, отвечающую требованию хорошей	относительно сторон света), а также от вы-
различимости ступеней в теории, но далее не-	бранного направления освещения (в горизон-
обходимо проверять теорию на практике. Вот	тальной и вертикальной плоскостях). Далее
почему имеет смысл выполнить в проектируе-
мых шкалах фрагмент будущей карты и оце-
нить полученное изображение с точки зрения
читаемости, наглядности, выразительности и
цветовой гармонии. В этом главный результат
проведенного эксперимента.
В настоящее время существуют десятки
компьютерных программ, в которых заложе-
ны возможности автоматического построения
шкалгипсометрическойокраски.Большинство
из них действуют по такому принципу:
используется готовая цифровая модель
рельефа местности (ЦМР, или DEM — Digital
Elevation Model);
есть возможность выбора гипсометри-
ческой шкалы из имеющихся в библиотеке.
Кроме того, можно задать свою шкалу (как по
высоте сечения, так и по цветовым характе-	Рис. 5. Меню для выбора шкалы и параметров
ристикам). Ступени могут иметь четкие или	светотеневого оформления рельефа в программе
размытые границы — в зависимости от того,	MapRender

Рис. 6. Оформление рельефа, выполненное с использованием DEM

85

известия высших учебных заведений. геодезия и аэрофотосъемка, № 6, 2010

светотень накладывается на гипсометрическую шкалу (рис. 6);

программы имеют возможность одновременно со светотеневым оформлением рельефа местности выполнять текстурирование изображения [2].

Такойпринципоформлениярельефаимеет как достоинства, так и недостатки. К достоинствам следует отнести возможность использования цифровой базы данных, библиотек гипсометрических шкал и текстур, оперативность создания карт, а также точность и подробность светотеневого оформления рельефа, к недостаткам — довольно низкое качество оформления, особенно горного рельефа на мелкомасштабных картах.

Если при выборе параметров аналитической отмывки задать достаточно контрастные цвета для света и тени, при этом практически пропадет цветная гипсометрическая шкала, а следовательно, и метричность рельефа (рис. 7, а). При другой крайности шкала останется, но светотень будет слабой и невыразительной, особенно это касается высокогорных областей

(рис. 7, b).

Несмотря на перечисленные недостатки, с помощью этих программ можно получить достаточно выразительное изображение рельефа

на мелкомасштабных картах при условии, что с этимипрограммамибудетработатьспециалисткартограф, умеющий грамотно выполнить проектирование гипсометрической шкалы как по высоте сечения рельефа, так и по цветовым характеристикам, а также задать правильные параметры для аналитической отмывки.

В современной картографии все шире используются такие шкалы, по которым невозможно проводить измерения. Фактически, это уже не гипсометрические шкалы в строгом пониманииэтогослова:гипсометрическиешкалы заменены градиентной окраской. Вместе с тем, окраска в них, не имея четких границ ступеней, строится именно с учетом рельефа местности потемжесамымзаконам,чтои«классические» гипсометрические шкалы. Можно предположить, что подобный принцип окраски земной поверхности на картах (который условно мож-

но назвать «градиентной гипсометрической шкалой», или «шкалой с размытыми границами ступеней») будет использоваться все шире и в дальнейшем, ведь он направлен на повышение наглядности рельефа и карты в целом, что по-прежнему, актуально. Но такой подход к оформлению рельефа характерен именно для современных картографических программ. Таким образом, можно утверждать, что данное

а

б

Рис. 7. Неудачный выбор параметров для аналитической отмывки:

а — свет и тень чересчур контрастные; б — свет и тень недостаточно контрастные

86

картография

направление в современных компьютерных	практически нет ограничений, можно издать
технологиях будет использоваться все шире и	с высоким качеством карты, которые раньше
потребует дальнейшего развития. [3] Но на дан-	могли существовать только в теории или даже
ном этапе, по сравнению с «классической» гип-	в рукописном исполнении. К сожалению, это
сометрией, оно имеют ряд недостатков:	делается редко.
вприменяемыхгипсометрическихшкалах,	Вот почему мы предлагаем проектировать
как правило, используются ряды, изменяющи-	гипсометрические шкалы нового типа – такие,
еся только по цветовому тону. В большинстве	в которые уже включалось бы светотеневое
случаев это стандартная спектральная, зелено-	оформление рельефа. В низменной зоне релье-
коричневая либо произвольная шкала;	фа шкала единая, а в горной она делится на две
длясветотеневогооформлениярельефаис-	части: горы–свет и горы–тень (рис. 8).
пользуется серая шкала, что обедняет колорит	По сравнению с картами, где используется
карты, и, кроме того, дает возможность при	монохромное светотеневое оформление рельефа,
неудачном выборе характеристик получить	такие карты в значительно большей степени на-
либо слишком светлые, либо слишком темные	глядны, выразительны и разнообразны (рис. 9).
участки, особенно в высокогорных районах;	Поскольку светотеневое оформление ре-
на мелкомасштабных картах светотеневое	льефа мы включили в гипсометрическую шка-
оформление рельефа высокогорных районов	лу, то к нему должны применяться те же тре-
выполняется автоматически и имеет достаточ-	бования, что и к гипсометрическим шкалам на
но невыразительный вид, обусловленный пла-	картах без светотени.
новостью и масштабом изображения.	Шкалы нового типа — это не принци-
Как же можно исправить названные недо-	пиально новые шкалы, а в большей степени
статки?	использование опыта классической теории
1. Работать с этими программами должны	оформления карт применительно к современ-
специалисты-картографы.	ным технологиям. Такие шкалы могут быть
Это позволит, если не исключить, то ми-	получены из уже известных и широко приме-
нимизировать недостатки программ путем вы-	няемых шкал (рис. 10).
бора оптимальных параметров, прежде всего	Несмотря на то, что предлагаемые «двой-
— светотеневого оформления рельефа.	ные» шкалы могут быть выверены матема-
2. Для тех типов карт, к которым предъяв-	тически, еще более важным становится тре-
ляются повышенные требования с точки зре-	бование гармоничного сочетания цветов их
ния оформления, необходимо шире исполь-	ступеней. Для разных территорий могут при-
зовать разнообразные шкалы, а монохромное	меняться различные шкалы, наилучшим об-
светотеневое оформление рельефа заменить	разом подчеркивающие морфологию рельефа,
многоцветным. Ведь именно сейчас, когда со	ландшафт и другие географические особенно-
стороны полиграфии и иных методов визуаль-	сти территории. Не существует универсально-
ного представления графической информации	го рецепта выбора шкал и стиля светотеневого

Рис. 8. Пример многоцветной гипсометрической шкалы для оформления рельефа

87

известия высших учебных заведений. геодезия и аэрофотосъемка, № 6, 2010

Рис. 9. Фрагменты карты Греции с оформлением рельефа в многоцветных гипсометрических шкалах («утро», «день», «вечер», «ночь»)

выше				выше		выше				выше
4000		4000				4000		4000
3000		3000				3000		3000
2000		2000				2000		2000
1000		1000				1000		1000
500				500		500				500
200		200				200		200
100		100				100		100
0		0				0		0
-100		-100				-100		-100
				а						б

Рис. 10. Принцип проектирования составной гипсометрической шкалы (низменности + возвышенности — свет — тень) на основе использования известных «классических» шкал:

а — зелено-коричневой; b — живописной шкалы Имгофа

оформления рельефа. В каждом конкретном случае необходимо принимать решение в зависимости от поставленных задач и желаемого результата. Поэтому утверждать, что цветная

отмывка во всех случаях лучше ахроматической, будет неверно. Но применение цветной отмывки в сочетании с разнообразными гипсометрическими шкалами дает картографу большее число вариантов оформления картографических произведений (рис. 11, 12).

Таким образом, полученные результаты исследований позволяют сделать два основных вывода:

колориметрическая оценка цветового различия E ступеней гипсометрических шкал показаланесовпадениерезультатовсозрительной оценкой: зрительная оценка определяется географическими особенностями территории и физиологией зрения человека, тогда как приборная — цветовыми параметрами шкал;

в настоящее время при разработке гипсометрических шкал с использованием компьютерных программ для мелкомасштабного картографирования классическая теория гипсометрической окраски практически не ис-

88

картография

а

б

в

Рис. 11. Гипсометрическая окраска (использована зелено-коричневая шкала из рис. 10, а):

a — без отмывки рельефа; б — в сочетании с ахроматической отмывкой рельефа на теневых склонах гор; в — с размытыми границами ступеней в сочетании с многоцветной хроматической отмывкой рельефа на теневых и освещенных склонах гор

а б в

Рис. 12. Гипсометрическая окраска (использована живописная шкала из рис. 10, б):

a — без отмывки рельефа; б — в сочетании с ахроматической отмывкой рельефа на теневых склонах гор; в — с размытыми границами ступеней в сочетании с многоцветной хроматической отмывкой рельефа на теневых и освещенных склонах гор

	пользуется. Современные программы позволя-	Литература
	ют выполнить лишь достаточно примитивное	1. Скворцов П.А. Цветовое оформление рельефа на картах.
	с точки зрения цветовой пластики и теории	Конспект лекций. –М.: Изд. МИИГАиК, 1984. –71 с.
	цвета оформление картографируемой терри-	2. Востокова А.В., Кошель С.М., Ушакова Л.А. Оформление
		карт. Компьютерный дизайн. –М.: Аспект Пресс, 2002.
	тории. Несмотря на то, что в статье даны не-	–288  с.
	которые рекомендации для избежания ошибок	3. Васмут А.С., Жукова О.Ю. Объективная оценка цвета и
	при проектировании гипсометрических шкал,	текстуры картографических изображений объектов и явле-
		ний // Изв. вузов. «Геодезия и аэрофотосъёмка». –1990. –№  4.
	работа в данном направлении должна быть	–C. 132–135.
	продолжена.
		4. Официальный сайт производителя программы
		MapRender3D: http://www.maprender3d.com/index.htm.
		Поступила 8 сентября 2010 г.
		Рекомендована кафедрой оформления
		и издания карт МИИГАиК

89

известия высших учебных заведений. геодезия и аэрофотосъемка, № 6, 2010

УДК 528.5

геодезическое приборостроение

МЕТОДИКА точностного расчета КОРАБЕЛЬНОГО ОПТИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА

Аспирант И.З. Авзалов

Московский государственный университет геодезии и картографии

E-mail:[e-mail]

Аннотация. Выведены формулы зависимости погрешностей измерения от систематических и случайных угловых биений двух осей монтировки в произвольной плоскости с учётом вероятностных распределений. Матричным методом определяется также влияние других геометрических погрешностей. Рассмотрено влияние погрешностей определения качек гироскопом. Получены зависимости дисперсии угловой погрешности измерения от дисперсий первичных погрешностей и углов поворота монтировки.

Ключевые слова: корабельный оптический комплекс, биения осей монтировки, матричный метод учёта геометрических погрешностей

Abstract. Formulae of measuring errors in dependence of systematical and random mounting axis angular pulses in arbitrary plane considering probability distributions are derived. Other geometric error influences are also derived by matrix method. Gyroscope positioning errors are considered. Angular measuring error dispersion in dependence of the primary error dispersions and mounting rotation angles are obtained.

Keywords: naval optical system, mounting axis pulses, geometric error account matrix method

В[1] рассматривались пересчёты координат оптического комплекса с нестандартной альт-альт азимутальной монтировкой (ось А1 наклонена под 30˚ к опорному блоку) в условиях качки (рис.1). В настоящей статье приводится методика теоретической оценки точности измерения угловых координат данным комплексом.

На рис. 2 показаны системы координат комплекса, пунктиром показано положение СКО в исходном положении ОПУ, т.е. до начала поворотов вокруг осей А1 и А2.

МСК (XYZ) — местная система координат; КСК (X0Y0Z0) — корабельная система координат; ВСК (X1Y1Z1) — вспомогательная система координат (образуется параллельным переносом КСК); ИСКМ (X′ Y′ Z′) — исходная система координат монтировки (получается из ВСК поворотом вокруг оси Z1 на 30°); ПСКМ (X2Y2Z2)

—подвижная система координат монтировки (образуетсяизИСКМповоротамивокругмеханических осей монтировки А1(X′)и А2(Z2); СКО (XOiYOiZOi) — система координат объектива.

Врасчётах применяются операции поворотов осей матричным способом, поэтому на-

помним записи положительных вращений относительно трёх осей координат:

1		0	0
TX (ϕX )=	0	cos(ϕX )	sin(ϕX ) ;
	0	−sin(ϕX )	cos(ϕX )

cos(ϕY ) 0			−sin(ϕY )
TY (ϕY )=	0	1	0	;
sin(ϕY )		0	cos(ϕY )
cos(ϕZ )			sin(ϕZ )	0
TZ (ϕZ )=	−sin(ϕZ )		cos(ϕZ )	0	,
	0		0	1

где TX(φX), TY(φY), TZ(φZ) — матрицы поворотов вокруг осей X, Y, Z на углы φX, φY, φZ соответственно.

При записи матриц в дальнейшем следует также учитывать, что принятые за положительные направления отсчётов углов качек, поворотов монтировки не всегда совпадают с данными положительными вращениями. Курс

90