224_11

8) P1 (0.41) = 0.12.

44. При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=0,18 равно…

				x	0.1	0.2	0.5	1.0
			f(x)		0,5	0,7	0,65	1.5
1)	P1	(0.18)		= 0.66; *
2)	P1	(0.18)		= 1.75;
3)	P1	(0.18)		= 2.58;
4)	P1	(0.18)		= 0.12.

45. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L1 ( x) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=2,65 равно…

				x		1	2.5	3	4
	L1		y(x)			2,2	5,2	8,4	10,5
1)		(2.65)		= 6.13; *
2)	L1	(2.65)		= 7.99;
3)	L1	(2.65)		= 8.61;
4)	L1	(2.65)		= 9.16.

46. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L1 ( x) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=6,9 равно…

			x		5,2	6,0	7,2	8,0
	L1 (6.9)		y(x)		8	12	6	14
1)			= 7.5;	*
2)	L1 (6.9)		= 8.9;
3)	L1 (6.9)		= 10.6;
4)	L1 (6.9)		= 6.16.

47. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L1 ( x) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=2,5 равно…

			x		1.5	2	3	4
			f(x)		5,3	8,2	11,4	14,5
1)	L1 (2.5)		= 9.8; *
2)	L1 (2.5)		= 10.9;
3)	L1 (2.5)		= 7.61;
4)	L1 (2.5)		= 5.16.

48. При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р1(х) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=0,15 равно…

				x		0,1	0,2	0,3	0,4
1)	P1		y(x)			-0,8	-0,5	0	0,5
		(0.15)		= -0.65; *
2)	P1	(0.15)		= -0.05;
3)	P1	(0.15)		= 0.58;
4)	P1	(0.15)		= 0.12.

49. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L1 ( x) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=0,18 равно…

			x		0,1	0,15	0,2
			y		-1,8	-1,7	-1,6
1)	L1 (0.18)		= -1.64; *
2)	L1 (0.18)		= -2.99;
3)	L1 (0.18)		= -3.61;
4)	L1 (0.18)		= 0.16.

50. При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р1(х) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=2,75 равно…

			x	1	2	3	4
1)			y	3,51	6,2	7,1	6,8
	P1 (2.75)		= 6.875; *
2)	P1 (2.75)		= 7.75;
3)	P1 (2.75)		= 7.58;
4)	P1 (2.75)		= 8.12.

51. При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р1(х) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=0,21 равно…

			x	0	0.2	0.4	0.6
1)	P1 (0.21)		y	0,15	0,4	0,6	1,0
			= 0.41; *
2)	P1 (0.21)		= 0.55;
3)	P1 (0.21)		= 0.59;
4)	P1 (0.21)		= 0.19.

52. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L1 ( x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2,2 равно…

			x		1	2	3	4
	L1 (2.2)		y		4	13	20	43
1)			= 14.4; *
2)	L1 (2.2)		= 15.99;
3)	L1 (2.2)		= 13.61;
4)	L1 (2.2)		= 18.16.

53. При построении и линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L1 ( x) для

функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,2 равно…

			x	0,1	2,5	3	4
	L1 (0.2)		y	4	13	26	43
1)			= 4.375; *
2)	L1 (0.2)		= 10.99;
3)	L1 (0.2)		= 13.61;
4)	L1 (0.2)		= 14.16.

54. При построении и линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р1(х) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=-0,75									равно…
			x		-1	-0,8	-0,6	-0,4
1)	P1		y		3,5	6,2	7,1	6,8
		(−0.75)		= 6.425; *
2)	P1	(−0.75)		= 4.75;
3)	P1	(−0.75)		= 3.58;
4)	P1	(−0.75)		= 7.12.

Тесты 2-го блока сложности

1.	При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) значение
	функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0.12, равно…
				х	0,1	0,15	0,2
	5)			у	-1	-0,7	-0,5
		L2 (0.12)		= -0.868; *
	6)	L2 (0.12)		= -0.418;
	7)	L2 (0.12)		= 0.618;
	8)	Формулу Лагранжа использовать нельзя.
2.	При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции,
	заданной таблично, значение функции в точке х=0,11…

х

0,1

0,2

0,3

у

0,8

0,5

0,6

5) P2 (0.11) = 0.752; *

6) P2 (0.11) = -0.752;

7) P2 (0.11) = 0.568;

8) Формулу Ньютона использовать нельзя.

3. При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции,

заданной таблично,				значение функции в точке х=1.8 равно…
			х	1	2	3
5)	P2 (1.8)		у	2,2	5,2	8,4
			= 4.728; *
6)	P2 (1.8)		= -0.752;
7)	P2 (1.8)		= 1.568;
8)	Формулу Ньютона использовать нельзя.

4. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции,

заданной таблично, значение в точке х=3,6 равно …

			х	3	4	5
			у	5,2	8,4	10,5
5)	L2 (3.6)		= 7.252; *
6)	L2 (3.6)		= 8.654;
7)	L2 (3.6)		= 7.561;
8)	L2 (3.6)		= 4.675.

5. При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции,

заданной таблично,		значение функции в точке х=4,2 равно…
	х	4	4.5	6
	у	5,3	8,2	11,4

5)Формулу Ньютона использовать нельзя; *

6)P2 (4.2) = 8.752;

7)P2 (4.2) = 9.568;

8)P2 (4.2) = 6.3.

6. При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=1.26 равно…

			х	1.2	1.3	1.4
1)			у	6,2	3,4	5,6
	P2 (1.26)		= 3.92; *
2)	P2 (1.26)		= 6.75;
3)	P2 (1.26)		= 7.58;
4)	Формулу Ньютона использовать нельзя.

7.	При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции,
	заданной таблично, значение функции в точке х=6,9 равно…
			х		6	7	8
		L2 (6.9)	у		12.0	16.6	14.0
	1)		= 16.464; *
	2)	L2 (6.9) = 10.654;
	3)	L2 (6.9) = 12.61;
	4)	L2 (6.9) = 14.16.
8.	При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции,
	заданной таблично, значение функции в точке х=2,6 равно…
			х		2	3	4
	1)		y		6,5	7,0	9,5
		P2 (2.6) = 6.68; *
	2)	P2 (2.6) = 7.75;
	3)	P2 (2.6) = 8.58;
	4)	P2 (2.6) = 7.12.
9.	При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции,
	заданной таблично, значение функции в точке х=2,6 равно…
			х		2.5	3	4
		L2 (2.6)	у		13	26	43
	1)		= 15.84; *
	2)	L2 (2.6) = 13.64;
	3)	L2 (2.6) = 12.61;
	4)	L2 (2.6) = 24.16.

10. При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=3,2 равно…

			x		3	4	5
			f(x)		5,2	8,4	10,5
1)	P2 (3.2)		= 5.928; *
2)	P2 (3.2)		= 6.75;
3)	P2 (3.2)		= 10.58;
4)	P2 (3.2)		= 7.12.

11. При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=1,4 равно…

		x		1	2	3
1)	P2 (1.4)	f(x)		2,2	5,2	8,4
		= 3.376; *
2)	P2 (1.4) = 2.75;
3)	P2 (1.4) = 6.58;
4)	P2 (1.4) = 7.12.

12. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=1,5 равно…

			x		0	2	4
	L2 (1.5)		f(x)		1,72	1,94	2,75
1)			= 1.83; *
2)	L2 (1.5)		= 2.99;
3)	L2 (1.5)		= 3.61;
4)	L2 (1.5)		= 4.16.

13. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=4 равно…

			x		2	5	6	0.9
			f(x)		2	5	7	10.1
1)	L2 (4)	= 3.5; *
2)	L2 (4)	= 1.99;
3)	L2 (4)	= 4.5;
4)	L2 (4)	= 4.16.

14. При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=0,45 равно…

				x	0.4	0.5	0.6	0.7
1)	P2		f(x)		0,6	0,65	0.75	0.75
		(0.45)		= 0.619; *
2)	P2	(0.45)		= 1.75;
3)	P2	(0.45)		= 0.87;
4)	P2	(0.45)		= -0.12.

15. При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,22 равно…

		x	0.1	0.2	0.5		1.0
		f(x)	0,51	0,54	0,75		1.5
1)	Формулу Ньютона использовать нельзя ; *
2)	P2 (0.22) = 0.75;
3)	P2 (0.22) = 0.58;
4)	P2 (0.22) = 0.12.

16. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=2,65 равно…

				x	1	2.5	3	4
	L2		y(x)		2,2	5,2	8,4	10,5
1)		(2.65)		= 6.31; *
2)	L2	(2.65)		= 7.99;
3)	L2	(2.65)		= 8.61;
4)	L2	(2.65)		= 8.16.

17. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции,

заданной таблично, значение функции в точке х=5,2 равно…

			x		5	6	7	8
	L2 (5.2)		y(x)		8	12	6	14
1)			= 9.6;	*
2)	L2 (5.2)		= 10.99;
3)	L2 (5.2)		= 13.61;
4)	L2 (5.2)		= 8.16.

18. При построении интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции, заданной

таблично, значение функции в точке х=1,7 равно…
			x		1.5	2	3		4
			f(x)		5	8	11		14,5
1)	L2 (1.7)		= 6.32; *
2)	L2 (1.7)		= 7.99;
3)	L2 (1.7)		= 8.61;
4)	L2 (1.7)		= 7.16.

19. При построении интерполяционного многочлена Ньютона Р1(х) для функции, заданной

таблично, значение функции в точке х=0,18 равно…

x	0,1	0,2	0,3	0,4
y(x)	-1	-0,5	0	0,5

1)	P2 (0.18)	= -0.6; *
2)	P2 (0.18)	= -2.75;
3)	P2 (0.18)	= 0.58;
4)	P2 (0.18)	= -1.12.

20. При построении интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции, заданной

таблично, значение функции в точке х=0,12 равно…

			x		0,1	0,2	0,4
			y		4	6,6	3
1)	L2 (0.12)		= 4.727; *
2)	L2 (0.12)		= 5.99;
3)	L2 (0.12)		= 3.61;
4)	L2 (0.12)		= 4.16.

21. При построении интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной

таблично, значение функции в точке х=2,7 равно…
			x		1	2	3		4
1)	P2 (2.7)		y		3	4,5	3,5		6,8
			= 3.4;	*
2)	P2 (2.7)		= 3.75;
3)	P2 (2.7)		= 2.58;
4)	P2 (2.7)		= 1.12

22. При построении интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной

таблично, значение функции в точке х=0,15 равно…

			x	0	0.2	0.4	0.6
5)			y	0,1	0,4	0,6	1,0
	P2 (0.15)		= 0.334; *
6)	P2 (0.15)		= 2.75;
7)	P2 (0.15)		= 1.58;
8)	P2 (0.15)		= 2.12.

23. При построении интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции, заданной

таблично, значение функции в точке х=1,2 равно…
			x		1	2	3		4
	L2 (1.2)		y		4	13	20		43
1)			= 5.96; *
2)	L2 (1.2)		= 8.99;
3)	L2 (1.2)		= 8.61;
4)	L2 (1.2)		= 9.16.

24. При построении интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2 равно…

			x		1	2,5	3	4
	L2 (2.0)		y		1	6	9	13
1)			= 3.667; *
2)	L2 (2.0)		= 1.99;
3)	L2 (2.0)		= 2.61;
4)	L2 (2.0)		= 2.16.

25. При построении интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной

таблично, значение функции в точке х=1,2 равно…
			x		1	1,5	3		2,5
1)	P2 (1.2)		y		0,1	0,4	0,6		0,8
			= 0.348; *
2)	P2 (1.2)		= 0.99;
3)	P2 (1.2)		= 1.58;
4)	P2 (1.2)		= 0.01.

Тесты 3-го блока сложности

1. Погрешность в точке х=4.5 при замене функции f (x) = x2 − 2 интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам x0 = 4 и x1 = 5 , равна…

5)0.003; *

6)0.775;

7)1.158;

8)1.412.

2.Приближенное значение функции f (x) = x3 −1 в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам x0 = 1 и x1 = 2 , равно…

5)P1 (1.5) = 3.5; *

6)P1 (1.5) = 2.75;

7)P1 (1.5) = 6.58;

8)P1 (1.5) = 7.12.

3.Приближенное значение функции f (x) = ex в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам x0 = 1 и x1 = 2 , равно…

5)L1 (1.5) = 5.053; *

6)L1 (1.5) = 2.175;

7)L1 (1.5) = 3.58;

8)L1 (1.5) = 7.12.

4. Погрешность в точке х=1.5 при замене функции f (x) = x3 −1 интерполяционным

многочленом первой степени, построенным по узлам x0 = 1 и x1 = 2 , равна…

5)1.125; *

6)2.775;

7)0.158;

8)0.412.

5.Приближенное значение функции f (x) = x2 + 1 в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам x0 = 1 и x1 = 2 , равно…

1)P1 (1.5) = 3.5; *

2)P1 (1.5) = 2.75;

3)P1 (1.5) = 6.58;

4)P1 (1.5) = 7.12.

6. Приближенное			значение функции	f (x) = 3x2 − 2 в точке х=2,	вычисленное с
использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам					x0 = 1 и x1 = 3 ,
равно…	L1	(1.5) = 13; *
1)
2)	L1	(1.5)	= 12.75;
3)	L1	(1.5)	= 10;
4)	L1	(1.5)	= 7.12.

7. Погрешность в точке х=1.5 при замене функции f (x) = Sin(x) интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам x0 = 1 и x1 = 2 , равна…

1)0.122; *

2)1.775;

3)1.158;

4)1.412.

8.Приближенное значение функции f (x) = x3 −1 в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам x0 = 1 и x1 = 2 , равно…

1)P1 (1.5) = 3.5; *

2)P1 (1.5) = 2.75;

3)P1 (1.5) = 6.58;

4)P1 (1.5) = 7.12.