Решение типовых задач

Задача 1. Гомогенизированное при температуре 20С молоко содержит 3,6% (об.) эмульгированного жира со средним диаметром капелек 8 мкм. Часть казеина, содержание которого в молоке составило 3,2%, адсорбировалась на капельках жира слоем толщиной 6,8 мкм. Определить объем казеина, адсорбированного на капельках жира.

Решение. Число капелек жира в молоке

,

где V – объем жира в 1 м³ молока, равный 3,610^-2 м³; d – диаметр капельки жира, м.

Подставив численные значения, получим

63,610^-3

n=  = 1,3410¹⁴

3,14(810^-6)³

Объем адсорбированного казеина



V = (V₂ – V₁)n =  n(d₂³ – d₁³),

6

где d₂ – диаметр капельки со слоем казеина; d₂ – диаметр капельки жира.

Подставив численные значения, получим

3,14

Vказ =  1,3410¹⁴(8,0136³ – 8³) 10^-18 = 1,8310^-4 м³,

6

1,8310100

что составляет 183 мл, или 0,0183% от объема молока, или  = 0,57% от

3,2

объема казеина.

Задача 2. Вычислить степень адсорбции фенола на поверхности капель эмульгированного масла по экспериментальным данным в зависимости поверхностного натяжения водного раствора фенола от его концентрации:

С10³, моль/м³ . . . . . . . . 0,05 0,127 0,268 0,496

10³, Дж/м² . . . . . . . . 67,88 60,10 51,58 44,97

Решение. Согласно уравнению Гиббса

C d

 = - ,

RT dC

Величина d/dC при C0 называется поверхностной активностью вещества (в данном случае фенола) и может быть определена как тангес угла наклона касательной к кривой =f( C ) в точке, где C=0. Строим кривую =f( C ).

Тангес угла наклона к касательной в точке C=0 и tg = 0,0967.

Вычисляем:

С 0,496

 = tg =  0,0967 = 1,93610^-5 моль/м² ,

RT 8,31298

Или с учетом молярной массы фенола М=94 г/моль

 = 1,93610^-594 = 1,8210^-3 г/м².

Задача 3. Вычислить предельную адсорбцию , длину молекулы  и площадь, занимаемую молекулой валериановой кислоты C₄H₉COOH на поверхности раздела водный раствор – воздух при T = 350 К и концентрации раствора С = 0,001 кмоль/м³, если известны константы уравнения Шишковского: а = 17,710^-3 Н/м; b =19,72. Плотность валериановой кислоты  = 0,94210³ кг/м³.

Решение. По уравнению Шишковского

 = ₀ - aIn(1 + bC).

После дифференцирования получаем

d аb

 = - ,

dC 1 + bC

Подстановка правой части этого уравнения в уравнение Гиббса приводит к выражению

ab C

 =   .

RT 1 + bC