2. Расчет червячных передач:

Исходные данные:

Т₂– вращающий момент на червячном колесе, Н·м;

n₂– частота вращения червячного колеса, об/мин;

u– передаточное число;

Материалы червяка и колеса:

Для червяка применяют те же марки сталей, что и для зубчатых колес.

Материалы для червячных колесвыбираются из табл. 2.1 в зависимости от скорости скольжения:

, м/с

Допускаемые напряжения:

Допускаемые контактныенапряжения вычисляют по формулам, приведенным в табл. 2.1.

Коэффициент C_Vучитывает интенсивность изнашивания материала. Его принимают в зависимости от скорости скольжения:

VS, м/с	………………………	5	6	7	≥8
CV	………………………	0,95	0,88	0,83	0,8

Допускаемые напряжения на изгиб[σ]_F(МПа) определяют для материалов:

IиIIгрупп [σ]_F= 0,25 ∙σ_Т+ 0,08 ·σ_В

IIIгруппы [σ]_F= 0,22 ·σ_В

табл. 2.1

Группа		Материалы		Способ отливки	Механические свойства, МПа		Допускаемые контактные напряжения [σ]H, МПа
					σВ	σТ
I	оловянные бронзы	БрОНФ 10-1-1 VS≤25 м/с		ц	285	165	CV ∙ 0,9 ∙σВ
		БрОФ 10-1 VS≤12 м/с		к	275	200
				з	230	140
		БрОЦС 5-5-5 VS≤8 м/с		к	200	90	CV ∙ 0,9 ∙σВ
				з	145	80
II	безоловянные бронзы и латуни	БрАЖН 10-4-4 VS≤5 м/с		ц	700	460	300 – 25 · VS
				к	650	430
		БрАЖМц 10-3-1,5 VS≤5 м/с		к	550	360
				з	450	300
		БрАЖМц 9-4 VS≤5 м/с		ц	530	245
				к	500	230
				з	425	195
		ЛАЖМц 66-6-3-2 VS≤4 м/с		ц	500	330	275 – 25 · VS
				к	450	295
				з	400	260
III	серые чугуны	СЧ18		σВ= 355 МПа			200 – 35 · VS
		СЧ15		σВ= 315 МПа

Примечание: Способы отливки: ц – центробежный, к – в кокиль, з – в землю (при единичном производстве).

Межосевое расстояние:

, м

где [σ]_Н– в Па.

Полученное межосевое расстояние переводят в миллиметры и округляют в большую сторону до стандартного числа из ряда:

50 63 71 80 90 100 125 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500

Основные параметры передачи:

Число зубьев колеса Z₂=Z₁·u,

где Z₁– число заходов червяка, определяется в зависимости от передаточного числа:

u	……………………………………	8…14	16…30	≥31,5
Z1	……………………………………	4	2	1

Предварительные значения:

• модуля передачи (получают интервал значений):

• коэффициента диаметра червяка:

В формулу для qподставляют близкое к расчетному стандартное значение модуля (табл. 2.2):

табл. 2.2

m,мм	2,5 3,15 4 5	6,3 8 10 12,5	16
q	8 10 12,5 16 20	8 10 12,5 14 16 20	8 10 12,5 16

Полученное значение qокругляется до ближайшего стандартного (табл. 2.2).

Минимально допустимое значение qиз условия жесткости червякаq_min= 0,212 ∙Z₂.

Коэффициент смещения:

Если по расчету коэффициент смещения │X│ > 1, то изменяютa_W,q,Z₂,m.

Фактическое передаточное число:

Отклонение от заданного передаточного числа не более 4%.

Размеры червяка и колеса (рис. 2.1):

Червяк:

Делительный диаметр

Диаметр вершин витков

Диаметр впадин

Длина b₁нарезанной части червяка определяется по таблице 2.3:

табл. 2.3

Коэффициент смещения Х	Расчетные формулы при числе заходов червяка Z1
	1 и 2	4
–1,0	b1 ≥ (10,5 + 0,06 ∙ Z2) · m	b1 ≥ (10,5 + 0,09 ∙ Z2) · m
–0,5	b1 ≥ (8 + 0,06 ∙ Z2) · m	b1 ≥ (9,5 + 0,09 ∙ Z2) · m
0	b1 ≥ (11 + 0,06 ∙ Z2) · m	b1 ≥ (12,5 + 0,09 ∙ Z2) · m
+0,5	b1 ≥ (11 + 0,1 ∙ Z2) · m	b1 ≥ (12,5 + 0,1 ∙ Z2) · m
+1,0	b1 ≥ (12 + 0,1 ∙ Z2) · m	b1 ≥ (13 + 0,1 ∙ Z2) · m

Расчетное значение b₁увеличивают: на 25 мм приm< 10 мм, на 35 мм приm= 10…16 мм и округляют в большую сторону до стандартного числа.

Червячное колесо:

Диаметр делительной окружности колеса

Диаметр окружности вершин зубьев

Диаметр колеса наибольший

Диаметр впадин

Ширина венца ,

где ψ_a= 0,355 приZ₁= 1 и 2;

ψ_a= 0,315 приZ₁= 4.

Рис. 2.1 Размеры червяка и червячного колеса

Проверочный расчет передачи на прочность:

Определяется скорость скольжения в зацеплении:

, м/с

где (V₁– окружная скорость на червяке, м/с;n₁=n₂∙u, об/мин;d₁– в м);

γ– угол подъема линии витка (табл. 2.4)

табл. 2.4

Z1	γиθ	При коэффициенте qдиаметра червяка
		8	10	12,5	14	16	20
1	γ	7°07'	5°43'	4°35'	4°05'	3°35'	2°52'
2	γ	14°02'	11°19'	9°05'	8°07'	7°07'	5°43'
4	γ	26°24'	21°48'	17°45'	15°57'	14°02'	11°19'

По полученному значению V_Sуточняют допускаемое напряжение по формуле из таблицы 2.1.

Расчетное контактное напряжение:

где – начальный диаметр червяка;

K_V– скоростной коэффициент. ПриV₂≤ 3 м/сK_V= 1. ПриV₂> 3 м/с коэффициентK_Vпринимают равным коэффициентуK_НV(табл. 1.5) для цилиндрических прямозубых колес твердостью НВ < 350 той же степени точности.

Окружная скорость колеса , м/с.

КПД передачи:

где γ_W– угол подъема линии витка на начальном цилиндре,

ρ– приведенный угол трения. Значенияρпринимают из таблицы 2.5 в зависимости от скорости скольжения:

табл. 2.5

VS, м/с	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3	4	7	10	15
ρ	3°10'	2°30'	2°20'	2°00'	1°40'	1°30'	1°20'	1°00'	0°55'	0°50'
	3°40'	3°10'	2°50'	2°30'	2°20'	2°00'	1°40'	1°30'	1°20'	1°10'

Примечание: Меньшее значение ρ для оловянной бронзы, большее – для безоловянной бронзы, латуни и чугуна.

Силы в зацеплении:

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

, Н

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

, Н

Радиальная сила:

, Н

Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба:

Расчетное напряжение изгиба:

где K_V– скоростной коэффициент (см. выше),

mиd_W1– в м;

Y_F– коэффициент формы зуба, который принимают в зависимости от

ZV2	20	24	26	28	30	32	35	37	40	45	50	60	80	100	150	300
YF	1,98	1,88	1,85	1,80	1,76	1,71	1,64	1,61	1,55	1,48	1,45	1,40	1,34	1,30	1,27	1,24

Тепловой расчет:

Червячный редуктор в связи с невысоким КПД и большим выделением теплоты проверяют на нагрев.

Мощность на червяке , Вт.

Температура нагрева масла, °С:

• без искусственного охлаждения:

;

• с охлаждением вентилятором:

где ψ= 0,3 – коэффициент, учитывающий отвод теплоты от корпуса редуктора в плиту или раму;

[t]_РАБ= 95° – максимальная допустимая температура нагрева масла;

К_Т= 9…17 Вт / (м²∙ °С) – коэффициент теплоотдачи (большие значения при хороших условиях охлаждения);

Поверхность охлаждения корпуса А(м²) равна поверхности всех его стенок, кроме поверхности дна, которой он крепится к плите или раме. Приближенно поверхность охлаждения корпуса можно брать в зависимости от межосевого расстояния передачи:

aW, мм	…...	80	100	125	140	160	180	200	225	250	280
А, м^2	…...	0,16	0,24	0,35	0,42	0,53	0,65	0,78	0,95	1,14	1,34

Коэффициент К_ТВпри обдуве вентилятором:

nB	…………………………...	750	1000	1500	3000
KTB	…………………………...	24	29	35	50

Здесь n_В=n₁ – частота вращения вентилятора, об/мин.

15